丁克勝，趙永強(qiáng)，李耀祖

（天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300384）

在現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)施工中，模板及支撐架體支設(shè)是主要的施工過程，其中的支撐架體多數(shù)采用滿堂紅式.模板及其支撐架體在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)主體工程施工中，其勞動量占1/2左右，尤其近些年隨著高層和超高層及大空間建筑結(jié)構(gòu)的發(fā)展，所需的超高超載的大面積支撐架體越來越多，其勞動量所占的比例更大，支撐架體的搭設(shè)時間更長，同時在大面積的滿堂紅支撐架體中還存在許多不必要的搭設(shè)空間[2].為了解決現(xiàn)場拼裝勞動量過大的問題，更大限度地節(jié)約搭設(shè)時間和材料，研究一套適宜結(jié)構(gòu)設(shè)計模數(shù)、可組裝的標(biāo)準(zhǔn)化超高超載支撐架體尤為重要.所謂超高是指架體支設(shè)高度超過8 m，超載是指承受施工總荷載在15 kN/m2及以上，施工線荷載在20 kN/m2的支撐架體（住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部的建質(zhì)[2009]87號文件的規(guī)定）[3].同時對超高超載的大型荷載作用下支撐架體的穩(wěn)定性提出了更高的要求.

本文旨在通過SAP2000有限單元法程序，對碗扣式超高超載支撐架體進(jìn)行分析，從空間上探索碗扣式支撐架體立桿荷載的分配規(guī)律與傳遞規(guī)律，為其標(biāo)準(zhǔn)單元的合理優(yōu)化布置提供數(shù)據(jù)和理論依據(jù)，從而找出碗扣式鋼管整體支撐架的簡潔、節(jié)約時間和材料的優(yōu)化方案[4].

1 有限元模型的建立

根據(jù)《建筑施工碗扣式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ166—2016）的相關(guān)規(guī)定和構(gòu)造要求，結(jié)合現(xiàn)在工程實(shí)際，首先建立三步三跨（水平桿步距1.2 m，立桿縱橫向間距均為0.9 m）的單元架體，其模型如圖1所示，將其組裝成不同空間的支撐架體形式.本文以某工程搭設(shè)尺寸為背景，建立的模型尺寸為：X、Y方向21跨×0.9 m=18.9 m，Z方向18步×1.2 m=21.6 m，具體模型如圖2所示.

圖1 單元架體模型

圖2 組裝模型

2 數(shù)值模擬計算結(jié)果分析

為了分析支撐架體的內(nèi)力分布規(guī)律和影響其整體穩(wěn)定的因素，結(jié)合目前施工現(xiàn)場實(shí)際，建立如圖3所示的三種單元架體的平面布置方案（圖中畫陰影為單元架體），即：將原三步三跨模型架體單元依次按照“滿堂紅型”、“矩陣型”、“梅花型”布置.其中，單元架體之間每個節(jié)點(diǎn)通過水平桿件相連，頂層、掃地桿、外圍布置斜桿，組裝成相應(yīng)空間結(jié)構(gòu)體系[5].架體的承載力計算依然按照穩(wěn)定性驗(yàn)算來計算，根據(jù)公式N/ΨA≤f，由立桿軸力控制，因此，分別對三種模型分別施加15 kN/m2均布荷載，比較三種不同布置形式下的立桿的最大軸力及軸力分配規(guī)律[6].

圖3 三種不同布置方式示意

2.1 滿堂紅型布置支撐架體立桿內(nèi)力分析

在15 kN/m2的豎向荷載作用下，采用滿堂紅立桿布置，選取不同橫行架體，對立桿在不同位置，不同高度的軸力進(jìn)行分析[7].

（1）Y=0時的橫行立桿軸力分析（架體邊緣）.Y=0立面的一橫行排架立桿位于模型的最邊緣，其在不同高度、不同水平位置的軸力曲線如圖4所示.

由圖4a可以看出，在同一標(biāo)高Z=0.85 m處截面，X=0，2.7，5.4，8.1 m軸線上的立桿軸力偏大.這是因?yàn)檫@些位置與豎向斜撐相連，立桿上的軸力部分來自斜撐導(dǎo)致軸力增大突變，說明豎向斜撐可以協(xié)調(diào)立桿傳遞豎向荷載.而在其他標(biāo)高截面，X=0，2.7，5.4，8.1 m軸線處立桿軸力較之相鄰高程處突然減小，也是因?yàn)樨Q向斜撐將與之相連的立桿軸力傳遞分配出去，并且分配比例大致相同.因此，豎向斜撐可以協(xié)調(diào)整個架體的內(nèi)力重分布[8]，增加了架體受力的整體性.

由圖4b可以看出：在X方向（橫行），立桿的軸力自邊緣向中部有緩慢減小趨勢；在X=0.9 m軸線處立桿軸力明顯增大.這是因?yàn)榻叾肆U并不像中間部分的立桿那樣可以很好地把內(nèi)力傳遞分配出去，而且也不像X=0 m處的立桿有豎向斜桿的支持，所以出現(xiàn)立桿軸力比較大的不利狀況.

圖4 Y=0橫行立桿不同高度的軸力曲線

從圖4可以看出，對于同一根立桿，除頂層外，大體上是上部軸力小，下部軸力大，符合立柱受力特征.

（2）Y=4.5 m立面立桿軸力分析（架體的1/4位置）.Y=4.5 m的橫行立桿位于所建模型的1/4邊長位置，其在不同高度、不同水平位置的數(shù)值模擬計算的軸力結(jié)果如圖5所示.

從圖5可以看出，該橫行立桿上的軸力與Y=0橫行立桿軸力的變化趨勢極其相似，只是該橫行立桿的底部截面的軸力相對增大，而其它截面的軸力相對減少.

圖5 Y=4.5 m橫行立桿不同高度的軸力曲線

（3）Y=8.1 m橫行立桿軸力分析（架體中間位置）.Y=8.1 m橫行立桿位于所建模型的中部，其在不同高度、不同水平位置的數(shù)值模擬計算的軸力結(jié)果如圖6所示.

圖6 Y=8.1 m橫行立桿不同高度的軸力曲線

從圖6可以看出，該橫行立桿軸力與Y=4.5 m橫行上的立桿軸力的變化趨勢一致，在立桿最底部截面的軸力相對增大，而其它標(biāo)高位置的軸力相對減小.

綜合對以上三個沿Y軸截面立桿軸力變化趨勢分析，同一根立桿而言，除頂層外，立桿軸力自頂端至底部逐漸增大；同一標(biāo)高截面橫向比較，支座截面有斜撐相連的立桿比沒有斜撐相連的立桿軸力偏大，非支座截面處的變化趨勢與之相反；立桿最大軸力出現(xiàn)于Y=8.1 m橫行排架的X=0.9 m、Z=1.2 m的位置，其值為10.5 kN；總體上立桿的軸力自邊緣至中部呈緩慢增大的趨勢，這是因?yàn)橹胁苛U承受四個方向水平桿傳遞過來的荷載，即負(fù)荷面積大.

2.2 矩陣型布置支撐架體立桿內(nèi)力分析

本方案選取與前面滿布型相同的橫行立桿位置和相同的截面進(jìn)行相同的內(nèi)容分析.

（1）Y=0時的橫行立桿軸力分析如圖7所示.

圖7 Y=0橫行立桿不同高度的軸力曲線

（2）Y=4.5 m立面立桿軸力分析如圖8所示.

（3）Y=8.1 m橫行立桿軸力分析如圖9所示.

從圖7-9可以看出：架體單元矩陣型布置時，有斜桿作用的立桿位置內(nèi)力有突變；單元架體間不傳遞荷載，兩單元架體之間的水平桿只起到連接作用；除支撐架體的最頂部外，立桿最大軸力出現(xiàn)在Y=4.5 m橫行的Z=19.2 m、X=2.7 m位置，其值為23.5 kN（即：中部單元架體邊角受力較大），比單元架體滿布型軸力最大值增大了13.0 kN（不在同一位置）.從節(jié)約材料角度考慮，矩陣型布置比滿堂紅型布置節(jié)省桿件材料至少為67.35%.

圖8 Y=4.5 m橫行立桿不同高度的軸力曲線

圖9 Y=8.1 m橫行立桿不同高度的軸力曲線

2.3 梅花型布置支撐架體立桿內(nèi)力分析

選取與前面相同的方案，進(jìn)行矩陣布置型的受力分析.

（1）Y=0時的橫行立桿軸力分析見圖10.

（2）Y=4.5 m立面立桿軸力分析見圖11.

（3）Y=8.1 m橫行立桿軸力分析見圖12.

從圖10～12可以看出：最外側(cè)一橫行的立桿軸力在頂部、底部是間斷的，兩單元架體之間所用水平桿只起連接作用；中部立桿兩個方向有單元架體，所以均承受荷載；都有是除了頂部截面之外，立桿最大軸力出現(xiàn)在Z=19.2 m處，坐標(biāo)為X=0.9 m，Y=8.1 m立面，最大軸力值為14.12 kN（即：中部單元架體的邊角立桿），較之架體單元滿布時軸力最大值增幅為34.35%；從節(jié)約材料角度考慮，梅花型布置比滿布型布置節(jié)省桿件材料至少為48.98%；其它與滿布型布置相似.

綜上所述，承載力按從高到底排序，各種布置形式依次為滿堂紅型布置、梅花型布置、矩陣型布置；按材料用量從高到低排序依次為滿堂紅型布置、梅花型布置和矩陣型布置.雖然矩陣型布置材料用量最省，但是會出現(xiàn)較大內(nèi)力，且邊角較多，應(yīng)力集中嚴(yán)重.綜合分析，梅花型布置形式最值得采用.

圖10 Y=0橫行立桿不同高度的軸力曲線

圖11 Y=4.5 m橫行立桿不同高度的軸力曲線

圖12 Y=8.1 m橫行立桿不同高度的軸力曲線

3 結(jié)論

通過對上述不同布置方案的超載超高支撐架體的數(shù)值模擬分析，得出如下結(jié)論.

（1）對于同一根立桿，除頂層外，軸力自上而下逐漸增大；同一標(biāo)高截面，立桿的軸力自邊緣向中部有緩慢增加的趨勢.

（2）架體內(nèi)力的橫向傳遞能力較弱，對水平桿可以得出的主要作用是為立桿提供支撐.

（3）架體中的水平斜桿主要作用是對所在層架體提供水平約束，對穩(wěn)定承載力幾乎無貢獻(xiàn)；豎向斜桿可以協(xié)調(diào)立桿的傳力路徑，傳遞豎向荷載，從而改變了架體的失穩(wěn)模態(tài).

（4）當(dāng)單元架體采用不同方式布置時，從架體受力角度、材料用量角度綜合衡量，梅花型布置效果最好，可以優(yōu)先考慮.

本文的上述研究結(jié)論可為今后采用碗扣式支撐架體的不同支設(shè)面積的大空間結(jié)構(gòu)工程施工在減小勞動強(qiáng)度、縮短搭設(shè)時間、減少材料用量、降低工程成本方面提供可靠的理論保障.