文|姜雪華 裴云姣

【教學(xué)前思】

本單元是在學(xué)生經(jīng)歷了簡單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，學(xué)習(xí)了單式統(tǒng)計(jì)圖，了解了平均數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本冊重點(diǎn)學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖和進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)。北師大版教材的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖分成了兩個(gè)課時(shí)，把繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖放在了第二課時(shí)進(jìn)行教學(xué)?；谇皽y，已經(jīng)有75%的學(xué)生能正確繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。其次，認(rèn)圖、畫圖和讀圖被割裂開，不利于學(xué)生完整經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程。再者，教學(xué)中還存在著數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息太過簡單，數(shù)據(jù)的解讀分析太過機(jī)械，導(dǎo)致學(xué)生所開展的“數(shù)據(jù)分析”非常膚淺，數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)難以真正落實(shí)的現(xiàn)象。于是有了這樣的思考：怎樣的問題才能引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深刻的思考與分析？怎樣的問題才能為數(shù)據(jù)分析服務(wù)？其次，能否將北師大版教材中的認(rèn)圖與畫圖整合成一個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)？帶著這樣的思考，筆者進(jìn)行了多次教學(xué)實(shí)踐。

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版五年級下冊第八單元。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解特點(diǎn)，繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)據(jù)的作用，提升數(shù)據(jù)分析能力。

【教學(xué)過程】

一、欲擒故縱認(rèn)折線——引圖

1.趨勢VS 信息。

師：（呈現(xiàn)兩張沒有數(shù)據(jù)的折線圖）說一說，這樣的統(tǒng)計(jì)圖可能是關(guān)于什么的統(tǒng)計(jì)？

根據(jù)學(xué)生的猜測，說說橫軸和縱軸分別表示什么？（圖1）

圖1

師：（出示兩個(gè)選擇信息）說一說，你覺得可能嗎？為什么？

A．可能是兩人的身高變化情況 B.可能是兩種商品的銷售變化情況

生1：我覺得人的身高變化情況不可能，因?yàn)槿说纳砀咭话銜?huì)上升，而不是下降。

生2：人老了的時(shí)候身高會(huì)變矮，但不可能回到出生時(shí)的身高。

師：真會(huì)思考，這里并沒有數(shù)據(jù)，你們是根據(jù)什么進(jìn)行分析的？

生：這兩條線的升降（走勢）。

2.單式VS 復(fù)式。

揭示謎底，呈現(xiàn)兩地分開的氣溫圖（圖2）。說一說，跟剛才比，你又從兩幅圖中讀懂了什么？（板書：點(diǎn)——數(shù)據(jù)）

圖2

師：甲乙兩地哪個(gè)月的月平均氣溫最接近，哪個(gè)月溫差最大？你是怎么知道的？

生：1月溫差最大，7月溫差最小，找到每個(gè)月對應(yīng)的數(shù)據(jù)減一減就可以了。

生：我覺得這樣計(jì)算太麻煩了，把兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖合并在一起就能一眼看出來了。

師：你們覺得他說的有沒有道理？想象一下它們合并在一起會(huì)是什么樣子？（課件演示合二為一的過程）

師：現(xiàn)在再來看看哪個(gè)月兩地溫差最??？怎么看出來的？（點(diǎn)越近數(shù)據(jù)差距越小），這樣合起來的圖好在哪里？（便于比較）

師：同學(xué)們，你們剛才像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行了一次偉大的創(chuàng)造，把兩根折線放到一幅統(tǒng)計(jì)圖中，這樣的圖我們稱它為復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖（板書）。

師：（動(dòng)態(tài)演示兩幅單式折線統(tǒng)計(jì)圖合二為一的過程）仔細(xì)觀察，合在一起后標(biāo)題出現(xiàn)了什么問題？怎么改？（圖3）（板書：標(biāo)題——完整）

圖3

師：還有其他問題嗎？兩根線，別人會(huì)不明白。怎么辦？

生：用顏色、虛實(shí)、粗細(xì)、形狀區(qū)別……

小結(jié)：剛才同學(xué)們說了很多好辦法。是啊，兩條表示的內(nèi)容各不一樣，通常我們會(huì)用不同的粗細(xì)或者用實(shí)線、虛線及不同的顏色進(jìn)行區(qū)分，并在圖例中進(jìn)行說明。（板書：圖例——說明）我們讀圖時(shí)，看標(biāo)題、看圖例，還要看橫、縱軸。

【思考：呈現(xiàn)兩條沒有數(shù)據(jù)的折線，讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷猜想、分析，再猜想再分析的思辨過程，讓分析變得有理有據(jù)。通過單式和復(fù)式的對比，感悟單式的局限性和復(fù)式的必要性。用計(jì)算的方法解決兩地溫差問題，雖然耗時(shí)，但是卻有利于學(xué)生體會(huì)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，學(xué)生只有經(jīng)歷“算”的麻煩，才能體會(huì)到“并”的需求，體會(huì)復(fù)式折線圖基本要素的價(jià)值?！?/p>

二、一波三折話折線——讀圖

師：說一說，從圖中你又能獲得哪些信息？

生：橫著看，你可以發(fā)現(xiàn)兩地的氣溫整體上都是先上升后下降，甲地的氣溫總是比乙地高……

生：甲地溫差變化小，乙地溫差變化大……

信息1：甲乙兩地可能在哪里？

生：我覺得甲地是在南方，乙地是在北方。

生：因?yàn)榧椎刈畹蜌鉁囟加?8.5℃，所以很可能是在南方。而乙地最低氣溫是-18.5℃，所以可能是在北方。

師：真棒，會(huì)用數(shù)據(jù)說話，根據(jù)最低氣溫進(jìn)行分析。

信息2：有一種水果的生長期是5 個(gè)月，最適宜的生長溫度是15~25℃。這種水果適合在哪個(gè)地方種植？想一想，再與同桌交流一下。

（學(xué)生匯報(bào)）

討論1：乙地的5月份只有14.5℃，未達(dá)到平均值，是否可以？

討論2：甲地為什么也適合種植這種水果？

生：可以11月種3月收，這樣正好5 個(gè)月。

生：這也是我們能吃到很多反季節(jié)水果的原因之一。

小結(jié)：同學(xué)們不僅會(huì)觀察，更會(huì)分析，通過對比統(tǒng)計(jì)圖線的趨勢和對比點(diǎn)所表示的數(shù)據(jù)，再進(jìn)行一些合理分析，這樣就能將數(shù)據(jù)分析與我們的生活、生產(chǎn)相聯(lián)系，真了不起。

【思考：好數(shù)據(jù)是載體，好問題是驅(qū)動(dòng)。在這一環(huán)節(jié)中通過數(shù)據(jù)和信息的對比解決問題，這需要學(xué)生更深刻地解讀數(shù)據(jù)，通過一些關(guān)鍵數(shù)據(jù)的提取，進(jìn)一步解讀數(shù)據(jù)的意義，不斷思考數(shù)據(jù)背后的信息?！?/p>

三、動(dòng)手實(shí)踐明畫法——畫圖

1.復(fù)式條形VS 復(fù)式折線。

師：剛才我們都在討論氣溫的情況，我也想知道我所在的城市衢州的氣候變化情況，于是我去氣象局調(diào)查了2019年和1956年上半年月平均氣溫統(tǒng)計(jì)表，這些數(shù)據(jù)應(yīng)該怎么整理表示才便于觀察比較呢？畫成什么統(tǒng)計(jì)圖比較好？討論一下。

?

師：繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，小組討論，畫圖時(shí)要注意什么，再開始畫。

2.正例VS 錯(cuò)例。

（1）（投影）對比展示兩位同學(xué)的作品：1 缺1 全，或互相有優(yōu)劣。

請學(xué)生評價(jià)，評價(jià)優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

師：設(shè)計(jì)者說說怎么畫的？

（2）跟著電腦一起再回看畫圖過程。

小結(jié)：繪圖時(shí)不僅需要標(biāo)清圖例，還要找準(zhǔn)點(diǎn)、連對線，最好先畫好一條再畫另一條。

師：調(diào)整自己畫的圖，思考你讀出了哪些有價(jià)值的信息呢？

生1：2019年的月平均氣溫整體上要比1956年高一些。

生2：好像有氣候變暖的趨勢。

【思考：本環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生自主繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，采用留白的方式，通過描點(diǎn)、連線的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷在圖表中整理數(shù)據(jù)的過程。其間，利用學(xué)生作品的正例與錯(cuò)例的對比，讓學(xué)生掌握正確畫圖的方法。課件動(dòng)態(tài)演示描點(diǎn)連線的繪制過程，明確畫圖步驟。為什么要在畫圖環(huán)節(jié)給予如此細(xì)致的指導(dǎo)？因?yàn)閺那皽y數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在繪圖時(shí)，主要難在對圖例的理解，難在對數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確定點(diǎn)?！?/p>

四、“數(shù)據(jù)”說話引深思——用圖

1.小樣本VS 大數(shù)據(jù)。

解讀近幾十年衢州年平均氣溫變化。

師：你們真有眼力，通過兩年月平均氣溫的對比發(fā)現(xiàn)了這么多的信息，氣候是否真的變暖了？讓我們用數(shù)據(jù)說話。（呈現(xiàn)衢州1959年~2019年平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，圖4，呈現(xiàn)1910年~2010年全球的年平均氣溫變化情況，圖5）

圖4

圖5

科學(xué)家說：過去的100年里，年平均溫度就升高了大約0.8℃，升溫太過迅速。

師：全球氣候真的像我們所想的那樣在變暖。說一說你們了解的“全球氣候變暖”。

生：氣候變暖全球冰川和凍土消融、海平面上升，城市被淹。

生：全球變暖除了讓冰川融化、颶風(fēng)肆虐外，還加劇了森林大火。

師：是的，聽著真像災(zāi)難片。如果我們繼續(xù)用統(tǒng)計(jì)的方式走進(jìn)我們賴以生存的地球，升溫過速的原因與人類的這些活動(dòng)息息相關(guān)。

出示《我們賴以生存的地球》：

師：全球二氧化碳排放量和全球人口都是單式折線圖，它們能合二為一嗎？為什么？

師：全球氣溫、二氧化碳排放、世界人口、降水量，你希望這些與我們息息相關(guān)的數(shù)據(jù)，今后的折線趨勢如何變化？我們每個(gè)人又可以為地球做些什么呢？

2.回顧學(xué)習(xí)歷程，總結(jié)學(xué)習(xí)方法。

師：在這節(jié)課快要結(jié)束時(shí)，看看，我們今天用折線統(tǒng)計(jì)圖來做一個(gè)數(shù)學(xué)式的小結(jié)。請以上課時(shí)間為橫軸，以你這節(jié)課的心情為縱軸，也來描述一下你這節(jié)課的學(xué)習(xí)感受。

【思考：本環(huán)節(jié)通過小樣本和大數(shù)據(jù)的對比，以全球氣溫變化為背景，收集了氣象局和天文臺(tái)的真實(shí)數(shù)據(jù)。從某一年的月平均氣溫變化到近幾年月平均氣溫變化，再到近幾十年年平均氣溫的對比，以及全球年平均氣溫變化。從小樣本到大數(shù)據(jù)，分析的過程層層遞進(jìn)，學(xué)生看待數(shù)據(jù)的眼光也越看越遠(yuǎn)，引發(fā)深度思考。課尾以繪制“心情指數(shù)復(fù)式折線圖”作為小結(jié)素材，成為課堂的點(diǎn)睛之筆，同時(shí)也在結(jié)課階段將氣氛再次推向高潮，給學(xué)生留下愉悅的體驗(yàn)和長久的回味?！?/p>