張 杰，何義峰，羅南洪，郭建平，王 斌，吳建軍

（1.西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學 教育部西部礦井開采及災害防治重點實驗室，陜西 西安 710054；3.陜西涌鑫礦業(yè)有限責任公司，陜西 榆林 719000）

淺埋近距離煤層群開采是神府礦區(qū)的典型開采方式，多煤層重復開采引起覆巖變形、破斷和運移，產生貫通上下采空區(qū)的導水裂隙通道，危險井下安全生產。上煤層開采后導致下煤層出現(xiàn)強烈的礦壓顯現(xiàn)[1-3]，造成下工作面支護困難和壓架事故的頻繁發(fā)生[4-5]；礦井水通過導水裂隙流入井下，煤巖體遇水弱化，造成多種隱性災害[6]；重復采動后上煤層垮落巖層塊體趨小化，巖層整體強度降低，造成下煤層巷道圍巖頻繁活動，對巷道支護的要求增高[7-9]；在采空區(qū)形成的貫通裂縫，造成井下漏風量加劇，風流紊亂，嚴重影響礦井正常作業(yè)[10-12]；覆巖結構破壞后，形成的二次結構極容易出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象[13-14]。以上問題均受導水裂隙演化的影響，眾多學者通過相似模擬、數(shù)值模擬、理論計算等手段驗證綜采工作面導水裂隙分布形態(tài)和演化高度[15-17]，并提出如上下采空區(qū)導水裂隙貫通后在空間形成2層煤開采的覆巖裂隙橢拋帶的空間分布數(shù)學模型[18]?，F(xiàn)有研究成果多為單一煤層或2層煤開采的裂隙演化特征，對導水斷裂帶高度的計算也存在局限性，不能準確預計煤層群開采裂隙演化高度。為此，通過研究煤層群開采條件下覆巖運移、裂隙演化及分布形態(tài)，依據(jù)覆巖裂隙分布形態(tài)提出了半包圍“M”形裂隙區(qū)，并建立了基于Winkler彈性地基煤層群重復采動覆巖破斷特征的組合巖梁力學模型，為煤層群開采預計導水斷裂帶的高度，提供了一種較為準確的理論預計方法。

1 近距離多煤層重復采動相似模擬實驗

1.1 實驗模型

實驗原型以陜北韓家灣煤礦2-2、3-1、4-2主采煤層為研究背景。2-2煤層已回采完畢，3-1煤層進入末采期，現(xiàn)回采4-2煤214201工作面，采高1.9 m，埋深147.78 m。其上2-2、3-1煤層埋深分別為79 m和111.43 m，采高分別為4.3 m和2.7 m，采用下行綜合機械化開采，屬典型淺埋近距離煤層群開采。實驗采用平面應力相似模型，模型幾何相似比為1∶100，時間相似比為1∶10，速度相似比為1∶14。平面模型尺寸為300 cm×20 cm×123 cm（長×寬×高），考慮到模型穩(wěn)定性在123 cm處加等效載荷層，載荷值為1.025 MPa，模型材料選河沙、石膏、大白粉、粉煤灰、云母粉和水，模型材料主要力學性質見表1。

表1 模型材料主要力學性質Table 1 Main mechanical properties of model materials

1.2 實驗過程

為符合現(xiàn)場開采情況，采用下行從左到右依次開采，煤層開采順序為2-2煤、3-1煤、4-2煤?？紤]到邊界效應的影響，在模型兩側分別預留15 cm的邊界煤柱，每次開挖步距為5 cm，計劃各煤層均推進270 cm，實際各煤層推進263 cm。模型共布置6條測線，由地表到煤層測線編號依次為1#~6#，在各煤層上方12 cm處分別布置2#、4#、6#測線，在偶數(shù)測線上方10 cm處布置1#、3#、5#測線，測點水平間距為10 cm。選取百分表對覆巖沉降進行監(jiān)測，百分表間距為30 cm，經(jīng)緯儀監(jiān)測覆巖位移，數(shù)碼相機取照記錄覆巖發(fā)育過程。

2 重復采動覆巖運移規(guī)律

2.1 單煤層開采覆巖運移規(guī)律

單煤層開采覆巖位移分布如圖1。

圖1為2-2煤工作面推進263 m時，1#~2#測線各測點覆巖下沉值，垮落巖層存在不規(guī)則分布及密實度差異性的特點，導致覆巖產生不均勻沉降，同巖層間不均質性，造成同巖層產生不同幅度的沉降。由1#~2#測線各測點下沉量可得，測線間下沉量差值小于垮落巖層碎漲系數(shù)產生的充填高度且2#測線波動較大，說明垮落帶高度在1#測線下部。工作面推進到20~40 m時，覆巖下沉量較大；工作面持續(xù)向前推進，距開切眼40~200 m覆巖下沉值開始減小并趨于平緩；工作面推進至200~263 m時，1#~2#測線沉降差值變大。實驗表明：上覆巖層未形成明顯離層，在0~20 m覆巖跨落巖層塊度較??；當工作面推進至中部時，覆巖垮落巖體塊度變大，排列較整齊；在220~263 m范圍內1#~2#測線間充填空間變大，垮落帶高度增大。通過對比單位垮落巖層體積量可知，垮落帶在1#~2#測線之間，因此，推斷垮落帶高度應在2-2煤層上方12~22 m范圍內。

圖1 單煤層開采覆巖位移分布Fig.1 Distribution of overburden displacement in single coal seam mining

2.2 2層煤開采覆巖運移規(guī)律

雙重擾動覆巖位移分布如圖2。

由圖2可以看出，將1#~4#測線在2-2和3-1煤2個工作面重復采動后監(jiān)測的覆巖沉降值進行對比，可發(fā)現(xiàn)雙重采動下覆巖存在以下特點：①上煤層局部覆巖隨下煤層覆巖整體下沉，1#~2#測線間距縮小，表明2-2煤垮落帶進一步被壓實；②在距開切眼0~20 m和184~263 m的2個區(qū)域內1#~2#測線斜率較大且開切眼側大于煤壁側，說明在3-1煤開采過程中2-2煤覆巖在切眼側受擾動程度更加劇烈；③通過對各列橫坐標進行統(tǒng)計，得到坐標值階段性變化的特點，揭示了導水裂隙動態(tài)演化的特征。

圖2 雙重擾動覆巖位移分布Fig.2 Displacement distribution of overburden under double disturbance

2.3 煤層群開采覆巖移動規(guī)律

多重擾動覆巖位移分布如圖3。

圖3 多重擾動覆巖位移分布Fig.3 Displacement distribution of overburden under multiple disturbances

由圖3可以看出，隨著采深和煤層數(shù)量的增加，下煤層對上部各煤層的擾動和覆巖運移存在不同程度的影響，將3層煤開采覆巖測點沉降值進行對比，揭示重復采動覆巖運移特點，具體為：①覆巖各測線間距隨受擾動次數(shù)的增加逐漸減小，表明垮落帶進一步壓實，離層裂隙逐漸閉合；②在煤層群的開采過程中工作面中部覆巖裂隙整體呈現(xiàn)閉合趨勢，切眼側和煤壁側裂隙張開度呈擴張趨勢；③以2-2煤覆巖為研究對象，隨采深的增加對覆巖運移的影響逐漸減小。

3 重復采動覆巖裂隙演化規(guī)律

3.1 單煤層開采裂隙演化規(guī)律

單層煤開采覆巖裂隙區(qū)分布特征如圖4。

圖4 單層煤開采覆巖裂隙區(qū)分布特征Fig.4 Distribution characteristics of overlying rock fracture area in single layer coal mining

在工作面不同推進距離下覆巖經(jīng)歷離層、彎曲、縱向裂隙，推進長度達到巖層最大跨距產生破斷垮落，該過程逐層向上發(fā)育，垮落跨距逐層減小，當遇到硬巖層停止垮落，裂隙仍會向上發(fā)育一定高度。工作面持續(xù)向前推進覆巖產生周期性裂隙，基本頂失去支承作用產生周期性垮落。在工作面中部破斷垮落巖層逐漸被壓實，裂隙閉合形成壓實區(qū)。由于受邊界煤柱的影響，切眼側和工作面?zhèn)攘严堕]合程度較低，形成以底板為邊界的半包圍“梯形”裂隙區(qū)。

3.2 2層煤開采裂隙演化規(guī)律

雙重擾動覆巖裂隙區(qū)分布特征如圖5。

圖5雙重擾動覆巖裂隙區(qū)分布特征Fig.5 Distribution characteristics of double disturbance overlying rock fracture area

2-2煤開采使3-1煤處于卸壓狀態(tài)，因此，在3-1煤回采過程中初次來壓步距明顯大于2-2煤初次來壓步距。覆巖壓實區(qū)仍被裂隙區(qū)包圍，壓實區(qū)高度逐漸增高。受上覆載荷作用，裂隙區(qū)向工作面兩側煤柱擴展，上煤層受本煤層邊界煤柱和下煤層開采形成的“懸臂巖梁”支撐影響，工作面兩側裂隙明顯高于工作面中部，形成如圖5的半包圍“M”形裂隙區(qū)。工作面中部主要以層間裂隙為主，工作面兩側存在一定數(shù)量沿巖層破斷角方向發(fā)育的裂隙，上下采空區(qū)產生貫通裂隙。此時，上下煤層工作面形成“采空區(qū)-工作面”結構，覆巖裂隙經(jīng)歷產生、擴張、閉合、再產生、貫通、再閉合等6個動態(tài)循環(huán)變化階段。將圖4和圖5對比可得，2-2煤覆巖受2次擾動，導致覆巖中部裂隙再次發(fā)育，邊界裂隙進一步擴張。

3.3 煤層群開采裂隙演化規(guī)律

對物理相似模型3次采動后的覆巖壓實程度、裂隙張開度和裂隙分布范圍進行監(jiān)測，得到的多重擾動覆巖裂隙區(qū)劃分如圖6。

圖6 多重擾動覆巖裂隙區(qū)劃分Fig.6 Division of fracture zone in overlying strata with multiple disturbances

覆巖受3-1煤和4-2煤懸臂巖梁的雙重影響，工作面兩側裂隙明顯高于工作面中部，覆巖“M”形裂隙分布形態(tài)更加明顯，裂隙區(qū)高度進一步增大。2-2、3-1、4-2煤層間距相近，4-2煤開采中3-1煤工作面中部及兩側覆巖形成與上部煤層開采相似的裂隙演化特征，但較上煤層開采擾動程度逐漸降低。將3次重復采動裂隙演化特征對比發(fā)現(xiàn)，覆巖裂隙密度與煤層開采累計采厚呈正相關，上煤層覆巖裂隙密度、張開度明顯大于下煤層，當間隔巖層厚度相近時，采高成為影響相鄰煤層覆巖裂隙演化的主要因素之一。

4 重復采動下覆巖破斷機理

4.1 覆巖組合巖梁結構分析

由物理相似實驗可知，在煤層開采時，覆巖以單巖層或多巖層同時產生變形、運移、破斷垮落。由此可見，在工作面回采過程中覆巖中存在控制上部巖層的硬巖層和其控制巖層以組合梁的形式同步運移、破斷。

覆巖發(fā)育可分為4個階段：①裂隙產生階段；②裂隙發(fā)育階段；③巖層垮落階段；④裂隙二次發(fā)育階段。工作面回采產生自由運動空間，上覆巖層彎曲破斷垮落，垮落巖層碎脹充填體積充填滿自由空間的過程中，覆巖垮落趨勢逐漸減小，產生鉸接結構，覆巖裂隙以跳躍式向上發(fā)育。根據(jù)巖層沉降曲率可將覆巖裂隙演化過程看作單層巖梁和組合巖梁的運移，巖層的運移主要受巖層的巖性、自身厚度和彈性模量制約。當巖層最大曲率為Ki-1＞Ki＞Ki+1時，覆巖以單層巖梁下沉運動，此時，相鄰巖層沉降曲率不同；若Ki＞Ki-1時，覆巖以組合巖梁下沉運動，此時，組合巖梁內各巖層沉降曲率相同[19]。

巖梁曲率Ki可由式（1）計算得到：

式中：β為巖梁支撐條件決定系數(shù)；ρ為巖石的密度，t/m3；Li為巖梁的極限跨度，m；Ei為巖梁的彈性模量，MPa；mi為巖層厚度，m。

通過式（1）計算的巖梁曲率值，可將覆巖分為11個組合巖梁，具體參數(shù)與組合巖梁見表1。

4.2 重復采動組合巖梁破斷規(guī)律

為了研究覆巖組合巖梁的裂隙演化特征，通過計算巖梁最大拉應力來確定裂隙發(fā)育情況，煤層上方組合巖梁n可簡化為受均布載荷qn-1，且將巖梁簡化為Winkler彈性地基[20-21]，建立的彈性地基組合梁力學模型如圖7。

圖7 彈性地基組合巖梁力學模型Fig.7 Mechanical model of composite rock beam on elastic foundation

由圖7可看出，模型以煤巖體中軸線對稱，為簡化計算僅對模型的左半部分進行研究。

研究的邊界煤柱尺寸較小，將煤柱上方應力簡化為均布載荷q′n-i-3：

式中：dk為煤層的開采深度，m；j為煤柱上方應力集中系數(shù)；ρc為組合巖梁的平均密度，t/m3；Hn－1為第n層組合巖梁距開采煤層的距離，m。

當煤柱出現(xiàn)變形破壞時，在覆巖局部產生下沉撓度。根據(jù)Winkler彈性地基假設原理，可通過式（3）計算煤柱上方巖層組的撓度wn（l）：

式中：l為重曲長度，m；EI為梁截面的抗彎剛度；E為彈性模量；I為慣性矩。

對式（3）求解，可得在l1≤0范圍第n層巖梁撓度方程的通解：

式中：kn為彈性地基系數(shù)，取kn＝En/mn；En為第n層組合巖梁的彈性模量，MPa；mn為第n個組合巖梁的厚度，m；α為特征系數(shù)，?。籄1、B1、C1、D1為系數(shù)。

煤層開采后形成的垮落空間，使覆巖處于懸頂狀態(tài)，此時，覆巖第n層組合巖梁所受均布載荷qn-1可通過式（5）進行計算：

由于邊界煤柱固定不變，所以將煤柱兩側看作為固定邊界，覆巖組合巖梁可看作固支梁，由圖7力學模型計算得到在l1≤l≤l2/2范圍第n層組合巖梁的撓度wn（l）方程：

對式（6）進行求解，可得第n層組合巖梁撓度方程的通解為：

式中：A2、B2、C2、D2為系數(shù)。

由模型結構和載荷對稱的特點，在巖層組對稱位置處撓度wn（l）、彎矩Mn（l）、轉角θn（l）及剪力Qn（l）相等。當w→0，θ→0，第n組組合巖梁邊界條件為：

由彈性地基理論可知，在任意點組合巖梁的轉角、彎矩、剪力和撓度間的關系為：

根據(jù)第一強度理論，當材料所受最大拉應力超過自身極限拉應力時，材料產生破斷。將組合巖梁作為整體進行考慮，由矩形截面梁理論，可通過式（10）求出梁的最大拉應力σnmax：

式中：σnmax為覆巖第n層組合巖梁的最大拉應力，取巖梁各巖層加權拉應力，MPa；Mnmax為覆巖第n層組合巖梁的最大彎矩，取巖梁各巖層加權彎矩，kN·m；hn為第n層組合巖梁的厚度，m。

當?shù)趎層組合巖梁滿足式（11）將會發(fā)生破斷并將該過程繼續(xù)向上傳遞，所能達到的組合巖梁破斷高度就是覆巖裂隙的發(fā)育高度：

式中：［σn］為第n層組合巖梁的抗拉強度，MPa。

聯(lián)立式（2）~式（9）計算可得A、B、C、D的參數(shù)值，將參數(shù)回代便可求得各組合巖梁撓度方程的通解，根據(jù)式（10）、式（11）得到巖層最大拉應力，從而確定巖層的破斷特征。在計算下煤層開采覆巖的破斷時，將上煤層破斷巖層組僅作為載荷層考慮，不再考慮組合巖梁的承載特性。

4.3 工程實例

選取韓家灣煤礦2-2煤頂板組合巖梁8作為特例進行計算。已知2-2煤埋深為79 m，采高為4.3 m，組合巖梁8距2-2煤的距離為0.485 m，巖層碎漲系數(shù)取1.6，取特征系數(shù)α＝1．008。計算可得組合巖梁8的通解：

將組合巖梁8的通解式（12）代入式（9）~式（11），得［σn］≤σnmax=4.32 MPa，已知砂質泥巖抗拉強度為2.35 MPa。由計算結果可知，組合巖梁8必然產生破斷。依次類推計算可得主采煤層覆巖裂隙發(fā)育高度，重復采動覆巖裂隙發(fā)育高度見表2。

表2 重復采動覆巖裂隙發(fā)育高度Table 2 Development height of overlying strata fissures under repeated mining

由表2可知，4-2煤開采后實驗模擬和理論計算高度已發(fā)育至載荷層，表明覆巖裂隙將會繼續(xù)向上發(fā)育，必然大于模型研究高度接近現(xiàn)場探測高度。因此，可推斷覆巖裂隙實驗模擬值、理論計算值和現(xiàn)場探測值相近。由此表明，本次對重復采動覆巖裂隙演化研究的可行性。

5 結 語

1）重復采動條件下，上煤層覆巖裂隙密度隨開采煤層的增加而增大，采深增大對覆巖的擾動逐漸減弱。在“采空區(qū)-工作面”或“采空區(qū)-采空區(qū)-工作面”結構時，覆巖裂隙經(jīng)歷產生、擴張、閉合、再產生、貫通、再閉合等6個動態(tài)循環(huán)變化階段。

2）工作面中部以層間裂隙為主，工作面兩側主要以沿破斷角方向發(fā)育的裂隙為主。由覆巖裂隙分布形態(tài)得到煤層群在一次采動時形成“梯形”裂隙區(qū)，二次及多次采動下形成半包圍“M”形裂隙區(qū)。

3）由巖層彎曲破斷特征，將巖層簡化為組合巖梁，基于Winkler彈性地基理論建立了組合巖梁力學模型，并通過計算驗證了該方法的合理性，為煤層群重復采動覆巖裂隙發(fā)育高度的繼續(xù)研究提供了一定的理論依據(jù)。