袁海平，張 羽，熊禮軍，陳 晨，俞祥杰

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

在礦山地下開采過程中，會出現(xiàn)各種地壓現(xiàn)象，包括采場冒頂、片幫、頂板下沉、圍巖變形及地表開裂、塌陷等[1]。因此，對采場實施動態(tài)地壓監(jiān)測與預(yù)警是確保礦山安全生產(chǎn)的重要措施，也是改進開采工藝、提高生產(chǎn)效率的必然要求。

目前，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者在地壓監(jiān)測預(yù)警方面開展了大量研究，采用不同的現(xiàn)場監(jiān)測方式和方法對地壓進行監(jiān)測和預(yù)警。楊承祥等[2]通過微震監(jiān)測系統(tǒng)，研究了現(xiàn)有條件下的地壓活動規(guī)律；尹彥波等[3]使用單、雙因素預(yù)警指標(biāo)，在柿竹園多金屬礦地壓災(zāi)害預(yù)警中發(fā)揮了較好的作用；張紹國[4]將聲發(fā)射、應(yīng)力和沉降監(jiān)測技術(shù)相結(jié)合，取得了較好的地壓監(jiān)測效果；劉悅昕[5]采用沖擊地壓遠近場聯(lián)合監(jiān)測預(yù)警技術(shù)，對沖擊地壓進行監(jiān)測，取得了較好的預(yù)測效果；權(quán)道路等[6]采用測力錨桿進行地壓監(jiān)測，具有較好的工程應(yīng)用性；楊光宇等[7]通過采用“圍巖震動、圍巖應(yīng)力動態(tài)、錨桿錨索支護力和煤體鉆屑量”的四位一體監(jiān)測預(yù)警技術(shù)，對特厚煤層掘進期間沖擊地壓預(yù)警效果明顯；張達等[8]采用物聯(lián)網(wǎng)與云服務(wù)技術(shù)建立了地壓監(jiān)測系統(tǒng)，為多參數(shù)地壓預(yù)警提供了技術(shù)支持；朱斯陶等[9]提出了“地音大事件”的沖擊地壓預(yù)警方式，研究表明其較原有預(yù)警方式準(zhǔn)確率明顯提高；張爾輝等[10]采用新型微震監(jiān)測系統(tǒng)對礦山動力災(zāi)害的預(yù)警取得了較好的監(jiān)測效果。

上述現(xiàn)場監(jiān)測方法在地壓動態(tài)監(jiān)測預(yù)警中均取得了較好效果，但在監(jiān)測點位選取上一般根據(jù)個人經(jīng)驗決定，主觀性較強。而監(jiān)測點的布設(shè)位置會直接決定地壓監(jiān)測效果，若監(jiān)測點布置不當(dāng)，則會影響后續(xù)監(jiān)測質(zhì)量，還可能會造成監(jiān)測成本增加和工作強度增高。所以在開展地壓監(jiān)測之前，應(yīng)對待監(jiān)測位置進行風(fēng)險評估，確定重點監(jiān)測位置，以達到較好的監(jiān)測預(yù)警效果。對此，筆者采用集對分析理論結(jié)合客觀性優(yōu)勢強的熵權(quán)法和主觀性較強的層次分析法，選取相關(guān)地壓預(yù)評估評價指標(biāo)，建立地壓風(fēng)險等級評價體系。通過定性指標(biāo)定量化、主客觀評價相結(jié)合的方式，確定監(jiān)測位置，做到重點區(qū)域重點監(jiān)測，并應(yīng)用在實例中進行驗證，以期為類似條件下地壓風(fēng)險預(yù)評估提供參考。

1 集對分析原理

集對分析(SPA)是一種處理確定性和不確定性相互聯(lián)系作用的理論和方法[11-13]。

該方法將2個相互聯(lián)系的集合組成集對，通過聯(lián)系度μ將“同”“異”“反”3個方面有機聯(lián)系：

(1)

式中：S為共有因素數(shù)；N為特性總數(shù)；F為相異數(shù)；P為相對立數(shù)；S/N為同一度，簡記為a；F/N為差異度，簡記為b；P/N為對立度，簡記為c，且滿足a+b+c=1；i為差異度系數(shù)；j為對立度系數(shù)；其中i∈[-1,1]，j=-1。

由于地壓危險程度傾向性預(yù)測是一個多因素影響的不確定性問題，通過可拓原理將差異度b拓展為b1、b2、b3(分別表示輕度、中度和重度差異)，進而得到五元聯(lián)系度表達式：

μ=a+b1i1+b2i2+b3i3+cj

(2)

式中：a+b1+b2+b3+c=1；i1、i2、i3為差異不確定性分量系數(shù)，取值范圍為[-1,1]。

2 地壓風(fēng)險性預(yù)評估集對分析評價模型

2.1 組合權(quán)重的計算

熵權(quán)法通過熵值變化確定權(quán)重，客觀性較強；層次分析法通過專家打分確定權(quán)重，主觀性較強。筆者結(jié)合熵權(quán)法和層次分析法，通過主客觀權(quán)重組合計算，確定組合權(quán)重，發(fā)揮二者的優(yōu)點，可避免使用單一方法的缺陷。

2.1.1 基于熵權(quán)法計算客觀權(quán)重

熵權(quán)法是通過熵值的大小來判斷客觀權(quán)重，如果某一個指標(biāo)的熵值越小，則該指標(biāo)可提供的系統(tǒng)信息就越多，其在評估過程中所能發(fā)揮的權(quán)重就越大，反之則相反[14-17]。

1)形成原始評價矩陣。假設(shè)存在m個需要被評估的對象，并且每個要評估的對象都具有n個評判指標(biāo)，則可將評價矩陣X表示為：

(3)

式中xij為第i個評估對象的第j個評判指標(biāo)的實際值。

2)將評價矩陣X進行歸一化處理得到歸一化矩陣V：

V=(vij)m×n,(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(4)

式中vij為歸一化處理后的指標(biāo)值。

越大越優(yōu)型指標(biāo)：

(5)

越小越優(yōu)型指標(biāo)：

(6)

式中max(xj)、min(xj)分別為在相同評判指標(biāo)中不同評估對象的最大值和最小值。

3)求出各評判指標(biāo)的熵hj:

(7)

由于當(dāng)fij=0時，lnfij無意義，故將fij進行修正:

(8)

4)計算各評判指標(biāo)的熵權(quán)ej:

(9)

2.1.2 AHP法確定指標(biāo)權(quán)重

層次分析法(AHP)依靠專家經(jīng)驗，根據(jù)各指標(biāo)之間的相互重要性進行比較判斷，通過9級標(biāo)度法進行打分，并建立判斷矩陣，進行主觀權(quán)重計算，最后進行一致性檢驗。其可較好地反映評價指標(biāo)的不確定性，具有較高的主觀性[18-19]。層次分析法判斷標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 層次分析法判斷標(biāo)準(zhǔn)

1)由專家對各評判指標(biāo)之間重要程度進行打分，得到判斷矩陣A：

A=(aij)n×n，(i=1,2，…，n;j=1,2，…，n)

(10)

式中aij為矩陣?yán)锏脑亍?/p>

2)對判斷矩陣A的每行所有元素的幾何平均值進行計算，得到矩陣M：

M=(mi)1×n，(i=1,2,…,n)

(11)

(12)

(13)

3)對矩陣M進行歸一化處理后，得到相對權(quán)重矩陣W：

W=(wi)1×n，(i=1,2,…,n)

(14)

(15)

式中wi為主觀權(quán)重，為矩陣?yán)锏脑亍?/p>

4)通過判斷矩陣A左乘相對權(quán)重矩陣W得到列向量AW中第i個分量，求出判斷矩陣最大特征值φmax，并檢驗其一致性：

(16)

CR=CI/RI

(17)

CI=(λmax-n)/(n-1)

(18)

式中：CR為一致性檢驗系數(shù)；CI為一致性指標(biāo)；RI為平均一致性指標(biāo)。

當(dāng)CR<0.1時，可以認(rèn)為其一致性滿足要求。否則必須對判斷矩陣進行調(diào)整,直至其一致性檢驗符合要求。

2.1.3 評判指標(biāo)組合權(quán)重的確定

將各指標(biāo)的客觀權(quán)重ei和主觀權(quán)重wi進行歸一化,求得組合權(quán)重pi，即:

(19)

2.2 單指標(biāo)聯(lián)系度計算

對于五級評價體系，一般有4個門限值S1、S2、S3、S4，4個門限值之間的區(qū)間則分別對應(yīng)一個級別[20-21]。對正向指標(biāo)，在五級評價體系中，某樣本值xd與其單指標(biāo)聯(lián)系度ηd為：

(20)

對于負(fù)向指標(biāo)，在五級評價體系中，某樣本值xd與其單指標(biāo)聯(lián)系度ηd為：

(21)

2.3 綜合聯(lián)系度的計算

設(shè)第m個評價對象的綜合聯(lián)系度為μm，由上述計算結(jié)果則可知第k個評判指標(biāo)的聯(lián)系度ηmk，組合權(quán)重為pk，根據(jù)集對分析理論，得到評判指標(biāo)的綜合聯(lián)系度為：

μm=pkηmk

(22)

2.4 地壓危險傾向評價等級的確定

通過置信度準(zhǔn)則確定評價等級，判斷方式如下[22-23]：

hk=(f1+f2+…+fk)>λ，(k=1,2,…,5)

(23)

式中：f1=a、f2=b1、f3=b2、f4=b3、f5=c；λ為置信度，一般取0.5～0.7；hk為屬性測度，當(dāng)hk-1<λ

3 實例分析

以羅河鐵礦為例，其為一類大型鐵礦、硫鐵礦與硬石膏共生的礦床，主要采用垂直深孔階段空場嗣后充填和中深孔分段空場嗣后充填采礦方法進行開采。隨著開采深度的逐步增加，地壓危害逐步顯現(xiàn)，尤其對于巖體裂隙較發(fā)育和側(cè)幫有效暴露面積較大的礦房，地壓危害更加嚴(yán)重。根據(jù)現(xiàn)場實際情況，在-450 m 水平初步篩選10個區(qū)域進行地壓監(jiān)測，部分測點布設(shè)位置如圖1所示。

圖1 地壓監(jiān)測部分測點布置圖

此次監(jiān)測范圍在同一開采水平，其埋深相同，支護方式相同，故選取巖石單軸抗壓強度(x1)、巖體完整性系數(shù)(x2)、地下水條件(x3)、結(jié)構(gòu)面條件(x4)、開采環(huán)境因素(x5)等5項指標(biāo)作為評判因素，其中x3、x4、x53項指標(biāo)采用十分制打分獲得。將地壓危險程度等級劃分為5級，即危險程度分為極低、較低、中等、較高、極高，分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ表示。地壓危險程度評判劃分標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 地壓危險程度評判劃分標(biāo)準(zhǔn)

通過式(5)進行歸一化計算處理原始數(shù)據(jù)，計算結(jié)果如表3所示。

表3 各樣本歸一化計算結(jié)果

由式(7)～(9)計算得到總的熵權(quán)e={0.133 67,0.164 33,0.124 07,0.376 55,0.201 38}。

結(jié)合非煤礦山災(zāi)害防控專家、教授、相關(guān)專業(yè)博士和礦上相關(guān)技術(shù)人員的意見，綜合考慮后對5個指標(biāo)按照相互間的重要程度進行打分，建立判斷矩陣如表4所示。

表4 判斷矩陣

由層次分析法計算,得到層次分析法權(quán)重W={0.330 8,0.330 8,0.050 5,0.090 8,0.197 0}，對其進行一致性檢驗,φmax=5.120 8，CI=0.030 2，CR=0.027 0，由于CR<0.1，故可以認(rèn)為該判斷矩陣滿足一致性檢驗要求。

由式(19)計算得到總的評判指標(biāo)組合權(quán)重P={0.231 87,0.285 07,0.035 94,0.179 39,0.267 72}。

通過式(20)和式(22)計算可得單指標(biāo)和綜合聯(lián)系度，取置信度λ=0.5，由式(23)對各樣本所屬等級進行置信度判斷，得到綜合聯(lián)系度和評價結(jié)果如表5所示。

表5 綜合聯(lián)系度和評價結(jié)果

由表5可知，5號和7號樣本等級均為Ⅳ級，屬于風(fēng)險程度較高級別。

3#、5#、7#測點最大主應(yīng)力及主應(yīng)力差變化情況如圖2～4所示。

圖2 3#測點最大主應(yīng)力變化圖

圖3 5#測點主應(yīng)力差變化圖

圖4 7#測點主應(yīng)力差變化圖

由圖2～4可知，3#測點主應(yīng)力變化最大，但應(yīng)力時程曲線總體平緩，周邊巖體穩(wěn)定；5#測點因片幫而破壞；7#測點主應(yīng)力差變化最大，最大值約為 57 MPa，主應(yīng)力差時程曲線變化明顯，且出現(xiàn)局部片幫。

總體來看，本評價結(jié)果與現(xiàn)場實際情況相一致，較為準(zhǔn)確地預(yù)測了地壓的風(fēng)險程度。

4 結(jié)語

1)以巖石單軸抗壓強度、巖體完整性系數(shù)、地下水條件、結(jié)構(gòu)面條件、開采環(huán)境因素等5項指標(biāo)作為評判因素，通過量化指標(biāo)，建立了地壓風(fēng)險等級評價標(biāo)準(zhǔn)體系，其在地壓監(jiān)測區(qū)域危險性評估中取得了較好的效果。

2)通過集對分析理論并結(jié)合熵權(quán)法和層次分析法，建立了組合權(quán)重—集對分析地壓風(fēng)險性預(yù)測模型，該模型將主客觀權(quán)重結(jié)合，確定性和不確定性結(jié)合，得到的結(jié)果比單一方法更為可靠、準(zhǔn)確。

3)現(xiàn)場應(yīng)用表明，該模型與現(xiàn)場實際情況吻合程度較高。相對于通過定性或者主觀方法，本文所述的模型更為精準(zhǔn)、客觀地確定地壓監(jiān)測重點區(qū)域及測點布設(shè)位置，也為地壓監(jiān)測預(yù)警提供了一個新的思路。