孫敏， 畢玉峰， 莊偉， 陳賽， 龐德政， 張文生

(1.山東建筑大學交通工程學院， 濟南 250101； 2.山東省高性能綠色路用材料工程技術研究中心， 濟南 250031； 3.山東省交通規(guī)劃設計院集團有限公司， 濟南 250031； 4.國家聚氨酯工程技術研究中心， 煙臺 265505； 5.萬華化學股份有限公司， 煙臺 265505)

隨著聚氨酯產品的不斷更新?lián)Q代，聚氨酯膠粘劑材料優(yōu)良的粘接性能、抗疲勞性能和溫度穩(wěn)定性逐漸凸顯[1]。自20世紀70年代末以來，單組分或雙組分聚氨酯膠黏劑開始被用來代替瀝青作為路面材料的結合料。最初是將聚氨酯用作多孔彈性路面(poro-elastic road surface，PERS)的黏結料，將聚氨酯黏合劑、橡膠顆粒和骨料混合在一起以降低噪聲[2-3]。王火明等[4]開展了聚氨酯作為多孔路面結合料的研究，與單級集料混合制備多孔聚氨酯混合料(porous polyurethane mixture，PPM)。從2017年開始，Chen等[5-6]使用聚氨酯黏合劑代替高黏度瀝青制備聚氨酯混合料來代替開級配摩擦層(open graded friction course，OGFC)的混合料，文獻[7-9]采用聚氨酯結合料制備排水式混合料，以解決OGFC混合料易分散、疲勞穩(wěn)定性差、滲透性保持性差的問題。近年來，聚氨酯混合料在鋪裝工程中的應用領域越來越廣泛[10-12]，文獻[13-15]將聚氨酯結合料作為結合料來提高路面鋪裝材料的使用壽命和穩(wěn)定性。當聚氨酯混合料作為路面結構層鋪裝材料時，長期受到車輛荷載、溫度應力等的反復作用，隨著荷載作用次數(shù)的增加，材料內部會不斷產生缺陷和微裂紋，這些缺陷和微裂紋在持續(xù)動態(tài)荷載作用下會不斷發(fā)展，造成路面結構強度的衰減，最終發(fā)生疲勞破壞，然而目前關于聚氨酯混合料疲勞特性和疲勞極限的研究較少[16-19]。

疲勞極限的概念最早是由德國物理學家Wohler提出來的，起初主要應用于金屬和其他領域疲勞性能評價。Monismith等[20]通過試驗研究了瀝青混合料疲勞壽命和應變的關系。如果瀝青混合料層所受到的應力響應比混合料對應的疲勞極限小時，瀝青混合料層將擁有無限長的使用壽命[21]。通過對瀝青混合料進行多應變水平的四點彎曲疲勞試驗[22]，確定此瀝青混合料的疲勞極限，通過彎曲疲勞試驗建立耗散能變化率與疲勞壽命之間關系式[23]，進一步確定疲勞極限。聚氨酯混合料路面作為一種新型的路面材料，具備較好的溫度穩(wěn)定性、水穩(wěn)定性和動態(tài)力學特性，且常溫施工，節(jié)能減排。但是聚氨酯混合料的工程實踐相對較少，缺少其在長期車輛荷載、溫度應力作用下?lián)p傷的研究，也缺少關于聚氨酯混合料疲勞特性和疲勞極限研究，故現(xiàn)通過室內疲勞試驗對聚氨酯混合料疲勞特性研究，計算其疲勞極限并建立疲勞壽命預估方程，以期為聚氨酯混合料路面得推廣應用提供參考。

1 試驗材料及方法

1.1 原材料

1.1.1 聚氨酯結合料

采用單組分濕固化聚氨酯作為聚氨酯混合料的結合料，由聚醚多元醇、碳化二亞胺改性異氰酸酯、偶聯(lián)劑和催化劑等制備而成，如圖1所示。

圖1 聚氨酯結合料Fig.1 Polyurethane binder

1.1.2 礦料及合成級配

采用法國GB5混合料設計方法中的集料嵌擠優(yōu)化理論進行礦料級配設計。選取粗集料玄武巖(5～10 mm)，細集料石灰?guī)r(0～3 mm)，進行最大公稱粒徑為10 mm的骨架嵌擠結構聚氨酯混合料(PUM-10)礦料級配設計，兩檔料的技術指標及篩分結果如表1和表2所示，最終確定的粗細兩檔集料的比例為75∶25，聚氨酯用量為4%，集料嵌擠優(yōu)化過程如圖2所示。為了表征骨架嵌擠結構聚氨酯混合料性能，同時測試常用瀝青瑪蹄脂碎石混合料(SMA-13)性能指標，瀝青用量為5.8%。

F為細集料空隙比；D為邊界作用系數(shù)；C為粗集料空隙率； Px為能與細集料混合而不對細集料顆粒自身排列產生 影響的粗集料最大比例；Pt為相鄰兩檔集料間無干涉作用 產生且礦料密實度達到最大值的粗集料比例；pi為粗集料 比例自變量；ei為空隙比因變量；i=1,2,3圖2 集料嵌擠優(yōu)化過程Fig.2 Optimization process of aggregates

表1 兩種集料的技術指標Table 1 Technical indexes of two kinds of aggregates

表2 各檔集料通過百分率Table 2 Passing percentage of aggregates

表3 合成礦料級配Table 3 Gradation of synthetic aggregates

1.2 試驗方法

1.2.1 疲勞試驗方法及測試指標

按照《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》(JTG E20—2011)中T 0739—2011瀝青混合料四點彎曲疲勞壽命試驗的標準試驗條件進行試驗，試驗溫度為(15±0.5) ℃，加載頻率為(10±0.1) Hz，采用恒應變控制的連續(xù)偏正弦加載模式。

在標準荷載作用下，路面鋪裝上面層底面表現(xiàn)出的最大拉應變在300～600 με[18]。聚氨酯混合料作為一種性能優(yōu)異的筑路材料，其抗疲勞性和自愈合性優(yōu)異，但其價格較高，故適用于長大縱坡路面、重載路面和長壽命路面等特殊道路，而此類路段的面層層底最大拉應變常大于標準軸載作用下的拉應變值，因此本文進行600、800、1 000 με應變水平下的骨架嵌擠結構聚氨酯混合料的四點彎曲疲勞試驗，以判斷其在上述路段的適用性。

采用矩形梁四點彎曲疲勞試驗進行PUM-10和SMA-13混合料疲勞性能測試，采用萬能試驗機(universal testing machines，UTM)軟件操作系統(tǒng)，利用空氣壓縮機進行氣壓伺服，試驗裝置如圖3所示。同一種混合料，在相同應變水平下進行3次平行試驗，試件尺寸為380 mm×65 mm×50 mm。通過控制應變的四點彎曲疲勞試驗可以獲得多個測試指標，計算公式為

圖3 四點彎曲疲勞加載系統(tǒng)Fig.3 Four point bending fatigue loading system

(1)

(2)

(3)

φ=360fs

(4)

DE=πσ2ε2sinφ

(5)

(6)

式中：σt為最大拉應力；εt為最大拉應變；Smix為彎拉勁度模量；φ為滯后角；DE為單位荷載循環(huán)內的耗散能；CDE為累積耗散能；L為彎曲梁的跨徑；P為峰值荷載；w為彎曲梁試件寬度；h為彎曲梁試件高度；δ為彎曲梁試件中心的最大變形；a為L/3；f為加載頻率；s為應變峰值滯后于應力峰值的時間；DEi為第i次加載循環(huán)的耗散能。

1.2.2 試件制備

四點彎曲疲勞小梁試件的制備過程如下：①在常溫下進行聚氨酯混合料拌和，將拌和均勻混合料裝入500 mm×500 mm×70 mm試模中；②采用輪碾法成型；③2 d后拆模，用水刀從試件中取芯切割；④切割后試件的尺寸為：380 mm×65 mm×50 mm，切割24 h后進行疲勞試驗。制備過程如圖4所示。

圖4 四點彎曲疲勞試件的制備Fig.4 Preparation of four point bending fatigue specimen

2 骨架嵌擠結構聚氨酯混合料疲勞特 性研究

2.1 基于彎拉勁度模量的抗疲勞特性研究

PUM-10和SMA-13混合料在600、800、1 000 με三個應變水平條件下，彎拉勁度模量隨循環(huán)加載次數(shù)的變化如圖5和圖6所示。

圖5 PUM-10彎拉勁度模量Fig.5 Bending tensile modulus of PUM-10

圖6 SMA-13彎拉勁度模量Fig.6 Bending tensile modulus of SMA-13

分析圖5和圖6可知，在荷載作用下兩種混合料彎曲勁度模量初期急劇下降，之后變成緩慢發(fā)展，勁度模量曲線逐漸呈現(xiàn)平穩(wěn)走勢，直至彎曲勁度模量下降至初始模量的50%時，勁度模量曲線未出現(xiàn)拐點，表明直至試驗結束兩種混合料試件并未發(fā)生疲勞破壞，因此采用混合料初始彎拉勁度模量下降50%作為疲勞試驗終止條件和疲勞壽命確定標準是比較保守的。對于同一種混合料而言，應變水平越高，彎拉勁度模量下降的速度越快，疲勞試驗結束的越早，表明混合料抵抗高應變水平的重復荷載能力減弱，疲勞壽命降低[22]。對于同一應變水平下的PUM-10和SMA-13來說，兩種混合料彎曲勁度模量初期急劇下降階段持續(xù)的時間基本相同，但是PUM-10混合料疲勞緩慢發(fā)展階段持續(xù)的時間比SMA-13混合料時間長，且此階段PUM-10混合料的彎拉勁度模量降低得非常慢，表明PUM-10混合料試件在交變荷載作用下產生疲勞損傷的速度比較慢，試件內部微裂紋萌生和發(fā)展的少。

分析原因，骨架嵌擠結構聚氨酯混合料采用集料嵌擠理論進行礦料級配設計，消除了二元混合料中粗集料的邊界作用和細集料的干涉作用。此時細集料不再填充由粗集料形成的空隙，這時邊界作用對細集料已經(jīng)沒有影響，粗集料的邊界表面積、表面形狀和粗集料所形成空隙的形狀等決定了細集料的排列形式，使集料之間相互嵌擠，結構穩(wěn)定。同時，聚氨酯結合料的固化主要通過與空氣中水及集料表面的羥基反應，生成氫鍵或者縮合共價鍵，在基材表面形成網(wǎng)狀膠膜結構，從而提高結合料的黏結強度和水穩(wěn)定性。所以骨架嵌擠結構聚氨酯混合料抗疲勞性能優(yōu)異，產生疲勞損傷的速度慢。

2.2 基于耗散能的疲勞特性研究

對于黏彈性混合料而言，在荷載作用下應變的延遲性表現(xiàn)為，在一個加載周期內應力和應變形成一個閉合的環(huán)形曲線，即滯回曲線。利用一個閉合環(huán)形曲線面積的推導出式(6)所示的耗散能和累積耗散能的計算公式。根據(jù)四點彎曲疲勞試驗累積耗散能測試結果，分別繪制兩種混合料在600、800、1 000 με應變水平下彎拉勁度模量下降50%時對應的累積耗散能匯總于圖7。

圖7 疲勞試驗終止時對應的累積耗散能Fig.7 Cumulative dissipated energy at the end of fatigue test

由圖7可知，四點彎曲疲勞試驗的應變水平越低，試驗中止時所對應的累計耗散能越高，主要是由于低應變水平下，混合料因功、熱以及材料損傷而產生的能量損失增多，使其承受循環(huán)荷載的能力增強。在相同應變水平下，PUM-10混合料的累積耗散能大于SMA-13混合料，當試驗終止時，800 με應變水平下，PUM-10混合料的累積耗散能是SMA-13混合料的4.4倍；800 με應變水平下，PUM-10混合料的累積耗散能是SMA-13混合料的3.9倍；1 000 με應變水平下，PUM-10混合料的累積耗散能是SMA-13混合料的4.3倍，表明在相同應變水平下，PUM-10混合料彈性恢復能力較強，需要更多的能量來促進材料損傷的產生。分析原因，聚氨酯結合料本身的交聯(lián)密度高、儲存模量大，且氨酯結合料與集料表面的羥基發(fā)生反應，形成共價鍵，結合料與集料之間的界面強度高，同時集料形成的骨架嵌擠結構穩(wěn)定好，共同作用下導致骨架嵌擠結構混合料累積耗散能高。

2.3 基于滯后角的黏彈特性研究

滯后角(φ)是應變旋轉矢量滯后于應力旋轉矢量的相位差[21-22]。滯后角可以用來表征混合料的黏彈性情況，滯后角越大，混合料越傾向于黏性，滯后角越小，越傾向于彈性[20]。對于理想彈性體而言，φ=0；對于純黏性體，φ=π/2；對于黏彈性材料，0<φ<π/2。選取有代表性的點位，繪制600、800、1 000 με應變水平下兩種混合料的滯后角于圖8。

圖8 兩種混合料的滯后角Fig.8 Lag angle of two mixtures

由圖8可知，相同應變水平條件下，兩種混合料的滯后角不同，SMA-13的滯后角要大于PUM-10。在600 με應變水平下，SMA-13滯后角在36°～40°范圍內變化，PUM-10滯后角在6°～7°范圍內變化；在800 με應變水平下，SMA-13滯后角在38°～41°范圍內變化，PUM-10滯后角在7°～8°范圍內變化；在1 000 με應變水平，SMA-13滯后角在40°～42°范圍內變化，PUM-10滯后角在9°～12°范圍內變化。聚氨酯混合料的黏彈性特征不同于SBS改性瀝青混合料，其彈性特征更明顯，說明采用聚氨酯作為結合料增加了混合料的彈性特征。已有研究表明在-20～70 ℃使用溫度范圍內[15-18]，聚氨酯材料彈性特征明顯，動態(tài)熱機械分析的相位角指標與四點彎曲疲勞試驗滯后角指標，在分析材料的黏彈性方面具有較好的一致性，進一步說明了結合料黏彈性很大程度上決定了混合料的黏彈特性。

3 骨架嵌擠結構聚氨酯混合料疲勞極 限及疲勞預估方程

3.1 疲勞極限及疲勞預估方程

Monismith等[20]通過試驗研究了瀝青混合料疲勞壽命和應變的關系，關系式為

(7)

式(7)中：Nf為瀝青混合料的疲勞壽命；εt為應變水平；K1、K2為回歸擬合系數(shù)。將式(7)兩邊取對數(shù)，得

lgNf=A-Blgε

(8)

式(8)中:A、B為通過可通過疲勞試驗確定的常量；ε為疲勞試驗的應變水平。Monismith等[20]通過大量的疲勞試驗驗證了式(7)的正確性和可行性，但是其僅能代表疲勞曲線的一般形式，無法分析控制應變模式下的疲勞極限。Carpenter等[23]對于瀝青混合料的疲勞極限進行研究，并提出了一個三參數(shù)的疲勞性能方程：

lgNf=A-Blg(ε-εr)

(9)

式(9)中:εr為混合料的疲勞極限。

四點彎曲疲勞試驗測試結果表明，聚氨酯混合料作為一種黏彈性材料其疲勞變形特征與SBS改性瀝青混合料相似，故采用式(9)，分別進行PUM-10和SMA-13兩種混合料的疲勞極限的計算。

3.2 外推法計算原理

假定已知四組疲勞壽命測試數(shù)據(jù)，如表4所示。

表4 假定疲勞試驗結果Table 4 Hypothetical fatigue test results

將表4中的4組數(shù)據(jù)代入式(9)中，則有

lgN1=A-Blg(ε1-εr)

(10)

lgN2=A-Blg(ε2-εr)

(11)

lgN3=A-Blg(ε3-εr)

(12)

lgN4=A-Blg(ε4-εr)

(13)

分別用式(11)減去式(10)，式(13)減去式(12)，得

(14)

(15)

采用式(12)除以式(13)可得

(16)

將不同應變水平下疲勞壽命結果代入式(16)，解超越方程，即可得到疲勞極限εr。同時采用不同應變水平下疲勞壽命結果，可以擬合出參數(shù)A和B，進而可以將式(9)變形得

(17)

由式(17)可知，給定任意一個疲勞壽命N，就可以確定相應的疲勞試驗應變水平。

3.3 疲勞極限及疲勞預估方程計算

3.3.1 疲勞極限計算

將兩種混合料勁度模量衰減至其初始模量50%所對應的循環(huán)加載次數(shù)作為其疲勞壽命，將不同應變水平下兩種混合料的疲勞壽命結果匯總于表5。

表5 兩種混合料的疲勞壽命Table 5 Fatigue life of two mixtures

分析表5可知，在600、700、800、1 000 με應變水平下，PUM-10混合料的疲勞壽命分別是SMA-13混合料的2.93、2.98、3.31和3.89倍，表明骨架嵌擠結構聚氨酯混合料具有較強的抵抗重復荷載作用的能力，抗疲勞性能好[23-24]。將兩種混合料疲勞應變數(shù)據(jù)代入式(16)，解超越方程，求得PUM-10和SMA-13混合料對應的疲勞極限分別為295 με和110 με?？梢?，骨架嵌擠結構聚氨酯混合料可適用的應變水平閾值更寬，當其應用于長壽命路面結構中，能滿足拉應變水平更高的結構層位使用要求，從而有效減薄路面結構層厚度。

3.3.2 疲勞壽命預估方程

圖9 兩種混合料的疲勞壽命預估曲線Fig.9 Fatigue life prediction curve of two mixtures

將疲勞極限和表5中的疲勞壽命數(shù)據(jù)進一步進行回歸分析，可得到PUM-10和SMA-13混合料對的疲勞壽命預估方程，根據(jù)疲勞壽命預估方程，可以得到兩種混合料在不同應變水平下的疲勞壽命，疲勞壽命預估曲線和疲勞壽命預估方程如圖9所示。同時將600、800、1 000 με下兩種混合料的疲勞壽命實測結果點繪制圖中，可知PUM-10和SMA-13混合料疲勞壽命實測值與預估公式計算值間誤差較小，表明疲勞壽命預估模型擬合精度較高。

4 結論

(1)兩種混合料彎曲勁度模量初期急劇下降階段持續(xù)的時間基本相同，骨架嵌擠結構聚氨酯混合料疲勞緩慢發(fā)展階段持續(xù)的時間長，在交變荷載作用下產生疲勞損傷的速度比較慢，試件內部微裂紋萌生和發(fā)展的少；試驗終止時聚氨酯混合料的累積耗散能是SBS改下瀝青混合料的4倍左右，彈性恢復能力較強，需要更多的能量來促進材料損傷的產生；聚氨酯混合料的黏彈性特征不同于SBS改性瀝青混合料，聚氨酯混合料的彈性特征更明顯。

(2)在600、700、800、1 000 με應變水平下，PUM-10混合料的疲勞壽命分別是SMA-13混合料的2.93、2.98、3.31和3.89倍，表明骨架嵌擠結構聚氨酯混合料具有較強的抵抗重復荷載作用的能力，抗疲勞性能優(yōu)異。

(3)基于外推法求得PUM-10和SMA-13混合料對應的疲勞極限分別為：295 με和110 με。當骨架嵌擠結構聚氨酯混合料應用于長壽命路面結構中，能滿足拉應變水平更高的結構層位使用要求。