李秋鋒， 李 密， 王定奇

(中國飛行試驗(yàn)研究院 發(fā)動(dòng)機(jī)所，陜西 西安 710089)

隨著科技和國防軍備的發(fā)展，無人機(jī)、巡航導(dǎo)彈等高效作戰(zhàn)武器備受重視。作為可選動(dòng)力系統(tǒng)，國內(nèi)外科研人員對小尺寸渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)開展了大量研究，產(chǎn)生出類似WR、TRI60、CYS、MTE[1-2]等系列化產(chǎn)品。為了檢查產(chǎn)品技術(shù)指標(biāo)的符合性、探知發(fā)動(dòng)機(jī)極限性能，小尺寸渦噴/渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)、試飛工作將愈加重要，發(fā)動(dòng)機(jī)性能特性試驗(yàn)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制中不可缺少的試驗(yàn)、試飛科目。在飛行試驗(yàn)中，通常利用測量耙、傳感器獲取發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵截面參數(shù)，結(jié)合燃?xì)獍l(fā)生器法[3]計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)。由于國內(nèi)部件級試驗(yàn)臺架的缺失，其中涉及的噴管特性通過數(shù)值仿真獲得；同時(shí)，通過測量耙獲取發(fā)動(dòng)機(jī)截面參數(shù)時(shí)不可避免地引起流場損失，加之測量耙設(shè)計(jì)技術(shù)、強(qiáng)度、剛度、壽命、測量通道數(shù)等限制，目前使用的測量耙尺寸均較大，測量耙對小尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)氣體流動(dòng)的影響更加明顯，進(jìn)而影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能的準(zhǔn)確獲取，因此需要修正測量耙引起的測量誤差。試飛鑒定國軍標(biāo)明確指出，在氣流通道內(nèi)安裝由定型試驗(yàn)單位提出的測試探頭，并進(jìn)行臺架試車，證實(shí)測試探頭不會(huì)對發(fā)動(dòng)機(jī)工作產(chǎn)生不良影響[4]。試驗(yàn)中，某小尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)安裝測量耙后流通阻塞面積比約為8.0%，地面臺架試驗(yàn)時(shí)帶耙/無耙時(shí)推力相差4.35%，相同基準(zhǔn)下此誤差難以滿足工程要求，測量耙引起的誤差應(yīng)進(jìn)一步修正。目前，國內(nèi)在測量耙方面的研究主要著重于測量耙精度[5-10]、強(qiáng)度[11]、設(shè)計(jì)校準(zhǔn)[12-14]等，并未考慮測量耙引起的損失?；诶碚摲治鰷y量耙對航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)工作特性的影響，研究測量耙對發(fā)動(dòng)機(jī)噴管工作狀態(tài)變化的主要影響因素，考慮無耙時(shí)噴管性能獲取、帶耙/無耙噴管性能對比、測量耙對噴管性能影響的分析，采用k-ωSST(Shear Stress Transfer,剪切應(yīng)力傳輸)湍流模型數(shù)值模擬帶耙/無耙時(shí)噴管特性變化以及帶耙時(shí)測量耙前后總壓損失特性，形成針對測量耙引起噴管流場損失的標(biāo)準(zhǔn)凈推力確定方法的修正方法。選用某小尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)地面臺架試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用燃?xì)獍l(fā)生器法計(jì)算噴管推力定量驗(yàn)證該修正方法，為小尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)飛行推力獲取提供技術(shù)支撐，有效降低標(biāo)準(zhǔn)凈推力計(jì)算誤差。

1 理論分析

1.1 測量耙影響

圖1為發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作狀態(tài)偏移示意圖，圖1中A點(diǎn)為無耙時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作點(diǎn)，安裝于尾噴管進(jìn)口的測量耙引起噴管流道附面層增厚、局部速度變低、尾渦增大等。收縮噴管超臨界狀態(tài)下，測量耙的引入會(huì)使流道發(fā)生堵塞，在氣動(dòng)匹配和控制規(guī)律的約束下，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作狀態(tài)由A點(diǎn)偏移至B點(diǎn),其中πc為壓氣機(jī)壓比，q(λ)為流量函數(shù)。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作狀態(tài)偏移示意圖

從部件角度看，測量耙不僅導(dǎo)致噴管流通能力減弱，噴管特性整體降低，同時(shí)引入總壓損失，測量耙安裝示意圖如圖2所示。對于無耙噴管，計(jì)算噴管推力通常從I截面開始，通過燃?xì)獍l(fā)生器法獲得噴管理想推力。對于帶耙噴管，噴管中的測量耙引入阻力項(xiàng)(X)，但燃?xì)獍l(fā)生器法的理想推力推導(dǎo)中并無此項(xiàng)(其假設(shè)噴管處于等熵狀態(tài))，因此噴管進(jìn)口加裝測量耙后，噴管理想推力應(yīng)從II截面開始計(jì)算。

圖2 測量耙安裝示意圖

圖3為噴管推力系數(shù)特性示意圖，圖中，D、B點(diǎn)為裝耙后的I、II截面參數(shù)；C、E點(diǎn)為不裝耙時(shí)I、II截面參數(shù)；Pt1、Pt2為I、II截面總壓；NPR(Nozzle Pressure Ratio)為噴管壓比。

圖3 噴管推力系數(shù)特性示意圖

1.2 修正思路

實(shí)際飛行推力計(jì)算時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)均為帶耙狀態(tài)，故C、E點(diǎn)并非真實(shí)物理狀態(tài)，無耙噴管特性需通過計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)獲取；對于小尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)，需要將耙前D點(diǎn)截面參數(shù)修正至耙后的B點(diǎn)。

研究解決C點(diǎn)修正至B點(diǎn)時(shí)，主要修正測量耙損失特性和噴管特性。將測量耙前截面參數(shù)通過測量耙損失特性修正為測量耙后截面參數(shù)，修正測量耙引起的總壓損失問題。將無耙噴管特性修正為帶耙噴管特性，表征測量耙引起的噴管流通能力降低問題。其后，將修正的截面參數(shù)帶入燃?xì)獍l(fā)生器法中計(jì)算，其推力為帶耙噴管推力，誤差修正思路如圖4所示，結(jié)合燃?xì)獍l(fā)生器法計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)性能的示意圖如圖5所示。圖中，F(xiàn)PC(Fan Pressure Coefficient)為風(fēng)扇壓力修正系數(shù)，SFC(Specific Fuel Consumption)為燃油消耗率。

圖4 誤差的修正方法及目的

圖5 帶修正測量耙損失的燃?xì)獍l(fā)生器推力計(jì)算簡圖

1.3 測量耙損失特性

在流場中，噴管進(jìn)口的測量耙引入阻力，其引起流場的損失可以通過總壓損失系數(shù)φ表達(dá)，即φ=1-Pt2/Pt1。

利用加力燃燒室中火焰穩(wěn)定器總壓損失計(jì)算思路[15]可以從理論上計(jì)算測量耙引起的總壓損失。其中流量守恒、動(dòng)量守恒、阻力公式為

ρ1V1A1=ρ2V2A2

(1)

(2)

(3)

將上述公式聯(lián)立可得總壓損失系數(shù)為

(4)

=1-f(Ma1,CX,γ)

式中：

(5)

(6)

(7)

式中：ρ為密度;V為流速;A為截面積;CX為阻力系數(shù);Ps為靜壓;Ma為馬赫數(shù)。

通過上述公式可以看出，測量耙總壓損失特性與馬赫數(shù)、測量耙?guī)缀纬叽缦嚓P(guān)，通過數(shù)值模擬可計(jì)算出測量耙的損失特性。

2 數(shù)值模擬驗(yàn)證

2.1 幾何模型

以某小尺寸渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)收斂噴管為研究模型，計(jì)算域采用1/2周期流場，測量耙采用6支軸向均布的方式，直徑R=10 mm，長度L=27.35 mm，流通阻塞面積比ΔA=7.49%，計(jì)算域幾何模型示意圖如圖6所示。

圖6 計(jì)算域幾何模型示意圖

流場設(shè)計(jì)采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，總網(wǎng)格量約500萬，尾噴管表面網(wǎng)格如圖7所示，湍流模型選用k-ωSST模型[16]。

圖7 尾噴管網(wǎng)格分布示意圖

2.2 數(shù)據(jù)處理

評價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管性能時(shí)，通常選用流量系數(shù)Cd9和推力系數(shù)Cfg9表征噴管特性。流量系數(shù)、推力系數(shù)為測量參數(shù)的綜合計(jì)算結(jié)果表達(dá)，無量綱形式減少對工況的依賴，利于開展研究。

“劉先生嗎？”車?yán)镆粋€(gè)人問。劉雁衡低頭一看，是司機(jī)老黃，便點(diǎn)點(diǎn)頭。老黃朝后座那人說了句什么。車門隨即打開，一個(gè)高大的軍人走下來。

流量系數(shù)Cd9=W9,act/W9,id，其中W9,act為實(shí)際流量，W9,id為理想流量。通常利用Cd9修正試驗(yàn)中通過截面參數(shù)計(jì)算的理想流量而獲得實(shí)際流量，排除理想流量與實(shí)際流量偏差過大的問題。同理，推力系數(shù)Cfg9=FG9,act/FG9,id，利用其獲得發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際推力。

獲取W9,id、FG9,id的方式為通過氣動(dòng)關(guān)系將不能直接測量的物理量轉(zhuǎn)換為現(xiàn)階段均可準(zhǔn)確測量的物理量，該方法可減少計(jì)算迭代和誤差，提高精度。

①NPR

②NPR≥NPRcritical時(shí)：

②NPR≥NPRcritical時(shí)：

為了便于對比測量耙對噴管特性的影響，本次研究采用了ΔCd9、ΔCfg9表征測量耙?guī)淼膰姽芴匦該p失，ΔCd9=(Cd9_no-Cd9)/Cd9_no，ΔCfg9=(Cfg9_no-Cfg9)/Cfg9_no，數(shù)據(jù)處理涉及參數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)處理涉及的參數(shù)對照表

2.3 結(jié)果分析

噴管流通阻塞面積比為7.49%時(shí)，數(shù)值模擬地面靜止?fàn)顟B(tài)下噴管結(jié)果顯示：帶耙噴管流量系數(shù)、推力系數(shù)均整體降低，流量系數(shù)降低1.43%～2.25%，推力系數(shù)降低2.27%～4.10%；噴管壓比小于2.2時(shí)噴管特性降低比例較大，隨著壓比的增大，噴管特性下降幅度減小。噴管流量系數(shù)如圖8所示，噴管推力系數(shù)如圖9所示。

圖8 噴管流量系數(shù)

圖9 噴管推力系數(shù)

測量耙損失特性顯示：隨著噴管壓比的增大，噴管中測量耙引起的總壓損失增大，壓比大于2.2%時(shí)損失不再增大；測量耙總壓損失系數(shù)范圍為0.24%～1.16%。測量耙損失特性如圖10所示。

圖10 測量耙損失特性

圖11為無耙/帶耙時(shí)噴管特征截面速度云圖，對比無耙/帶耙流場速度云圖，測量耙后流場局部速度降低，降低幅值明顯，流體速度降低現(xiàn)象持續(xù)至噴管出口，說明測量耙引起的流場總壓損失較大，低速流體降低了噴管流通能力，導(dǎo)致噴管特性減弱。圖12為帶耙噴管三維流場速度云圖分布，測量耙附近流場流速較低，測量耙對流場周向的影響小于軸向。

圖11 特征截面的流場速度云圖分布

圖12 帶耙噴管三維流場速度云圖分布

測量耙引起尾噴管流動(dòng)能力降低、流場損失增大，證明了該修正方法理論分析的正確性。

3 修正方法分析

針對小尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)準(zhǔn)凈推力修正，下文主要考慮測量耙損失特性和帶耙噴管特性修正，暫時(shí)忽略傳感器、采集卡、軟件、溫漂、均勻性等誤差修正，計(jì)算帶耙發(fā)動(dòng)機(jī)推力特性。推力修正方法驗(yàn)證流程如圖13所示，在圖3對應(yīng)的B、C、D點(diǎn)推力的計(jì)算中，選擇對應(yīng)的噴管特性和截面參數(shù)。

圖13 推力修正方法驗(yàn)證流程圖

圖14為B、C、D點(diǎn)推力曲線及相對臺架試驗(yàn)的誤差曲線，B、C、D點(diǎn)的推力中，B點(diǎn)的推力最低，與帶耙時(shí)地面臺架試驗(yàn)推力值的相對誤差最小，發(fā)動(dòng)機(jī)最大狀態(tài)時(shí)相對誤差為4.75%，滿足工程應(yīng)用精度，驗(yàn)證了該修正方法的正確性。

圖14 B、C、D點(diǎn)推力曲線及相對臺架試驗(yàn)的誤差

4 結(jié)論

通過上述研究分析，提出針對小尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)性能的修正方法，分別獲取某小型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)帶/無耙時(shí)噴管特性，定量比較兩者誤差并進(jìn)行驗(yàn)證分析，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)在各點(diǎn)的推力，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證對比，結(jié)論如下。

① 獲取小尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)性能時(shí)應(yīng)考慮測量耙引起的損失，結(jié)合測量耙損失、帶耙噴管特性，獲得帶耙發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)準(zhǔn)凈推力，僅采用本修正可降低誤差4.75%。

② 測量耙損失特性與來流馬赫數(shù)、測量耙阻力系數(shù)相關(guān)，測量耙損失特性隨著來流馬赫數(shù)、測量耙阻力系數(shù)的增大而增大，在滿足測量耙設(shè)計(jì)要求時(shí)，測量耙總壓損失系數(shù)不超過1.16%。

③ 帶耙/無耙噴管特性變化規(guī)律相同，測量耙引起噴管流動(dòng)能力下降，導(dǎo)致噴管特性整體降低，在滿足測量耙設(shè)計(jì)要求時(shí)，噴管推力系數(shù)下降不超過4.10%。