黃光普 吳 祥 俞 立

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)實驗室 杭州310023)

0 引言

網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)通過網(wǎng)絡(luò)連接被控對象、控制器、傳感器和執(zhí)行器,具有結(jié)構(gòu)簡單、通信速率高、可擴展性強、網(wǎng)絡(luò)集成性高等諸多優(yōu)點,一直是控制領(lǐng)域研究和應(yīng)用的熱點方向[1],如網(wǎng)絡(luò)化魯棒控制[2-4]、網(wǎng)絡(luò)時延和丟包問題[5-7]、網(wǎng)絡(luò)化運動控制[8,9]、網(wǎng)絡(luò)化模型預(yù)測控制[10]以及近年興起的云/霧控制系統(tǒng)[11-12]等。在早期的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)分析和算法研究過程中,由于缺乏合適的實驗平臺,大部分的研究僅限于純理論分析和仿真實驗[2,5-6],研究成果的實際應(yīng)用效果往往無法得到有效驗證,這對系統(tǒng)的開發(fā)和應(yīng)用帶來了一定阻礙。近年來,網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)實驗平臺得到越來越多的重視。文獻[3]和文獻[4]分別設(shè)計了一種網(wǎng)絡(luò)化電機控制實驗平臺,驗證所提出魯棒控制器的有效性。文獻[8]設(shè)計了一種網(wǎng)絡(luò)化多軸運動控制平臺,并研究了其高精度輪廓跟蹤控制問題。文獻[9]設(shè)計了一種網(wǎng)絡(luò)化多軸同步控制平臺,解決了其高性能同步控制問題。文獻[12]為了對比分析云控制和霧控制的性能,設(shè)計了基于兩自由度機械臂的對比實驗。文獻[13]和文獻[14]描述了一種部署在廣域網(wǎng)上的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)實驗室,包含有倒立擺、磁懸浮、電機等各類網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)教學(xué)和研究平臺。在上述實驗平臺的支撐下,可直接觀察分析系統(tǒng)和算法的性能,根據(jù)實驗結(jié)果進行修改完善,優(yōu)化系統(tǒng)理論設(shè)計和應(yīng)用開發(fā)過程。然而,上述網(wǎng)絡(luò)化控制實驗平臺基本屬于定制化設(shè)計,大多用于特定對象和算法的設(shè)計開發(fā),實驗平臺的開放性和移植性較差,很難被其他學(xué)者復(fù)制。因此,設(shè)計一款結(jié)構(gòu)簡單、通用性高、開放式和可復(fù)制的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)實驗平臺具有較好的應(yīng)用價值和參考意義。

在控制系統(tǒng)的研發(fā)過程中,快速控制原型(rapid control prototype,RCP)[15]利用數(shù)字化虛擬控制器構(gòu)建對實際物理對象控制的半實物仿真系統(tǒng),可快速實現(xiàn)對所設(shè)計控制器或者控制算法的實驗驗證,研究人員可基于實驗結(jié)果進行優(yōu)化設(shè)計,從而節(jié)約實驗測試成本,縮短研發(fā)周期。因此,由于RCP 半實物仿真系統(tǒng)在控制系統(tǒng)算法設(shè)計和理論驗證過程中帶來的便利性,被廣泛應(yīng)用于機電控制[16]、電力系統(tǒng)[17]、電動汽車[18]、教學(xué)儀器[19]等各個領(lǐng)域中。一些研究機構(gòu)和商業(yè)公司相繼提出了多個RCP 軟硬件系統(tǒng),如德國的dSPACE[20]、加拿大的RTLAB[21]等。文獻[22]對當時的商業(yè)RCP 系統(tǒng)進行了較為全面的對比分析,所設(shè)計的RCP 系統(tǒng)包含PC 機算法設(shè)計中心(主機)、基于高性能計算機的算法運行中心(目標機)以及I/O 接口板,在實時性、采樣周期和接口多樣性方面表現(xiàn)出良好性能。然而,商業(yè)RCP 系統(tǒng)往往考慮應(yīng)用和性能的完備設(shè)計,采用PCI、ISA 總線方式設(shè)計I/O 板卡,存在價格昂貴、依懶性強、可移植性差等諸多問題,導(dǎo)致其推廣受限。因此,基于免費和開源軟硬件系統(tǒng)和資源設(shè)計RCP 系統(tǒng)成為有效解決手段[23]。同時,利用嵌入式微處理器替代高性能計算機設(shè)計低成本、結(jié)構(gòu)簡便的RCP 系統(tǒng)成為新的發(fā)展方向。文獻[24]設(shè)計了基于現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate arry,FPGA)的目標機控制器,并采用PXI 系統(tǒng)和LabVIEW 軟件開發(fā)了上位機仿真平臺。文獻[25]基于Raspberry Pi 設(shè)計了信號處理教儀平臺,在個人計算機(personal computer,PC)上利用Matlab/Simulink 仿真工具設(shè)計搭建控制算法框圖,并轉(zhuǎn)換成C 語言代碼,下載到目標機中實現(xiàn)實時控制。文獻[26]基于Arduino Due 控制板設(shè)計了開源和低成本的RCP 系統(tǒng),直接將PC 作為算法設(shè)計和運行中心,并采用USB 接口連接PC 機和I/O 板,無需編譯和下載過程,實現(xiàn)了更加通用化的設(shè)計,可推廣應(yīng)用于高校實驗課程教育中。文獻[27]采用實時嵌入式處理器作為虛擬設(shè)備模型,設(shè)計了用于輔助信息物理系統(tǒng)協(xié)調(diào)器的設(shè)計和仿真的RCP 系統(tǒng),有效縮短算法和產(chǎn)品設(shè)計時間。然而,現(xiàn)有設(shè)計中并沒有適用于網(wǎng)絡(luò)化控制研究和開發(fā)的RCP 系統(tǒng)。因此,面向當下網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的高速發(fā)展需求,設(shè)計相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)化開放式RCP 系統(tǒng)十分必要。

綜上所述,本文基于嵌入式架構(gòu)設(shè)計開發(fā)一款低成本、免費開源的網(wǎng)絡(luò)化開放式RCP 系統(tǒng),設(shè)計了基于Raspberry Pi 和STM32 微處理器的雙嵌入式目標機,采用Matlab/Simulink 仿真軟件作為PC 機控制系統(tǒng)設(shè)計工具,采用TCP/UDP/IP 通信協(xié)議連接控制系統(tǒng)和目標機,同時以磁懸浮球為被控對象設(shè)計了實驗裝置。本文主要工作和貢獻如下。

(1) 所設(shè)計RCP 系統(tǒng)采用開源硬件和免費軟件工具開發(fā),基于嵌入式和網(wǎng)絡(luò)化架構(gòu),具有成本低廉、體積小巧、部署方便、開放性好、可移植性強等優(yōu)點,可實現(xiàn)參數(shù)的在線修改和可視化;目標機通過以太網(wǎng)與PC 機連接能實現(xiàn)即連即用,可廣泛應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)化控制領(lǐng)域各類算法和產(chǎn)品的輔助設(shè)計過程中,以及作為教學(xué)儀器在控制工程實驗教學(xué)中推廣應(yīng)用。

(2) 基于所設(shè)計嵌入式目標機,一方面可將控制算法仿真框圖進行編譯后下載到目標機中進行本地計算和運行,將所設(shè)計RCP 切換為本地控制模式;另一方面,可將PC 機與目標機之間的局域網(wǎng)替換為廣域網(wǎng)(如引入云計算服務(wù)),將RCP 系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)樵瓶刂颇Ｊ?用于輔助云控制的理論研究。

(3) 設(shè)計了2 個網(wǎng)絡(luò)化控制實驗案例:1)典型網(wǎng)絡(luò)化預(yù)測控制算法,驗證RCP 系統(tǒng)有效性;2)基于觀測器思想補償時變時延引起不確定性理論方法,通過實驗對該理論進行了驗證,表明了RCP 系統(tǒng)的優(yōu)越性。

1 系統(tǒng)概述

本節(jié)對所設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)化開放式RCP 系統(tǒng)整體架構(gòu)(如圖1 所示)進行詳細說明。系統(tǒng)主要由2部分組成:(1)PC 機控制系統(tǒng),搭載Windows 操作系統(tǒng),安裝有Matlab/Simulink 仿真軟件環(huán)境,主要實現(xiàn)算法仿真框圖的設(shè)計開發(fā)以及網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)發(fā)送和接收;(2)嵌入式目標機,由Raspberry Pi 數(shù)據(jù)處理中心以及STM 32 驅(qū)動模塊組成。前者負責(zé)與控制系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)交換,根據(jù)預(yù)先設(shè)定的數(shù)據(jù)格式對網(wǎng)絡(luò)通信數(shù)據(jù)進行打包以及解包,并記錄時間戳用于系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通信時延的計算,并且是RCP 系統(tǒng)處于本地模式時的算法計算中心;后者與被控對象進行交互,負責(zé)模擬控制量的輸出和控制對象的實時狀態(tài)信息采集。PC 機控制系統(tǒng)與目標機之間通過以太網(wǎng)連接,采用TCP/UDP/IP 協(xié)議實現(xiàn)數(shù)據(jù)通信;目標機與控制對象之間通過信號線進行連接;通過設(shè)計不同驅(qū)動接口,則被控對象可以連接各類機電系統(tǒng)、信息物理系統(tǒng)等,具有非常良好的通用性。

圖1 網(wǎng)絡(luò)化開放式RCP 系統(tǒng)架構(gòu)圖

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)化RCP 系統(tǒng)架構(gòu),系統(tǒng)工作流程如圖2所示。其中,步驟S2、S3 和S4 運行于PC 機控制系統(tǒng)的Matlab/Simulink 環(huán)境中,步驟S1～S5 運行于嵌入式目標機中。首先,在PC 機控制系統(tǒng)的Matlab/Simulink 環(huán)境中設(shè)計好控制算法仿真框圖和程序,隨后運行RCP 系統(tǒng)進行算法測試驗證。主要流程步驟如下。S0:系統(tǒng)初始化過程,目標機完成初始化配置后向PC 機發(fā)送確認標識符,Simulink 程序接收到確認位后開始執(zhí)行控制算法仿真函數(shù);S1:目標機按照給定采樣周期采集被控對象狀態(tài)數(shù)據(jù),并通過以太網(wǎng)發(fā)送給PC 機控制系統(tǒng);S2:Simulink 函數(shù)接收來自目標機的反饋數(shù)據(jù),并更新仿真函數(shù)相應(yīng)數(shù)據(jù);S3:控制算法根據(jù)新的反饋數(shù)據(jù)量進行計算得到新的控制量輸出,并將其轉(zhuǎn)換為實際控制值;S4:將得到的實際控制值數(shù)據(jù)通過以太網(wǎng)發(fā)送給目標機;S5:目標機接收到實際控制值并將其轉(zhuǎn)換得到實際模擬控制輸出發(fā)送給被控對象;最終,實現(xiàn)對被控對象的網(wǎng)絡(luò)化控制。

圖2 系統(tǒng)工作流程圖

根據(jù)上述工作流程,RCP 系統(tǒng)在網(wǎng)絡(luò)化/云控制模式下,無需對算法仿真框圖進行編譯和下載,可實現(xiàn)控制算法的開放式設(shè)計,且在仿真系統(tǒng)運行過程中能實時修改算法參數(shù),調(diào)試過程非常簡單,能很好地輔助各類網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的設(shè)計開發(fā)。在RCP 系統(tǒng)處于本地控制模式下時,由Simulink 構(gòu)建的控制算法需要先通過自動代碼生成器生成C 語言代碼,編譯后下載到Raspberry Pi 中,Raspberry Pi 作為算法計算中心實時運行,并通過串行外設(shè)接口(serial peripheral interface,SPI)與STM 32 驅(qū)動模塊進行交互,實現(xiàn)對被控對象的本地控制。

2 系統(tǒng)硬件和軟件設(shè)計

本節(jié)將詳細介紹所提出的網(wǎng)絡(luò)化開放式RCP系統(tǒng)的硬件(嵌入式目標機)和軟件(PC 機控制系統(tǒng)軟件)的設(shè)計過程。

2.1 嵌入式目標機設(shè)計

本系統(tǒng)所設(shè)計的雙嵌入式架構(gòu)目標機硬件由Raspberry Pi 3B 和STM 32 驅(qū)動模塊兩部分組成,其硬件電路如圖3 所示。Raspberry Pi 3B 是一臺信用卡大小的單板計算機,配備Broadcom 公司的BCM2837四核心64 位處理器,運行主頻為1.2 GHz;是一款基于ARM Cortex-A53 內(nèi)核微控制器的計算機,具有1 GB 的隨機存取存儲(RAM)、40 針通用輸入輸出(general-purpose input/output,GPIO)、2.4 GHz WIFI模塊、100 Mbps 以太網(wǎng)接口等。STM 32驅(qū)動模塊采用ST 公司的STM 32 F 103RBT6 微處理器,基于ARM Cortex-M3 內(nèi)核,最高頻率為72 MHz,擁有48個具有復(fù)用功能的GPIO、多通道12-bit 分辨率的高速(采樣間隔可達1 μs)模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(analog to digital converter,ADC)接口、帶死區(qū)和剎車功能的專用電機控制脈沖寬帶調(diào)制(pulse width modulation,PWM)接口,以及最高支持18 Mbit/s 的SPI 接口。系統(tǒng)設(shè)計中采用Raspberry Pi 3B 以及STM 32的主要原因如下。

圖3 嵌入式目標機硬件實物圖

(1)兩者都是開源平臺,使用廣泛,資料豐富且價格便宜,不會帶來經(jīng)濟負擔(dān)。

(2)兩者尺寸都相對較小(最大長度為85 mm),使得系統(tǒng)硬件模塊小巧輕便,無任何其他硬件資源依賴性,可隨身攜帶。

(3)Raspberry Pi 3B 擁有強大的計算能力,可以運行安裝PREEMPT RT 補丁的Linux 系統(tǒng)來進行實時控制。同時,自帶100 Mbps 以太網(wǎng)接口以及2.4 GHz WIFI 模塊,擁有高速網(wǎng)絡(luò)通信能力。

(4)STM32 驅(qū)動模塊基于ARM Cotex-M3 內(nèi)核,具有嵌套向量中斷控制器(NVIC),擁有豐富的外設(shè)和PWM 輸出接口,方便實現(xiàn)對各類被控對象的驅(qū)動控制和數(shù)據(jù)采集。

2.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計

網(wǎng)絡(luò)化RCP 系統(tǒng)的軟件設(shè)計主要包括Simulink仿真功能模塊以及目標機處理函數(shù)程序設(shè)計。Simulink 仿真功能模塊采用S-Function 開發(fā),使用C 語言代碼進行編寫,設(shè)計有網(wǎng)絡(luò)通信功能、PWM 和頻率輸出功能、ADC 和編碼器數(shù)據(jù)采集功能、I/O 控制功能;其中網(wǎng)絡(luò)通信功能包含有網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)發(fā)送器(network transmitter)和網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)接收器(network receiver),可實現(xiàn)預(yù)定格式的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)快速交換;I/O控制功能包含有數(shù)據(jù)輸入(data input,DI)和數(shù)據(jù)輸出(data output,DO)功能;各功能模塊根據(jù)數(shù)據(jù)輸入和輸出屬性可分類列出,如圖4 所示。從而,控制算法設(shè)計人員只需關(guān)注算法設(shè)計過程,無須花費時間在各類外圍設(shè)備功能的開發(fā)上。

圖4 RCP 系統(tǒng)的Simulink 仿真功能模塊

嵌入式目標機處理函數(shù)設(shè)計中包含Raspberry Pi 和STM32 驅(qū)動模塊兩部分,相關(guān)功能函數(shù)采用C語言開發(fā)。Raspberry Pi 主要開發(fā)有TCP/UDP/IP協(xié)議用于與PC 機實現(xiàn)以太網(wǎng)通信,開發(fā)有SPI 接口功能實現(xiàn)與STM32 的串行數(shù)據(jù)通信,還開發(fā)有本地模式下的算法運行API 接口實現(xiàn)本地實時控制。STM32 驅(qū)動模塊開發(fā)有SPI 接口、PWM 輸出、ADC數(shù)據(jù)采集、編碼器采集、I/O 控制功能等,PWM 輸出控制驅(qū)動模塊輸出實際控制值,ADC 和編碼器功能負責(zé)采集被控對象的實時狀態(tài)信息,從而構(gòu)建RCP系統(tǒng)與被控對象的完整控制閉環(huán)。

綜上所述,RCP 系統(tǒng)軟件設(shè)計過程簡單,對編程開發(fā)人員要求較低,確保了系統(tǒng)具有較好的可復(fù)制性和移植性。系統(tǒng)啟動后,首先對網(wǎng)絡(luò)通信IP 及端口參數(shù)進行設(shè)置,確保系統(tǒng)通信回路暢通;隨后設(shè)置系統(tǒng)控制(采樣)周期和I/O 類型,配置相應(yīng)的定時器參數(shù)和外設(shè)接口;當目標機完成初始化后發(fā)送確認標識位到PC 機控制系統(tǒng),完成握手確認后算法仿真程序進入循環(huán)運行狀態(tài),RCP 系統(tǒng)程序運行流程如圖5 所示,具體步驟描述如下。

圖5 系統(tǒng)程序運行流程圖

(1) Raspberry Pi 的定時器作為RCP 系統(tǒng)的基準時鐘,以設(shè)定的采樣周期T向STM32 發(fā)送數(shù)據(jù)采集請求。

(2) STM32 接收到采集請求后立即通過外設(shè)接口采集被控對象(傳感器)實時數(shù)據(jù),并通過SPI接口發(fā)送給Raspberry Pi。

(3) Raspberry Pi 接收到反饋的狀態(tài)信息后,記錄實時時間戳t1i,并按照定義的協(xié)議格式將狀態(tài)信息和時間戳等數(shù)據(jù)打包通過以太網(wǎng)發(fā)送給PC 機控制系統(tǒng)。

(4) Simulink 接收到反饋狀態(tài)信息后進行算法計算,得到新的控制量輸出,并通過以太網(wǎng)發(fā)送給Raspberry Pi。

(5) Raspberry Pi 接收到新的控制量,記錄時間戳t2i,并將其通過SPI 接口發(fā)送給STM 32 驅(qū)動模塊。

(6) STM32 將控制量轉(zhuǎn)換成實際控制值,如轉(zhuǎn)換成PWM 占空比大小從而控制輸出電壓值。

因此,所設(shè)計RCP 系統(tǒng)中PC 機控制系統(tǒng)負責(zé)完成系統(tǒng)初始化配置交互過程,Raspberry Pi 作為系統(tǒng)程序循環(huán)運行的起點,STM 32 驅(qū)動模塊根據(jù)配置參數(shù)可初始化不同的外設(shè)和采集接口,從而可方便地將系統(tǒng)切換為本地模式,同時外接不同的被控對象,最大化系統(tǒng)的通用性。

PC 機控制系統(tǒng)中設(shè)計了網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)發(fā)送器和接收器實現(xiàn)與目標機之間的數(shù)據(jù)通信,其數(shù)據(jù)包格式如圖6 所示。發(fā)送器數(shù)據(jù)格式包含1 個字節(jié)指令數(shù)據(jù)、1 字節(jié)控制(采樣)周期設(shè)置數(shù)據(jù)、2 字節(jié)I/O模塊類型數(shù)據(jù)、8 字節(jié)時間戳數(shù)據(jù)和20 字節(jié)控制量數(shù)據(jù)。接收器數(shù)據(jù)格式包含5 字節(jié)傳感器采樣數(shù)據(jù)、8字節(jié)時間戳數(shù)據(jù)和5 字節(jié)網(wǎng)絡(luò)通信時延數(shù)據(jù)。

圖6 網(wǎng)絡(luò)通信數(shù)據(jù)包格式

綜上所述,本文所提網(wǎng)絡(luò)化開放式RCP 系統(tǒng)從控制系統(tǒng)、嵌入式目標機和系統(tǒng)軟件設(shè)計多個方面保證了系統(tǒng)方案具有非常高的通用性、可復(fù)制性、開放性和可移植性,主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

(1) 通用性體現(xiàn)在所設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)化開放式RCP系統(tǒng)可接入不同的被控對象設(shè)備,如磁懸浮、倒立擺、伺服電機、飛行器、機器人等,實現(xiàn)其網(wǎng)絡(luò)化控制;同時,系統(tǒng)還可以切換為本地模式和云控制模式,進一步拓展了其通用性。

(2) 可復(fù)制性體現(xiàn)在PC 控制系統(tǒng)直接采用Simulink 作為算法設(shè)計工具,硬件采用了使用極為廣泛的低成本開源平臺,系統(tǒng)軟件設(shè)計過程簡單,對編程開發(fā)人員要求低,從而使得其他學(xué)者或者開發(fā)人員可參考本文系統(tǒng)方案進行簡單、快速的復(fù)制設(shè)計,沒有成本壓力以及開發(fā)授權(quán)問題。

(3) 開放性體現(xiàn)在Simulink 工具支持各種功能模塊的組合,具有很高的開放性,同時用戶可方便地在PC 機端進行二次開發(fā)以滿足各種不同的需求。也可以使用其他的軟件平臺作為PC 機控制系統(tǒng)的設(shè)計工具,例如SCILAB、Python、Qt 以及微軟基礎(chǔ)類庫(MFC)等,以滿足不同的上層人機交互設(shè)計。

(4) 可移植性體現(xiàn)在系統(tǒng)軟件程序都是基于ANSI C 以及POSIX 標準開發(fā)的,可以很方便地遷移到其他軟硬件平臺中運行,如Rock Pi、Orange Pi 或者Beagle Bone Black 等,從而可將實驗編譯程序快速移植到產(chǎn)品研發(fā)過程中。

值得說明的是,本文方案的目標機硬件采用了由Raspberry Pi 和STM 32 組成的雙嵌入式架構(gòu)。如前文所述,部分學(xué)者基于FPGA、Raspberry Pi 和Arduino Due 進行目標機硬件的設(shè)計開發(fā)?；贔PGA 的目標機可以進行并行計算,具有較強的計算性能,并且支持創(chuàng)建各種自定義I/O 外設(shè),但僅支持數(shù)字I/O,同時相對價格也較高;此外,FPGA 的開發(fā)語言為硬件描述語言Verilog HDL,導(dǎo)致其開發(fā)難度相對較大,可復(fù)制性以及可移植性差?；赗aspberry Pi 目標機具有較強的運算性能以及較低的價格,但其只帶有數(shù)字I/O,大幅限制了其應(yīng)用場景,使其通用性受限?；贏rduino Due 的目標機價格較低,具有豐富的數(shù)字和模擬I/O,但是其微處理器性能有限,無法滿足高速、復(fù)雜的控制應(yīng)用需求。因此,本文方案與基于FPGA、Raspberry Pi 以及Arduino Due 的目標機方案對比如表1 所示,本文方案采用的雙嵌入式架構(gòu)設(shè)計綜合了其他方案的優(yōu)點,具有性能強、成本低、開發(fā)簡單、通用性和可移植性好、模擬和數(shù)字接口豐富等諸多優(yōu)勢。

表1 本方案與基于FPGA、Raspberry Pi、Arduino Due 等方案的對比

3 網(wǎng)絡(luò)化磁懸浮RCP 系統(tǒng)

為了驗證所設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)化開放式RCP 系統(tǒng)的有效性和優(yōu)越性,本文設(shè)計搭建了一套網(wǎng)絡(luò)化磁懸浮控制系統(tǒng)(如圖7 所示)。磁懸浮裝置由電磁鐵、激光傳感器和空心鐵球組成;控制系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)電磁鐵的電流,使鐵球穩(wěn)定在指定位置或沿著期望軌跡運動,激光傳感器用于檢測鐵球的實時位置。網(wǎng)絡(luò)化磁懸浮RCP 系統(tǒng)中的PC 機控制系統(tǒng)配置為:處理器Intel(R) Core i5-7500,CPU 主頻3.0 GHz,內(nèi)存8 GB,操作系統(tǒng)Windows10,軟件平臺為Matlab R2019B;PC 機與目標機處于同一局域網(wǎng)中,兩機之間采用UDP/IP 協(xié)議進行通信,對應(yīng)的IP 地址分別為192.168.135.100 和192.168.135.107。

嵌入式目標機中的Raspberry Pi 具有高頻精確定時器功能,作為網(wǎng)絡(luò)化RCP 系統(tǒng)的時間基準,從而可以精確測量網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信時延大小。設(shè)置系統(tǒng)控制(采樣)周期T=2 ms,測量得到某一時間段內(nèi)的時延大小如圖8 所示。由圖8 可知系統(tǒng)時延具有典型時變特性,且出現(xiàn)有低頻的大時延現(xiàn)象。下面建立網(wǎng)絡(luò)化磁懸浮RCP 系統(tǒng)模型,用于后續(xù)實驗驗證過程。磁懸浮系統(tǒng)本地模型可以描述為如下形式

圖8 網(wǎng)絡(luò)化RCP 系統(tǒng)通信時延

其中x=[x1x2]T為系統(tǒng)狀態(tài),x1和x2分別表示小球的位置和速度;u、y分別為系統(tǒng)的輸入和輸出;A、B、C均為常值矩陣。顯然,網(wǎng)絡(luò)通信時延會對系統(tǒng)控制性能帶來影響,分別考慮存在時變短時延和時變長時延情況下的網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)模型。

3.1 時變短時延情形

考慮時變短時延情形,此時網(wǎng)絡(luò)時延τk滿足0 ≤τk≤T,由于傳感器采用時間驅(qū)動模式,控制器以及執(zhí)行器采用事件驅(qū)動模式,可得到時變短時延情形下的系統(tǒng)控制輸入時序圖如圖9 所示。

圖9 短時延情形下控制輸入時序圖

將時變短時延描述為如下形式:

其中τ0和Δτk分別表示τk的標稱值部分和不確定部分。由圖9 可知,在每個控制周期內(nèi)至多有2 個控制量作用在被控對象上,即

以采樣周期T對系統(tǒng)對系統(tǒng)離散化,同時考慮網(wǎng)絡(luò)時延τk的影響,具有時變短時延的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)可描述為

3.2 時變長時延情形

針對控制系統(tǒng)時變長時延情形,即τk ＞T,首先做如下假設(shè)。

假設(shè)1假設(shè)時延是有界的,即T ＜τk ＜dMT,dM為正整數(shù)。此假設(shè)符合實際系統(tǒng)特征。

假設(shè)2假設(shè)執(zhí)行器總是使用當前控制周期內(nèi)最先到達的控制量,且控制量不會發(fā)生時序錯亂。由于采用的是UDP/IP 傳輸方式,不會對發(fā)送錯誤或者失敗的數(shù)據(jù)進行重新傳輸,故控制量的下發(fā)都是按照先后順序的,不會發(fā)生錯序的情況;由于執(zhí)行器采用事件驅(qū)動模式,為了避免執(zhí)行器頻繁動作,因此執(zhí)行器總是使用當前周期內(nèi)最先到達的控制量。如果在當前控制周期內(nèi)執(zhí)行器未接收到新的控制量,則采用上周期控制量進行計算,故此假設(shè)合理。

根據(jù)上訴假設(shè),時變長時延情形下的系統(tǒng)控制輸入時序如圖10 所示,則時變長時延可描述為式(6)形式。

圖10 長時延情形下控制輸入時序圖

可得知每個控制周期內(nèi)至多有2 個控制量作用在被控對象上,即

那么可以得到具有時變長時延的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)模型:

值得說明的是,當取系統(tǒng)式(8)中的n=0,系統(tǒng)式(8)退化為系統(tǒng)式(4)。因此,結(jié)合式(4)和(8),可得到具有有界時變時延的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)模型為

其中n∈N,0 ≤n ＜dM。在本地模式下,采用系統(tǒng)辨識方法得到模型參數(shù)分別為

4 實驗案例

本節(jié)基于網(wǎng)絡(luò)化磁懸浮RCP 系統(tǒng),設(shè)計了2 個實驗案例,分別對文獻[8]和文獻[10]中針對網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的理論方法進行實驗驗證。文獻[10]提出了一種基于模型預(yù)測控制(model predictive control,MPC)的網(wǎng)絡(luò)化預(yù)測控制策略,是網(wǎng)絡(luò)化控制理論中的典型算法,通過該算法實驗驗證所設(shè)計RCP 系統(tǒng)的有效性。文獻[8]提出了基于等價輸入干擾(equivalent input disturbance,EID)方法補償網(wǎng)絡(luò)化時變時延的策略,通過數(shù)字仿真驗證了其有效性。然而由于其網(wǎng)絡(luò)化實驗平臺的限制,無法對上述理論進行獨立實驗驗證。本文通過對上述理論方法進行實驗,驗證所設(shè)計系統(tǒng)的優(yōu)越性。在PC 機控制系統(tǒng)的Simulink 環(huán)境中搭建算法仿真框圖如圖11所示,其中控制算法可以通過Simulink 自帶的功能模塊實現(xiàn),也可以通過S-Function 模塊編程實現(xiàn)。為了加快仿真的計算速度,給出示例中的控制算法均采用C 代碼編寫的S-Function 模塊實現(xiàn)。顯然可知,針對不同的控制算法實驗設(shè)計只需要替換SFunction 模塊即可,這保證了RCP 系統(tǒng)的便捷性、開放性和通用性。

圖11 控制算法仿真框圖

4.1 網(wǎng)絡(luò)化MPC 控制實驗

文獻[10]所提出的網(wǎng)絡(luò)化MPC 控制方法主要思想是將網(wǎng)絡(luò)通信時延處理為系統(tǒng)控制(采樣)周期的整數(shù)倍,采用MPC 計算得到多步預(yù)測的系統(tǒng)控制輸入,并將其打包成一個數(shù)據(jù)包通過以太網(wǎng)發(fā)送到執(zhí)行器端。那么執(zhí)行器可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)通信時延大小選擇相應(yīng)預(yù)測步長的控制輸入作為當前實際控制量發(fā)送給被控對象,從而主動補償網(wǎng)絡(luò)通信時延對控制系統(tǒng)的影響。網(wǎng)絡(luò)化MPC 控制器設(shè)計步驟如下所示。

(1) 確定時延上界dM。

(2) 計算狀態(tài)反饋增益K。K可以通過極點配置以及線性二次型調(diào)節(jié)(linear quadratic regulator,LQR)等方式設(shè)計,需要滿足Ag+BgK為Schur 穩(wěn)定矩陣。

(3) 構(gòu)造預(yù)測控制輸入集U(k),具體形式為

由圖8 可知,實驗環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)通信時延τk＜6 ms,由于采樣周期T=2 ms,因此取dM=3。代入系統(tǒng)模型參數(shù)Ag以及Bg,采用LQR 方法設(shè)計狀態(tài)反饋增益K=[716.18 71.77],小球位置控制實驗結(jié)果如圖12 所示。實驗結(jié)果表明,小球在平衡位置(45 mm)只有較小幅度的波動,具有較好的穩(wěn)定性,驗證了文獻[10]提出的網(wǎng)絡(luò)化MPC 控制理論,也說明了所設(shè)計網(wǎng)絡(luò)化RCP 系統(tǒng)的有效性。

圖12 網(wǎng)絡(luò)化MPC 控制實驗

4.2 基于EID 時延補償理論方法實驗

文獻[8]提出了基于擾動觀測器(EID)的網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)時變時延補償方法,其主要是將時變時延帶來的不確定性等效為系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)擾動,采用EID 思想將網(wǎng)絡(luò)擾動等效為系統(tǒng)輸入端的干擾,并在控制量中對其進行補償,從而消除網(wǎng)絡(luò)時延給系統(tǒng)帶來的影響。

為了更加清晰地說明該理論的正確性,此處設(shè)計了本地模型下的線性二次型最優(yōu)控制(LQR)、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的LQR 控制以及基于EID 的LQR(LQR +EID)控制3 種實驗。采用LQR 方法設(shè)計狀態(tài)反饋增益K=[716.18 71.77],EID 觀測器增益L=[1.9002 472.3421]T以及濾波器時間常數(shù)Ts=0.01。實驗結(jié)果如圖13 所示。顯然,根據(jù)本地模式和網(wǎng)絡(luò)化控制模型下的LQR 控制實驗結(jié)果對比可知,時變時延帶來的不確定性影響使得磁懸浮球位置在平衡點附近發(fā)生了較大波動,使得系統(tǒng)控制性能下降;然而,引入EID 擾動補償策略后,網(wǎng)絡(luò)化控制模型下的系統(tǒng)位置控制性能基本與本地模式一致?？偨Y(jié)得出,實驗結(jié)果與文獻[8]中的理論和仿真結(jié)果一致,驗證了其理論正確性,同時也說明了本文所設(shè)計網(wǎng)絡(luò)化RCP 系統(tǒng)的優(yōu)越性。

圖13 LQR 控制器本地控制和網(wǎng)絡(luò)化控制效果圖

5 結(jié)論

本文采用開源的硬件和軟件環(huán)境搭建了一套網(wǎng)絡(luò)化開放式RCP 系統(tǒng),設(shè)計了雙嵌入式目標機架構(gòu),采用以太網(wǎng)連接PC 控制系統(tǒng)和目標機,具有結(jié)構(gòu)簡單、開放性好、成本低、部署方便、可擴展性強等諸多優(yōu)點,并以磁懸浮球為被控對象設(shè)計了網(wǎng)絡(luò)化RCP 實驗平臺。本文對系統(tǒng)硬件設(shè)計和軟件控制流程進行了詳細介紹,并設(shè)計了2 個代表性網(wǎng)絡(luò)化理論算法實驗,表明了所提RCP 系統(tǒng)在算法設(shè)計中的便捷性和輔助開發(fā)中的優(yōu)越性。本文所設(shè)計網(wǎng)絡(luò)化開放式RCP 系統(tǒng)可用于各類網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)理論分析和產(chǎn)品研發(fā)過程,具有良好輔助設(shè)計價值。