季小亭　李愛華

因連接方式發(fā)生改變，而使電路中電阻、電流、電功率等發(fā)生一系列改變的問題是中考的難點，下面舉例介紹其解題思路。

例1 （2021·山東·泰安）如圖1所示電路中，電源電壓保持不變。只閉合開關[S1]，移動滑動變阻器的滑片，使電路中電流達到最小值，此時電流表示數(shù)為0.15 A，電壓表的示數(shù)為[3 V];只閉合開關[S2]，移動滑片至滑動變阻器的中點C處時，電壓表的示數(shù)為5 V，此時電阻R2的電功率為0.5 W。下列說法中（ ）。

①電阻R1的阻值是20 Ω;

②電源電壓是9 V;

③滑動變阻器[R3]的最大阻值是[10 Ω];

④當開關[S1、S2、S3]都閉合時，電路消耗的總功率是2.52 W。

A.只有①③正確 B.只有③④正確

C.只有①②正確 D.只有①④正確

解析：只閉合開關S1，R1和R3串聯(lián)，電流表測量電路電流，電壓表測R1兩端電壓。移動滑動變阻器的滑片使電路中電流達到最小值，則滑動變阻器接入電路的阻值最大。根據(jù)歐姆定律可知：R1 = [U1I1] = [3 V0.15 A] = 20 Ω，故①正確。電源電壓：U = U1 + [U3] = U1 + I1R3 = 3 V + 0.15 A × R3（1）。只閉合開關S2，R2和R3串聯(lián)，電流表測量電路電流，電壓表測R2兩端電壓，移動滑動變阻器滑片至中點C時，根據(jù)P = UI可知，I2 = [P2U2] = [0.5 W5 V] = 0.1 A。根據(jù)歐姆定律可知R2 = [U2I2] = [5 V0.1 A] = 50 Ω，電源電壓U = U2 +? = U2 + [I2R32] = 5 V + 0.1 A × [R32]（2）。解方程（1）（2）可得：U = 6 V，R3 = 20 Ω。故②③錯誤。當開關S1、S2、S3都閉合時，滑動變阻器被短路，此時R1和R2并聯(lián)，電路消耗的總功率P總 = [U2R1] + [U2R2] = [（6 V）220 Ω] + [（6 V）250 Ω] = 2.52 W，故④正確。故選D。

點評：對電路連接方式的準確判斷是解決此類問題的切入點，將看似復雜的電路連接進行等效簡化的思維模式是有效解決問題的保證。

例2 （2021·浙江·麗水）智能家居帶給我們健康、舒適的生活，如智能馬桶（圖2甲）。某品牌智能馬桶座圈的簡易加熱電路如圖2乙所示，電阻R1和R2是阻值恒定的電熱絲，單刀雙擲開關S2可接A或B，再通過開關S1的通斷，實現(xiàn)高、中、低三種溫擋的調節(jié)，其中低溫擋的功率為20 W，電阻R2為1210 Ω。

（1）座圈加熱時，把電能轉化為_________能;

（2）當開關S1閉合、S2接A時，該座圈的電路相當于下列選項中的_________;

[220 V][R1][A] [R2][R1][B][220 V] [R2][R1][C] [220 V]

（3）1千瓦時的電能可供該座圈低溫擋工作多少小時？

（4）求該座圈處于中溫擋工作時的電功率。

解析：（1）座圈加熱時，把電能轉化為內能;

（2）當開關S1閉合、S2接A時，電阻R1和R2并聯(lián)。選C。

（3）由P = [Wt]，得t = [WP低溫] = [1 kW·h20×10-3 kW] = 50 h。

（4）當開關S1閉合、S2接A時，R1和R2并聯(lián)，總電阻最小，根據(jù)P = [U2R]可知此時總功率最大，為高溫擋;只閉合S1時，電路為R1的簡單電路，總電阻較小，同上可知此時總功率較大，為中溫擋;當開關S1斷開、S2接B時，R1和R2串聯(lián)，此時總電阻最大，同上可知此時總功率最小，為低溫擋。

該座圈處于低溫擋時，根據(jù)R = [U2P]可得出電路的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點可得出R1的阻值，最后根據(jù)P = [U2R]可得出該座圈處于中溫擋工作時的電功率。

低溫擋工作時電路的總電阻R串 =? [U2P低溫] = [（220 V）220 W] = 2420 Ω，則R1 = R串 - R2 = 2420 Ω - 1210 Ω = 1210 Ω，中溫擋工作時的電功率P中溫 =? [U2R1] = [（220 V）21210 Ω]? = 40 W。

點評：解題關鍵點是選對分析公式P = [U2R]。高、中、低擋的決定因素是電路的總電阻，總電阻越大，電路電功率越小，這是本題的難點和突破點。

（作者單位：江蘇省阜寧縣明達初級中學）