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        基于GM(1,1)+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的路用性能預(yù)測(cè)研究

        2022-03-24 02:13:40蘇衛(wèi)國吳啟檳王景霄
        關(guān)鍵詞:路用灰色路面

        蘇衛(wèi)國,吳啟檳,王景霄

        (華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院,廣東 廣州 510640)

        0 引 言

        截至2020年底,全國公路總里程達(dá)519.81萬千米,其中公路養(yǎng)護(hù)里程為514.40萬千米,占公路總里程的99.0%,我國公路發(fā)展已進(jìn)入管養(yǎng)為主的新時(shí)期[1].面對(duì)如此龐大的養(yǎng)護(hù)需求,各地方公路養(yǎng)護(hù)管理單位仍然保持著“壞了才修,哪壞修哪”的傳統(tǒng)養(yǎng)護(hù)維修策略,這使得有限養(yǎng)護(hù)資金的使用效率大大降低[2].為緩解龐大的養(yǎng)護(hù)需求和有限的養(yǎng)護(hù)資金之間的矛盾,養(yǎng)護(hù)管理單位應(yīng)從整體路網(wǎng)效益出發(fā),根據(jù)路網(wǎng)內(nèi)所有路段的養(yǎng)護(hù)需求進(jìn)行決策優(yōu)化,制定規(guī)劃期內(nèi)養(yǎng)護(hù)維修計(jì)劃,優(yōu)化分配養(yǎng)護(hù)資金.路面使用性能預(yù)測(cè)是網(wǎng)級(jí)路面養(yǎng)護(hù)決策中極為重要的一步,路用性能預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確與否關(guān)系到規(guī)劃期內(nèi)對(duì)路段的養(yǎng)護(hù)需求分析和養(yǎng)護(hù)優(yōu)先級(jí)排序,進(jìn)一步影響了養(yǎng)護(hù)方案制定的合理性.

        目前常用路用性能預(yù)測(cè)方法主要有三類:確定性預(yù)測(cè)、概率性預(yù)測(cè)及灰色預(yù)測(cè).確定性預(yù)測(cè)方面,國內(nèi)學(xué)者孫立軍等[3]提出瀝青路面性能衰變方程,利用初始路面性能指數(shù)、路齡、壽命因子和形狀因子定量確定路面性能指數(shù),但復(fù)雜的結(jié)構(gòu)行為分析導(dǎo)致計(jì)算量較大,在路面養(yǎng)護(hù)管理系統(tǒng)中運(yùn)用較少;概率性預(yù)測(cè)引入馬爾可夫模型,考慮路用性能狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率,如Kobayashi等[4]在路段劣化過程中利用馬爾科夫概率法對(duì)車轍、平整度等指標(biāo)預(yù)測(cè),其測(cè)點(diǎn)劣化的馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率由風(fēng)險(xiǎn)模型參數(shù)決定;劉伯瑩等[5]應(yīng)用馬爾科夫建模方法提出用于北京市公路或類似條件的網(wǎng)級(jí)路用性能概率預(yù)測(cè)模型對(duì)PCI進(jìn)行預(yù)測(cè),概率性預(yù)測(cè)雖更貼合路面實(shí)際衰減趨勢(shì),但概率轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)過程與結(jié)果往往不夠直觀.

        在灰色系統(tǒng)理論中,將信息完全已知的系統(tǒng)稱為“白色系統(tǒng)”,將信息未知的系統(tǒng)稱為“黑色系統(tǒng)”,而將部分信息己知、部分信息未知的系統(tǒng)稱為“灰色系統(tǒng)”.灰色預(yù)測(cè)是基于數(shù)學(xué)方法,對(duì)不完全信息系統(tǒng)進(jìn)行推導(dǎo)和預(yù)測(cè)[6].GM(1,1)模型是最為常用的灰色預(yù)測(cè)模型之一.吳棟等[7]在灰色GM(1,1)模型上建立指數(shù)形式路面性能衰變模型,并用灰色關(guān)聯(lián)度法對(duì)精度進(jìn)行檢驗(yàn).俞蕾等[8]利用灰色理論方法建立路面車轍變化規(guī)律預(yù)測(cè)模型,具有較好精度;靳明等[9]基于灰色系統(tǒng)理論建立GM(1,1)方程對(duì)SRI、PSSI、RQI、PCI指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析,并依據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果分段提出養(yǎng)護(hù)決策方案.

        灰色理論建模對(duì)確定性信息利用與處理有限,同時(shí)缺乏誤差反饋調(diào)整,導(dǎo)致誤差較大且不可控.近些年,隨著對(duì)生物腦神經(jīng)元處理信息過程研究的深入,將輸入和輸出連接形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[10],神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)在各行各業(yè)得到廣泛運(yùn)用,同樣也被運(yùn)用于道路性能預(yù)測(cè)以及造價(jià)預(yù)算等方面.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有強(qiáng)大的信息處理能力,同時(shí)結(jié)合自學(xué)習(xí)、自組織和自適應(yīng)特點(diǎn)對(duì)反饋誤差校正調(diào)整,有效彌補(bǔ)灰色模型缺點(diǎn)[11].因此,本文在傳統(tǒng)GM(1,1)模型的基礎(chǔ)上,提出了GM(1,1)+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型對(duì)路用性能進(jìn)行預(yù)測(cè),并通過實(shí)際工程數(shù)據(jù)驗(yàn)證了組合預(yù)測(cè)模型的可行性與合理性.

        1 GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型

        GM(1,1)是最經(jīng)典的灰色預(yù)測(cè)模型之一,通過序列數(shù)據(jù)建立近似微分方程模型,無需大量數(shù)據(jù),最少只需4個(gè)數(shù)據(jù)便可構(gòu)成序列建立灰色模型.其建模過程為簡化系統(tǒng)內(nèi)復(fù)雜因素影響,將所有內(nèi)部因素作為整體進(jìn)行研究分析.GM(1,1)灰色路用性能預(yù)測(cè)模型建模思路為:路用性能指標(biāo)數(shù)據(jù)作為因變量,時(shí)間作為自變量,研究路用性能指標(biāo)數(shù)據(jù)按照時(shí)間構(gòu)成的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,從而得出路用性能與時(shí)間的關(guān)系式,實(shí)現(xiàn)對(duì)未來路用性能的預(yù)測(cè).按上述建模思路建立GM(1,1)路用性能預(yù)測(cè)模型,具體步驟如下:

        1)根據(jù)歷史路面檢測(cè)數(shù)據(jù),將PCI或RQI數(shù)據(jù)組成時(shí)間序列X(0):

        X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}

        (1)

        2)為消除數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和波動(dòng)性,對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加處理,累加法則見公式(2),得到了新的數(shù)據(jù)序列X(1):

        (2)

        X(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}

        (3)

        式中,k為累加項(xiàng)數(shù).

        3)對(duì)步驟2)計(jì)算的新數(shù)據(jù)序列按照公式(4)進(jìn)行緊鄰均值計(jì)算,得到新序列Z(1),見公式(5):

        Z(1)(k)=(x(1)(k)+x(1)(k-1))/2,k=2,3,…,n

        (4)

        Z(1)=[z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n)]T

        (5)

        4)原始PCI或RQI時(shí)間序列X(0)與步驟3)中新生成的序列Z(1)共同構(gòu)建GM(1,1)灰微分方程:

        x(0)(k)+az(1)(k)=b

        (6)

        5)GM(1,1)灰微分方程參數(shù)a、b通過最小二乘法求解,計(jì)算A:

        A=[a,b]T=(NTN)-1NTM

        (7)

        6)通過步驟5)求解出a、b后,建立一階白化方程:

        (8)

        7)通過一階白化方程的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)得到累加序列值模型:

        (9)

        8)由公式(9)可得到路用性能預(yù)測(cè)模型:

        (10)

        2 GM(1,1)+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型

        2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法通過吸收神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論精華部分而建立的多層前饋網(wǎng)絡(luò),由輸入層、若干中間隱層和輸出層組成,理論上一個(gè)3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能無限逼近任意非線性連續(xù)函數(shù).同時(shí),作為單向傳播網(wǎng)絡(luò),每一層神經(jīng)元只接受前一層神經(jīng)元信號(hào),而同一層各神經(jīng)元之間沒有任何聯(lián)系.這樣的結(jié)構(gòu)算法簡單、可塑性強(qiáng),如圖1所示.隱層層數(shù)、各層神經(jīng)元數(shù)及網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率等參數(shù)可根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整和設(shè)置,也可通過算法尋找最優(yōu)參數(shù)組合,靈活性和適應(yīng)性較好[12-13].BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法,訓(xùn)練樣本包含輸入向量與期望輸出值,其訓(xùn)練本質(zhì)是正向傳播信號(hào)和逆向傳播誤差兩個(gè)過程不斷循環(huán),使權(quán)值、閾值不斷調(diào)整,直至網(wǎng)絡(luò)輸出值和樣本期望輸出值之間誤差減少到可接受程度或達(dá)到設(shè)定循環(huán)次數(shù).訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入類似信息樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,最終輸出非線形轉(zhuǎn)換且誤差最小的信息[14-15].

        圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

        2.2 GM(1,1)+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型

        根據(jù)前文以及實(shí)際應(yīng)用發(fā)現(xiàn)GM(1,1)預(yù)測(cè)存在以下缺點(diǎn):(1)模型短期預(yù)測(cè)效果較好,長期預(yù)測(cè)精度顯著下降;(2)數(shù)據(jù)波動(dòng)過大時(shí)模型無法準(zhǔn)確反映系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)展規(guī)律;(3)無法根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果與期望結(jié)果之間的偏差對(duì)模型進(jìn)行修正.路用性能受多種因素影響和隨機(jī)波動(dòng)大,GM(1,1)灰色路用性能預(yù)測(cè)模型表現(xiàn)出較低預(yù)測(cè)精度.此時(shí)結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用其并行計(jì)算、分布式信息存儲(chǔ)、強(qiáng)容錯(cuò)力等特點(diǎn),既克服了誤差無法反饋調(diào)整的缺點(diǎn),又減少了在路用性能預(yù)測(cè)中因數(shù)據(jù)波動(dòng)而影響預(yù)測(cè)結(jié)果精度的情況發(fā)生,更貼合路用性能衰減趨勢(shì),整個(gè)組合預(yù)測(cè)建模思路如下:

        1)基于GM(1,1)灰色模型預(yù)測(cè):收集道路路況檢測(cè)數(shù)據(jù),以時(shí)間作為自變量,通過對(duì)路用性能分項(xiàng)指標(biāo)值構(gòu)成的時(shí)間序列數(shù)據(jù)使用GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型,得到規(guī)劃周期內(nèi)路段的路用性能分項(xiàng)指標(biāo)灰色模型預(yù)測(cè)值.

        2)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型修正:將GM(1,1)灰色模型得到的規(guī)劃周期路段的路面性能分項(xiàng)指標(biāo)灰色模型預(yù)測(cè)值和對(duì)應(yīng)路段上一年路用性能分項(xiàng)指標(biāo)值、路齡、交通荷載等級(jí)、地貌、技術(shù)等級(jí)、路面類型、面層厚度等作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量,通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)路用性能分項(xiàng)指標(biāo)灰色模型預(yù)測(cè)值修正,得到規(guī)劃周期內(nèi)路用性能分項(xiàng)指標(biāo)組合模型預(yù)測(cè)值,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

        圖2 路用性能預(yù)測(cè)模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

        3 數(shù)據(jù)收集與模型訓(xùn)練

        3.1 數(shù)據(jù)集準(zhǔn)備

        3.1.1 數(shù)據(jù)來源

        本文數(shù)據(jù)包含道路屬性數(shù)據(jù)和路況數(shù)據(jù)兩部分.其中道路屬性數(shù)據(jù)來自“某市國省道公路網(wǎng)綜合管理平臺(tái)”,包含某市國省道路線名稱、起止點(diǎn)樁號(hào)、路段類型、路齡、地貌、技術(shù)等級(jí)、路面類型、面層厚度、車道數(shù)、交通量等級(jí)、設(shè)計(jì)時(shí)速及所在地市區(qū)縣,具體見表1.路況數(shù)據(jù)來自專業(yè)檢測(cè)單位為某市制定的各年度路面技術(shù)狀況檢測(cè)報(bào)告,但由于數(shù)據(jù)存儲(chǔ)原因,目前僅收集到2016-2020年公路檢測(cè)數(shù)據(jù),其中PQI項(xiàng)目僅包含PCI及RQI.

        表1 某市國省道基礎(chǔ)屬性信息表

        3.1.2 數(shù)據(jù)處理

        由于在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部進(jìn)行矩陣運(yùn)算,需將字節(jié)特征轉(zhuǎn)為數(shù)字特征.交通量等級(jí)特征值包括“特重”“重”“中”“輕”4種,4種取值間有明顯順序含義,該類特征稱為有序特征.而地貌和路面類型兩個(gè)特征,取值為“平原”“微丘”和“瀝青”“水泥”,取值間沒有順序關(guān)系,該類特征稱為無序特征.有序特征和無序特征轉(zhuǎn)成數(shù)字類型特征的處理方式如下:

        (1)有序特征處理:有序特征順序?qū)Y(jié)果預(yù)測(cè)可能很重要,這時(shí)候不應(yīng)忽略其順序關(guān)系.對(duì)交通量等級(jí)的“特重”“重”“中”“輕”依次映射為4、3、2、1,公路技術(shù)一、二、三、四級(jí)依次映射為1、2、3、4,其轉(zhuǎn)化示意圖見圖3.

        圖3 有序特征處理

        (2)無序特征處理:無序特征順序?qū)︻A(yù)測(cè)結(jié)果并沒有明顯關(guān)系,通常采用獨(dú)熱向量編碼(One-hot Encoding)處理.對(duì)“平原”“微丘”類地貌特征依次映射為(1,0)、(0,1);對(duì)“瀝青”“水泥”的路面類型特征,依次映射為(1,0)和(0,1).

        3.2 GM預(yù)測(cè)

        根據(jù)上文組合模型預(yù)測(cè)思路,從國省道路況檢測(cè)數(shù)據(jù)中選取2016—2019年路況信息,以時(shí)間做自變量對(duì)PCI、RQI值構(gòu)成的時(shí)間序列數(shù)據(jù)使用GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型,得到2020年預(yù)測(cè)值,將其與2020年實(shí)際值進(jìn)行比較;由于篇幅有限,只選取了某市國省道部分路段PCI數(shù)據(jù)展示,詳見表2.

        表2 GM(1,1)灰色模型PCI預(yù)測(cè)

        3.3 建立模型

        3.3.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)

        首先將前文經(jīng)過處理的道路基礎(chǔ)屬性數(shù)據(jù)按路段類型、路齡、交通荷載等級(jí)、技術(shù)等級(jí)、路面類型、面層厚度、所在區(qū)縣等基礎(chǔ)屬性完成初步劃分;再按 1 km 整樁號(hào)劃分養(yǎng)護(hù)路段,最終劃為 2 288 個(gè)養(yǎng)護(hù)路段,并將每一段標(biāo)好序號(hào);然后匯總各路段的路齡、交通量等級(jí)、地貌、路面類型、面層厚度、車道數(shù)以及2019路況數(shù)據(jù)、2020年路況指標(biāo)灰色預(yù)測(cè)值和真實(shí)值,得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù),剔除異常數(shù)據(jù)后共得到 1 629 個(gè)訓(xùn)練樣本,見表3.由于篇幅限制,故只取部分路段數(shù)據(jù)展示.

        表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集(PCI)

        3.3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理與劃分

        1)數(shù)據(jù)預(yù)處理

        對(duì)數(shù)據(jù)無量綱化處理,能保證訓(xùn)練模型時(shí)快速收斂.典型無量綱化處理方式有標(biāo)準(zhǔn)化和區(qū)間縮放兩種方法.若特征值服從正態(tài)分布則可采取標(biāo)準(zhǔn)化方法;區(qū)間縮放法根據(jù)邊界值情況將取值區(qū)間縮放至特定范圍.標(biāo)準(zhǔn)化和區(qū)間縮放法計(jì)算如下:

        (11)

        (12)

        2)訓(xùn)練集與驗(yàn)證集劃分

        將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集.其中訓(xùn)練集用來訓(xùn)練模型,對(duì)模型內(nèi)部權(quán)重和閾值等參數(shù)訓(xùn)練修改;驗(yàn)證集用于調(diào)整超參數(shù)或檢驗(yàn)?zāi)P褪諗壳闆r,以確定最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)深度,或決定反向傳播算法停止點(diǎn);測(cè)試集用來測(cè)試模型數(shù)據(jù)并評(píng)價(jià)模型泛化性能,但其只限于對(duì)模型好壞進(jìn)行評(píng)估,不能對(duì)模型調(diào)整優(yōu)化.本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中,將數(shù)據(jù)集按照6∶2∶2的比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集以及測(cè)試集.

        3.3.3 模型訓(xùn)練

        1)模型參數(shù)設(shè)置

        輸入層單元數(shù)為12,輸出層單元數(shù)為1,隱層層數(shù)為1層,隱層單元數(shù)如下:

        (13)

        本文隱層單元數(shù)通過交叉驗(yàn)證后選擇為6.網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值與閾值參數(shù)共12×6+6+6×1+1=85個(gè).激活函數(shù)選取為最大值函數(shù),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具體信息如圖4所示.

        圖4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的具體信息

        epoch設(shè)置為100,優(yōu)化函數(shù)設(shè)置為隨機(jī)梯度下降,回調(diào)函數(shù)callbacks選擇可提前停止訓(xùn)練的EarlyStopping,其中patience設(shè)置為5,閾值min_delta設(shè)置為0.01.

        2)評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇

        根據(jù)模型預(yù)測(cè)結(jié)果將任務(wù)分為分類任務(wù)和回歸任務(wù).若模型預(yù)測(cè)是連續(xù)值,為回歸任務(wù);反之是分類任務(wù).采取不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)估回歸任務(wù)或分類任務(wù)預(yù)測(cè)結(jié)果的好壞程度.路用性能預(yù)測(cè)顯然是回歸任務(wù),回歸任務(wù)中常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括評(píng)價(jià)絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE)、均方誤差(Mean Square Error,MSE)、均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)、可決系數(shù)(R2).

        3)訓(xùn)練結(jié)果

        首先,對(duì)2016—2019年P(guān)CI數(shù)據(jù)序列使用GM(1,1)灰色模型得到2020年GM(1,1)模型PCI預(yù)測(cè)值;然后,將2020年GM(1,1)模型PCI預(yù)測(cè)值、2019年P(guān)CI值、路齡、交通量程度、地貌、技術(shù)等級(jí)、路面類型、面層厚度、車道數(shù)、設(shè)計(jì)時(shí)速、所在區(qū)縣、路段類型作為樣本自變量,2020年P(guān)CI真實(shí)值為樣本因變量,構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練數(shù)據(jù);最后,經(jīng)特征處理、數(shù)據(jù)集劃分、模型參數(shù)設(shè)置及模型訓(xùn)練,得到GM(1,1)+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCI組合預(yù)測(cè)模型的損失函數(shù)下降曲線,如圖5所示.圖中縱坐標(biāo)為均方誤差MSE,橫坐標(biāo)為模型迭代次數(shù),loss曲線為訓(xùn)練集的均方誤差下降曲線,val_loss曲線為驗(yàn)證集均方誤差下降曲線.模型在42輪以后停止訓(xùn)練,訓(xùn)練集均方誤差下降至7.76,驗(yàn)證集誤差下降至8.43.同樣構(gòu)建RQI的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練數(shù)據(jù),得到GM(1,1)+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RQI組合預(yù)測(cè)模型的損失函數(shù)下降曲線,如圖6所示.其訓(xùn)練集均方誤差下降至24.53,驗(yàn)證集誤差下降至12.86.

        圖5 PCI組合預(yù)測(cè)模型損失函數(shù)下降曲線

        圖6 RQI組合預(yù)測(cè)模型損失函數(shù)下降曲線

        4 組合模型驗(yàn)證與預(yù)測(cè)

        4.1 結(jié)果對(duì)比與分析

        為驗(yàn)證組合模型的合理性與準(zhǔn)確性,選用GM(1,1)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比分析.首先,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)時(shí),將2019年路況數(shù)據(jù)及相關(guān)道路基礎(chǔ)屬性數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù),同時(shí)將2020年實(shí)際路況數(shù)據(jù)作為期望輸出值,以此訓(xùn)練模型得到2020PCI(RQI)作為因變量輸出;然后,采用前文劃分的測(cè)試集中的數(shù)據(jù),得到2020年P(guān)CI(RQI)在GM(1,1)灰色模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及組合模型的預(yù)測(cè)值,如表4所示.

        表4 組合模型預(yù)測(cè)、BP預(yù)測(cè)、GM(1,1)預(yù)測(cè)PCI、RQI值對(duì)比

        分析計(jì)算三種模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差,得到GM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和組合模型的2020PCI均方差分別為9.884、17.574和3.066,2020PQI均方差分別為11.233、18.519和5.317.對(duì)比三種模型的均方差可知:組合預(yù)測(cè)模型對(duì)PCI(RQI)預(yù)測(cè)效果優(yōu)于僅使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型或GM(1,1)灰色模型.GM模型適合短期預(yù)測(cè),且對(duì)波動(dòng)性較大、有缺失的數(shù)據(jù)列預(yù)測(cè)效果不理想,而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精確預(yù)測(cè)需要準(zhǔn)確的樣本輸入數(shù)據(jù)以及相對(duì)準(zhǔn)確的樣本期望數(shù)據(jù).因此,在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前用GM模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,使GM(1,1)+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型在路用性能預(yù)測(cè)上具有可行性和合理性.GM(1,1)+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練收斂時(shí)均方誤差仍較大,組合預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間也存在差距,一方面是因?yàn)槟壳坝?xùn)練數(shù)據(jù)較少,而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需大體量的數(shù)據(jù);另一方面是因?yàn)椴糠謱傩詳?shù)據(jù)空缺.隨著數(shù)據(jù)不斷積累和屬性數(shù)據(jù)的補(bǔ)充完善,組合預(yù)測(cè)模型可不斷自我修正,從而提高模型預(yù)測(cè)精確度.

        4.2 養(yǎng)護(hù)規(guī)劃期預(yù)測(cè)

        以2年養(yǎng)護(hù)規(guī)劃期為例,首先利用某市國省道2016—2020年P(guān)CI建立原始數(shù)據(jù)序列,對(duì)路網(wǎng)各路段使用GM(1,1)灰色PCI預(yù)測(cè)模型,得到2021和2022年P(guān)CI初步預(yù)測(cè)值;然后分別將其與對(duì)應(yīng)路段的路齡、車道數(shù)、交通量等特征一起作為已訓(xùn)練完畢的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCI預(yù)測(cè)模型的輸入向量,即得2021和2022年P(guān)CI最終預(yù)測(cè)值(RQI預(yù)測(cè)過程同理),養(yǎng)護(hù)規(guī)劃期內(nèi)路用性能預(yù)測(cè)如表5所示.

        表5 國省道養(yǎng)護(hù)規(guī)劃期路用性能預(yù)測(cè)

        5 結(jié)論與展望

        本文GM(1,1)+BP組合模型首先利用少量原始數(shù)據(jù)建立GM(1,1)預(yù)測(cè)模型,再用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)GM(1,1)預(yù)測(cè)值訓(xùn)練優(yōu)化,得到新的預(yù)測(cè)值.將此模型用于某市國省道路用性能數(shù)據(jù)預(yù)測(cè),通過誤差對(duì)比及分析表明組合模型將GM(1,1)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各自優(yōu)點(diǎn)融合,比GM(1,1)灰色模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高,提高了瀝青路用性能預(yù)測(cè)精度.但由于缺少路面結(jié)構(gòu)、基層結(jié)構(gòu)等對(duì)路用性能影響較大的數(shù)據(jù)類別以及其他相關(guān)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的不完整,后續(xù)研究中需不斷積累數(shù)據(jù)和修正模型,提高預(yù)測(cè)的精度,才能使最終養(yǎng)護(hù)決策優(yōu)化更加科學(xué).

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