宋靖華王亞茹李智林

1 簡述

隨著復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)理論研究的深入，大量的研究成果層出不窮。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的閃光之處在于對自然、宏觀宇宙、人類生活狀態(tài)的全景認知，促使人類認知從“井底之蛙”之淺見走向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。因此設(shè)計首先必須考慮人類系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)與環(huán)境系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的疊合，系統(tǒng)中的各個層級屬性對設(shè)計思考具有重要的借鑒意義[1]。

在以往的研究分析中，對于空間形式的研究往往缺乏重要的驗證環(huán)節(jié)。缺乏技術(shù)研究和實踐本身。與傳統(tǒng)的定性化研究方法相比，定量研究方法為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形態(tài)提供了有效的定量描述工具。校園空間更新和保護提供了新的設(shè)計依據(jù)和評價標準體系。同時定量化的校園空間研究與人的主觀認知感受相互影響，揭示了人對于空間結(jié)構(gòu)的認知規(guī)律，改善了校園空間形態(tài)，豐富了校園發(fā)展更新實踐。

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)探究

2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)空間分析及介紹

網(wǎng)絡(luò)理論亦將網(wǎng)絡(luò)分為規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機網(wǎng)絡(luò)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。從目前研究層面看，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論主要分“小世界網(wǎng)絡(luò)”與“無標度網(wǎng)絡(luò)”。衡量前者網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的度量參數(shù)主要包含：①平均路徑長度（探究網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大?。?；②群聚系數(shù)（探究網(wǎng)絡(luò)稀疏稠密性質(zhì)）。無標度網(wǎng)絡(luò)又被稱為無規(guī)則特殊網(wǎng)絡(luò)模型，其特點具有嚴重的異質(zhì)性，各節(jié)點連接狀況（度數(shù)）具有嚴重的不均勻分布特性。

網(wǎng)絡(luò)是連通性與稀疏性的統(tǒng)一，現(xiàn)實的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)介于兩者之間，既有很高的連通性，又有足夠的稀疏性。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、性質(zhì)的復(fù)雜性和行為的復(fù)雜性，均與網(wǎng)絡(luò)性有關(guān)。從網(wǎng)絡(luò)觀點看，系統(tǒng)的生成和演化可總結(jié)為兩個方面：一是結(jié)點的改變，二是連線的改變[1]。

集群空間作為一個復(fù)雜系統(tǒng)，是一個鮮活的、不斷運動的整體，系統(tǒng)在最初時即為一個“無器官身體”[2]在德勒茲哲學(xué)概念中創(chuàng)造性概念是德勒茲哲學(xué)系統(tǒng)的建構(gòu)基礎(chǔ)，它融合了各個領(lǐng)域的知識，諸如地理學(xué)、生物學(xué)、復(fù)雜性科學(xué)等，例如游牧與定居，解轄域化與轄域化等相對概念可以深入地思考空間結(jié)構(gòu)問題[3]。德勒茲和加里塔將復(fù)雜系統(tǒng)比作一個“純粹機器”，而網(wǎng)絡(luò)的成長過程即是他的工作目標——“連接”。而這種抽象機器的連接機制來源于另一個重要哲學(xué)概念思想“根莖”，與傳統(tǒng)的中心化，等級化的“樹形結(jié)構(gòu)”相比，“根莖結(jié)構(gòu)”是去中心化的、開放的、異質(zhì)的后現(xiàn)代思維方式[4]。

2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)空間的實際應(yīng)用

城市網(wǎng)絡(luò)的更新規(guī)劃中，趙柳、王順義、方宏提出的多核、多組嵌套的層次結(jié)構(gòu)，避免了歷史區(qū)域隔離和分散的規(guī)劃模式，為老城區(qū)的整體保護和更新提供了實用的建議[5]。穩(wěn)固的區(qū)位聯(lián)系形成的城市間關(guān)系是更廣泛的關(guān)系或領(lǐng)土網(wǎng)絡(luò)的一部分，這些關(guān)系或領(lǐng)土網(wǎng)絡(luò)通過體制和組織實踐和關(guān)系不斷形成、重建和重組[6]。

為了確保自上而下和自下而上的信息流在分析中具有相同重要性。它采用分層聚集方法，從自下而上對社區(qū)進行分類[7]?；贑NM算法“首先每個節(jié)點被視為其自己的社區(qū)的成員，然后該過程以迭代方式運行，根據(jù)質(zhì)量函數(shù)的某些最大價值合并社區(qū)”[8]。作者將節(jié)點形成了自下而上的視角，由此而產(chǎn)生的集群表明了社會及文化區(qū)域間的關(guān)系，通過集群系數(shù)的引入可以顯示出分布不均的核心與外圍節(jié)點的層級關(guān)系[9]。

與此同時，與量化的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)分析不同，基于希利爾和漢森開發(fā)的“空間句法理論”，被用來探索建筑環(huán)境中隱含的社會關(guān)系。根據(jù)他們的《空間的社會邏輯》，這個過程需要了解設(shè)計元素之間的物理拓撲[10]。

3 研究方法

研究區(qū)域選擇了武漢大學(xué)主校區(qū)，本文研究了現(xiàn)有武漢大學(xué)工學(xué)部、文理學(xué)部、信息學(xué)部范圍內(nèi)建筑空間網(wǎng)絡(luò)布局（2000年合并以后）[11]，早期的建筑布局依山而建，軸線明確。遴選了包含教學(xué)類，餐廳，辦公等學(xué)校重要的建筑共44所（圖1，表1）。

校園空間網(wǎng)絡(luò)分析運用了Gephi分析軟件，Gephi是基于JVM的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析軟件，它可用于探索性數(shù)據(jù)、鏈接分析、社會網(wǎng)絡(luò)分析、生物網(wǎng)絡(luò)分析等各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的分析。

通過Gephi圖示軟件建立網(wǎng)絡(luò)節(jié)點文件、邊文件矩陣屬性表格，將導(dǎo)出的CSV文件導(dǎo)入到Gephi中。通過排序（ranking）、分割（partition）、統(tǒng)計（statistics）、等分類操作進行圖示化分析。其中，排序（ranking）根據(jù)不同節(jié)點值數(shù)值的大小將節(jié)點屬性及標簽屬性進行歸類和排序。分割（partition）將圖結(jié)構(gòu)中將值相同的節(jié)點歸為一類并以不同的顏色區(qū)分。統(tǒng)計（statistics）是根據(jù)內(nèi)置的算法對節(jié)點和邊進行屬性值的運算，并把運算結(jié)果保存至節(jié)點和邊的屬性中，供分割和排序使用。

3.1 模塊度分析

模塊度（modularity）是一種衡量一個社區(qū)劃分結(jié)果的評價標準。一個相對好的結(jié)果在社區(qū)內(nèi)部的節(jié)點相似度較高，而社區(qū)外節(jié)點的相似度較低。

模塊度由Newman等人提出，是目前常用的一種衡量網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)穩(wěn)定度的方法[12]。2006年，Newman基于模塊度函數(shù)Q值，提出了優(yōu)化函數(shù)Q的譜方法[13]。Newman通過引入譜圖理論研究模塊度優(yōu)化。用圖拉普拉斯矩陣來表示模塊度函數(shù)Q，該矩陣又稱為模塊性矩陣[14]。

模塊化分析可以衡量不同社區(qū)劃分的好壞程度。模塊化度高，代表著社區(qū)內(nèi)節(jié)點聯(lián)系緊密，而社區(qū)間聯(lián)系較為稀疏。模塊化一般在0.3～0.7之間，再大比較少。模塊化是衡量社區(qū)劃分效果比較好的方法，尤其是社區(qū)結(jié)構(gòu)不明確時候。

3.2 離心率及網(wǎng)絡(luò)群聚分析

偏心率（Eccentricity）：從一個給定起始點到距離它最遠節(jié)點的距離。偏心率中心度是對網(wǎng)絡(luò)中一個結(jié)點的中心性的度量，這個值基于從一個頂點Vi到所有其他可達節(jié)點的最短距離中的最大值（即圖偏心率），這一度量在社交網(wǎng)絡(luò)、交通、生物學(xué)和社會科學(xué)中都有應(yīng)用。

聚類系數(shù)C：對于一般的無向網(wǎng)絡(luò)，它和平均最短路徑一起，能夠展示所謂的“小世界”效應(yīng)。它表明了節(jié)點是如何嵌入其鄰居之中。平均聚類系數(shù)給出了關(guān)于一個節(jié)點聚類或抱團的總體跡象。

3.3 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的功能評估

節(jié)點的功能評估可以區(qū)分活躍在不同歷史區(qū)域的作用，并分析各節(jié)點之間的競爭、合作、互利互惠的關(guān)系。中心度屬性能夠凸顯出網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的主導(dǎo)地位。

點度中心性是一個用來衡量節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中所處地位的指標，點度中心性的思想是：如果一個點與許多節(jié)點之間有聯(lián)系，那么該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中就處于比較中心 的位置，具有比較大的“權(quán)利”。

接近中心性分析“距離”是指兩點之間最短路徑的長度，接近中心性這一概念用來衡量點的中心程度。在一個圖中，一個點到其他所有點的距離總和越小，表明這個點不受他人“控制”的能力越強，接近中心性越高。

中間中心性在網(wǎng)絡(luò)中，如果一個行動者處于許多其他兩點之間的路徑上，可以認為該行動者居于重要地位，因為他具有控制其他兩個行動者之間的交往能力。

4 分析與討論

4.1 校園節(jié)點模塊化分析

在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點信息屬性的基礎(chǔ)上，利用Gephi中的模塊化類（modularity class）對現(xiàn)有節(jié)點進行歸類。該空間節(jié)點共分為五個相似程度的結(jié)構(gòu)組織，并標記了不同結(jié)構(gòu)集群之間身份屬性。網(wǎng)絡(luò)五組結(jié)構(gòu)分別為：①以獅子山北側(cè)的水利水電學(xué)院為中心的工學(xué)部集群；②以湖濱餐廳為中心的校園東部建筑集群；③夾雜在獅子山和珞珈山中部區(qū)域——以老齋舍和行政樓為中心區(qū)域；④以桂園餐廳，第五教學(xué)樓，珞珈廣場在內(nèi)的校門口區(qū)域；⑤離文理學(xué)部較遠的信息學(xué)部——以圖書館，教一大樓為中心區(qū)域（圖2）。

圖2 模塊化分析圖

網(wǎng)絡(luò)的模塊化指數(shù)為：0.555。其值的大小符合0.3～0.7之間。在校園的空間布局中，建筑集群的布局是分布在不同學(xué)部組中的節(jié)點。同時，具有低連接度的節(jié)點圍繞著不同集群的核心節(jié)點發(fā)展成各種小型的集群網(wǎng)絡(luò)。

4.2 離心率及網(wǎng)絡(luò)群聚分析

偏心率定義了從一個給定起始點到距離它最遠節(jié)點的距離。其度值的大小定義了該節(jié)點的中心位置。由圖3所示工學(xué)部大部分建筑，湖濱以及楓園偏心中心度較高為7～9之間，而老齋舍，行政樓，梅園餐廳為核心的文理學(xué)部中心區(qū)域偏心中心度為6。偏心中心度值最小的為文理學(xué)部教五，國學(xué)院，物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，生命科學(xué)學(xué)院數(shù)值為5，說明這些建筑到達最遠節(jié)點路徑長度較小，這一區(qū)域的中心性較強。

圖3 離心率圖示

續(xù)表2 武漢大學(xué)各節(jié)點數(shù)據(jù)資料表

聚類系數(shù)反映了各節(jié)點之間的抱團程度，特別是在社會網(wǎng)絡(luò)分析中，各節(jié)點之間傾向于形成密度相對較高的網(wǎng)絡(luò)。局部各個節(jié)點的群聚系數(shù)值可以看出工學(xué)部中各個建筑之間數(shù)值較大，在0.5～0.9之間，其中以0.7～0.9居多，網(wǎng)絡(luò)的群聚程度較高（圖4）。而老齋舍，理學(xué)院，宋卿體育館所在的櫻園群聚程度較弱在0.4～0.65之間，說明了這一區(qū)域的節(jié)點之間連接程度較弱，沒有形成密度較高的網(wǎng)群。

圖4 群聚分析

4.3 網(wǎng)絡(luò)直徑分析

從中間中心度值來看，文理學(xué)部五教，生命科學(xué)院，星園餐廳，信息學(xué)部圖書館以及所在的區(qū)域是網(wǎng)絡(luò)的中介區(qū)域，這一區(qū)域的可達性最強。顯示出節(jié)點的高效率和低約束特性。反映出了不相鄰節(jié)點之間相互依存的程度。生命科學(xué)院和信息學(xué)部間隔的八一路，而南校門出入口是連接南北校區(qū)的必經(jīng)之路（圖5）。

圖5 中間中心度分析

校園的度中心度值最高的集中在工學(xué)部水利水電學(xué)院、櫻園的行政樓、老齋舍、理學(xué)院，宋卿體育館等，這些建筑直接反映在連接數(shù)目上，達到了10～15之間（圖6）。

圖6 度中心度分析

接近中心性需要考量每個結(jié)點到其他結(jié)點的最短路徑的平均長度。也就是說，對于一個結(jié)點而言，它距離其他結(jié)點越近，那么它的中心度越高。一般來說，需要讓盡可能多的人群使用的建筑設(shè)施，它的接近中心度一般是比較高的。接近中心度較高的節(jié)點位于信息學(xué)部如信息安全學(xué)院、遙感學(xué)院、測繪學(xué)院、信息學(xué)部一教學(xué)樓（圖7～9）。

圖7 接近中心度分析

圖8 接近中心度分配圖

圖9 中間中心度分配圖

5 結(jié)論

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一個新興的研究領(lǐng)域，探究了不同事物間的關(guān)系。因此，在各個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。通過對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的幾何形制，網(wǎng)絡(luò)形成機制，網(wǎng)絡(luò)模塊化分析的分類探究，群聚模擬的推演可以定量地分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的“序”，這些不同的測度方法有助于拓展和理解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)各個節(jié)點，各個邊的特殊屬性。而網(wǎng)絡(luò)博弈論又指出了節(jié)點之間合作產(chǎn)生機制。群體內(nèi)部是合作的，群體之間是競爭的[15]。

本文通過對上述方法對校園空間進行定量分析比較，研究在真實網(wǎng)絡(luò)的視角下不同空間網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜屬性、分析校園空間結(jié)構(gòu)、節(jié)點層次、網(wǎng)絡(luò)位置，用以梳理區(qū)域和節(jié)點功能之間的聯(lián)系（表2）。

表2 武漢大學(xué)各節(jié)點數(shù)據(jù)資料表

首先基于模塊化區(qū)域分析，不同的建筑節(jié)點通過其算法歸納為不同區(qū)域。它作為一種衡量一個社區(qū)劃分結(jié)果的評價標準。由上文可知，工學(xué)部教學(xué)樓建筑節(jié)點自相似度高，彼此之間聯(lián)系緊密，其中以水利水電學(xué)院的Q值最高，而以湖濱餐廳為中心的區(qū)域劃分，涵蓋了較廣的建筑節(jié)點，彼此聯(lián)系缺乏緊湊組織。

其次，在基于模塊化分析的基礎(chǔ)上，節(jié)點的群聚分析有助于分析節(jié)點嵌套層級網(wǎng)絡(luò)的布局。例如工學(xué)部形成了以工學(xué)部主教、工學(xué)部圖書館、雅各樓為中心的核心節(jié)點，周圍模塊化分析的其他區(qū)域節(jié)點則成為了圍繞其發(fā)展的邊緣節(jié)點。然而櫻園在內(nèi)的模塊化區(qū)域內(nèi)，存在了大批早期的優(yōu)秀歷史建筑。各節(jié)點缺少明顯的核心，節(jié)點的群聚系數(shù)大致相當(dāng)，節(jié)點的均質(zhì)化有利于歷史建筑間的有效串聯(lián)和發(fā)展。

最后，通過網(wǎng)絡(luò)直徑分析，利用Gephi中排序功能，通過不同功能屬性得出不同節(jié)點值的大小進而對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點優(yōu)化提供了幫助。度中心度節(jié)點分析可以直觀的得出局部區(qū)域內(nèi)各節(jié)點的連接邊數(shù)，從而得出區(qū)域中的中心性，例如工學(xué)部水利水電學(xué)院、櫻園的行政樓、老齋舍、宋卿體育館、理學(xué)院、總圖書館保持了高度的連接邊數(shù)，是局部區(qū)域內(nèi)的中心。中間中心度層面，生命科學(xué)院與信息學(xué)部的南門作為連接主校區(qū)和信息學(xué)部的唯一出入口，從全局網(wǎng)絡(luò)來看，這一區(qū)域的可達性最強，包括第五教學(xué)樓、生命科學(xué)學(xué)院、星園餐廳、信息學(xué)部圖書館這一區(qū)域。接近中心度反映了節(jié)點到達剩余節(jié)點最短路徑的平均值大小。其中文理學(xué)部各建筑節(jié)點到達復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)剩余各節(jié)點較為便利。接近中心度為6～7之間。而主校區(qū)各建筑節(jié)點尤其是櫻園早期歷史建筑作為校區(qū)重要的對外窗口，接近中心性較弱。主校區(qū)的各建筑節(jié)點和信息學(xué)部各建筑節(jié)點之間存在明顯的結(jié)構(gòu)洞現(xiàn)象。因此需要增進兩個校區(qū)之間的互聯(lián)互通。增加盡可能多的節(jié)點聯(lián)系。

資料來源：

文中圖表均為作者自繪。