侯娜娜，張 東，李樹(shù)謙，張 猛

（1.河北水利電力學(xué)院土木工程系，河北 滄州 061001；2.河北科技大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北 石家莊 050018；3.河北省數(shù)據(jù)中心相變熱管理技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 滄州 061001；4.滄州市儲(chǔ)熱及低品位余熱利用型電磁供熱技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 滄州 061001）

隨著科技水平的提升及工業(yè)現(xiàn)代化的快速發(fā)展，越來(lái)越多的領(lǐng)域散熱問(wèn)題日益突出，如數(shù)據(jù)中心、電子芯片冷卻、5G 基站等[1]。為解決日益突出的電子器件散熱問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者已開(kāi)展了大量關(guān)于通過(guò)增加擾流結(jié)構(gòu)或改變擾流結(jié)構(gòu)形式等方法進(jìn)而增強(qiáng)對(duì)流換熱效果的研究。

CHEN 等[2]研究了宏觀尺度下流動(dòng)工質(zhì)為空氣的類(lèi)水滴型順排擾流元的矩形通道的流動(dòng)換熱性能，并發(fā)現(xiàn)在雷諾數(shù)Re變化范圍為900～9000 時(shí)，水滴型擾流元結(jié)構(gòu)散熱性能要優(yōu)于圓形擾流元結(jié)構(gòu)。譚曉茗等[3]進(jìn)行了宏觀尺度下流動(dòng)工質(zhì)為空氣的水滴形和圓形叉排擾流柱陣列矩形通道內(nèi)流動(dòng)和換熱的數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)水滴形比圓柱形擾流的強(qiáng)化換熱效果約下降15%，但流動(dòng)阻力卻下降了近50%。王奉明等[4-6]對(duì)宏觀尺度下不同形狀擾流柱叉排陣列的矩形通道空氣流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了試驗(yàn)和三維數(shù)值模擬，分析了擾流柱形狀和來(lái)流Re數(shù)對(duì)換熱特性的影響，并對(duì)其強(qiáng)化換熱特性和壓力損失特性進(jìn)行了對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)水滴形擾流柱群矩形通道的綜合性能最佳。

楊超、張高高等[7-8]通過(guò)數(shù)值模擬方法對(duì)微觀尺度下流動(dòng)工質(zhì)為水的變密度凸肋通道及改變水滴型尾緣角度通道的流動(dòng)和換熱特性進(jìn)行了研究，在Re=100～600 時(shí)，水滴型肋片換熱性能優(yōu)于圓形肋片并隨尾翼長(zhǎng)度增加而增強(qiáng)。前述調(diào)研發(fā)現(xiàn)，以往學(xué)者對(duì)于類(lèi)水滴型擾流元換熱性能的研究主要集中在宏觀尺度或流動(dòng)工質(zhì)為空氣的工況下，而對(duì)于微觀尺度并且流動(dòng)工質(zhì)為水的工況下類(lèi)水滴型擾流元的流動(dòng)換熱性能研究較少。為此，本文設(shè)計(jì)了類(lèi)水滴型順排式擾流結(jié)構(gòu)的矩形微通道并對(duì)其流動(dòng)換熱性能進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。

1 物理模型

本數(shù)值模擬采用的物理模型主要分為3 個(gè)部分，即入口緩沖區(qū)域、擾流流動(dòng)區(qū)域、出口緩沖區(qū)域，其長(zhǎng)度L1、L2、L3分別為2.0 mm、15.8 mm、2.2 mm，矩形微通道總長(zhǎng)度為20 mm，通道高度為0.2 mm，寬度為3 mm，矩形微通道厚度為0.2 mm。矩形微通道內(nèi)擾流元為類(lèi)水滴型，其高度與矩形微通道高度相同。通道內(nèi)共5 排類(lèi)水滴型擾流元，每排共16 個(gè)擾流元，且擾流元采用順排布置方式。矩形微通道材質(zhì)為鋁，通道內(nèi)的流體為去離子水。矩形微通道內(nèi)擾流元的布置及流體流動(dòng)方向如圖1 所示。

圖1 矩形微通道內(nèi)擾流元的布置及流體流動(dòng)方向

矩形微通道內(nèi)類(lèi)水滴型擾流元布置為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，擾流元的大圓半徑為0.15 mm，小圓半徑為0.08 mm，兩圓間距為0.50 mm。擾流元間的橫向距離為0.6 mm，水流方向距離為0.5 mm（二者均為圓心間距）。相鄰兩排擾流元間橫截面形成了漸縮漸擴(kuò)流道，橫截面最小間距為0.3 mm，最大間距為0.45 mm，與矩形微通道側(cè)壁面相鄰的擾流元間的流道橫截面最小間距為0.15 mm，最大間距為0.23 mm。

2 數(shù)學(xué)模型

文獻(xiàn)[8]提出了區(qū)別于常規(guī)通道的水滴型微通道內(nèi)流動(dòng)換熱的數(shù)值模擬方法，參照其提出的數(shù)值模擬方法，認(rèn)為本模型中工質(zhì)為不可壓縮流體，物性參數(shù)為常數(shù)不隨溫度變化，熱輻射作用忽略不計(jì)，計(jì)算區(qū)域采用層流模型，考慮表面張力的影響，壓力速度耦合采用SIMPLE 計(jì)算方法。

3 邊界條件

本模擬主要研究流體入口速度改變時(shí)類(lèi)水滴型順排式微通道的換熱性能，入口邊界條件為給定速度及溫度，出口邊界條件為自由出流，矩形微通道底面為恒定熱流加熱壁面，速度無(wú)滑移，其他壁面均為絕熱壁面。矩形微通道邊界條件設(shè)置的具體內(nèi)容如下：入口流體流速為0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s、0.8 m/s 和1.0 m/s，入口流體溫度為300 K，加熱壁面熱流密度為300 kW/m2。

4 網(wǎng)格劃分與驗(yàn)證

采用多面體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在擾流元與流體接觸面附近采用curvature 和proximity方式進(jìn)行網(wǎng)格加密。網(wǎng)格劃分示意圖如圖2 所示。

圖2 矩形微通道的網(wǎng)格劃分示意圖

為確保數(shù)值模擬的計(jì)算時(shí)間和準(zhǔn)確度而進(jìn)行了3組數(shù)據(jù)的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。網(wǎng)格數(shù)分別389685、494890、607389。在入口流速為0.2 m/s 時(shí)，進(jìn)出口溫差及壓降的誤差分別為3.08%、1.31%和2.75%、1.53%。通過(guò)誤差比較，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)為494890 時(shí)較為合適。

5 數(shù)據(jù)處理

文獻(xiàn)[8]對(duì)水滴型擾流元矩形微通道的水力直徑D、對(duì)流換熱系數(shù)h、雷諾數(shù)Re、努塞爾數(shù)Nu及摩擦阻力系數(shù)f等進(jìn)行了較為詳細(xì)的說(shuō)明。本文采用矩形微通道類(lèi)水滴型順排結(jié)構(gòu)進(jìn)行流動(dòng)傳熱分析，與文獻(xiàn)[8]十分相似，故本文采用文獻(xiàn)[8]相應(yīng)公式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

6 結(jié)果與討論

圖3 為入口流速0.6 m/s 時(shí)矩形微通道內(nèi)速度、溫度及壓力的分布云圖。矩形微通道內(nèi)流體速度整體呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。由入口緩沖區(qū)域進(jìn)入擾流流動(dòng)區(qū)域時(shí)，在擾流元通道內(nèi)的流體流速有明顯的增加，其主要原因在于通道橫截面突然變小，形成了噴管結(jié)構(gòu)，流體流動(dòng)滿(mǎn)足噴管截面變化規(guī)律，當(dāng)截面突然變小時(shí)，其流速增加。

圖3 矩形微通道速度、壓力、溫度分布云圖

此外，擾流元通道內(nèi)的流體速度沿流動(dòng)方向逐漸增加，主要是由于相鄰兩排擾流元間的橫截面以漸縮—漸擴(kuò)—漸縮的規(guī)律進(jìn)行變化，從而使得流體速度逐步疊加。隨后擾流流動(dòng)區(qū)域末端較高速度的流體在出口緩沖區(qū)進(jìn)行較為平緩的匯合，相較于擾流流動(dòng)區(qū)域流體速度有所降低。

矩形微通道內(nèi)溫度變化趨勢(shì)與速度變化趨勢(shì)相似，均沿流動(dòng)方向逐漸增加。流體溫度在入口緩沖區(qū)溫度最低，約為302 K，在出口緩沖區(qū)溫度最高，約為322 K。類(lèi)水滴型擾流元溫度在擾流區(qū)域第1 列溫度最低，約308 K，在第14 列溫度最高，約為324 K。雖然流體在流動(dòng)過(guò)程中速度在逐漸增加，但流體在流動(dòng)過(guò)程中不斷與加熱壁面進(jìn)行熱量交換，從而流體溫度隨流動(dòng)不斷增加。與之相對(duì)應(yīng)的是在擾流流動(dòng)區(qū)域末端流體帶走熱量的能力與起始端相比較弱，故在恒定加熱壁面條件下，擾流流動(dòng)區(qū)域末端擾流元溫度高于起始端擾流元溫度。

與圖3（a）和圖3（b）相比較，圖3（c）中所示的不同之處在于微通道內(nèi)壓力是逐漸降低的，并且在入口緩沖區(qū)域及出口緩沖區(qū)域壓力降低較為平緩，而在擾流流動(dòng)區(qū)域壓力降低較為明顯。擾流區(qū)域末端壓力與始端相比降低了約8 kPa，其原因主要是由于擾流元的布置及微通道長(zhǎng)度明顯長(zhǎng)于其他兩個(gè)區(qū)域，使得擾流流動(dòng)區(qū)域的沿程阻力，特別是局部阻力均高于其他區(qū)域。

圖4 為不同雷諾數(shù)Re下的微通道進(jìn)出口壓降變化趨勢(shì)。由圖可見(jiàn)，隨著Re的增大，壓差隨之變大且基本呈線(xiàn)性變化，其主要原因是由于入口流速增加導(dǎo)致微通道內(nèi)沿程阻力和進(jìn)出口處局部阻力均增大所致。

圖4 微通道進(jìn)出口壓降隨雷諾數(shù)變化情況

圖5 和圖6 分別為不同雷諾數(shù)Re下的平均對(duì)流換熱系數(shù)和平均努塞爾數(shù)變化情況，隨著雷諾數(shù)Re的增大，平均對(duì)流換熱系數(shù)和平均努塞爾數(shù)均呈增加且增加趨勢(shì)基本一致。由公式可以看出，微通道水力直徑與導(dǎo)熱系數(shù)為定值（假設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)），故平均對(duì)流換熱系數(shù)和平均努塞爾數(shù)變化趨勢(shì)基本一致。雷諾數(shù)Re增大導(dǎo)致平均對(duì)流換熱系數(shù)增加的主要原因可能是雷諾數(shù)Re增大會(huì)使流體流動(dòng)邊界層厚度和熱邊界層厚度減小，進(jìn)而使得平均換熱系數(shù)增加。

圖5 平均對(duì)流換熱系數(shù)隨雷諾數(shù)變化情況

圖6 平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)變化情況

利用最小二乘法，獲取了矩形微通道類(lèi)水滴型擾流元順排布置且雷諾數(shù)Re處于74～375 時(shí)，雷諾數(shù)與平均努塞爾數(shù)的關(guān)系式，即Nu=3.68289Re0.33312。

7 結(jié)論

本文考察了不同雷諾數(shù)下類(lèi)水滴型擾流元順排式矩形微通道的流動(dòng)和傳熱特性，主要結(jié)論概括如下：①隨著雷諾數(shù)Re增加，微通道內(nèi)的壓降、平均對(duì)流換熱系數(shù)及平局努塞爾數(shù)均呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，且平均對(duì)流換熱系數(shù)及平局努塞爾數(shù)增加趨勢(shì)基本一致。其主要是由于流速增加使得進(jìn)出口沿程阻力和微通道內(nèi)沿程阻力增大，從而導(dǎo)致微通道進(jìn)出口壓降增大，此外雷諾數(shù)的增加導(dǎo)致流體流動(dòng)邊界層厚度和熱邊界層厚度減小，進(jìn)而強(qiáng)化了換熱。②定量研究發(fā)現(xiàn)，在入口流速范圍為0.2～1.0 m/s 的情況下，矩形微通道的壓降約為2.8 ～19.2 kPa，平均換熱系數(shù)約為25.25 ～42.83 kW/（m2·K），平均努塞爾數(shù)約為15.78～56.77。③進(jìn)一步理論分析表明，當(dāng)雷諾數(shù)Re取值在74～375范圍內(nèi)時(shí)，雷諾數(shù)與平均努塞爾數(shù)存在以下關(guān)系，即Nu=3.68289Re0.33312。