宋琳， 丁鋒， 陳佳雯， 孟繁輝， 顧佳穎， 李杰

(1.青島市氣象災(zāi)害防御技術(shù)中心， 青島 266003； 2.青島市氣象災(zāi)害防御工程技術(shù)研究中心， 青島 266003； 3.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害教育部重點實驗室/氣候與環(huán)境變化國際合作聯(lián)合實驗室/氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心/ 中國氣象局氣溶膠與云降水重點開放實驗室， 南京 210044)

雷電放電過程激發(fā)的大電流、高電壓和強電磁輻射，對電力、交通、民航、通信等行業(yè)和部門的正常運營造成較大的影響[1-2]。因此，實時捕捉雷電發(fā)生的時間、地點和強度等信息對雷電災(zāi)害事故調(diào)查和預(yù)警都是非常重要的。目前的地基雷電定位網(wǎng)就是基于全球定位系統(tǒng)(global position system，GPS)技術(shù)，通過多站組網(wǎng)的形式，利用雷電電磁脈沖信號到達不同測站的時間差(time of arrival，TOA)來進行定位的[3-4]。

但由于山體起伏和土壤電導(dǎo)率的有限性，雷電電磁脈沖信號沿地表傳播時受到不同程度的影響，從而進一步影響了雷電定位精度[5-6]。目前，中外學(xué)者利用時域有限差分算法(finite-difference time-domain，F(xiàn)DTD)等各種數(shù)值模擬算法和近似解析算法，廣泛研究了大地電導(dǎo)率、土壤色散效應(yīng)等因素對雷電電磁場時空分布和傳播的影響[7-10]。對平坦地面而言，影響雷電電磁場傳播的主要因素是土壤電導(dǎo)率，而對高低起伏不平的山區(qū)而言，不同高度和形態(tài)的山體對雷電電磁場傳播的影響更大。劉曉東等[11]運用熵值法分析不同地形因素對雷擊的影響，發(fā)現(xiàn)高程和坡向因素貢獻程度較大。Paknahad 等[12]利用Comsol軟件的模擬結(jié)果表明，山體的存在引起了雷電電磁場的增大，當山體傾角增大時，地閃回擊產(chǎn)生的水平電場和磁場先增大后減小，但垂直電場則呈現(xiàn)遞減。Soto等[13]和Li等[14]模擬研究發(fā)現(xiàn)，雷擊山體時的電磁場明顯增強，這是由于在山腳位置處的反射疊加所致，雷電電磁場脈沖信號的到達時間隨著山體高度的增大而增加。Hou等[15]研究發(fā)現(xiàn)，當距離山體較近時，垂直電場易受到山體屏蔽作用而減小，但距離較遠時則由于山腳的反射疊加作用而增強。Azadifar等[16]曾經(jīng)利用高塔電流測量數(shù)據(jù)評估了歐洲雷電定位網(wǎng)的探測性能，發(fā)現(xiàn)雷擊高塔引起電磁場的增強，從而可能導(dǎo)致反演的雷電流峰值偏大。而Li等[17-18]的研究表明，如果考慮雷電電磁場傳播路徑上高低起伏山體的影響，則利用遠區(qū)電磁場反演的電流和實測結(jié)果更為吻合，并提出了利用地形包絡(luò)法(terrain envelope method)來代替沿高低起伏不平的地表傳播路徑的地表法更為合理。Schulz等[19]也指出，使用了地形包絡(luò)方法有可能會提高雷電定位精度。最近，陳佳雯等[20]利用2D FDTD算法，詳細研究了連綿起伏的山體地形對雷電電磁場強度和傳播時間的影響，結(jié)果表明，山體越高衰減越大，山體高度每增加500 m，衰減增加約10%。

綜上所述，由于山體對雷電電磁場峰值和到達時間存在一定的影響，可能進一步導(dǎo)致多站雷電時差定位的精度降低。如吉德志等[21]模擬研究了云南昆明地區(qū)復(fù)雜地形地貌對雷電定位精度的影響，傳播路徑上的山體越高大，雷電電磁波波頭時間越長；無論是理想的平坦地面還是高低起伏的真實地表，利用峰值到達法導(dǎo)致的定位偏差最大，偏差在幾百米至幾公里量級。

不過，上述研究結(jié)果僅僅探討了起伏的山體地形對雷電電磁場強度和定位精度的影響，但沒有實際的觀測數(shù)據(jù)予以證實和驗證。因此，現(xiàn)以云南昆明地區(qū)的連綿起伏地形為例，提出一種“時間補償法”，首先，利用二維FDTD算法模擬研究“時間補償法”對雷電定位系統(tǒng)精度的優(yōu)化效果，然后，針對發(fā)生在云南昆明供電局廠普Ⅰ回線路出現(xiàn)的一次斷路跳閘事故，基于實測的四站同步地閃回擊磁場波形數(shù)據(jù)，應(yīng)用“時間補償法”對這次地閃回擊的定位精度進行修訂，并對比分析“時間補償法”對地閃回擊定位精度的優(yōu)化效果，以期為雷擊災(zāi)害調(diào)查鑒定提供定位更為精準的技術(shù)方法。

1 數(shù)據(jù)來源和研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

所用多站閃電定位數(shù)據(jù)來自云南昆明供電局的三維閃電探測網(wǎng)，VLF/LF三維閃電探測網(wǎng)由8個子站組成，站點分布、地閃回擊點位置及周邊地形地貌如圖1所示。每個測站由一對正交的磁天線組成，磁天線的頻響范圍涵蓋25～680 kHz，記錄長度1 s，預(yù)觸發(fā)時間0.3 s，采樣率1 MHz，GPS授時精度50～100 ns。

衛(wèi)星資料為日本葵花8號AHI(advanced himawari imager)通道15，中心波長為12.38 μs的長波紅外的衛(wèi)星云圖資料，可以得到空間分辨率為5 km、時間分辨率為10 min的云頂溫度(cloud top temperature，CTT)數(shù)據(jù)，及全圓盤空間分辨率為2 km、時間分辨率為10 min黑體亮溫(temperature of brightness blackbody，TBB)數(shù)據(jù)。一般來說，云頂亮溫數(shù)值越小，云團發(fā)展越旺盛，越容易產(chǎn)生閃電。

A和B為假定的地閃回擊點位置；S1～S8為各測站位置圖1 昆明地區(qū)的地形示意圖Fig.1 The topographic map of Yunnan including two assumed return stroke points

1.2 二維FDTD計算模型

利用二維柱坐標的FDTD模型研究云南昆明地區(qū)的多山真實地形對雷電電磁信號到達時延的影響。二維FDTD的計算空間域為45 km×10 km，空間步長Δr=Δz=10 m，時間步長16.7 ns，滿足Courant 穩(wěn)定性條件。土壤厚度1 000 m，山體及土壤電導(dǎo)率0.001 S/m，相對介電常數(shù)10，空氣電導(dǎo)率0，相對介電常數(shù)10。計算邊界使用卷積完全匹配層(convolutional perfectly matched layer，CPML)吸收邊界?；負敉ǖ牢挥谥鴺擞嬎銋^(qū)域的最左側(cè)，通道高度為7 500 m。模型中雷電通道底部的回擊基電流使用Heidler雙指數(shù)[22]描述，所使用的回擊工程模型為指數(shù)衰減的改進傳輸線模式(modified transmission line model with exponential current decay，MTLE)，回擊電流沿通道高度以指數(shù)形式衰減[23]。

1.3 地閃回擊電磁場傳播路徑的地形包絡(luò)法

在時差法定位技術(shù)中，需要對時間進行精確測量才能保證定位結(jié)果的準確性，如何計算時間差是一個十分關(guān)鍵的問題。對于多站信號，可以先計算出信號的到達時間，再求出多站間的時間差；也可以通過互相關(guān)算法，得到兩兩測站間的時間差。目前，針對時域脈沖波形的到達時間，有6種不同的信號到達時間定義方法。但根據(jù)已有的研究結(jié)果，最有效的計算方法有10%峰值到達法[18]和逐峰法。10%峰值到達法是指以峰值點至峰值10%延長線與坐標軸的交點作為脈沖信號的到達時間；逐峰法是以峰值點作為脈沖信號的到達時間。

由于山體的存在，雷電電磁場的傳播路徑會被延長，路徑延長的等效方法主要包括包絡(luò)法(terrain-envelope method)和地表法(tight-terrain-fit method)[17-19]，如圖2所示。地表法的長度由貼近地表的路徑長度計算得到，而包絡(luò)法的長度則可以通過地形包絡(luò)計算得到，包絡(luò)的形狀利用MATLAB的convhull函數(shù)確定。

圖2 雷電電磁波沿多山地區(qū)的可能傳播路徑Fig.2 Possible propagation path for the lightning electromagnetic field along the mountainous terrains

2 結(jié)果分析

2.1 時間補償法對地閃回擊定位精度影響的模擬研究

為了詳細分析昆明地區(qū)的連綿起伏地形對地閃回擊電磁場傳播以及到達時間的影響，本文選取了假定的兩個地閃回擊點進行模擬分析(圖2)，從圖2中A、B兩點分別到達8個測站的傳播路徑都經(jīng)過多座高山。分別針對A和B點發(fā)生的地閃回擊，重點分析其激發(fā)的電磁脈沖信號沿不同路徑傳播的衰減情況和信號到達時間的差異性。

圖3為A點至8個不同測站所在點的地形垂直剖面圖?？梢钥闯觯W擊點A到達不同測站的傳播距離不同、地形起伏也有很大差異。

圖4為從閃擊點A激發(fā)的地閃回擊磁場脈沖信號分別沿真實地形和理想平坦地表傳播時的磁場強度波形變化情況。通過對比發(fā)現(xiàn)，電磁脈沖信號到達不同測站時，因復(fù)雜地形帶來的影響是不同的。如從A點至測站7沿真實地形傳播的脈沖強度和到達時間都有比較大的影響，而其他傳播路徑的影響較小。值得注意的是，當閃擊點位于山頂上時，沿真實路徑傳播時，由于電磁波的多次反射作用，觀測點處的磁場強度可能會比理想傳播路徑的強。

考慮到不同的信號到達時間計算方法的優(yōu)劣，選取了10%峰值法、逐峰法和互相關(guān)算法這3種方法進行模擬計算。經(jīng)過計算，與光滑地表相比，真實地形引起的時間滯后分別為0.8、0.6、0.4 μs。表1給出了利用時間補償法對A點處激發(fā)的地閃回擊定位的效果對比，可以看出，10%峰值到達法的定位偏差最小，互相關(guān)次之，逐峰法偏差最大。①當利用10%峰值法定位時，如果是沿真實地形傳播，修訂和不修訂時的偏差分別為41 m和46 m，而沿理想的平坦地面?zhèn)鞑サ亩ㄎ黄顬?7 m；②當利用逐峰法定位時，如果是沿真實地形傳播，修訂和不修訂時的偏差分別為261 m和289 m，而沿理想的平坦地面?zhèn)鞑サ亩ㄎ黄顬?45 m；③當利用互相關(guān)方法時，如果是沿真實地形傳播，修訂和不修訂時的偏差分別為192 m和210 m，而沿理想的平坦地面?zhèn)鞑サ亩ㄎ黄顬?73 m。因此，從上述數(shù)據(jù)看出，時間補償法有一定的效果，但由于閃電距離每個測站的地形起伏不明顯，修訂效果不太明顯。

圖3 假定的地閃回擊發(fā)生位置A點至8個不同測站的垂直地形剖面Fig.3 The vertical profiles of topographic map along propagation paths from the assumed return stroke point A to the eight observation sites

圖4 地閃回擊磁場脈沖信號從A點沿真實地形和理想的平坦地表傳播時的波形差異Fig.4 Differences of magnetic field waveform radiated by lightning return stroke from point A along mountainous terrain and flat surface

表1 時間補償法對地閃回擊A點定位結(jié)果的優(yōu)化效果Table 1 The revised results by using the TOA revised method

圖5為B點至8個不同測站所在點的地形垂直剖面圖。可以看出，B點到達不同測站的地形起伏更為明顯。圖6為從B點激發(fā)的地閃回擊磁場脈沖信號分別沿真實地形和理想的平坦地表傳播時的磁場強度波形?？梢钥闯?，由于從B點至不同測站的地形起伏較大，沿真實地形傳播的地閃回擊脈沖信號的峰值和到達時間明顯滯后。從沿不同傳播路徑的地閃回擊脈沖信號達到時間的統(tǒng)計結(jié)果可以看出，由于明顯的地形起伏和高程差的增大，導(dǎo)致雷電電磁信號的高頻分量優(yōu)先衰減，波頭上升沿時間增大，峰值滯后。利用10%峰值法、逐峰法和互相關(guān)法得到的時間差明顯不同，從本文選取的研究區(qū)域看，時間滯后小于1 μs，平均為0.6 μs左右。這一時間滯后的大小與傳播路徑長短和地形高程起伏有關(guān)，這些數(shù)據(jù)的差異性會進一步影響多站時差定位的精度。

表2給出了時間補償法對B點處激發(fā)的地閃回擊定位結(jié)果的優(yōu)化效果。由表2可知，10%峰值到達法的定位偏差最小，互相關(guān)次之，逐峰法偏差最大。①當利用10%峰值法定位時，沿真實地形傳播，修訂后和修訂前的偏差分別為64 m和90 m，而沿理想的平坦地面?zhèn)鞑サ亩ㄎ黄顬?6 m；②當利用逐峰法定位時，沿真實地形傳播時，修訂后和修訂前的偏差分別為271 m和328 m，而沿理想的平坦地面?zhèn)鞑サ亩ㄎ黄顬?90 m；③當利用互相關(guān)方法時，沿真實地形傳播時，修訂后和修訂前的偏差分別為192 m和220 m，而沿平坦地面?zhèn)鞑サ亩ㄎ黄顬?33 m。從以上數(shù)據(jù)看出，時間補償法有一定的效果。

圖5 假定的地閃回擊發(fā)生位置B點至8個不同測站的垂直地形剖面Fig.5 The vertical profiles of topographic map along propagation paths from the assumed return stroke point A to the eight observation sites

圖6 地閃回擊磁場脈沖信號從B點沿真實地形和理想的平坦地表傳播時的波形差異Fig.6 Differences of magnetic field waveform radiated by lightning return stroke from point B along mountainous terrain and flat surface

表2 時間補償法對地閃回擊B點定位結(jié)果優(yōu)化效果Table 2 The revised results by using TOA revised method

2.2 時間補償法在一次電力線路雷擊跳閘事故分析中的應(yīng)用

2018年8月21日17時56分，云南昆明供電局廠普Ⅰ回線路出現(xiàn)一次斷路跳閘事故，昆明供電局提供了此次事故相關(guān)的報告。報告指出經(jīng)查線后發(fā)現(xiàn)220 kV廠普Ⅰ回線#23中臺線(B相)大號側(cè)絕緣子串從橫擔側(cè)起第一片絕緣子有雷擊閃絡(luò)，在第一片絕緣子和聯(lián)板處有明顯放電痕跡，事故原因判斷為雷電直接擊中桿塔導(dǎo)致。報告的雷擊跳閘點位于102.696 601 9°E、25.176 9°N處。

為了進一步核實這次跳閘事故的原因，利用衛(wèi)星云頂溫度(cloud top temperature,CTT)以及黑體亮溫(temperature of brightness blackbody,TBB)數(shù)據(jù)，并結(jié)合三維閃電探測網(wǎng)數(shù)據(jù)，從天氣現(xiàn)象和具體的閃電位置來綜合分析。

圖7和圖8分別給出了2018年8月21日17點50分至18點整的云頂溫度(CTT)和黑體亮溫(TBB)。從上述兩種資料可以看出，8月21日發(fā)生了一次很強烈的大尺度對流系統(tǒng), 影響范圍覆蓋了玉溪、文山和昆明地區(qū)。整個大系統(tǒng)具有很多零散的局地小雷暴。而雷擊跳閘點位于一個局地雷暴的邊緣部分，云頂溫度和黑體亮溫都介于220 K左右(-53 ℃)。如果按照每千米下降5～6 ℃計算，則這個區(qū)域的云頂高度在8～9 km，這樣的云應(yīng)該是強烈的對流云，雷電發(fā)生在這樣的區(qū)域是比較合理的。

紅色五角星為報告中的雷擊跳閘點位置 (102.696 601 9°E，25.176 9°N)圖7 2018年8月21日17:50—18：00 的云頂溫度(CTT)Fig.7 Cloud top temperature (CTT) of himawari-8 at 17:50—18:00 on Aug 21, 2018

紅色五角星為報告中的雷擊跳閘點位置 (102.696 601 9°E，25.176 9°N)圖8 2018年8月21日17：50—18：00 的黑體亮溫(TBB)Fig.8 Black body temperature (TBB) of himawari-8 at 17:50—18:00 on Aug 21, 2018

從上述分析可以看出，線路跳閘位置確實有很強烈的局地雷暴，這是閃電發(fā)生的必要天氣條件?；谠颇侠ッ鞯娜S閃電探測網(wǎng)數(shù)據(jù)，進一步分析在線路跳閘的位置處是否有閃電發(fā)生，發(fā)生的時間地點是否與雷擊報告吻合。

為了查找這次閃電，首先把跳閘時刻前后1 min內(nèi)和半徑在3 km的所有地閃回擊都找出來，在此范圍內(nèi)僅有一次較強的地閃回擊。圖9給出了這次閃電的四站磁場同步波形，可以看出，該波形是典型的地閃回擊所產(chǎn)生的，且閃電發(fā)生的時間為17時55分56.096 952秒，與雷擊跳閘點時刻非常吻合。進一步，當采取不同的時差定位算法時，利用10%峰值到達法的定位偏差為113 m，采取逐峰法時的定位偏差為212 m，采取互相關(guān)算法時的定位偏差為233 m(表3)。因此，多站時差定位出的閃電位置與跳閘點位置之間的距離范圍應(yīng)在113～233 m?？傊?，通過線路跳閘時刻和位置處的天氣條件，以及雷電發(fā)生的時間和地點做出綜合判斷，這次地閃回擊的發(fā)生時間和位置與雷擊跳閘點都非常吻合，因此認為廠普Ⅰ回線的跳閘事故是由該回擊引起的。

為了進一步提高這次地閃回擊的定位精度，利用時間補償法進行修訂。具體方法是，根據(jù)初步定出的閃電位置(102.695 603°，25.174 936°)，計算該定位點到保云、華晨、螺螄灣和富民這4個不同測站的傳播路徑包絡(luò)長度，并計算出時間延遲(與光滑地面對比，傳播速度為光速)，考慮此時間延遲對多站時差定位算法的影響，并計算其修訂結(jié)果。當采用10%峰值法定位時，修訂前的偏差為113 m，修訂后為74 m；采用逐峰法定位時，修訂前的偏差為212 m，修訂后為122 m；采用互相關(guān)算法時，修訂前的偏差為233 m，修訂之后為135 m(表3)?？梢钥闯觯紤]時間補償法后，定位結(jié)果的準確度都明顯提高了。

圖9 2018年8月21日17時55分56秒發(fā)生的 一次地閃回擊四站同步磁場波形Fig.9 The synchronization magnetic field waveform observed at four sites at 17:55:56 on August 21, 2018

表3 時間補償法對地閃回擊定位結(jié)果的優(yōu)化效果Table 3 The revised results by using TOA revised method

3 結(jié)論

以云南昆明地區(qū)為例，結(jié)合模擬與實測波形數(shù)據(jù)，討論了真實地形下時間補償法在地閃回擊定位算法中的應(yīng)用效果。從模擬結(jié)果看出，隨著傳播路徑和地形高程的增加，相應(yīng)的地閃回擊電磁脈沖的到達時間明顯延長，這種時間延遲會造成地閃回擊定位的偏差。為了進一步驗證上述算法的有效性，選取了發(fā)生在云南昆明的一次線路跳閘事故進行分析，并利用時間補償法進行修訂。當采用10%峰值法定位時，修訂前的偏差為113 m，修訂后74 m；采用逐峰法定位時，修訂前的偏差為212 m，修訂后122 m；采用互相關(guān)算法時，修訂前的偏差為233 m，修訂后135 m?？梢钥闯?，通過時間補償法進行修訂，其定位精度都明顯提高了。

但是，利用FDTD算法模擬了回擊電磁場沿真實地形的傳播過程，由于模擬中所使用的回擊電流的參數(shù)基于統(tǒng)計結(jié)果，回擊電流參數(shù)對比真實的雷電流可能存在一定的差異，因而模擬得到的水平磁場波形可能也會與實測信號波形存在一定的差異。