范永豐， 韓宇琨， 劉叢木， 盧正， 張中華， 姚海林

(1.河南省新融高速公路建設(shè)有限公司, 洛陽 471000； 2.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所, 武漢 430071; 3.中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049; 4.環(huán)境巖土工程湖北省重點實驗室, 武漢 430071)

土工格室是一種立體網(wǎng)狀限制系統(tǒng)，在使用時經(jīng)過充分張拉并充填土石料，能夠形成具有高強度和剛度的復(fù)合加固層。由于其加固效果明顯，同時還具有耐磨損、易運輸、易安裝等優(yōu)良特性，在巖土工程領(lǐng)域已得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。將土工格室鋪設(shè)在邊坡坡面上，采用鉚釘固定，在格室內(nèi)回填種植土進(jìn)行植草，這種邊坡防護(hù)方法不僅綠色環(huán)保，能減少水土流失[4-5]，還能有效提高邊坡的穩(wěn)定性。

土工格室的三維立體蜂窩狀片材對其內(nèi)部的土體有著強大的側(cè)限作用。當(dāng)格室內(nèi)部土體被夯實，格室網(wǎng)格會形成環(huán)箍擠壓土體，同時增加格室和土體之間的摩擦，使得土體被限制于格室網(wǎng)格之內(nèi)難以發(fā)生變形，同時其黏聚力也有顯著的增長[6]，邊坡穩(wěn)定性得到提高[7]。同時，其適用性十分廣泛，在高陡邊坡、巖質(zhì)邊坡、貧瘠土邊坡均能適用[8-10]。

植草對邊坡穩(wěn)定性有著積極的影響，這一方面得益于植物根系的加筋作用，使土體黏聚力大幅增長[11-12]，另一方面植物通過降雨截留和雨后蒸騰能使基質(zhì)吸力上升，增加邊坡穩(wěn)定性[13-14]。而使用土工格室進(jìn)行邊坡防護(hù)十分有利于植草生長和邊坡綠化。土工格室與植物有著良好的相容性，其大口徑的網(wǎng)格讓植物根系能順利穿過[15]，土工格室防護(hù)下邊坡土體持水能力、孔隙度有明顯改善，植物覆蓋度和生物量均能顯著提高[16]。

對于土工格室邊坡穩(wěn)定性已經(jīng)有許多學(xué)者開展了深入的研究[17-18]，然而，綜合分析淺層和深層穩(wěn)定性問題的方法還不多見，理論模型中對于植草的加筋作用和水力作用的研究容易被忽略，對于影響邊坡穩(wěn)定性因素進(jìn)行全面參數(shù)分析還不夠完善。因此，深入開展土工格室加固邊坡的穩(wěn)定性研究和參數(shù)分析十分必要。

基于此，現(xiàn)建立降雨條件下邊坡淺層失穩(wěn)模型和深層數(shù)值模擬模型，考慮格室-土體、格室-鉚釘、植物-土體之間的相互作用，揭示土工格室防止邊坡失穩(wěn)的機理；針對降雨前后的裸坡、僅鋪設(shè)土工格室和格室植草的工況進(jìn)行對比分析，從淺層和深層穩(wěn)定性綜合評價土工格室作用，并對邊坡、降雨、格室尺寸、格室強度、植草等因素進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，以期為土工格室加固邊坡優(yōu)化設(shè)計、科學(xué)防護(hù)邊坡提供可靠的依據(jù)。

1 土工格室邊坡淺層穩(wěn)定性研究

1.1 邊坡淺層穩(wěn)定模型

土工格室邊坡淺層失穩(wěn)的形式主要是土工格室層沿格室底面的整體溜塌以及土工格室焊接點的剝離。對于這兩種失穩(wěn)形式，建立相應(yīng)的力學(xué)模型并對其中敏感參數(shù)進(jìn)行針對性研究十分有必要，能夠深入理解其失穩(wěn)的機制以及科學(xué)指導(dǎo)土工格室的選型與施工。土工格室淺層穩(wěn)定性安全系數(shù)是由邊坡極限平衡理論進(jìn)行計算的，受力示意圖如圖1所示，其核心思想是將土工格室加固深度內(nèi)的所有部分視為整體進(jìn)行受力分析，計算該加固層的抗滑安全系數(shù)，計算公式[19]為

(1)

G為重力圖1 土工格室加固層受力示意圖Fig.1 Force diagram of geocell reinforcement layer

式(1)中：Kgc為土工格室邊坡抗滑安全系數(shù)；Rgc和Sgc分別為土工格室邊坡的滑力和下滑力；抗滑力Rgc主要包括格室回填種植土與邊坡土體之間的抗滑力Rf；固定土工格室所用鉚釘?shù)目够j，但是應(yīng)該根據(jù)剝離安全系數(shù)Kj進(jìn)行折減，該剝離安全系數(shù)一般取值為1.3～1.5；坡腳處土體對土工格室的被動土壓力Rp。下滑力Sgc主要包括土工格室層整體的重力沿滑動方向的分力Gf和坡面徑流產(chǎn)生的沖刷力Ff。取單位寬度的土工格室加固層進(jìn)行研究，各部分作用力[20]計算公式為

Gf=γsLhgcsinθ

(2)

Ff=γwhwLsinθ

(3)

Rf=γsLhgccosθtanφf+cfL

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

若僅在邊坡上填種植土而不鋪設(shè)土工格室，此時抗滑安全系數(shù)計算公式退化為

(9)

式(9)中：Kb為植土而不鋪設(shè)格室的抗滑安全系數(shù)；Rb為植土而不鋪設(shè)格室條件下的抗滑力；Sb為植土而不鋪設(shè)格室條件下的下滑力，若僅鋪設(shè)土工格室不植草，此時土工格室中填土與邊坡土體之間界面上的黏聚力cf和摩擦角φf的計算采用基于填料強度參數(shù)的土工格室加筋土等效強度方法。界面摩擦角φf與土體內(nèi)摩擦角φs相同。界面黏聚力cf包括土工格室填土本身的黏聚力cs和土工格室約束圍壓引起的表觀黏聚力cgc兩部分。由于邊坡中回填種植土壓實度無法保證，種植土與邊坡土體之間的黏聚力不穩(wěn)定，保守考慮常將黏聚力cs取為0。土工格室表觀黏聚力cgc計算公式[21]為

(10)

式(10)中：φs為填料內(nèi)摩擦角；D0為表征土工格室網(wǎng)格尺寸的等效圓直徑，對于方形、菱形或蜂巢狀格室，根據(jù)面積相等原則等效為圓形求得直徑；ε1為土工格室加筋土允許豎向應(yīng)變；Ms為格室割線模量。

若采用格室植草的防護(hù)方式，當(dāng)土工格室中植草生長成熟后，植物的根系能夠承受一定的拉力，從而提高了土工格室加固層的抗剪能力。土工格室植草的抗滑安全系數(shù)計算公式為

(11)

(12)

式中：Kgcv格室植草下的抗滑安全系數(shù)；Rgcv格室植草下的抗滑力；Sgcv格室植草下的下滑力；Rfv為植被土層與邊坡土體之間的抗滑力；Gs植被土沿滑動方向的分力；Tr為植草根系單根抗拉力；nv為根系在A0面積內(nèi)的根系數(shù)量；θv為植草根系與邊坡坡面法向之間的夾角。

1.2 參數(shù)計算

采用邊坡淺層穩(wěn)定模型分析一個具體案例。計算中邊坡參數(shù)、土體參數(shù)以及土工格室參數(shù)如表1和表2所示。

表1 邊坡和土體參數(shù)表Table 1 Table of slope and soil parameters

表2 土工格室參數(shù)表Table 2 Table of geocell parameters

由于邊坡中回填種植土壓實度無法保證，種植土與邊坡土體之間的黏聚力不穩(wěn)定，保守考慮將黏聚力cf取為0。

土工格室采用鉚釘錨固在坡面上，鉚釘采用梅花形布置，鉚釘間距為土工格室展開后對角線的倍數(shù)，取為3倍，即2.5 m，土工格室允許豎向應(yīng)變?nèi)?.02。格室植草的相關(guān)數(shù)據(jù)采用李雄威的研究成果[22]，植草根系單根抗拉力Tr為1.125 N。由于邊坡環(huán)境養(yǎng)料無法保證，植物生長受限，取植草根系密度為10根/25 cm2，植草根系與邊坡坡面法向之間的夾角θv為45°。降雨后邊坡土體抗剪強度參數(shù)降低，黏聚力cf取為0保持不變，內(nèi)摩擦角假定不隨降雨降低。降雨后邊坡坡面上產(chǎn)生徑流，徑流深取2.5 cm。

將以上數(shù)據(jù)代入邊坡淺層穩(wěn)定模型進(jìn)行計算，對不同防護(hù)措施在降雨前后的抗滑安全系數(shù)進(jìn)行對比分析。計算結(jié)果如圖2所示，從圖2可以發(fā)現(xiàn)，若只填土卻不加土工格室進(jìn)行防護(hù)，填土層安全系數(shù)在0.17左右，非常容易發(fā)生淺層滑動，急需進(jìn)行工程防護(hù)。在進(jìn)行土工格室防護(hù)后，抗滑安全系數(shù)有顯著的提高，達(dá)到1.241，處于一個相對比較穩(wěn)定的狀態(tài)；在降雨后，安全系數(shù)降低到1.041，可能發(fā)生失穩(wěn)。當(dāng)格室中植草成型后，無論是降雨前還是降雨后，安全系數(shù)都能達(dá)到1.5以上，土工格室加固層非常穩(wěn)定。

圖2 不同防護(hù)措施降雨前后淺層安全系數(shù)Fig.2 Safety factor of different protective measures before and after rainfall

對于不同防護(hù)措施的抗滑安全系數(shù)，對比裸坡填土，土工格室在降雨前和降雨后分別提高了1.06和0.87，更重要的是，讓安全系數(shù)從1.0以下提高到1.0以上，將不穩(wěn)定狀態(tài)加固到穩(wěn)定的狀態(tài)。在土工格室作用的基礎(chǔ)上，格室植草在降雨前和降雨后分別再提高了0.55和0.46，增加了安全余量，解決了降雨條件下土工格室層可能失穩(wěn)的問題。

雖然格室植草的防護(hù)效果非常顯著，但是植草存在著生長周期長，防護(hù)效果無法即時生效的問題。在植被尚未形成的一段時間內(nèi)，土工格室能起到即時的初步防護(hù)效果，同時保護(hù)草籽和種植土不被水流沖走，保證植物后期能達(dá)到一定的茂密程度，而當(dāng)植被最終覆蓋坡面，土工格室和植草防護(hù)相結(jié)合時，能達(dá)到較為理想的防止淺層失穩(wěn)的效果。楊振[16]的研究表明，土工格室中植物覆蓋率和生物量都大幅高于無防護(hù)措施的對照組，說明土工格室的作用也隱含于植草的防護(hù)作用。

1.3 參數(shù)敏感性分析

1.3.1 邊坡參數(shù)影響

在對照案例計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，改變邊坡參數(shù)，研究其對抗滑安全系數(shù)的影響。邊坡參數(shù)主要包括坡角和坡長，邊坡參數(shù)對抗滑安全系數(shù)的影響如圖3所示。坡角對各個防護(hù)措施下的抗滑穩(wěn)定性影響都是非常顯著的。以中間值45°為對照，當(dāng)坡度從70°變緩至15°時，裸坡填土、土工格室和格室植草抗滑安全系數(shù)變化范圍分別為-58%～+255%、-31%～+188%及-29%～+183%，變化范圍非常大。當(dāng)坡度為15°時，即便是裸坡填土不做任何防護(hù)措施，在雨前也能達(dá)到1.03大于1.0，但是雨后仍會降低到1.0以下；當(dāng)坡度大于60°時，土工格室在降雨后抗滑安全系數(shù)會降低到1.0以下；對于格室植草的工況，無論坡度如何變化，抗滑安全系數(shù)都遠(yuǎn)大于1.0，處于比較安全的狀態(tài)。

如圖3(a)所示，比較不同坡角時安全系數(shù)的變化速度，當(dāng)坡角較小時，抗滑安全系數(shù)變化較快，坡角較大時，抗滑安全系數(shù)變化較慢。這說明在坡角較小的時候，安全系數(shù)對坡角變化比較敏感，此時適當(dāng)減小坡角能顯著提高穩(wěn)定性?！豆吠凉ず铣刹牧蠎?yīng)用技術(shù)規(guī)范》[23]中也提出在坡度緩于1∶0.75(坡角53°)的邊坡中可采用平鋪式土工格室，對于坡度陡于1∶0.75的邊坡宜采用疊砌式土工格室。

圖3 邊坡參數(shù)對抗滑安全系數(shù)影響Fig.3 Influence of slope parameters on slip safety factor

如圖3(b)所示，坡長對邊坡淺層穩(wěn)定性影響較小，各工況下抗滑安全系數(shù)基本保持不變，這主要是計算時考慮到土工格室加固層深長比小于0.1，將邊坡視為無限邊坡進(jìn)行計算。雖然坡長對淺層穩(wěn)定性影響較小，但是對于邊坡深層穩(wěn)定性影響還是比較大的，《公路土工合成材料應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》規(guī)定土工格室用于坡面生態(tài)防護(hù)時，每級坡高不應(yīng)超過10 m。

1.3.2 降雨影響

邊坡淺層穩(wěn)定模型中，降雨主要影響土體體積含水率。如圖4所示，通過對比降雨前后邊坡抗滑安全系數(shù)的變化，可以發(fā)現(xiàn)，裸坡填土、土工格室及格室植草在降雨后分別降低了0.01、0.26和0.39，雖然裸坡填土和土工格室工況下安全系數(shù)降低量較少，但這兩種工況本身穩(wěn)定性較差，降低的這部分安全系數(shù)可能使得穩(wěn)定性跨過臨界點，發(fā)生失穩(wěn)，反而是降低值較大的格室植草有著充裕的安全余量儲備，降雨對格室植草的安全性影響較小。

在降雨過程中，隨著降雨總量的增加，土體體積含水率逐漸提高直到飽和。在該過程中，各工況下安全系數(shù)也逐漸減小趨向于飽和時的安全系數(shù)，該過程基本呈線性。在體積含水率達(dá)到最大0.49時，之所以降雨前后直線沒有相交，是因為降雨還考慮了產(chǎn)生坡面徑流對土工格室加固層的沖刷。

圖4 降雨對抗滑安全系數(shù)的影響Fig.4 Influence of rainfall on slip safety factor

1.3.3 土工格室參數(shù)影響

土工格室的參數(shù)主要包括土工格室高度、土工格室焊距、鉚釘間距、焊接強度以及土工格室割線模量，各參數(shù)對抗滑安全系數(shù)的影響如圖5所示。

由圖5(a)可知，土工格室高度對僅有土工格室防護(hù)和格室植草影響很大，主要是因為隨著格室高度的增加，格室重力的下滑分力越來越大，但是土工格室增加的黏聚力和植物提供的抵抗剪切的力卻沒有變化。從圖5(a)中可以看出隨著高度的增加，格室植草大的抗滑安全系數(shù)下降得很快，如果植物覆蓋密度較小，使用高度較高的土工格室還是存在著隱患的。

如圖5(b)所示，土工格室焊距對僅有土工格室防護(hù)和格室植草影響也非常明顯。在邊坡淺層穩(wěn)定模型中，土工格室焊距同時影響土體抵抗剪切能力和鉚釘錨固力。當(dāng)土工格室焊距較小時，土工格室作為環(huán)箍擠壓格室內(nèi)部土體，使得土體黏聚力有著顯著上升。同時格室焊距減小，鉚固密度相應(yīng)增大。這兩方面因素綜合導(dǎo)致土工格室焊距成為影響格室邊坡穩(wěn)定性最重要的因素之一。在降雨前和降雨后，土工格室焊距分別大于80 cm和70 cm會導(dǎo)致邊坡抗滑安全系數(shù)降低至1.0以下，而當(dāng)焊距過小的時候又會導(dǎo)致土工格室中土體難以壓實，因此在工程應(yīng)用中要謹(jǐn)慎選擇焊距大小。

鉚釘間距和焊接強度都是影響鉚釘錨固力的因素。如圖5(c)和圖5(d)所示，隨著鉚釘間距的增加以及焊接強度的減小，鋪設(shè)土工格室時抗滑安全系數(shù)有少量減小。這說明在抗滑作用中，錨固作用處于次要地位。但是鉚釘在較陡的邊坡上鋪設(shè)格室時起到固定土工格室的作用，因此鉚釘間距應(yīng)適度減小，同時保證焊距牢固，這樣也在抗滑中能起保險作用。

土工格室的割線模量是影響土體抵抗剪切能力的重要因素，其影響呈線性。如圖5(e)所示，當(dāng)割線模量較小時，安全系數(shù)會出現(xiàn)小于1.0的情況。土工格室的選型十分重要，提高土工格室強度有助于增大邊坡淺層穩(wěn)定性。

1.3.4 植物參數(shù)影響

植物參數(shù)對于格室植草工況的淺層穩(wěn)定性非常關(guān)鍵，但是植物的影響是非常綜合的影響，植物種類、根系形態(tài)、水分狀況等因素都會影響到該綜合效果。這里僅討論可以人工控制的植草覆蓋密度的影響。

圖5 土工格室參數(shù)對抗滑安全系數(shù)影響Fig.5 Influence of geocell parameters on slip safety factor

如圖6所示，植草根系密度對格室植草安全系數(shù)呈線性的正相關(guān)，降雨前和降雨后安全系數(shù)變化范圍分別為1.5～3.1及1.3～2.7，可見影響非常顯著，當(dāng)根系密度較低時，安全系數(shù)已經(jīng)在1.5以下，這說明植草覆蓋密度達(dá)到一定程度才能體現(xiàn)出格室植草防護(hù)的優(yōu)秀抗滑能力。

圖6 根系密度對抗滑安全系數(shù)影響Fig.6 Influence of root density on slip safety factor

2 土工格室邊坡深層穩(wěn)定性研究

2.1 格室邊坡深層數(shù)值模擬模型

建立數(shù)值模擬模型研究土工格室對邊坡深層穩(wěn)定性的影響，考慮降雨條件下的流固耦合，并采用強度折減法計算邊坡深層穩(wěn)定安全系數(shù)。土體單元采用具有孔壓自由度的三維實體單元C3D8P，土工格室采用殼單元S4R。土工格室加固范圍在坡面深度20 cm以內(nèi)，模型材料參數(shù)如表3所示。

表3 材料計算參數(shù)表Table 3 Table of material calculation parameter

在格室中植草不僅可以提供根系加筋的作用，還可以在雨后進(jìn)行蒸騰作用。蒸騰作用中，植物根系從邊坡土體中吸水排放到大氣中，有效改善了雨后邊坡土體的水分分布狀況。模型中蒸騰作用簡化為表面孔隙流進(jìn)行考慮，方向與降雨入滲方向相反，大小取為4.14 mm/d[22]。

對模型進(jìn)行計算，計算結(jié)果如圖7所示，雨后裸坡情況下，安全系數(shù)為0.996，而土工格室和格室植草兩種防護(hù)措施處理下，安全系數(shù)分別增長至1.014和1.060，增長幅度分別為1.81%和6.43%，可見土工格室和格室植草對深層穩(wěn)定性都有一定影響，但是與淺層穩(wěn)定性的效果對比，增長幅度比較小。

其中最主要的原因是，土工格室的優(yōu)良力學(xué)特性以及植草的根系加筋效果僅作用于坡面以下20 cm以內(nèi)。然而，當(dāng)土工格室防護(hù)下的邊坡發(fā)生整體破壞時，破壞面從坡腳延伸至坡頂，呈大致的圓弧狀，這就導(dǎo)致破壞面基本不經(jīng)過加筋防護(hù)的區(qū)域，使得穩(wěn)定性改善的效果不明顯。

圖7 不同防護(hù)措施降雨前后深層穩(wěn)定安全系數(shù)Fig.7 Influence of protective measures on safety factor

2.2 參數(shù)敏感性分析

2.2.1 邊坡參數(shù)影響

圖8所示的是邊坡參數(shù)對安全系數(shù)的影響，從安全系數(shù)的變化幅度來看，坡度和坡長對邊坡穩(wěn)定性的影響十分顯著，以1∶1的坡度和10 m的坡長為基準(zhǔn)，不同坡度下安全系數(shù)變化范圍為-13.7%～+30.4%，不同坡長下安全系數(shù)變化范圍為-8.5%～+38.9%。從不同防護(hù)措施的影響來看，僅鋪設(shè)土工格室的防護(hù)效果不明顯，格室植草措施在坡度較緩和坡長較短時效果比較顯著，安全系數(shù)相對裸坡分別有16.2%和11.1%的提升?？偟膩碚f，土工格室植草的防護(hù)效果在邊坡條件比較安全時效果更好。

圖8 邊坡參數(shù)對安全系數(shù)的影響Fig.8 Influence of slope parameters on safety factor

2.2.2 降雨參數(shù)影響

圖9所示的是降雨參數(shù)對安全系數(shù)的影響，可以看出，在降雨條件下，雨水逐漸下滲，導(dǎo)致邊坡黏聚力和內(nèi)摩擦角下降，邊坡深層穩(wěn)定性變差。隨著降雨歷時和降雨強度的增長，裸坡安全系數(shù)從1.141分別下降到0.952和0.908，處于非常危險的狀態(tài)，經(jīng)過土工格室植草防護(hù)后，安全系數(shù)在雨后能達(dá)到1.0以上，相對比較安全。比較不同的防護(hù)措施，僅鋪設(shè)土工格室的效果仍然不明顯，土工格室植草在降雨歷時較長，降雨強度較大時效果比較顯著?？偟膩碚f，土工格室植草的防護(hù)效果在降雨條件比較危險時效果更好。

圖9 降雨參數(shù)對安全系數(shù)的影響Fig.9 Influence of rainfall parameters on safety factor

3 結(jié)論

考慮邊坡土體、土工格室、鉚釘、植草及降雨多方面因素綜合影響，建立了土工格室加固邊坡淺層穩(wěn)定模型和深層數(shù)值模擬模型，針對降雨條件下裸坡、僅鋪設(shè)土工格室和格室植草三種工況下淺層和深層穩(wěn)定性的變化規(guī)律和影響因素進(jìn)行穩(wěn)定性評價和參數(shù)敏感性分析，得到的主要結(jié)論如下。

(1)僅鋪設(shè)格室和土工格室植草的防護(hù)措施對邊坡淺層穩(wěn)定性有顯著提高作用，分別能調(diào)高淺層抗滑安全系數(shù)1.07和1.33；分別能提高深層穩(wěn)定安全系數(shù)0.02和0.06，加固效果相對不明顯。

(2)鋪設(shè)土工格室能夠即時有效起到邊坡防護(hù)的作用，土工格室與植草作用結(jié)合后，防護(hù)效果更加顯著。

(3)土工格室加固邊坡淺層穩(wěn)定性受坡度、格室高度、格室焊距、格室模量和植物根系密度影響較大，受坡長、焊接強度影響較小；邊坡深層穩(wěn)定性主要受邊坡和降雨條件影響。