■甘肅省甘谷縣六峰鎮(zhèn)蔣家寺小學(xué) 張毅君

深度教學(xué)是指教師借助教學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深度探究和思考，從而提升知識(shí)的運(yùn)用能力。深度教學(xué)致力于挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，追求的是思維的深度和高度。所以，深度教學(xué)更利于學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。但以往小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生缺乏實(shí)踐動(dòng)手和互動(dòng)探究的空間，導(dǎo)致學(xué)生的思維潛能難以充分發(fā)揮。為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師應(yīng)設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展需求的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行深度思考和探究，促進(jìn)思維向更深層次發(fā)展。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中對(duì)課程知識(shí)和課堂內(nèi)容的開(kāi)發(fā)不足，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)缺少深度思考。對(duì)此，本文立足數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵，探究核心素養(yǎng)下開(kāi)展數(shù)學(xué)深度教學(xué)的有效途徑，以期為學(xué)生終身發(fā)展奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。

一、核心素養(yǎng)下開(kāi)展數(shù)學(xué)深度教學(xué)的意義

（一）有助于教學(xué)內(nèi)容深化

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)思想的重要性，教師在引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，更要引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)結(jié)構(gòu)并靈活運(yùn)用。深度教學(xué)是指不停留于知識(shí)表層結(jié)果，對(duì)知識(shí)內(nèi)容追本溯源，幫助學(xué)生理解并靈活運(yùn)用，最終形成知識(shí)運(yùn)用能力。如針對(duì)“三角形面積”這部分內(nèi)容教學(xué)時(shí)，以往的教學(xué)模式中以“填鴨式”為主，學(xué)生缺少自主探究“面積推導(dǎo)公式”的機(jī)會(huì)和空間，顯然不利于學(xué)生思維活性的鍛煉。而深度教學(xué)則強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)自主思考探究推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過(guò)程。在此過(guò)程中，學(xué)生能立足已學(xué)相關(guān)知識(shí)對(duì)新知識(shí)展開(kāi)探究和實(shí)踐，通過(guò)拼、畫等動(dòng)手操作深刻感知平行四邊形和三角形之間的關(guān)系，進(jìn)而從已學(xué)平行四邊形面積轉(zhuǎn)換到三角形面積計(jì)算中。通過(guò)逐層深入的教學(xué)過(guò)程，幫助學(xué)生掌握完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。所以，開(kāi)展深度教學(xué)有利于挖掘?qū)W生的空間想象思維、抽象思維、邏輯思維、實(shí)踐應(yīng)用能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，更有利于教學(xué)內(nèi)容的深化理解。

（二）有助于學(xué)生思維提煉

以往的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生缺乏實(shí)踐操作和互動(dòng)探究的契機(jī)。以練為主的教學(xué)思想直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)不僅僅是理解知識(shí)的形成過(guò)程，更要學(xué)會(huì)積極思考和分析問(wèn)題。深度學(xué)習(xí)不同于傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，深度學(xué)習(xí)致力于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生舉一反三的批判性學(xué)習(xí)思維，更強(qiáng)調(diào)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的解決能力。通過(guò)搭建游戲情境、問(wèn)題互動(dòng)、小組合作等方式，可借機(jī)挖掘?qū)W生邏輯思維、抽象思維、空間想象思維和實(shí)踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，從而促進(jìn)核心素養(yǎng)的有效發(fā)展。

（三）有助于教學(xué)方法優(yōu)化

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的主體性并沒(méi)有完全發(fā)揮出來(lái)，更無(wú)法深入挖掘?qū)W生的個(gè)性、思維、能力和潛能。所以，構(gòu)建深度教學(xué)課堂的第一步，是打破傳統(tǒng)教學(xué)方式的禁錮，立足學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)打造自主性、平等性、互動(dòng)性和開(kāi)放性的生本課堂，激勵(lì)學(xué)生深度思考和學(xué)習(xí)，進(jìn)而讓教師有機(jī)會(huì)深入而全面地了解學(xué)生。同時(shí)，備課時(shí)立足學(xué)生角度進(jìn)行預(yù)設(shè)，從而更能確定適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法。如小組合作、游戲情境、實(shí)踐探究、問(wèn)題互動(dòng)等，都能轉(zhuǎn)變以往單一教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生借助多元化情境展開(kāi)深度思考、探究、實(shí)踐和學(xué)習(xí)。所以，深度教學(xué)理念在數(shù)學(xué)課堂中的滲透有利于教學(xué)方式的創(chuàng)新，更利于教師教學(xué)水平的提升。

二、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的方法

（一）以問(wèn)促教，深度討論，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)

問(wèn)題是探究知識(shí)的窗口，更是有效互動(dòng)的載體。在課堂教學(xué)中提問(wèn)是知識(shí)牽引的必要條件，缺乏提問(wèn)實(shí)效性的課堂是沒(méi)有靈魂的。課堂提問(wèn)為知識(shí)傳授和信息反饋提供了重要渠道，所以提問(wèn)在教學(xué)中發(fā)揮著重要作用。有效提問(wèn)能使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)；更能使學(xué)生集中注意力，并激發(fā)自主思考和求知欲。

在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)問(wèn)題情境：“中秋節(jié)，媽媽將月餅分成了10份，小東吃了其中的4份，那么小東吃了整塊月餅的幾分之幾呢？”幾乎所有學(xué)生異口同聲：“4/10。”教師緊接著提問(wèn)：“如果剩下的平均給爸爸和媽媽吃，那么他們每人可以分到整塊月餅的幾分之幾呢？”這個(gè)問(wèn)題相對(duì)有點(diǎn)難度，學(xué)習(xí)能力較一般的學(xué)生開(kāi)始小組合作討論，而能力較強(qiáng)的則自主探究，最終學(xué)生都能利用不同學(xué)習(xí)方式解決問(wèn)題。這時(shí)，教師又提問(wèn)：“小明吃了4/10，爸爸和媽媽每人吃了3/10，那么誰(shuí)吃得多？誰(shuí)吃得少？”學(xué)生對(duì)比前面兩個(gè)問(wèn)題的答案得出結(jié)論：“爸爸和媽媽吃得少?！苯處煟骸澳敲?，小明這樣做好不好呢？”這個(gè)問(wèn)題瞬間將課堂推向高潮。緊接著教師提問(wèn)：“如果你是小明，你應(yīng)該怎么分才能讓爸媽多吃點(diǎn)呢？且爸媽吃得同樣多？”學(xué)生分組合作探究，最終得出：“小明吃2/10，爸媽各吃4/10，就能夠解決問(wèn)題了。”可見(jiàn)，由易到難層層遞進(jìn)的提問(wèn)方式，不僅拓展了學(xué)生的思維空間，更提升了課堂的質(zhì)效。問(wèn)題情境的構(gòu)建既符合邏輯，也能驅(qū)動(dòng)學(xué)生逐層展開(kāi)探究，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。教師突出學(xué)生主體性，給予學(xué)生充足的自主思考時(shí)間和空間。學(xué)生能借助教師的啟發(fā)性問(wèn)題探尋更多隱藏的知識(shí)，從而最終提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性。

（二）以探促教，深度實(shí)踐，鍛煉數(shù)學(xué)思維

知識(shí)源于生活且應(yīng)用于生活，在教學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上應(yīng)讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)知識(shí)的意義，即知識(shí)與生活的必然聯(lián)系。所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)與實(shí)踐相聯(lián)系，讓教與學(xué)始終以做為中心，建立在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，充分利用生活中的教育資源，拓展學(xué)生想象和創(chuàng)造空間，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，如借助已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，去體驗(yàn)、感悟、創(chuàng)造。

在教學(xué)“圖形的運(yùn)動(dòng)”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師可利用生活中的教育資源搭建拓展課堂，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力?！胺▏?guó)考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一處古城遺址中三座神廟間的排水系統(tǒng)巧妙利用了旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律，使排水道總長(zhǎng)度之和達(dá)到最小，從而有效節(jié)約空間?！苯處熖釂?wèn)：“在我們的生活中有哪些地方也運(yùn)用了圖形變換原理？”學(xué)生之間討論回答：“廚房的推拉門，景區(qū)的防逆行旋轉(zhuǎn)門，中國(guó)地圖是按照比例縮小的……”根據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)列舉了圖形運(yùn)動(dòng)例子，從而感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。接下來(lái)，教師導(dǎo)入了“民間剪紙藝術(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生感受剪紙藝術(shù)中圖形運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用。隨即布置了實(shí)踐活動(dòng)：“你能用一張紙剪出手拉手的四個(gè)小人嗎？”學(xué)生紛紛動(dòng)手操作，并讓實(shí)踐成功的學(xué)生分享自己的動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn)。如“要剪出4個(gè)手拉手的小人，可以將紙對(duì)折后畫出半個(gè)人的形狀……”教師加大實(shí)踐活動(dòng)的難度：“剪出手拉手圍成一圈的四個(gè)人，怎樣對(duì)折裁剪才能成功呢？其中有哪些我們學(xué)過(guò)的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)呢？”學(xué)生展開(kāi)討論并動(dòng)手嘗試。在實(shí)踐任務(wù)中滲透了數(shù)學(xué)知識(shí)，更鍛煉了學(xué)生空間想象思維、數(shù)學(xué)建模能力和邏輯思維能力等優(yōu)秀品質(zhì)。同時(shí)，借助實(shí)踐探究充分鍛煉學(xué)生手腦口并用的思維能力，從而形成深度思考并解決問(wèn)題的思維品質(zhì)。

（三）以境促教，深度合作，突破教學(xué)難點(diǎn)

創(chuàng)設(shè)激趣的數(shù)學(xué)課堂，更利于挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)潛能。通過(guò)在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)有趣的游戲情境或者實(shí)踐益智類活動(dòng)等，可為學(xué)生搭建自主探索、思考、歸納、創(chuàng)新、應(yīng)用的開(kāi)放性空間，從而引導(dǎo)學(xué)生深度合作，突破重難點(diǎn)知識(shí)。通過(guò)多元化的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在課堂中深度合作，抓住思維生長(zhǎng)點(diǎn)，從而提升學(xué)習(xí)效率。

三年級(jí)在“測(cè)量”中學(xué)習(xí)了毫米、分米、千米、噸等計(jì)量單位。教師為培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感，引導(dǎo)學(xué)生在課堂中舉例，為深入鞏固計(jì)量單位的實(shí)際運(yùn)用，創(chuàng)設(shè)了趣味互動(dòng)活動(dòng)“連詞成句”。教師引導(dǎo)學(xué)生每人寫5張小紙條，第一張“寫出任意的一個(gè)名字或者稱呼”。第二張“寫出計(jì)量單位，如5毫米的，3千米的，5噸重的，19分米的”。第三張紙條“寫出任意一個(gè)想到的名詞，如桌子、飯碗、盤子、尺子、籃球、廁所、床等”。第四張紙條“寫出動(dòng)詞，吃飯、喝水、唱歌等”。第五張紙條“寫出形容詞，如美味極了，累壞了，真開(kāi)心等”。教師按順序?qū)⒚棵麑W(xué)生的5張紙條進(jìn)行分類，每個(gè)學(xué)生上臺(tái)任意抽取張紙條連詞成句。因而出現(xiàn)了“明明在5毫米的床上吃飯，真開(kāi)心。李李拿著5噸重的籃球跳舞，美極了”這樣的“烏龍事件”。最后，學(xué)生將自己連詞成句的計(jì)量單位進(jìn)行修改，完成計(jì)量單位的正確運(yùn)用。通過(guò)趣味互動(dòng)活化了課堂氛圍，也活化了學(xué)生思維能力。這樣類似的拓展活動(dòng)能充分挖掘?qū)W生的多元思維潛能，讓學(xué)生學(xué)以致用，在樂(lè)中學(xué)，學(xué)中樂(lè)。在探索實(shí)踐中學(xué)生的空間想象力提升了，創(chuàng)造、聯(lián)想、實(shí)踐等思維也得到了充分激發(fā)?？梢?jiàn)，多元化合作情境有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深度探究和運(yùn)用。通過(guò)深度合作也能突破重難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)瓶頸，將抽象化知識(shí)轉(zhuǎn)化為更加直觀易學(xué)的內(nèi)容，落實(shí)深度教學(xué)，最終提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

（四）以練促教，深度思考，培養(yǎng)思維品質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中常發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在某一單元的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)較為突出，但在混合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)時(shí)卻不知從何下手。究其原因，就是學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)思維能力，其數(shù)學(xué)思維仍停留在依照數(shù)學(xué)理論解決問(wèn)題或者“依樣畫葫蘆”的層面，缺乏“活學(xué)活用”的能力。對(duì)此，教師應(yīng)在解決問(wèn)題中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生整體感悟分析能力的培養(yǎng)，在問(wèn)題設(shè)計(jì)方面應(yīng)更加全面化和綜合化。以考量學(xué)生綜合運(yùn)用能力為目的，依問(wèn)提思，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

教師應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生舉一反三，解決問(wèn)題后再一次進(jìn)行分析并提出不同解答方式，要求學(xué)生一題多解能培養(yǎng)學(xué)生深度思考的學(xué)習(xí)意識(shí)，從而為核心素養(yǎng)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教師可以通過(guò)學(xué)生的表述和反饋，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)問(wèn)題或者問(wèn)題所涉及知識(shí)點(diǎn)的理解，進(jìn)而靈活指導(dǎo)，使其能全面理解和掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題分析和解決的重點(diǎn)。例如，針對(duì)“運(yùn)動(dòng)員每天要騎車訓(xùn)練10小時(shí)，行300千米。某位運(yùn)動(dòng)員連續(xù)訓(xùn)練20天，一共需要行進(jìn)多少千米”這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教學(xué)時(shí)首先讓學(xué)生自主閱讀感悟，獨(dú)立進(jìn)行解題。在觀察中發(fā)現(xiàn)了學(xué)生出現(xiàn)了不同的解題方法，第一種是“300×20=6000（米）”，第二種是“300×10×20=60000（米）”。接下來(lái)，讓每種解法的學(xué)生都闡述自己的解題思路，以及對(duì)問(wèn)題的整體感知情況。通過(guò)聽(tīng)完不同解法學(xué)生的表述和反饋后，有學(xué)生反應(yīng)：“原來(lái)，我們把第二句話理解錯(cuò)誤了，并不是每小時(shí)行300千米，而是每天行300千米?！蓖ㄟ^(guò)這種整體感悟，綜合分析和反饋的教學(xué)方式，促使小學(xué)生自我反思解題思路，最終掌握最優(yōu)的解題方法和技巧。這正是形成解題思維和理解能力的有效途徑，是對(duì)理解思維的一種拓展，也是對(duì)學(xué)生自主分析、自我反思和合作交流等學(xué)習(xí)能力的一種培養(yǎng)。

（五）以評(píng)促教，深度學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)質(zhì)量

珍惜學(xué)生的“錯(cuò)誤”或者“小意外”，將意外當(dāng)作收獲。在教學(xué)評(píng)價(jià)中更注重對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)體驗(yàn)的評(píng)價(jià)，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所獲取的思維能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等，并給予合理評(píng)價(jià)。通過(guò)隨機(jī)、開(kāi)放和多元的課堂環(huán)境，幫助學(xué)生突破自我，形成自主學(xué)習(xí)的思維能力。

首先，教師可采用語(yǔ)言評(píng)價(jià)的方式給予學(xué)生鼓勵(lì)，如“小明同學(xué)非常棒，這次點(diǎn)名表?yè)P(yáng)他的敢問(wèn)善學(xué)精神。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就應(yīng)該有敢于質(zhì)疑的思維能力。我們要向小明同學(xué)學(xué)習(xí)，相信在他的努力下數(shù)學(xué)成績(jī)能更上一層樓?！蓖ㄟ^(guò)語(yǔ)言激勵(lì)樹立學(xué)習(xí)榜樣，營(yíng)造“敢問(wèn)、善問(wèn)、樂(lè)問(wèn)”的深度學(xué)習(xí)氛圍。其次，在布置家庭作業(yè)時(shí)，杜絕量大作用小的，明確作業(yè)中能融合課堂上所有的知識(shí)點(diǎn)，并保證學(xué)生能在短時(shí)間內(nèi)完成。再次，搜集生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，每?jī)商熳寣W(xué)生提交一個(gè)問(wèn)題，結(jié)合所學(xué)知識(shí)點(diǎn)去認(rèn)真觀察生活，真正落實(shí)“生活即教育”的生活教育思想，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而逐漸愛(ài)上學(xué)數(shù)學(xué)，愛(ài)上探究和思考。在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)和鼓勵(lì)下，學(xué)生的思考能力、思維品質(zhì)和智力潛能都能得到積極發(fā)展。最后，借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間的評(píng)價(jià)功能，跟蹤學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算檢測(cè)情況，并能根據(jù)學(xué)情反饋向?qū)W生推薦適合不同層次學(xué)生的題庫(kù)。如教師可借助“班級(jí)優(yōu)化大師”布置數(shù)學(xué)作業(yè)，通過(guò)平臺(tái)實(shí)時(shí)跟蹤每名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予相應(yīng)的鼓勵(lì)、獎(jiǎng)賞和批評(píng)等?？陀^評(píng)價(jià)能拉近師生距離，引導(dǎo)學(xué)生遞層發(fā)展。強(qiáng)化家校合作評(píng)價(jià)，教師布置多樣化課外實(shí)踐作業(yè)，由家長(zhǎng)監(jiān)督完成并進(jìn)行評(píng)價(jià)。如“概率問(wèn)題”的教學(xué)后布置“投擲硬幣”的統(tǒng)計(jì)作業(yè)，家長(zhǎng)監(jiān)督評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過(guò)程。通過(guò)一系列評(píng)價(jià)方式促進(jìn)深度教學(xué)的滲透，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，為落實(shí)全面育人目標(biāo)，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)立足核心素養(yǎng)視角創(chuàng)新教學(xué)模式。如將小組合作、情境創(chuàng)設(shè)、實(shí)踐互動(dòng)等應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂中，借機(jī)搭建開(kāi)放、自主、高效的生本課堂。通過(guò)多元化教學(xué)模式開(kāi)展深度教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)和新學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度剖析、探索、思考和應(yīng)用，從而形成數(shù)學(xué)思維能力?？梢?jiàn)，深度教學(xué)應(yīng)立足學(xué)生發(fā)展需求，搭建學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生本課堂，從而最終促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)全面發(fā)展。