徐萬海，張夢玥，王哲，高喜峰

天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072

由于復(fù)雜的海洋環(huán)境以及海底管道部分固有特征的影響，管道在鋪設(shè)、運(yùn)營過程中可能會(huì)受到碰撞，形成結(jié)構(gòu)凹陷甚至破損泄漏，給安全運(yùn)行帶來潛在威脅。近年來，隨著傳感技術(shù)的發(fā)展和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測概念的提出，利用傳感技術(shù)對海底管道進(jìn)行實(shí)時(shí)健康監(jiān)測，結(jié)合損傷識(shí)別方法對管道損傷位置、損傷程度進(jìn)行識(shí)別，已經(jīng)成為海底管道結(jié)構(gòu)完整性的發(fā)展趨勢[1]?？紤]到海底管道特殊的運(yùn)營環(huán)境與自身特性，光纖傳感器是海底管道結(jié)構(gòu)健康檢測的良好選擇，學(xué)者們在海底管道的光纖傳感應(yīng)用方面做出了大量探索[2]。相關(guān)研究多集中于光纖光柵的鋪設(shè)布放方式[3-4]、監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[5-7]、光纖信號(hào)提取處理[8-9]等方面。在海底管道碰撞監(jiān)測預(yù)警方面，劉懷增[7]考慮到了海底管道的錨擊風(fēng)險(xiǎn)，開發(fā)了一套具有定位、損傷預(yù)判與實(shí)時(shí)預(yù)警功能的海底管道損傷預(yù)警系統(tǒng)。

目前，在工程設(shè)施碰撞識(shí)別的研究中，仍主要基于應(yīng)力波的波達(dá)時(shí)間差判別撞擊點(diǎn)距離傳感器的距離[10-12]。但該方法易受噪音影響，難以準(zhǔn)確提取信號(hào)峰值，從而難以確保波達(dá)時(shí)間準(zhǔn)確性，影響定位精度。隨著信號(hào)處理技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展，該方法逐漸得到改善，提取波達(dá)時(shí)間的準(zhǔn)確性也有所提高。一些學(xué)者采用重心定位方式結(jié)合優(yōu)化技術(shù)，嘗試對平板結(jié)構(gòu)受撞擊位置進(jìn)行更準(zhǔn)確的識(shí)別。Park等[13]提出了基于信號(hào)功率分布面的平板結(jié)構(gòu)碰撞位置確定方法，利用功率分布面初步確定撞擊位置，并在小范圍內(nèi)不斷更新以逼近真實(shí)撞擊點(diǎn)。許龍濤[14]在Park等[13]研究的基礎(chǔ)上，將兩步法應(yīng)用于薄板復(fù)合材料對撞擊點(diǎn)進(jìn)行定位。在已有碰撞識(shí)別的相關(guān)研究中，研究對象多為平板結(jié)構(gòu)，而海底管道與平板結(jié)構(gòu)有相似之處，各領(lǐng)域?qū)ζ桨褰Y(jié)構(gòu)碰撞識(shí)別的相關(guān)研究為海底管道的碰撞識(shí)別提供了借鑒。

本文提出了一種基于信號(hào)能量特征的海底管道碰撞識(shí)別方法，利用有限元模擬進(jìn)行了多個(gè)撞擊位置工況下的碰撞識(shí)別，進(jìn)行了誤差分析并得到了經(jīng)濟(jì)且有效的數(shù)據(jù)提取方案。

1 識(shí)別方法

1.1 碰撞位置識(shí)別

當(dāng)撞擊事件發(fā)生時(shí)，由撞擊點(diǎn)產(chǎn)生的應(yīng)力波向外傳播，對于屬于細(xì)長結(jié)構(gòu)的管道，應(yīng)力波沿管長方向傳播最為明顯，如圖1 所示。應(yīng)力波傳播的波速和材料性質(zhì)相關(guān)，假設(shè)沿管道材質(zhì)中傳播波速為v，管軸線方向?yàn)閤軸，軸心位置y=0，則撞擊點(diǎn)位置為(x0，0)，撞擊發(fā)生時(shí)刻為t0，那么(xi，0)處的第i個(gè)位置應(yīng)力波信號(hào)的時(shí)間為ti為

圖1 應(yīng)力波傳播示意

信號(hào)s(t)在時(shí)間窗口t0～t之間的信號(hào)能量Ei為

通過對沿管長分布的不同點(diǎn)處的信號(hào)特征進(jìn)行提取，可以得到對應(yīng)點(diǎn)在撞擊時(shí)間內(nèi)的信號(hào)能量，距離撞擊點(diǎn)越近其應(yīng)力信號(hào)能量越高。根據(jù)已知坐標(biāo)的各點(diǎn)處的能量值可以擬合出沿管長的應(yīng)力信號(hào)能量分布線，信號(hào)能量分布曲線中峰值對應(yīng)位置即為識(shí)別的撞擊位置。

1.2 碰撞應(yīng)力識(shí)別

當(dāng)應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)，應(yīng)力波幅值的衰減規(guī)律多為指數(shù)式衰減，假設(shè)應(yīng)力波幅值的衰減形式為

式中：A為距離撞擊位置x處的應(yīng)力幅值；A0為撞擊位置處的應(yīng)力幅值；x為傳播距離；γ為衰減系數(shù)，可由大量的試驗(yàn)或有限元數(shù)值模擬結(jié)果擬合得到。

以8.3 t 落錨撞擊X65 鋼管的情況為例，通過有限元模型對落錨在不同位置撞擊管道的工況進(jìn)行數(shù)值模擬，提取多組距離撞擊點(diǎn)不同傳播距離處的應(yīng)力幅值，利用多組有限元結(jié)果擬合出應(yīng)力幅值衰減曲線，如圖2 所示。擬合得到γ約為0.2，對于X65 鋼管的其他撞擊工況可選取相同衰減系數(shù)，構(gòu)建其衰減函數(shù)。

圖2 應(yīng)力幅值對數(shù)衰減曲線

根據(jù)識(shí)別撞擊點(diǎn)與鄰近數(shù)據(jù)提取點(diǎn)間距x以及提取點(diǎn)處應(yīng)力幅值A(chǔ)，結(jié)合應(yīng)力幅值衰減曲線可以確定對應(yīng)的撞擊點(diǎn)處應(yīng)力幅值A(chǔ)0。由于管道主要受低速撞擊，為簡化分析及提高識(shí)別效率，將結(jié)構(gòu)變形近似為線彈性，忽略幾何非線性，撞擊力與結(jié)構(gòu)響應(yīng)關(guān)系近似為線性，二者時(shí)間歷程可以近似為一個(gè)半正弦波[14]。在時(shí)間序列上撞擊力f(k)與應(yīng)力響應(yīng)A(k)的關(guān)系表示為式（1）所示的線性卷積關(guān)系，在確定沖擊點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)后，可近似重構(gòu)沖擊過程中撞擊力的時(shí)程變化。

1.3 碰撞識(shí)別步驟

對管道碰撞識(shí)別的整體思路步驟如圖3 所示。由于該方法應(yīng)用的主要是數(shù)據(jù)提取點(diǎn)處的應(yīng)力信號(hào)，需對提取的應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行處理。已得到數(shù)據(jù)提取點(diǎn)處管頂橫向應(yīng)變?chǔ)?以及軸向應(yīng)變?chǔ)?，由式（2）三向應(yīng)變近似關(guān)系，可得到垂向應(yīng)變?chǔ)?表達(dá)；之后通過式（3）求出數(shù)據(jù)提取點(diǎn)總應(yīng)力。

圖3 碰撞識(shí)別流程

求得數(shù)據(jù)提取點(diǎn)總應(yīng)力后，通過式（4）得到各向正應(yīng)力：

根據(jù)式（5）得到對應(yīng)點(diǎn)名義應(yīng)力：

在MATLAB 中調(diào)用數(shù)據(jù)提取點(diǎn)處應(yīng)變信號(hào)，將其轉(zhuǎn)換成名義應(yīng)力信號(hào)，進(jìn)一步對應(yīng)力信號(hào)在時(shí)域上積分得到對應(yīng)信號(hào)能量，通過高斯函數(shù)形式對各點(diǎn)應(yīng)力信號(hào)能量進(jìn)行擬合，可得到信號(hào)能量分布曲線。識(shí)別曲線應(yīng)力信號(hào)能量最高點(diǎn)，其對應(yīng)位置即為撞擊位置，進(jìn)而可結(jié)合應(yīng)力衰減曲線及傳遞函數(shù)對撞擊點(diǎn)應(yīng)力和撞擊力進(jìn)行識(shí)別。

2 數(shù)值模擬驗(yàn)證

2.1 碰撞應(yīng)力識(shí)別

為驗(yàn)證介紹的撞擊識(shí)別方法的可行性與準(zhǔn)確性，采用ABAQUS 軟件對落錨撞擊管道進(jìn)行1∶1建模，模型如圖4 所示。落錨質(zhì)量為8.3 t，底邊接觸寬度為 0.991 m[15]，撞擊能量約為240 kJ。由于落錨剛度相對較大，在下落撞擊全過程中幾乎不發(fā)生形變，且忽略落錨撞擊過程耗散的能量，為節(jié)省計(jì)算資源將落錨通過剛體進(jìn)行模擬。ABAQUS可以自動(dòng)識(shí)別建立部件的重心，在落錨重心處建立參考點(diǎn)，將落錨質(zhì)量以及速度施加在重心參考點(diǎn)上。管道直徑為0.46 m，徑厚比為26，通過彈塑性本構(gòu)模型模擬X65 材質(zhì)的鋼管。經(jīng)網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，管道采用8 節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分C3D8R 單元，土體采用歐拉網(wǎng)格部件。在管道兩端施加固定支持約束。撞擊工況分布管段長為單位管長L=12.2 m，為避免模擬邊界效應(yīng)的影響，在管段兩端各增加10 m，因此總模擬管長32.2 m。下方海床支撐采用剛平面以及尺寸足夠的歐拉土體2 種模型，分別模擬硬度較大的海床以及軟黏土海床支持條件下的落錨撞擊管道情況，如圖4 所示。

圖4 落物撞擊管道試驗(yàn)有限元模型

通過剛體模擬時(shí)為最保守狀態(tài)，即假定海床足夠堅(jiān)硬不發(fā)生形變吸收部分撞擊能量，剛性平面尺寸由管道決定。在初始分析步設(shè)定中取較長時(shí)間段1 s，在結(jié)果中提取能量達(dá)到穩(wěn)定平衡的時(shí)間點(diǎn)以縮短各工況模擬時(shí)長，作為后續(xù)信號(hào)提取的最大時(shí)間窗口。圖5（a）為落錨撞擊剛平面支撐管道過程中的能量變化，初始分析時(shí)長為0.5 s。由于碰撞具有瞬時(shí)性，并且不考慮二次碰撞的影響，因此系統(tǒng)內(nèi)能在0.1 s 時(shí)已經(jīng)趨于穩(wěn)定。圖5（b）為落錨撞擊軟黏土上管道過程中的能量變化，由于軟黏土具有較強(qiáng)非線性，該工況下系統(tǒng)內(nèi)能直到0.3 s 才達(dá)到穩(wěn)定?；诖?，計(jì)算將后續(xù)2 種支持條件下不同工況分析的總模擬步長設(shè)為0.1 s和0.3 s。

圖5 系統(tǒng)能量變化

2.2 數(shù)值模擬工況及數(shù)據(jù)提取點(diǎn)布置

由于在關(guān)注的L=12.2 m 管段兩端各增加了10 m 模擬長度，撞擊點(diǎn)分布在10～22.2 m 管段間。表1 為各模擬工況涉及的具體撞擊位置，9 組撞擊位置分布見圖6。由于管道整體結(jié)構(gòu)以管中截面為對稱面對稱，撞擊工況基本覆蓋全管段長。

表1 落物撞擊位置工況

圖6 落物撞擊位置示意

為探究沿管長數(shù)據(jù)提取點(diǎn)合理的布置方式，對中間關(guān)注管段等間距分別采用6、7、8、9、11、13 個(gè)數(shù)據(jù)提取點(diǎn)的6 種布置方案，數(shù)據(jù)提取點(diǎn)間距詳見表2。

表2 數(shù)據(jù)提取點(diǎn)布置

3 結(jié)果分析

3.1 誤差定義及結(jié)果處理

在結(jié)果的誤差分析中，除識(shí)別點(diǎn)與真實(shí)點(diǎn)間距離的絕對誤差外，引入相對誤差e=|xs-x0|/Ls對撞擊位置的識(shí)別精度進(jìn)行判定，其中x0為撞擊點(diǎn)真實(shí)位置，xs為識(shí)別撞擊位置，Ls為監(jiān)測段管長。

圖7 以撞擊工況8（撞擊坐標(biāo)位置17 m）為例，等距提取了管道在#1～#7 這7 個(gè)點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí)程信號(hào)，發(fā)現(xiàn)較大的應(yīng)力出現(xiàn)在數(shù)據(jù)提取點(diǎn)#4、#5 處，在16.09～18.12 m 可能出現(xiàn)最大應(yīng)力幅值對應(yīng)的撞擊點(diǎn)，證明了該方法可大致估計(jì)撞擊位置。經(jīng)過對不同時(shí)間窗口內(nèi)數(shù)據(jù)提取點(diǎn)信號(hào)積分?jǐn)M合結(jié)果精度比較，發(fā)現(xiàn)時(shí)間窗口要覆蓋過第一應(yīng)力峰，即圖7 中大致0.04 s 后才能保證識(shí)別準(zhǔn)確性。對數(shù)據(jù)提取點(diǎn)的應(yīng)力信號(hào)積分，可獲得各點(diǎn)應(yīng)力信號(hào)能量值。

圖7 撞擊工況8 的7 數(shù)據(jù)提取點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程

圖8 為對各點(diǎn)信號(hào)能量進(jìn)行擬合得到的信號(hào)能量分布曲線。對上述9 個(gè)撞擊位置工況進(jìn)行碰撞識(shí)別，并將估計(jì)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果對比，可得到表3 所示誤差值。對其余數(shù)據(jù)提取點(diǎn)方案采用相同分析處理方法。

表3 撞擊位置識(shí)別結(jié)果

圖8 撞擊工況8 的應(yīng)力信號(hào)能量分布曲線擬合

3.2 碰撞位置識(shí)別誤差分析

各數(shù)據(jù)提取點(diǎn)布置方案的平均誤差為對各撞擊位置處識(shí)別結(jié)果誤差取算數(shù)平均值，相對誤差為平均誤差值與測量管長之比，以此作為評估該數(shù)據(jù)提取點(diǎn)方案誤差的標(biāo)準(zhǔn)。在應(yīng)用該方法時(shí)，對于極靠近管端的個(gè)別情況，會(huì)出現(xiàn)難以擬合信號(hào)能量分布線的定位困難情況。因此，在應(yīng)用該方法時(shí)應(yīng)盡量保證撞擊點(diǎn)兩側(cè)有足夠的數(shù)據(jù)提取點(diǎn)，或離單一數(shù)據(jù)提取點(diǎn)有足夠的距離。

誤差平均值隨數(shù)據(jù)提取點(diǎn)間距變化規(guī)律如圖9 所示。

圖9 不同數(shù)據(jù)提取點(diǎn)方案平均誤差

提取點(diǎn)間距為1/5 倍管長時(shí)的誤差明顯高于間距1/6 倍管長情況，數(shù)據(jù)提取點(diǎn)間距在1/6 倍管長到1/8 倍管長時(shí)誤差變化較小，大致在0.15～0.3 m；數(shù)據(jù)提取點(diǎn)間距從1/8 倍管長減小到1/10 倍管長，均值誤差基本成線性遞減。因此，在應(yīng)用該識(shí)別方法時(shí)數(shù)據(jù)提取點(diǎn)可以采用7 點(diǎn)布置，識(shí)別絕對誤差平均值小于0.3 m，相對誤差小于5%；或是在要求更高精度時(shí)采用11 點(diǎn)布置，識(shí)別絕對誤差平均值小于0.15 m，相對誤差小于2.5%。

3.3 撞擊力識(shí)別誤差分析

撞擊力與識(shí)別處撞擊應(yīng)力間有近似線性關(guān)系，在得到應(yīng)力時(shí)程曲線以及撞擊應(yīng)力與撞擊力間的傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)上重構(gòu)撞擊力時(shí)程曲線。圖10 中將識(shí)別重構(gòu)的撞擊力與通過有限元直接提取的落錨撞擊管道撞擊力的時(shí)程變化結(jié)果相比較，可看出識(shí)別撞擊力幅值接近真實(shí)幅值，識(shí)別結(jié)果的半波寬略小于真實(shí)結(jié)果。造成差異的原因可能是衰減系數(shù)擬合結(jié)果存在一定誤差，使得重構(gòu)得到的應(yīng)力稍小于真實(shí)提取的撞擊力。

圖10 近似撞擊力時(shí)程曲線

4 結(jié)論

本文針對海底管道提出了一種基于信號(hào)能量特征的碰撞識(shí)別方法，利用數(shù)值模擬對多種數(shù)據(jù)提取點(diǎn)布置方案的精確性進(jìn)行分析，得到合理可行的數(shù)據(jù)提取點(diǎn)方案。整體研究表明，該方法可快速而準(zhǔn)確地對撞擊位置和撞擊應(yīng)力進(jìn)行識(shí)別，相應(yīng)結(jié)論如下：

1）應(yīng)用該識(shí)別方法時(shí)應(yīng)盡量保證撞擊點(diǎn)兩側(cè)均有足夠數(shù)量的數(shù)據(jù)提取點(diǎn)，或距離單一數(shù)據(jù)提取點(diǎn)有足夠的距離，以確?？梢哉_擬合出應(yīng)力能量分布曲線。

2）應(yīng)用應(yīng)力信號(hào)能量特征法進(jìn)行識(shí)別時(shí)，采集信號(hào)的時(shí)間窗口要覆蓋到碰撞過程中首個(gè)峰值結(jié)束處，時(shí)間窗口中碰撞結(jié)束后信號(hào)趨于穩(wěn)定的時(shí)間段的長度對識(shí)別結(jié)果影響不大。

3）基于應(yīng)力信號(hào)能量特征法識(shí)別管狀結(jié)構(gòu)物碰撞位置可以有較高準(zhǔn)確性，傳感器數(shù)據(jù)提取點(diǎn)間距在小于1/6 倍管長范圍內(nèi)誤差較小，傳感器數(shù)據(jù)提取點(diǎn)間距在1/10 倍管長內(nèi)時(shí)精度高。同時(shí)通過傳遞系數(shù)對撞擊應(yīng)力進(jìn)行識(shí)別，得到的應(yīng)力曲線與提取的落錨撞擊力時(shí)域變化結(jié)果吻合程度較好，識(shí)別精度與衰減系數(shù)相關(guān)。