■福建省仙游縣榜頭中心小學(xué) 楊 芳

新一輪基礎(chǔ)教育改革為一線教育工作者樹立了新的教師觀、學(xué)生觀和教育觀，轉(zhuǎn)變了課堂教與學(xué)的模式。在課堂教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是具有獨(dú)立思維的客觀存在。教師應(yīng)充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，把課堂真正交給學(xué)生、還給學(xué)生。但這并不意味著讓學(xué)生放任自流，而是要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中通過提煉具有導(dǎo)向性的核心問題，讓學(xué)生經(jīng)歷問題的思考、問題的分析、問題的推理、問題的猜想等思維活動(dòng)的過程。思維活動(dòng)來源于問題的引領(lǐng)，問題的思考是讓思維走向深處的必經(jīng)之路。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是提煉精準(zhǔn)核心問題，使學(xué)生在思考問題、解決問題的過程中自主探究，充分表達(dá)想法的學(xué)習(xí)過程。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂要突出核心問題的引領(lǐng)作用，圍繞核心問題，幫助學(xué)生在分析問題和解決問題的過程中，由問題到思考，由思考到形成能力，最終提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么，要如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中提煉出具有引領(lǐng)性作用的核心問題，以實(shí)現(xiàn)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)、提升核心素養(yǎng)的目標(biāo)呢？數(shù)學(xué)核心問題的提煉可以從知識的關(guān)聯(lián)處、知識的難點(diǎn)處、認(rèn)知的困惑處、概念的本質(zhì)處以及思維的轉(zhuǎn)折處入手，以問促思，以思促學(xué)，具體將從以下教學(xué)實(shí)踐中有效探討。

一、在知識的關(guān)聯(lián)處提出問題

2011版新課標(biāo)曾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！泵恳粋€(gè)數(shù)學(xué)知識，包括其他學(xué)科的知識，一般都有它的生長點(diǎn)和延伸點(diǎn)，也就是知識間的關(guān)聯(lián)處。學(xué)生在學(xué)習(xí)新課之前已經(jīng)學(xué)過了什么舊知識，這是學(xué)習(xí)新知識的前提和基礎(chǔ)；學(xué)生在學(xué)完新課之后，后續(xù)還會(huì)學(xué)習(xí)哪些相關(guān)的知識內(nèi)容，這是知識的后續(xù)與延伸。根據(jù)教材中新舊知識內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)來提出問題，可以使知識的學(xué)習(xí)起到舉一反三的作用。

如在教學(xué)人教版四年級下冊“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”一課時(shí)，筆者是這樣在知識的關(guān)聯(lián)處提出問題的。上課伊始，直接從問題入手：“關(guān)于統(tǒng)計(jì)，我們已經(jīng)學(xué)過了哪些知識？”通過問題將學(xué)生的注意力集中到有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識上來。再繼續(xù)拋出問題：“回顧一下，我們已經(jīng)在二年級的時(shí)候?qū)W習(xí)了數(shù)據(jù)收集整理，三年級學(xué)習(xí)了單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，為什么學(xué)習(xí)了單式統(tǒng)計(jì)表，又要學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表呢？”借此問題引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，再次體驗(yàn)和感悟復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，可以更方便地比較兩組不同的數(shù)據(jù)，為后面明晰復(fù)式統(tǒng)計(jì)表與復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系和區(qū)別搭建了溝通的橋梁。在學(xué)生學(xué)習(xí)和認(rèn)識了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的知識后，筆者又提出問題：“比較復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和之前學(xué)過的單式條形統(tǒng)計(jì)圖，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)？”通過復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與學(xué)過的單式統(tǒng)計(jì)圖的知識關(guān)聯(lián)進(jìn)一步提出問題，使學(xué)生在問題的引領(lǐng)下準(zhǔn)確把握復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的本質(zhì)特征，感悟其形象直觀和便于比較的優(yōu)勢。

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識之間是緊密聯(lián)系的，把數(shù)學(xué)知識放在整個(gè)數(shù)學(xué)知識體系中來看，是前后關(guān)聯(lián)呈螺旋式上升的，它不是獨(dú)立、可以分割的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，準(zhǔn)確地把握舊知識之間的來龍去脈和前后關(guān)聯(lián)，從新舊知識的關(guān)聯(lián)處和與本節(jié)課知識有密切聯(lián)系的相關(guān)內(nèi)容中提出核心的數(shù)學(xué)問題，那么就能方便知識間的比較與遷移，發(fā)展學(xué)生思維的結(jié)構(gòu)化，提高學(xué)生綜合學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

二、在知識的難點(diǎn)處激發(fā)問題

知識的難點(diǎn)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最容易出現(xiàn)的障礙，教學(xué)過程中能否突破難點(diǎn)，是一節(jié)課成功與否的關(guān)鍵。因此，課堂教學(xué)時(shí)，教師要在知識的難點(diǎn)處提出核心問題，使學(xué)生通過有效的問題引領(lǐng)，充分地對知識的重難點(diǎn)進(jìn)行思考與自主探究，從而沖破難點(diǎn)障礙，并在解決問題的過程中獲得基本的數(shù)學(xué)知識和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

比如，在教學(xué)人教版四年級上冊“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法”這一計(jì)算課時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是理解除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法的計(jì)算道理，確定商的位置。在復(fù)習(xí)了92÷3的筆算方法后，教師馬上放手讓學(xué)生自己嘗試筆算92÷30。在學(xué)生完成筆算之后，讓學(xué)生對出現(xiàn)的不同方法進(jìn)行比較，教師提出問題：“你支持哪種豎式計(jì)算方法？為什么？”大部分學(xué)生同意第二種方法。筆者進(jìn)一步以問題引導(dǎo)學(xué)生思考：“到底是不是像你們認(rèn)為的那樣？數(shù)學(xué)是講道理的，選擇你們喜歡的方法圈一圈、看一看、說一說?！痹趯W(xué)生動(dòng)手操作、研究、匯報(bào)后，筆者又提出問題：“通過研究，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”結(jié)合圈一圈的結(jié)果，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了92里面最多只能有3個(gè)30。于是問題進(jìn)一步深入：“我們在筆算92÷3時(shí)，算出的商里面的‘3’就寫在十位上，為什么92÷30商里面的‘3’卻不能寫在十位上呢？”學(xué)生明確了如果把商“3”寫在十位上，就表示30個(gè)30了，92里面不可能有30個(gè)30，也與剛才圈的結(jié)果不一致?！澳侨绻麤]有了小棒圖可以圈一圈，算一算，我們又要怎么很快想到商是3？”學(xué)生的思考隨著一個(gè)個(gè)問題的提出不斷深入，本節(jié)課的重難點(diǎn)也在問題的引導(dǎo)下得到了突破，學(xué)生順利地理解了為什么筆算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法時(shí)，商要寫在十位上的道理所在。

如上課例，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)處巧妙地激發(fā)出問題，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探究道理的積極性，使學(xué)生的注意力都集中在這些問題的思考和解決上，不僅可以讓學(xué)生更好地理解、掌握、消化和吸收重難點(diǎn)的知識內(nèi)容，而且也會(huì)加深學(xué)生對知識重難點(diǎn)的印象，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

三、在認(rèn)知的困惑處生成問題

古人云：“疑是思之始，學(xué)之端?！睂W(xué)生有了學(xué)習(xí)過程中的疑問與困惑，才能產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲望，點(diǎn)燃思維探索的火花。在不同的疑問與困惑處生成問題，可以及時(shí)抓住學(xué)生出現(xiàn)的困惑，所提的問題能引發(fā)學(xué)生的深度思考和解決，從而凸顯知識的本質(zhì)，開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，幫助學(xué)生完成思維的創(chuàng)造與再創(chuàng)造的過程。

以人教版四年級下冊“三角形的三邊關(guān)系”一課為例，教學(xué)時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)什么是三角形，明確三角形是由三條線段首尾相連所圍成的圖形。再讓學(xué)生猜猜看：“是不是老師隨意給你三條線段，你都能像這樣子圍成一個(gè)三角形呢？”一問激起千層浪，有的學(xué)生自信滿滿地認(rèn)為可以，有的學(xué)生不太確定。學(xué)生有了疑問時(shí)，教師繼續(xù)拋出問題：“給你四根小棒，自己研究看看，到底什么樣的三根小棒才能圍成一個(gè)三角形？”“能圍成三角形的三根小棒身上有什么樣的奧秘？”學(xué)生正當(dāng)困惑，這個(gè)問題引發(fā)了學(xué)生的思考與猜想，在動(dòng)手探究之后，明顯有了自己初步的想法，但還是很迷茫，為什么有些可以，有些不可以呢？此時(shí)教師繼續(xù)提出問題：“觀察你手上能圍成三角形的三根小棒的長度，你有沒有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些三角形隨意拿出兩條邊的長度相加，都會(huì)比剩下的第三條邊大?！霸儆^察你手上不能圍成三角形的三根小棒的長度，也能找到和剛才同樣的發(fā)現(xiàn)嗎？”這時(shí)學(xué)生豁然開朗，逐步形成想法，課堂氣氛頓時(shí)活躍了起來，學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法，教師順勢抓住這一契機(jī)繼續(xù)追問：“那是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？”學(xué)生通過驗(yàn)證，確定了三角形都能滿足這個(gè)條件。最后，在運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論判斷三根小棒是否可以圍成三角形的環(huán)節(jié)中，有的學(xué)生判斷的速度非?？欤盀槭裁此麄兣袛嗟眠@么快？有什么竅門嗎？”這一問題引導(dǎo)學(xué)生深入發(fā)現(xiàn)并理解：只要較短兩邊的和大于第三邊就可以圍成三角形。

在學(xué)生對知識的困惑處生成問題、思考問題，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生在問題的引領(lǐng)下自主學(xué)習(xí)、合作交流、深入思考，有效提高了教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生把自己的疑問與困惑一一解決，在精神上得到極大的滿足，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的成就感和自信心，激發(fā)了在后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)的想法和欲望。

四、在概念的本質(zhì)處直擊問題

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，直擊概念的本質(zhì)而提煉出來的核心問題，才是上好概念課的重點(diǎn)所在。在教學(xué)中，教師要善于研讀教材，針對概念的本質(zhì)內(nèi)涵提出核心問題，有意識地讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，通過有效的探究活動(dòng)，積極思考，明確概念的內(nèi)涵，理解概念的意義，從而掌握所學(xué)的知識，形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

以人教版三年級上冊“周長的認(rèn)識”一課教學(xué)為例，通過這一節(jié)課的教學(xué)，最終的目標(biāo)是使學(xué)生建立“周長”這一概念。課前教師以問題引領(lǐng)活動(dòng)：“指一指，數(shù)學(xué)書封面的一周在哪里？”在學(xué)生操作、演示后，繼續(xù)追問：“是不是只能像他這樣從這一點(diǎn)開始呢？”讓學(xué)生明白從其他的起點(diǎn)開始也是可以的。“那如果是從這一點(diǎn)開始，繞一圈，回到這個(gè)位置沒到一圈呢？”“如果是從這一點(diǎn)，這樣繞一圈，沒沿著邊線呢？”這兩種情況下指的都不是周長，這些問題的提出直擊“周長”概念的本質(zhì)，無論在指周長的時(shí)候從哪一點(diǎn)開始，只要是從一個(gè)起點(diǎn)開始，沿著邊線繞一周，最后又回到起點(diǎn)，這一周的長度就是這個(gè)物體表面的周長。通過這些問題的思考與理解避免了學(xué)生對“周長”概念認(rèn)識的片面性，感悟到怎樣才是“一周”。在認(rèn)識完物體表面的周長后，繼而從實(shí)物抽象出圖形，以問題探究：“那么這些平面圖形的周長，指的是哪里的長度呢？”從生活中的具體物體表面的一周，再到封閉圖形的一周，這些都是“周長”，學(xué)生對“周長”這一概念的認(rèn)識由直觀到抽象，“周長”的概念就此落地生根！接著教師趁熱打鐵：“你們有辦法知道這些圖形的周長嗎？”在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生通過不同的測量方法測量生活中的一些規(guī)則的或不規(guī)則的圖形的周長，加深了對“周長”這一概念的理解，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)要求。

問題是學(xué)生思考與發(fā)展的橋梁，是教師引導(dǎo)課堂教學(xué)的工具。利用核心問題的引領(lǐng)突出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，是激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的良好途徑。因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要透過本質(zhì)提問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、努力探索、解決問題，使他們經(jīng)歷概念形成的過程。

五、在思維的轉(zhuǎn)折處啟發(fā)問題

小學(xué)生的獨(dú)立思考能力有待發(fā)展，在思考過程中常常容易“卡殼”，這就也現(xiàn)了思維障礙，也就是思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。此時(shí)，在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)適時(shí)地提出一些富有啟發(fā)性的問題，對學(xué)生的思考加以疏導(dǎo)與點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性，并借此機(jī)會(huì)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

比如，在人教版六年級下冊“圓柱的體積”這一課的學(xué)習(xí)中，在新課前分別出示一個(gè)長方體和一個(gè)正方體，提出問題“長方體的體積怎么計(jì)算？”學(xué)生回答后，教師板書：V長=abh，接著復(fù)習(xí)：“正方體的體積又是怎么計(jì)算？”學(xué)生回答后，教師板書：“V正=a3?！澳敲撮L方體和正方體的體積可以統(tǒng)一用什么公式來計(jì)算？”根據(jù)學(xué)生的回答板書：V=Sh，引出這個(gè)公式對這節(jié)課的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。接著，教師出示生活中的油桶、大廳里的柱子等圖片，讓學(xué)生猜想：“這些圓柱的體積有大有小，為什么呢？”有的學(xué)生說因?yàn)橛械膱A柱底面積大，有的學(xué)生說因?yàn)橛械膱A柱比較高。教師進(jìn)一步追問：“如果老師想要計(jì)算這些圓柱的體積，你覺得我可以怎么算？”學(xué)生進(jìn)行了大膽猜想，覺得應(yīng)該和長方體和正方體的體積計(jì)算方法差不多。有了猜想，繼續(xù)引入問題：“有什么辦法可以驗(yàn)證我們的猜想？根據(jù)我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，你有什么想法嗎？”在學(xué)生表達(dá)想法后，教師提出啟發(fā)性的關(guān)鍵問題。

1.我們之前學(xué)習(xí)過圓的面積，它的公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.你想怎么轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化成什么圖形？

3.為什么想到轉(zhuǎn)化成長方體？你觀察到了什么？

這樣的問題問在了學(xué)生思維的轉(zhuǎn)折處，學(xué)生由猜想到驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計(jì)算，它們之間的底面積和高是有密切聯(lián)系的。學(xué)到這里還沒有結(jié)束，教師繼續(xù)拋出問題：“如果知道底面直徑和高，或者知道底面周長和高，能求嗎？”“圓柱除了可以切拼成長方體，有可能切拼成正方體嗎？”學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)積極活躍，思維在這一個(gè)個(gè)轉(zhuǎn)折性的問題中碰撞出火花。教師根據(jù)學(xué)生思維的深淺和轉(zhuǎn)折的契機(jī)，提出具有思考性和啟發(fā)性的問題，在潛移默化中讓學(xué)生親歷知識形成的全過程，學(xué)習(xí)能力得到有效發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

六、結(jié)語

綜上所述，新課程改革提出了新的教學(xué)觀，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教學(xué)中教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，把課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，教師要立足于學(xué)生的實(shí)際情況，善于在關(guān)鍵處提出問題，突出問題導(dǎo)向，引領(lǐng)學(xué)生在問題中經(jīng)歷猜想、觀察、操作、思考、比較、推理、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。正所謂是“投出一粒石，激起千重浪”，用巧妙的問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究的內(nèi)動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生的深度思考，把學(xué)生的思維引向深處，這樣的數(shù)學(xué)課堂才能讓以生為本的理念真正落到實(shí)處，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。