周云劍，熊成坤，邵義濤

(浙江交工集團股份有限公司，浙江 杭州 311103)

0 前 言

滿堂支架是橋梁現(xiàn)澆過程中常用到的主要支承結(jié)構(gòu)，因其搭設(shè)方便，材料容易獲取，工藝要求低而獲得廣泛應(yīng)用，在滿堂支架結(jié)構(gòu)設(shè)計計算的過程中，通常根據(jù)規(guī)范，計算支架在設(shè)計荷載作用下的應(yīng)力、剛度、穩(wěn)定性，主要以手工計算為主，通過有限元計算支架，與規(guī)范計算存在一定的差異，同時對有限元模型不同的處理方式也會導(dǎo)致計算結(jié)果有所不同，本文通過對一實際的支架計算分析，探討采用有限元計算支架時不同模型的計算差異，同時對比根據(jù)規(guī)范手工計算的結(jié)果，總結(jié)不同計算方法之間的優(yōu)異。

1 工程概況

某擬建橋梁為鋼筋混凝土現(xiàn)澆箱梁橋，跨徑為1×16 m，橋梁總長28 m，下部結(jié)構(gòu)采用重力式臺，基礎(chǔ)采用擴大基礎(chǔ)。橋型布置圖及標(biāo)準橫斷面圖如圖1所示。擬采用扣件式支架搭設(shè)滿堂支架，支架布置范圍為L×B×H=13×10.5×7 m。

圖1 擬新建橋梁橋型布置圖

根據(jù)箱梁荷載分布進行立桿橫距的布置，由于梁端段為實心段，布置立桿縱距為62 cm，共計4跨，其余跨縱距為92 cm，支架對稱布置，支架步距初步擬定為92 cm，后續(xù)根據(jù)計算結(jié)果進行調(diào)整。支架斷面圖如圖2所示。

圖2 滿堂支架斷面圖

2 計算方法的選擇

2.1 基于規(guī)范的計算

根據(jù)《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ 130—2011，以下簡稱規(guī)范)對支架進行計算。

1)設(shè)計荷載。

(1)永久荷載。

支點范圍內(nèi)實心段(取距支座中心線1.5 m范圍內(nèi))：

斷面面積：11.85 m2；混凝土容重：26 kN/m3；

計算面荷載為：11.85×1×26/(1×6)=51.35 kN/m2

標(biāo)準斷面段：

斷面面積：4.94 m2；混凝土容重：26 kN/m3；

計算面荷載為：4.94×1×26/(1×6)=21.41 N/m2。

(2)施工荷載。

取施工均布活荷載標(biāo)準值:3.0 kN/m2；每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準值，按《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ130—2011)取值:0.144 4 kN/m。竹膠板自重標(biāo)準值按0.35 kN/m2取用。

2)立桿穩(wěn)定性的計算。

根據(jù)規(guī)范，僅對立桿穩(wěn)定性進行計算：

N=1.2(NG1k+NG2k)+1.4∑QK

式中，NG1k為腳手架結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的軸力標(biāo)準值；NG2k為構(gòu)配件自重產(chǎn)生的軸力標(biāo)準值；∑NQKNG2k為施工荷載產(chǎn)生的軸力標(biāo)準值總和。

計算端部段荷載為：

端部：桿件軸力23.73 kN，面荷載為65.8 kN；

跨中：桿件軸力22.56 kN，面荷載為29.9 kN；

簡化計算不考慮風(fēng)的影響，立桿穩(wěn)定性的驗算為：

N/(φA)≤[f]

式中，N為計算軸力；φ為軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，根據(jù)桿件的長細比在規(guī)范中標(biāo)A.05進行查表取值；A為桿件橫截面積。

根據(jù)搭設(shè)步距，查表得φ=0.1888，驗算立桿穩(wěn)定性為：

端部：N/(φA)=23.73×1000/(0.1888×506)=248≥[f]=205 MPa

跨中：N/(φA)=22.56×1000/(0.1888×506)=236≥[f]=205 MPa

端部和跨中對應(yīng)的臨界值為：0.86和0.82。

結(jié)果表明，根據(jù)初步設(shè)計的，支架的穩(wěn)定性不滿足要求。需進行支架步距的調(diào)整。

2.2 基于有限元的計算

1)模型建立及加載。

采用MIDAS 2019對滿堂支架進行建模見圖3，采用梁單元進行建模，支架頂端建立分配梁及頂面板，采用面荷載模擬設(shè)計加載，頂面板與分配量之間、分配梁與支架之間采用僅受壓支座模擬連接。

圖3 模型建立及荷載加載

2)橫向桿件之間的剛度處理。

水平橫桿與立桿之間的連接采用扣件進行連接，通常，扣件的直角、旋轉(zhuǎn)單扣件承載力取值為 8.00 kN，在本次有限元模型處理的過程中，首先將水平橫桿與立桿之間的連接分別假設(shè)為完全剛接和完全鉸接，具體處理如圖4所示。

(a)完全剛接處理

3 有限元支架穩(wěn)定性計算結(jié)果及模型修正

分別計算橫桿與立桿完全完全剛接和完全鉸接的第一階臨界荷載系數(shù)分別為：8.44和0.89，具體計算結(jié)果如圖5所示。

(a)完全剛接處理

對照手工計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)支架手工計算荷載臨界系數(shù)與水平橫桿與立桿之間完全鉸接的結(jié)果基本一致。

但是在實際的工程中，水平橫桿與立桿之間時通過扣件連接，并非完全鉸接，直角、旋轉(zhuǎn)單扣件承載力設(shè)計值通常為8 kN·m，在有限元模型中模擬為半剛性連接，具體的處理方式為在MIDAS CIVIL 的邊界設(shè)置中，在釋放梁端約束中具體選取Mx方向的轉(zhuǎn)動剛度為8 kN·m。通過對模型進行剛度修正，計算支架一階臨界荷載系數(shù)為2.67，具體如圖6所示，計算結(jié)果滿足要求。

圖6 修正水平橫桿連接剛度后的支架穩(wěn)定計算

同時，可以得出結(jié)論：根據(jù)規(guī)范計算的立桿穩(wěn)定性結(jié)果更傾向與將橫桿與立桿之間的連接視為鉸接，結(jié)果考慮過于安全，并且可以看出，將橫桿與立桿之間直接視為剛接與實際情況差別較大，計算結(jié)果失真。

4 結(jié) 論

通過對比根據(jù)規(guī)范手算與有限元計算的結(jié)果以及不同橫桿與立桿連接件不同剛度處理的結(jié)果進行對比，得出主要結(jié)論如下。

1)采用有限元對滿堂支架進行計算時，需正確處理水平橫桿與立桿之間連接剛度，采用完全剛接和完全鉸接均會導(dǎo)致結(jié)果失真。

2)通過對比有限元計算結(jié)果，采用規(guī)范中的方法計算的結(jié)果更接近于有限元中的鉸接，結(jié)果過于保守。

3)根據(jù)規(guī)范的計算方法與有限元計算的對比，規(guī)范計算方法在總體上較為清晰，但是在穩(wěn)定系數(shù)的取值方面不夠真實；有限元計算方法計算的結(jié)果較為直觀，但需正確處理節(jié)點、邊界之間的關(guān)系。

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