李 震,王 維,王宏強,李金達(dá),沙潛毅

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機械工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引 言

生物質(zhì)能是經(jīng)光合作用合成在綠色植物中的能量,蘊藏在大自然各處,其總量僅次于煤炭、石油、天然氣,居于第四,是可燃燒的再生能源。它可壓縮成運輸方便、燃燒熱值高且無污染的燃料[1]。

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展,以及人們對于環(huán)境保護(hù)意識的增強,為順應(yīng)國家碳達(dá)峰和碳中和趨勢,世界各國開始重視生物質(zhì)能源的開發(fā)與利用,于是相應(yīng)的生物質(zhì)成型設(shè)備也就應(yīng)運而生[2,3]。

生物質(zhì)壓縮機主要分為3類,即活塞沖壓式、螺旋擠壓式和壓輥式成型機。目前,已有相關(guān)學(xué)者[4-7]對生物質(zhì)成型機進(jìn)行了大量研究。

意大利學(xué)者對一款秸稈壓縮機[8]進(jìn)行了研究,該壓縮機能在田地里一次性對秸稈進(jìn)行收割、切碎、擠壓水分、烘干、固體燃料成型,縮短了生物質(zhì)成型工序,提高了生產(chǎn)效率;但是其設(shè)備零件互換性差,不利于后期維修。張百良等人[9]在HPB-Ⅰ型液壓秸稈成型機基礎(chǔ)上,對HPB-Ⅱ型液壓秸稈成型機進(jìn)行了研究,緩解了螺旋式和機械沖壓式成型能耗問題;但是其設(shè)備機構(gòu)復(fù)雜,制造費用昂貴。姚宗路等人[10]對立式雙層孔環(huán)模生物質(zhì)壓塊機進(jìn)行了研究,提高了其生產(chǎn)率與產(chǎn)品質(zhì)量;但是一旦其擠出模頭發(fā)生堵塞或損壞,將無法工作,影響了其成型效率。張喜瑞等人[11]對行星輪式內(nèi)外錐輥固體燃料平模成型機進(jìn)行了研究,該成型機以香蕉秸稈、椰殼以及甘蔗葉混合物為原料,填補了混合原料的固體成型設(shè)備方面研究的空缺;但是其擠壓原料太過單一,且設(shè)備零件加工難度大。寧廷州等人[12]對輥柱塞式成型機進(jìn)行了研究,降低了傳統(tǒng)生物質(zhì)成型機的能耗和減小成型機關(guān)鍵零部件的磨損;但是其設(shè)備的成型效率不高。

上述存在的這些問題正是目前生產(chǎn)和發(fā)展高質(zhì)量生物質(zhì)燃料的限制因素。為有效解決以上問題,筆者提出一種新型曲柄滑塊成型機[13],對該機型進(jìn)行運動干涉分析、理論功率推導(dǎo),然后在ADAMS中對其進(jìn)行運動學(xué)與動力學(xué)仿真。

1 成型機結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 整體結(jié)構(gòu)

曲柄滑塊生物質(zhì)成型機整體結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 成型機整體結(jié)構(gòu)圖1—分料蓋;2—曲柄;3—連桿;4—滑塊柱塞;5—機體;6—成型模具孔

成型機主要由機體、曲柄、連桿、滑塊、分料蓋、機架、電動機、變速器、驅(qū)動軸組成。其中,曲柄2為“L”形結(jié)構(gòu),連桿一端的端末設(shè)有環(huán)形工裝口,且環(huán)形工裝口在連桿端末錯位加工,便于在將連桿固定安裝在曲柄上時,能夠保證連桿自由端處于同一水平面的機架上;滑塊的端頭上設(shè)有用于擠出物料的柱塞頭9個,柱塞排布與擠壓孔排布一致,分料蓋中部支撐臂內(nèi)設(shè)有軸承套,在軸承套內(nèi)固定有軸承。機體的擠壓腔共有6個,相應(yīng)的連桿與滑塊均設(shè)有6個。

1.2 工作原理

成型機工作時,在電動機和減速器的驅(qū)動下,曲柄帶動連桿和滑塊在機體料槽內(nèi)做往復(fù)運動,在軸承的連接下,各連桿開始做相應(yīng)程度的左右擺動和來回拉伸,繼而引起了各滑塊在料槽內(nèi)的直線運動,于是物料在柱塞的作用下被擠壓入模具,且曲柄每轉(zhuǎn)動一周,能帶動滑塊柱塞進(jìn)行6次的物料擠出,效率非常高。

上部的分料蓋會以驅(qū)動軸所在軸線為中心公轉(zhuǎn),將任意加入的物料很好地送入到處于空置狀態(tài)的料槽中,避免了物料在機體中的不確定流向。

2 機構(gòu)幾何尺寸干涉分析

機構(gòu)運動簡圖如圖2所示。

圖2 機構(gòu)運動簡圖

圖2中,曲柄為共用件,滑塊及其滑軌成圓周陣列布置;機構(gòu)運動過程中,相鄰連桿之間的夾角不斷變化,所以當(dāng)連桿的幾何尺寸設(shè)計不當(dāng)時,容易出現(xiàn)尺寸干涉現(xiàn)象。

2.1 相鄰連桿夾角分析

為避免連桿間的幾何尺寸干涉,需要求得相鄰連桿之間的最小夾角,進(jìn)而可進(jìn)行避免幾何干涉設(shè)計。

在曲柄轉(zhuǎn)角為α?xí)r,機構(gòu)的相連連桿之間的夾角分析如圖3所示。

圖3 相連連桿之間的夾角分析α—曲柄轉(zhuǎn)過的角度;β—第一、四組機構(gòu)中各自連桿和導(dǎo)軌夾角;γ—第二、五組機構(gòu)中各自連桿和導(dǎo)軌的夾角;θ—第一、二組機構(gòu)中兩連桿之間的夾角;L1—曲柄長度;L2—連桿長度;O—機構(gòu)中心點;A—第一組機構(gòu)中滑塊鉸接點;B—第二組機構(gòu)中滑塊鉸接點;C—第一、二組機構(gòu)中兩連桿鉸接點

在三角形ABC和三角形ABO中,3個內(nèi)角之和相等,均為180°,有如下關(guān)系:

(1)

(2)

式中:θ1—第一、二組連桿的夾角;θ2—第四、五組連桿的夾角;β—第一、四組機構(gòu)中各自連桿和導(dǎo)軌夾角;γ—第二、五組機構(gòu)中各自連桿和導(dǎo)軌的夾角。

在第一組曲柄滑塊機構(gòu)中,由幾何關(guān)系容易得到:

(3)

式中:L1—曲柄長度,mm;α—曲柄轉(zhuǎn)過的角度;L2—連桿長度,mm;β—第一、四組機構(gòu)中各自連桿和導(dǎo)軌夾角。

在第二組曲柄滑塊機構(gòu)中,由幾何關(guān)系容易得到:

L1cosα=L2sinγ

(4)

式中:L1—曲柄長度,mm;α—曲柄轉(zhuǎn)過的角度;L2—連桿長度,mm;γ—第二、五組機構(gòu)中各自連桿和導(dǎo)軌的夾角。

由式(3,4)可得:

(5)

(6)

式中:β—第一、四組機構(gòu)中各自連桿和導(dǎo)軌夾角;L1—曲柄長度,mm;L2—連桿長度,mm;α—曲柄轉(zhuǎn)過的角度;γ—第二、五組機構(gòu)中各自連桿和導(dǎo)軌的夾角。

進(jìn)而可得到:

(7)

式中:β—第一、四組機構(gòu)中各自連桿和導(dǎo)軌夾角;γ—第二、五組機構(gòu)中各自連桿和導(dǎo)軌的夾角;L1—曲柄長度,mm;L2—連桿長度,mm;α—曲柄轉(zhuǎn)過的角度。

將該函數(shù)對α求導(dǎo),得到的導(dǎo)數(shù)如下:

(8)

式中:β—第一、四組機構(gòu)中各自連桿和導(dǎo)軌夾角;γ—第二、五組機構(gòu)中各自連桿和導(dǎo)軌的夾角;L1—曲柄長度,mm;α—曲柄轉(zhuǎn)過的角度;L2—連桿長度,mm。

(9)

式中:β—第一、四組機構(gòu)中各自連桿和導(dǎo)軌夾角;γ—第二、五組機構(gòu)中各自連桿和導(dǎo)軌的夾角;L1—曲柄長度,mm;L2—連桿長度,mm。

2.2 相鄰連桿干涉分析

為實現(xiàn)一個曲柄拖動6個連桿,曲柄與連桿連接的鉸鏈需要進(jìn)行分層設(shè)計。

曲柄與連桿分層連接圖如圖4所示。

圖4 曲柄與連桿分層連接圖d1—上層連桿與曲柄之間連接環(huán)的厚度;d2—下層連桿與曲柄之間連接環(huán)的厚度

每個連桿與曲柄鉸鏈連接,但同時對連接厚度進(jìn)行控制和設(shè)計。為了避免機構(gòu)運動過程中,相鄰連桿之間寬度方向的干涉,需要對連桿的寬度進(jìn)行設(shè)計。

連桿寬度設(shè)計圖如圖5所示。

圖5 連桿寬度設(shè)計圖θ—相鄰連桿之間的夾角;x—連桿距離鉸鏈外圓環(huán)的距離;wx—連桿在x位置處的寬度;R1—鉸鏈外圓環(huán)半徑

由圖5可知,為避免連桿之間的干涉,應(yīng)該一直有:

(10)

式中:wx—連桿在x位置處的寬度,mm;R1—鉸鏈外圓環(huán)半徑,mm;x—連桿距離鉸鏈外圓環(huán)的距離,mm;θ—相鄰連桿之間的夾角。

由前文的求解結(jié)果可知,當(dāng)θ有最小值時,上式(10)也應(yīng)該成立,也即有:

(11)

式中:wx—連桿在x位置處的寬度,mm;R1—鉸鏈外圓環(huán)半徑,mm;x—連桿距離鉸鏈外圓環(huán)的距離,mm;L1—曲柄長度,mm;L2—連桿長度,mm。

對于L1=80 mm、L2=225 mm、R1=40 mm時,由式(11)可得:

wx<0.676 2*(40+x)

(12)

式中:wx—連桿在x位置處的寬度,mm;x—連桿距離鉸鏈外圓環(huán)的距離,mm。

當(dāng)x=0時,wx<27.05 mm,而該機構(gòu)中該位置連桿寬度為25.12 mm,顯然該結(jié)果滿足式(12),因此不會產(chǎn)生干涉。

3 機構(gòu)總功率計算

在該機構(gòu)中,滑塊沿著料槽運動,只要能確定滑塊的位置,也即能得到滑塊的位移。

機構(gòu)中滑塊的位移分析圖如圖6所示。

圖6 機構(gòu)中滑塊的位移分析圖α—曲柄轉(zhuǎn)過的角度;L1—曲柄長度;L2—連桿長度;O—機構(gòu)中心點;A—第一組機構(gòu)中滑塊鉸接點;B——第二組機構(gòu)中滑塊鉸接點;C—第一、二組機構(gòu)中兩連桿鉸接點;D—從點C到線段OA的垂足

對于第一組曲柄滑塊機構(gòu),有以下幾何關(guān)系式:

(13)

進(jìn)而可求得z1與轉(zhuǎn)角α的關(guān)系如下:

(14)

式中:z1—滑塊中心A到固定鉸鏈中心O的距離,mm;L1—曲柄長度,mm;α—曲柄轉(zhuǎn)過的角度;L2—連桿長度,mm。

同理,可以得到第二組曲柄滑塊機構(gòu)中,滑塊中心到固定鉸鏈中心的距離z2與轉(zhuǎn)角α的關(guān)系如下:

(15)

式中:z2—滑塊中心B到固定鉸鏈中心O的距離,mm;L1—曲柄長度,mm;α—曲柄轉(zhuǎn)過的角度;L2—連桿長度,mm。

該機構(gòu)中,6組曲柄滑塊機構(gòu)是相同的,為方便分析,筆者以第2組曲柄滑塊機構(gòu)為例,分析一組機構(gòu)中的功率變化(機構(gòu)的功率和滑塊速度、滑塊阻力相關(guān))。

筆者將z2對時間t求導(dǎo),可得滑塊的移動速度:

(16)

式中:v2—第二組滑塊位移速度,m/s;z2—滑塊中心B到固定鉸鏈中心O的距離,mm;t—滑塊位移時間,s;ω—曲柄轉(zhuǎn)速,r/min;L1—曲柄長度,mm;L2—連桿長度,mm。

滑塊柱塞在擠壓物料過程中,需要的最大成型壓力與所用原料參數(shù)有關(guān)。

現(xiàn)筆者擬給定材料為沙柳,它在含水率為10%～20%,粒徑為2 mm～5 mm,堆積密度為330 kg/m3的參數(shù)下最佳成型壓強為2×107Pa[14],滑塊上的柱塞半徑為10-2m,則壓縮力F為:

F=P·S

(17)

式中:P—最佳成型壓強,Pa;S—柱塞橫截面積,m2。

由上式可得最大成型壓縮力為6 280 N。

其中,柱塞橫截面積為:

S=πr2

(18)

式中:r—柱塞半徑,m。

據(jù)文獻(xiàn)[15]可知,沙柳顆粒在擠壓成型過程中的壓縮力隨時間變化關(guān)系如圖7所示。

圖7 壓縮力隨時間變化關(guān)系

結(jié)合運動學(xué)仿真可知,完成一次擠壓過程時間為1 s,滑塊柱塞運動到與成型模具內(nèi)壁孔接觸時,所需時間為0.7 s,此時成型機開始擠壓成型,因此,從開始接觸到擠壓成型完成所需時間為0.3 s。A點表示滑塊柱塞與成型模具孔開始接觸時的時間點,B點表示當(dāng)物料的密度最大時滑塊柱塞走過最大行程時的時間點,C點表示物料成型密度最大時所需的壓縮力。

根據(jù)作用與反作用力關(guān)系可知,其整個壓縮過程中,時間與阻力關(guān)系可以確定。

筆者將圖7曲線導(dǎo)入origin中進(jìn)行數(shù)據(jù)點擬合,在A點代入0.7,B點代入1,C點代入6 280,進(jìn)行數(shù)據(jù)點提取,將得到阻力與時間的數(shù)據(jù)表如表1所示。

表1 阻力與時間的數(shù)據(jù)表

每個滑塊上有9個柱塞,每個柱塞受到的阻力是隨時間變化的函數(shù),一個柱塞受到的阻力隨時間的變化如表2所示。

表2 一個柱塞受到的阻力隨時間的變化

因為曲柄的轉(zhuǎn)速一定,為30 r/min,所以從0.7 s～1 s,曲柄轉(zhuǎn)過的角度為54°。而第2組曲柄在轉(zhuǎn)角α=90°時,有最大位移,因此可以反推第2組滑塊在α=36°時開始受到阻力,在α=90°有最大阻力;進(jìn)而在此處,可以得到滑塊上一個柱塞受到的阻力與時間的關(guān)系。

為簡化分析,筆者對滑塊上一個柱塞受到的阻力f做簡化處理,在ti～ti+1的時間段內(nèi),阻力隨時間線性變化,即有:

(19)

式中:fn(t)—關(guān)于時間t在某一時間段內(nèi)的一次函數(shù);tn,tn+1—某一時間節(jié)點,s。

在一個運動周期內(nèi),因為在時間t0之前和時間t9之后,滑塊所受阻力較小,所需的驅(qū)動功率也很小。

設(shè)計者更關(guān)心在t0到t9的時間段內(nèi),第2組曲柄滑塊的驅(qū)動功率P2,其計算公式如下:

P2=9fv2

(20)

式中:P2—驅(qū)動功率,kW;f—阻力,N;v2—第2組滑塊位移速度,m/s。

對于式(19),使用解析方法求得最大功率太過復(fù)雜,筆者使用MATLAB軟件繪制功率P2隨時間變化的曲線,進(jìn)而找出功率的最大值。

時間從0.2 s變化至0.5 s時,驅(qū)動功率P2隨時間t的變化曲線圖如圖8所示。

圖8 驅(qū)動功率P2隨時間t的變化曲線圖

由圖8可知,驅(qū)動功率P2在0.46 s時有最大值1.257 kW。

因為6組機構(gòu)是對稱的,盡管各組機構(gòu)的驅(qū)動功率不會同時達(dá)到最大,但考慮到安全性,可以將單組機構(gòu)的最大功率乘以6作為機構(gòu)的總功率,因此,機構(gòu)的總功率為7.54 kW。

4 成型機動力學(xué)分析

采用Creo Parametric 6.0.0.0軟件,筆者建立曲柄滑塊成型機模型,如圖9所示。

圖9 曲柄搖桿成型機模型

圖9中,由于曲柄滑塊成型機6個部分模擬條件相同,只需要一個成型部分的仿真即可,把該成型機簡化后只保留其中一個成型部分(機體,曲柄,連桿,滑塊,套筒,分料蓋)裝配體保存成passdsolid.x*t格式導(dǎo)入ADAMS[16,17]。

4.1 約束定義和驅(qū)動施加

導(dǎo)入模型后,筆者設(shè)置長度單位為mm,質(zhì)量單位為kg,時間單位為s,以保證零件的重量及質(zhì)心與實物的一致。

為方便觀察成型機的模擬實際運動情況,筆者對各部分零件進(jìn)行名稱、顏色、材料屬性信息的編輯,然后進(jìn)行約束,在曲柄與機體、連桿、分料蓋之間添加轉(zhuǎn)動副,曲柄與套筒之間創(chuàng)建共線約束,連桿與滑塊為轉(zhuǎn)動副,滑塊與機體為滑動副,機體與大地之間添加固定副(為便于觀察,分料蓋設(shè)置為隱藏)。

最后得到的動力學(xué)仿真虛擬樣機模型如圖10所示。

圖10 虛擬樣機模型

為使各零部件動起來,筆者在曲柄與機體創(chuàng)建的轉(zhuǎn)動副上施加驅(qū)動,設(shè)置驅(qū)動轉(zhuǎn)速為30 r/min,仿真時間為4 s,步長為0.01,開始仿真。

運行仿真后得到滑塊柱塞位移圖如圖11所示。

圖11 滑塊柱塞位移圖

由圖11可得出滑塊柱塞的運動周期為2 s,完成一次擠壓物料的時間為1 s,滑塊柱塞最大位移為160 mm。

該結(jié)果與最初設(shè)計的滑塊位移行程相符,且運動過程中各部件不發(fā)生干涉,因此,可以確定其運動合理。

4.2 動力學(xué)仿真結(jié)果分析

筆者將上文得到的阻力與時間的數(shù)據(jù)表1以.txt文件格式導(dǎo)入ADAMS里的數(shù)據(jù)單位創(chuàng)建樣條函數(shù)spline_1,然后在柱塞添加與柱塞運動方向相反的力。

加載位置示意圖如圖12所示。

圖12 加載位置示意圖

修改力的參數(shù),置入三次樣條插值函數(shù)CUBSPL。ADAMS三次樣條插值函數(shù)[18,19]CUBSPL(1 st_Indep_Var,2nd_Indep_Var,Spline_Name,Deriv_Order)。

其中:1 st_Indep_Var定為時間變量time,2nd_Indep_Var設(shè)為0,Spline_Name為所保存的力與時間的曲線圖名稱,Deriv_Order設(shè)為0。

力與時間的曲線圖在菜單build—>data elements—>spline建立且三次樣條插值函數(shù)的一般形式:

(21)

式中:S0(x),S1(x),…,Sn-1(x)—n個區(qū)間中的n段函數(shù);x0,x1,x2,…,xn-1,xn—n個區(qū)間中的n+1個節(jié)點。

其中:

Si(x)=ai+bi(x-xi)+ci(x-xi)2+
di(x-xi)3,i=0,1,....,n-1

(22)

式中:a,b,c,d—4個系數(shù)(未知數(shù))每個都有n組,方程組共有4n個未知數(shù)。

筆者再次設(shè)置仿真時間為1 s,步長為0.01,仿真結(jié)束后,通過ADAMS/Postprocessor模塊數(shù)據(jù)處理之后輸出分析結(jié)果曲線,查看在動力學(xué)仿真過程中,主軸驅(qū)動滑塊柱塞從開始到完成擠壓一次物料的驅(qū)動功率變化曲線圖,如圖13所示。

圖13 驅(qū)動功率變化曲線圖

由圖13可知,在滑塊柱塞運行到0.95 s時,所需功率最大為1.23 kW,即當(dāng)滑塊柱塞與物料達(dá)到最大壓縮力時功率最大。因為成型機具有6個相同的成型部分,所以整機功率約為7.38 kW,這與前文理論計算值7.54 kW基本吻合,驗證了理論分析的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語

為了彌補了傳統(tǒng)成型機結(jié)構(gòu)復(fù)雜、零件互換性差等弊端,筆者提出了一種新型曲柄滑塊成型機,即采用平面幾何分析法對整體機構(gòu)的運動特性進(jìn)行了理論分析,借助origin曲線擬合方式求出了輸出功率,并通過ADAMS軟件運動學(xué)與動力學(xué)仿真,對理論分析結(jié)果進(jìn)行了驗證。

研究結(jié)果表明:

(1)經(jīng)運動學(xué)仿真分析,驗證了文中理論計算部分的準(zhǔn)確性,整體機構(gòu)運動過程中無干涉,運動合理;

(2)經(jīng)ADAMS采用三次插值樣條函數(shù)對其關(guān)鍵部位滑塊柱塞進(jìn)行動力學(xué)仿真,得出其整機功率為7.38 kW,與理論推導(dǎo)的總功率7.54 kW基本一致,為其實際生產(chǎn)活動動力源提供參考。

后續(xù)的研究工作中,筆者將在已得出成型機輸出功率的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究該成型機的能耗問題。