吳新燁 郭良镕 劉中華

(廈門大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院 廈門361005)

(福建省濱海土木工程數(shù)字仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廈門361005)

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,高速公路里程數(shù)穩(wěn)步增長(zhǎng),汽車保有量逐年上升[1]。與此同時(shí),我國(guó)道路交通安全形勢(shì)也比較嚴(yán)峻。據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示,2018 年我國(guó)道路交通事故發(fā)生次數(shù)超過(guò)24 萬(wàn);其中,涉及汽車的交通事故占了近70%。而在高速公路上一旦發(fā)生事故,將導(dǎo)致道路擁堵甚至交通系統(tǒng)癱瘓,并造成人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。

車輛間發(fā)生碰撞是交通事故中主要的發(fā)生類型。開(kāi)展車輛碰撞力學(xué)的研究,探析車輛碰撞前后的運(yùn)動(dòng)情況,可為制訂道路交通安全預(yù)防措施提供理論基礎(chǔ)。Vera 等人[2]建立了剛?cè)狁詈系钠嚺鲎材Ｐ?根據(jù)碰撞區(qū)域劃分能量損失系數(shù),計(jì)算碰撞前后的動(dòng)力學(xué)參數(shù)。但是不同車輛的損失系數(shù)不同,分析模型不具有普適性。Vangi[3]通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)并結(jié)合Crash 軟件,以車輛的形狀因子、變形量、碰撞位置等因素的半經(jīng)驗(yàn)方法評(píng)估車輛碰撞階段的動(dòng)能損失。曹弋等人[4]提出基于經(jīng)典力學(xué)與有限元的交通事故再現(xiàn)分析法,經(jīng)典力學(xué)方法提供初始動(dòng)力學(xué)參數(shù),有限元分析方法實(shí)現(xiàn)碰撞過(guò)程與碰撞變形更加微觀細(xì)致的仿真再現(xiàn)。韓勇等人[5]采用蒙特卡洛不確定性分析方法評(píng)估碰撞事故中電動(dòng)二輪車駕駛?cè)说念^部損傷等級(jí),但車速預(yù)測(cè)模型存在一定的誤差。

道路線形的合理設(shè)計(jì)有助于提高車輛行駛安全性,通過(guò)線形設(shè)計(jì)提升對(duì)于提高道路的行車安全具有積極的意義。馮陽(yáng)飛[6]應(yīng)用遺傳算法以曲線半徑和回旋參數(shù)作為組合參數(shù)進(jìn)行基因編碼,進(jìn)行選擇、交叉、變異的尋優(yōu)計(jì)算。Hirpa 等人[7]以土方成本和建設(shè)成本為相互矛盾的目標(biāo)函數(shù),提出同時(shí)優(yōu)化水平和垂直路線的三維路線雙目標(biāo)優(yōu)化方法,但是缺乏考量車輛的行駛安全性。Mishra 等人[8]提出公路線形優(yōu)化中考慮環(huán)境因素的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?計(jì)算系統(tǒng)總排放量和環(huán)境對(duì)排放量的要求,使用成本最小化的優(yōu)化設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。王博等人[9]研究了基于蟻群算法的既有線平面多曲線整體整正優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,提高既有線路整正維修效率以及滿足鐵路快速發(fā)展對(duì)線路高平順性的要求。此類數(shù)學(xué)模型分析方法未去探究車輛碰撞事故的過(guò)程,因而道路線形設(shè)計(jì)方案對(duì)于車輛行駛安全影響機(jī)理就無(wú)從考證。符鋅砂等人[10]從公路三維線形本質(zhì)出發(fā),采用空間曲率和撓率對(duì)現(xiàn)有線形幾何特性進(jìn)行描述,研究結(jié)果表明,公路線形設(shè)計(jì)時(shí)平縱線形的疊加并不能保證組合線形在三維空間中的連續(xù)性。但該研究只建立了高速公路和雙車道公路相鄰路段平均曲率差、撓率差與事故率之間的關(guān)系模型,沒(méi)能將車速與道路線形設(shè)計(jì)綜合起來(lái)考慮。

美國(guó)于20 世紀(jì)40 年代率先提出公路的設(shè)計(jì)速度,通過(guò)設(shè)計(jì)速度來(lái)規(guī)定最小平曲線半徑及其對(duì)應(yīng)的超高、最大縱向坡度、停車視距等[11]。但車輛行駛中,實(shí)際運(yùn)行速度與設(shè)計(jì)速度有所差距。澳大利亞從事故預(yù)防的角度進(jìn)行交通安全治理,對(duì)各路段進(jìn)行運(yùn)行速度預(yù)測(cè),線形設(shè)計(jì)指標(biāo)以運(yùn)行速度為依據(jù)[12]。1984 年,德國(guó)出版的公路線形設(shè)計(jì)規(guī)范提出以設(shè)計(jì)速度和第85%位車速V85為設(shè)計(jì)依據(jù),其中設(shè)有超高的最小圓曲線半徑和最小停車視距采用V85作為設(shè)計(jì)依據(jù)[13]。

我國(guó)當(dāng)前以設(shè)計(jì)速度理論為道路線形設(shè)計(jì)基礎(chǔ),線形設(shè)計(jì)指標(biāo)極限取值可能導(dǎo)致道路設(shè)計(jì)不合理,缺少考量道路線形對(duì)碰撞事故后車輛行駛安全性的影響。因此,本文開(kāi)展了基于交通事故碰撞動(dòng)力學(xué)的研究,提出道路線形設(shè)計(jì)建議方案,并通過(guò)仿真模擬驗(yàn)證方案的合理性,進(jìn)而提高道路的通行效率,最終實(shí)現(xiàn)緩解道路交通事故壓力。

1 一般二維點(diǎn)碰撞力學(xué)分析

1.1 碰撞模型建立

汽車間的一般二維碰撞點(diǎn)碰撞,就是將碰撞區(qū)域視作點(diǎn)碰撞,分析車輛碰撞前后二維的平面運(yùn)動(dòng)和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)[14]。圖1 為汽車一般二維點(diǎn)碰撞動(dòng)力學(xué)分析模型,該模型適用于高速公路中發(fā)生的追尾碰撞和斜碰撞,相比于實(shí)驗(yàn)?zāi)M的半經(jīng)驗(yàn)方法計(jì)算碰撞前速度,不會(huì)受到實(shí)驗(yàn)條件的制約,分析模型具有普適性。

圖1 一般二維點(diǎn)碰撞動(dòng)力學(xué)模型

模型采用剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,車輛的運(yùn)動(dòng)分解為不同的碰撞階段,其運(yùn)動(dòng)軌跡由質(zhì)心位置隨著時(shí)間而發(fā)生改變,由簡(jiǎn)化后的平面運(yùn)動(dòng)得到車輛的每一時(shí)刻所處位置。

假設(shè)事故車輛分別為車1、車2,兩車質(zhì)心分別為C1、C2,以碰撞點(diǎn)處的切線方向?yàn)閤軸,法線方向?yàn)閥軸,建立平面直角坐標(biāo)系,模型相關(guān)參數(shù)定義如表1 所示。

表1 一般二維點(diǎn)碰撞動(dòng)力學(xué)模型相關(guān)參數(shù)

1.2 基本方程

將碰撞位置按照點(diǎn)碰撞來(lái)分析計(jì)算,建立碰撞階段的基本方程,推導(dǎo)碰撞前未接觸時(shí)的速度和碰撞后分離速度之間的關(guān)系。

以車1 為研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)能定理:

根據(jù)相對(duì)質(zhì)心C1的沖量矩定理,有:

以車2 為研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)能定理,有:

根據(jù)相對(duì)質(zhì)心C2的沖量矩定理:

基本方程中有8 個(gè)未知數(shù),對(duì)一般二維點(diǎn)碰撞力學(xué)模型作出以下假定[15]:

(1)彈性恢復(fù)條件。車輛發(fā)生碰撞后,車身恢復(fù)到本來(lái)形狀的能力為

式中,k表示在碰撞點(diǎn)O處的彈性恢復(fù)系數(shù),vrx表示在碰撞點(diǎn)處x軸方向兩車碰撞后相對(duì)速度,vr0x表示在碰撞點(diǎn)處x軸方向兩車碰撞前相對(duì)速度。

(2)滑動(dòng)摩擦條件。定義切線方向的相對(duì)滑動(dòng)摩擦系數(shù)為切向與法向沖量的比值。μ表示在碰撞點(diǎn)O處相對(duì)滑動(dòng)摩擦系數(shù),可表示為

1.3 正推法計(jì)算碰撞后車輛速度

由基本方程和假定條件的8 個(gè)方程、8 個(gè)未知數(shù),聯(lián)立方程推導(dǎo)碰撞后車輛的速度和角速度與車輛參數(shù)、碰撞位置和滑動(dòng)摩擦系數(shù)之間的關(guān)系,有

其中,事故車輛質(zhì)量、繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量通過(guò)車輛物理參數(shù)獲取;根據(jù)事故車輛的損壞情況,判斷車輛的碰撞位置,以碰撞引起的變形較大位置為碰撞點(diǎn),再由車輛幾何尺寸計(jì)算碰撞點(diǎn)與質(zhì)心的相對(duì)距離。

2 車輛碰撞后的運(yùn)動(dòng)特性與圓曲線線形指標(biāo)關(guān)系的建立

圓曲線半徑、超高的設(shè)置不僅影響車輛正常行駛時(shí)的穩(wěn)定性,同時(shí)影響碰撞后車輛行駛安全性。一般情況下,當(dāng)車輛在直線路段正常行駛時(shí),左右車輪各承擔(dān)一半的垂直作用力。如果在圓曲線路段發(fā)生碰撞后制動(dòng),車輛受離心力和慣性力的橫向作用,導(dǎo)致兩側(cè)輪胎垂直力發(fā)生轉(zhuǎn)移,車輛容易發(fā)生側(cè)翻。合理的超高設(shè)計(jì),為車輛提供向心力,抵消部分離心力。

2.1 碰撞后車路耦合模型的構(gòu)建

在設(shè)置超高的圓曲線路段上,建立沿路面中心線的行駛方向?yàn)閤軸、路面的橫斷面方向?yàn)閥軸、路面法線方向?yàn)閦軸的空間直角坐標(biāo)系。圓曲線路段的碰撞后車路耦合動(dòng)力學(xué)分析模型如圖2 所示。路面與水平面的夾角為θ,路面超高即橫向坡度ih=tanθ,平曲線半徑為R。假設(shè)車輛碰撞后瞬時(shí)速度為V,駕駛員采取制動(dòng)措施,車輛在碰撞點(diǎn)處沿著圓曲線路段的轉(zhuǎn)彎半徑行駛,直至停止;期間不發(fā)生二次碰撞,碰撞后階段作勻減速運(yùn)動(dòng);發(fā)生碰撞后車輛的制動(dòng)系統(tǒng)不受破壞;車輛與路面持續(xù)接觸,車輪存在垂直作用力。

圖2 設(shè)有超高的圓曲線路段碰撞后車輛力學(xué)分析模型

2.2 碰撞后車輛側(cè)翻臨界條件下的圓曲線最小半徑的安全閾值

車輛發(fā)生側(cè)翻的臨界條件為汽車內(nèi)側(cè)車輪受到路面的支持力為0,此時(shí)車輛具有發(fā)生橫向傾覆的危險(xiǎn)。將碰撞后的整車視為剛體,不考慮車輪的側(cè)偏角影響。

車輛在z軸方向和y軸方向受力為

車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)的離心力為

式中,Fz表示內(nèi)側(cè)車輪垂直力(N);Fy表示內(nèi)側(cè)車輪橫向力(N);Fg表示離心力(N);m表示整車的質(zhì)量(kg);g表示重力加速度,取9.8 m·s-2;θ表示橫向坡度角(°);v表示碰撞后車輛沿路面中心線切線方向的瞬時(shí)速度(m·s-1);R表示圓曲線半徑(m)。

在一般二維點(diǎn)碰撞分析模型中,以碰撞點(diǎn)處的切線方向和法線方向建立平面直角坐標(biāo)系,所以碰撞后車輛沿路面中心線切線方向的瞬時(shí)速度為

則碰撞后車輛離心力為

研究道路類型為設(shè)有超高的彎道,研究對(duì)象為碰撞后車輛,對(duì)車輛外側(cè)車輪O取距:

式中,v10x為碰撞前車輛的質(zhì)心速度在碰撞點(diǎn)法線方向的投影(m·s-1);vr0x為碰撞點(diǎn)法線方向兩車碰撞前相對(duì)速度;b為車輛的輪距(m);h為車輛的質(zhì)心高度(m)。

在設(shè)有超高的圓曲線路段中,碰撞后車輛發(fā)生橫向傾覆的臨界條件為內(nèi)側(cè)車輪垂直力為0,則有:

聯(lián)立式(16)、(19)得:

得到碰撞后車輛側(cè)翻臨界條件下的圓曲線最小半徑的安全閾值表達(dá)式:

碰撞后車輛橫向穩(wěn)定性與諸多因素有關(guān),主要影響因素有車輛的參數(shù)、兩車碰撞位置、圓曲線半徑和超高。在我國(guó)公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中,最小圓曲線半徑的取值是根據(jù)車輛正常行駛下的橫向安全性來(lái)確定的,對(duì)于碰撞后車輛可能無(wú)法滿足其橫向安全性。如果在高速公路中車輛發(fā)生側(cè)翻事故,則會(huì)影響到高速公路的正常運(yùn)行,碰撞車輛造成嚴(yán)重的二次傷害,甚至造成連環(huán)事故的惡劣后果。

2.3 橫向荷載轉(zhuǎn)移率

車輛發(fā)生碰撞事故后可能側(cè)翻,車輛的側(cè)翻是最危險(xiǎn)、后果最嚴(yán)重的交通事故之一。用于評(píng)價(jià)車輛發(fā)生側(cè)翻的方法有:橫向荷載轉(zhuǎn)移率(lateral-load transfer race,LTR)法、側(cè)翻時(shí)間預(yù)測(cè)的側(cè)翻預(yù)警方法(time to rollover,TTR)、靜態(tài)穩(wěn)定系數(shù)(static stability factor,SSF)法等[16]。本文選取橫向荷載轉(zhuǎn)移率來(lái)評(píng)價(jià)碰撞后車輛的側(cè)翻安全性。在設(shè)有超高的彎道上發(fā)生車輛碰撞,建立如圖3 所示的車輛準(zhǔn)靜態(tài)側(cè)翻模型。

圖3 車輛側(cè)翻準(zhǔn)靜態(tài)模型

車輛在彎道上行駛或者由于其他情況采取轉(zhuǎn)向措施時(shí),車輛存在側(cè)向加速度,地面對(duì)車輛產(chǎn)生側(cè)向力,由于側(cè)向力和離心力不在一個(gè)作用點(diǎn)上,產(chǎn)生了使車輛向外側(cè)發(fā)生側(cè)翻的力矩。圖3 中,Fzli、Fzri分別表示車輛內(nèi)外側(cè)車輪受到的垂直荷載,橫向荷載轉(zhuǎn)移率(LTR)定義為內(nèi)外車輪垂直荷載差與內(nèi)外車輪垂直荷載之和的比值。

| LTR|的取值范圍為[0,1],當(dāng)| LTR|計(jì)算值為1 時(shí),車輛一側(cè)車輪的垂直荷載為0,車輛處于側(cè)翻的臨界狀態(tài)。

橫向荷載轉(zhuǎn)移率是反映車輛側(cè)翻危險(xiǎn)性的動(dòng)力學(xué)指標(biāo),但在實(shí)際模擬計(jì)算中存在誤差。根據(jù)| LTR|的計(jì)算值,將車輛側(cè)翻安全性劃分為3 個(gè)危險(xiǎn)等級(jí),如圖4 所示。

圖4 車輛側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)量化圖

(1)當(dāng)0.8 ＜|LTR| ＜1 時(shí),車輛處于危險(xiǎn)狀態(tài)。

(2)當(dāng)0.6 ＜|LTR|≤0.8 時(shí),車輛處于較危險(xiǎn)狀態(tài)。

(3)當(dāng)|LTR|≤0.6 時(shí),車輛處于安全狀態(tài)。

3 圓曲線路段的汽車碰撞事故仿真分析

3.1 汽車碰撞后側(cè)翻臨界的圓曲線最小半徑

車輛模型選用一汽豐田卡羅拉車型,并根據(jù)一汽豐田的官方網(wǎng)站獲取車輛參數(shù)。碰撞點(diǎn)相對(duì)質(zhì)心位置是不確定的,車輛模型中車長(zhǎng)為4.635 m,取碰撞點(diǎn)與質(zhì)心相對(duì)距離(l1y) 的步長(zhǎng)為0.01 m,根據(jù)式(21)計(jì)算圓曲線最小半徑的閾值,不同碰撞點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果最小值就是最不利情形,見(jiàn)表2。其中,碰撞位置相對(duì)質(zhì)心位置是可變化的,建立的車輛模型車長(zhǎng)為4.635 m,取l1y的步長(zhǎng)為0.01 m 以計(jì)算車輛臨界側(cè)翻圓曲線半徑最大值。

表2 汽車碰撞后側(cè)翻臨界條件下的圓曲線最小半徑

數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明:設(shè)置相同超高,碰撞前行駛速度越大,車輛碰撞后需更為緩和的彎道避免汽車發(fā)生側(cè)翻;碰撞前行駛速度相同情況下,設(shè)置的超高值越小,車輛碰撞后同樣需更為緩和的彎道避免汽車發(fā)生側(cè)翻。根據(jù)車輛碰撞動(dòng)力學(xué)理論,計(jì)算側(cè)翻臨界條件下的圓曲線最小半徑,符合圓曲線最小半徑取值的基本原理。

對(duì)比圓曲線最小半徑設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),汽車碰撞后側(cè)翻臨界條件下的圓曲線最小半徑部分取值較為保守。比如碰撞前行駛速度為120 km·h-1,在設(shè)有超高為6%路段,最小半徑計(jì)算值為607 m,比規(guī)范中710 m 更小。半徑過(guò)大有時(shí)會(huì)造成不必要的經(jīng)濟(jì)浪費(fèi),也會(huì)對(duì)道路設(shè)計(jì)規(guī)劃、道路現(xiàn)場(chǎng)施工造成一定程度的困擾。針對(duì)事故多發(fā)彎道路段的改擴(kuò)建工程,可通過(guò)車輛碰撞后側(cè)翻安全性分析來(lái)提升道路線形設(shè)計(jì)。

3.2 圓曲線最小半徑建議方案

在PC-Crash 仿真平臺(tái)建立車路耦合模型,汽車碰撞前行駛速度分別為120 km·h-1、100 km·h-1、80 km·h-1時(shí),對(duì)比數(shù)值計(jì)算結(jié)果和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),在同一超高和車輛行駛速度下,取圓曲線半徑的較大值。圓曲線路段的線形建議方案如表3 所示。

表3 圓曲線最小半徑建議方案

3.3 仿真流程

通過(guò)一般二維點(diǎn)碰撞動(dòng)力學(xué)分析,以車輛不發(fā)生側(cè)翻為臨界條件,推導(dǎo)圓曲線最小半徑的安全閾值。由于汽車碰撞事故的特殊性,如果開(kāi)展汽車在規(guī)定圓曲線路段的碰撞實(shí)驗(yàn),其實(shí)驗(yàn)設(shè)備、路況都不具備可操作性和可行性。因此,基于碰撞動(dòng)力學(xué)的理論分析,通過(guò)PC-Crash 軟件仿真模擬,建立車路耦合模型,是驗(yàn)證圓曲線最小半徑和超高建議方案合理性的一個(gè)比較切實(shí)可行的評(píng)價(jià)方式。

首先,提出基于道路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的圓曲線最小半徑和超高的建議方案,建立相對(duì)應(yīng)的道路模型。其次,根據(jù)車輛模型,設(shè)置車身尺寸、質(zhì)量、輪胎參數(shù)、動(dòng)力性能參數(shù)等,以道路設(shè)計(jì)速度為車輛的碰撞前行駛速度,以數(shù)值計(jì)算中的最不利碰撞位置為碰撞點(diǎn),在PC-Crash 上建立車路耦合模型,進(jìn)行汽車碰撞的仿真實(shí)驗(yàn)。最后,根據(jù)橫向荷載轉(zhuǎn)移率和橫擺角速度評(píng)價(jià)車輛碰撞后的安全性。車輛碰撞事故的仿真模擬流程如圖5 所示。

圖5 車輛碰撞仿真模擬流程圖

3.3 結(jié)果分析

(1)碰撞前行駛速度V10=120 km·h-1,超高ih為4%、6%、8%、10%對(duì)應(yīng)的圓曲線最小半徑取值分別為718 m、607 m、520 m、451 m。

(2)碰撞前行駛速度V10=100 km·h-1,超高ih為4%、6%、8%、10%,對(duì)應(yīng)的圓曲線最小半徑取值分別為499 m、422 m、361 m、313 m。

(3)碰撞前行駛速度V10=80 km·h-1,超高ih為4%、6%、8%、10%,對(duì)應(yīng)的圓曲線最小半徑取值分別為319 m、270 m、232 m、200 m。

在Pc-Crash 平臺(tái)仿真模擬圓曲線路段建議方案下汽車發(fā)生碰撞,得到車輛碰撞后的橫向荷載轉(zhuǎn)移率和橫擺角速度結(jié)果如圖6～圖11 所示。

圖6 碰撞前行駛速度為120 km·h -1下橫向荷載轉(zhuǎn)移率仿真結(jié)果

由圖7、圖9 和圖11 可見(jiàn),車輛在80 km·h-1、100 km·h-1、120 km·h-1行駛速度下,發(fā)生車輛碰撞事故。在碰撞階段,車輛的橫擺角速度發(fā)生突變,具有發(fā)生側(cè)滑、甩尾漂移的危險(xiǎn)。側(cè)向失穩(wěn)主要發(fā)生在兩車碰撞階段,此時(shí)車輛的橫擺角速度急劇變化,車輛通過(guò)操作穩(wěn)定性控制系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)對(duì)橫擺角速度的控制。在碰撞后階段,車輛的橫擺角速度逐漸趨于0,但也可能發(fā)生側(cè)向失穩(wěn),駕駛員需要保持冷靜并采取正確的控制措施以避免發(fā)生二次事故,盡可能地減小傷害。

圖7 碰撞前行駛速度為120 km·h -1的橫擺角速度仿真結(jié)果

由圖6、圖8 和圖10 可知,在車輛發(fā)生碰撞時(shí)(約t=0.2 s),車輛的橫向荷載轉(zhuǎn)移率急劇變化,橫向荷載轉(zhuǎn)移率處于極值狀態(tài),車輛發(fā)生側(cè)翻的可能性基本處于較危險(xiǎn)狀態(tài)和危險(xiǎn)狀態(tài)。碰撞后車輛繼續(xù)行進(jìn)中橫向荷載轉(zhuǎn)移率又會(huì)上升至危險(xiǎn)狀態(tài),3組仿真實(shí)驗(yàn)的橫向荷載轉(zhuǎn)移率變化情況相似。仿真結(jié)果中,3 種工況下的橫向荷載轉(zhuǎn)移率均小于1,事故車輛不會(huì)發(fā)生側(cè)翻。但與此同時(shí),橫向荷載轉(zhuǎn)移率也都接近于1,車輛處于發(fā)生側(cè)翻的危險(xiǎn)狀態(tài),與理論計(jì)算中側(cè)翻臨界下的最小半徑基本相符。

圖8 碰撞前行駛速度為100 km·h -1的橫向荷載轉(zhuǎn)移率仿真結(jié)果

圖9 碰撞前行駛速度為100 km·h -1的橫擺角速度仿真結(jié)果

圖10 碰撞前行駛速度為80 km·h -1的橫向荷載轉(zhuǎn)移率仿真結(jié)果

圖11 碰撞前行駛速度為80 km·h -1的橫擺角速度仿真結(jié)果

因此,汽車發(fā)生碰撞時(shí),建立圓曲線路段車路耦合安全動(dòng)力學(xué)模型,提出的圓曲線最小半徑和超高的建議方案滿足汽車的側(cè)翻安全性要求。

4 結(jié)論

通過(guò)汽車的一般二維點(diǎn)碰撞動(dòng)力學(xué)分析,建立了車輛碰撞事故后車路耦合動(dòng)力學(xué)模型,得到碰撞后車輛側(cè)翻臨界條件下的圓曲線最小半徑的安全閾值,并提出圓曲線最小半徑的建議方案。通過(guò)PCCrash 對(duì)車輛在建議方案的圓曲線線形進(jìn)行碰撞仿真模擬,驗(yàn)證了建議方案的合理性。本研究從車輛碰撞力學(xué)的角度提出道路線形設(shè)計(jì)建議方案,為道路線形設(shè)計(jì)的改善及提升提供參考依據(jù),并對(duì)車輛行駛安全管理措施的制訂具有較為重要的指導(dǎo)意義。