王毅鵬,薛進學,趙國強,呂寬寬

(河南科技大學 機電工程學院,河南 洛陽 471039)

0 引 言

為實現(xiàn)精密機床主軸軸承的批量生產(chǎn)制造,需嚴格保證軸承表面的加工質(zhì)量。而在球軸承表面質(zhì)量中,軸承溝道表面加工質(zhì)量很重要,它直接影響軸承表面的質(zhì)量,間接影響機床主軸的回轉(zhuǎn)精度。

李獻會等人[1]分析了磨削角接觸球軸承內(nèi)溝的4種加工方法的加工原理、加工特點和生產(chǎn)效率,并采用試驗的方式,驗證了不同軸承需采取的適合加工方法。李彥等人[2]分析了造成球軸承外溝表面波紋度的影響因素,通過改進和優(yōu)化加工工藝降低了軸承使用過程中的振動和噪聲。關佳亮等人[3]采用正交試驗的方法,探究了ELID磨削滾道時的最優(yōu)加工參數(shù),并通過ELID切入式磨削加工試驗,對該最優(yōu)加工參數(shù)的合理性進行了驗證。劉宏業(yè)等人[4]建立了球軸承滾動表面的圓度誤差諧波控制線,設計了工藝,實現(xiàn)了對軸承磨削表面諧波的實時診斷和控制。遲玉倫等人[5]為了實現(xiàn)高效磨削加工軸承套圈,提出了一種依據(jù)工件表面問題來找到相應的影響因素,繼而再對其進行優(yōu)化的方法。王曉菲等人[6]基于誤差流理論,采用版參數(shù)模型,分析了制造軸承套圈時上道工序的加工誤差,以及其對本道工序加工誤差的影響。帥超鈺等人[7]提出了一種成形砂輪廓形參數(shù)的在線檢測新方法,并通過試驗證明,砂輪廓形可以反映工件加工精度。譚興強等人[8]分析了磨床故障譜特性,并結(jié)合測得的振動信號譜特征,通過故障分級,找出了其故障誤差源,還提出了相應的解決方法。田欣利等人[9]分析了混合陶瓷軸承套圈磨削及超精加工中產(chǎn)生誤差的原因,并通過分析改進了相應的工藝,提高了混合陶瓷軸承套圈磨削加工精度。

國外有學者采用傳感器收集了磨削加工的信號,確定了誤差源,并以此來調(diào)整控制參數(shù),對工件質(zhì)量進行了預測[10];同時,采用神經(jīng)網(wǎng)絡模型估計了砂輪的磨損狀況,并采集了聲發(fā)射信號和功率信號,對磨削智能控制系統(tǒng)進行了改進,降低了磨削加工時砂輪的磨損狀況[11]。MAHATA S等人[12]利用Hilbert-Huang變換和支持向量機,對磨削時砂輪的磨損狀況進行了實時識別,并通過試驗對該方法的可行性進行了驗證。MAHATA S等人[13]利用經(jīng)驗模態(tài)分解法,對傳感器采集到的外圓磨床信號進行了特征提取,并結(jié)合梯度提升算法,預測了工件的表面質(zhì)量。VIITALA R等人[14]研究了各種誤差源對軸承內(nèi)圈圓度輪廓諧波分量檢測振幅和相位整體不確定度的影響,并且證明,相較于圓度測量法,采用四點圓度測量法可以獲得更好的效果。

目前,針對軸承磨削領域的研究主要集中在磨削參數(shù)優(yōu)化、磨削方法選擇、砂輪修整等方面,而對于結(jié)合誤差源與頻譜,以此來對誤差源與加工表面諧波關聯(lián)度進行研究,則較為缺乏。

在軸承溝道磨削加工過程中,加工參數(shù)和加工過程中各種動態(tài)誤差對加工表面諧波影響程度不同;在頻域中,則表現(xiàn)為誤差源頻率在溝道表面最終空間頻率占比不同。

因此,為研究各誤差源與加工表面諧波關聯(lián)度,筆者首先分析溝道加工誤差源因素,然后對采集的7006C軸承溝道表面輪廓信息進行頻譜分析,提取其誤差源頻率,分析誤差源與加工表面諧波的關聯(lián)度,以改進加工工藝,提高軸承溝道磨削加工的質(zhì)量。

1 軸承溝道加工誤差分析

1.1 溝道加工過程

軸承溝道磨削[15]多數(shù)采用電磁無心夾具夾緊工件,定位方式為支溝磨溝,磨削方式為切入式定程法磨削,加工時砂輪做高速回轉(zhuǎn)運動。

支溝磨溝示意圖如圖1所示。

圖1 支溝磨溝示意圖1—磁極;2—工件;3—砂輪;4—支承;5—偏心量;α—支承角;β—支承夾角;θ—偏心量

內(nèi)溝的實況加工如圖2所示。

圖2 內(nèi)溝加工實況圖

1.2 表面形貌分類

在角接觸球軸承內(nèi)溝磨削加工過程中,會受到各種誤差源(如砂輪磨損、系統(tǒng)振動、磨削參數(shù)選擇不當)的影響。不同的誤差源可能相互疊加,也可能相互抵消,最后反映在內(nèi)溝表面上,形成加工誤差。其中,圓度誤差為低頻信號、波紋度為中頻信號、表面粗糙度為高頻信號。

筆者將測得的溝道表面總輪廓信號用F(x)表示,圓度誤差用F1(x)表示,波紋度用F2(x),表面粗糙度用F3(x)表示。

表面形貌的數(shù)學模型[16]為:

F(X)=F1(x)+F2(x)+F3(x)

(1)

1.3 影響表面諧波因素及頻率段

磨削加工[17]后,球軸承[18]的溝道表面波形由不同頻率尺度的波組成,各個誤差源對應不同頻率,綜合而成溝道表面輪廓。

球軸承溝道磨削前存在原始形狀誤差,將其在電磁無心夾具上定位時,又會產(chǎn)生定位誤差,因此,磨削時會產(chǎn)生誤差復映現(xiàn)象。

在軸承溝道磨削時,磨削時間、砂輪轉(zhuǎn)速和工件轉(zhuǎn)速、偏心量和支承夾角等加工參數(shù)都對軸承溝道質(zhì)量有影響,且影響程度不同[19]。套圈裝夾變形和電磁無心夾具調(diào)整不當時,對工件表面低頻段頻率幅值產(chǎn)生影響。

現(xiàn)有研究表明,在軸承溝道磨削加工過程中,磨床振動主要集中在砂輪主軸部分[20]。砂輪質(zhì)量不平衡將引起砂輪振動,這種振動會隨著主軸高速旋轉(zhuǎn),周期性地作用在溝道表面,頻率與旋轉(zhuǎn)頻率一致。砂輪主軸振動主要影響溝道波紋度和表面粗糙度,代表了其中的中高頻信息。

當電動機轉(zhuǎn)子存在動不平衡時,會產(chǎn)生振動,影響溝道加工表面諧波組成。電動機轉(zhuǎn)速為主軸轉(zhuǎn)速,轉(zhuǎn)子頻率為主軸旋轉(zhuǎn)頻率。

用表面輪廓儀測量溝道截面輪廓時,周圍環(huán)境噪聲和工件與主軸中心偏差引起的主軸回轉(zhuǎn)誤差都會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響,其中噪聲為高頻信號,主軸回轉(zhuǎn)誤差為準直流周期信號。

2 磨削加工試驗

磨削加工試驗采用7006C軸承,材料為GCr15軸承鋼。筆者采集內(nèi)圈溝道表面輪廓作為其原始信號。

軸承加工設備為3MGK135磨床,采用切入式定程法成型磨削加工。

磨削內(nèi)溝的砂輪主軸轉(zhuǎn)速為1 440 r/min,套圈轉(zhuǎn)速為390 r/min。采用電磁無心夾具夾緊套圈。

筆者用Taylor Hobson表面輪廓儀采集7006C溝道表面輪廓原始信號,采樣長度0.5 mm,采樣頻率0.5 Hz,采集表面輪廓點數(shù)為1 024個點。

去噪后,球軸承內(nèi)溝表面的綜合形貌和頻域如圖3所示。

圖3 內(nèi)溝表面的綜合形貌和頻域

在軸承溝道磨削試驗過程中,砂輪主軸的轉(zhuǎn)速為1 440 r/min,則計算旋轉(zhuǎn)頻率為:

(2)

由于基頻為24 Hz,筆者計算出了砂輪主軸的旋轉(zhuǎn)頻率,如表1所示。

表1 砂輪主軸的旋轉(zhuǎn)頻率(單位：Hz)

砂輪轉(zhuǎn)動依賴于砂輪驅(qū)動電機帶動。當電機轉(zhuǎn)子存在不平衡振動時,振動通過多楔帶傳遞到砂輪主軸上,最終反映在內(nèi)溝表面輪廓上,電機失衡在內(nèi)溝磨床上尤為嚴重。

砂輪傳遞系統(tǒng)示意圖如圖4所示。

圖4 砂輪傳遞系統(tǒng)示意圖

電機轉(zhuǎn)子不平衡時的頻率計算公式為:

(3)

式中:f2—電源基頻;f—電機基頻即砂輪主軸旋轉(zhuǎn)頻率;s—電機轉(zhuǎn)差率;p—電機級數(shù)。

由式(3)得到電機的偏心頻率為26 Hz、74 Hz。

當電機存在電磁力不平衡時,也會對磨加工產(chǎn)生干擾,且頻率為電源頻率的整數(shù)倍。通常電源頻率為50 Hz。

為減小主軸彎曲變形,通常采用滑動軸承支承主軸。在磨削加工時,主軸在滑動軸承內(nèi)高速轉(zhuǎn)動,受外力作用繞某一平衡中心作公轉(zhuǎn)運動,產(chǎn)生渦動。

渦動頻率為主軸旋轉(zhuǎn)頻率的一半,即:

f渦=0.5·f

(4)

油膜有一定阻尼,因此半速渦動頻率固定且幅值較小。實際的渦動頻率約為:

f渦=(0.42～0.48)·f

(5)

3 頻譜分析

3.1 小波分解

小波分析能將復雜頻率的混合信號分解為不同頻段分信號。筆者將原始輪廓信號進行小波N層分解后,得到各層的近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù);根據(jù)形狀誤差、波紋度和表面粗糙度的截止波長,對近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù)重構(gòu),將原始輪廓信號分解為低頻形狀誤差、中頻波紋度和高頻表面粗糙度。

Daubechies系小波滿足工程應用上緊支撐、正交性和連續(xù)的要求,所以筆者選取Daubechies小波分解溝道原始輪廓信號,一般記作dbN,N為小波分解的尺度,取值范圍為2,3,4,…10。

筆者對去噪后的原始輪廓信號用db5小波基進行5層分解與重構(gòu),得到細節(jié)系數(shù)和近似系數(shù),如圖5所示。

圖5 小波分解

形狀誤差與波紋度的截止波長為λf,波紋度和表面粗糙度的截止波長分別為λc。

ISO4287-1997給出了λf、λc值,如表2所示。

筆者根據(jù)截止波長,并利用小波重構(gòu)技術重構(gòu)分解出的細節(jié)系數(shù)和近似系數(shù),得到形狀誤差、波紋度和表面粗糙度的波形圖,如圖6所示。

表2 截止波長

圖6 小波重構(gòu)各頻段信號

在圖6中的小波重構(gòu)各頻段信號中,從上往下依次為:低頻形狀誤差、中頻波紋度和高頻表面粗糙度的重構(gòu)波形圖。

3.2 功率譜密度分析

由于軸承套圈磨削過程復雜,影響因素眾多,各個影響因素對溝道的影響程度也不同,造成的結(jié)果全部都混疊在時域信號中,很難從采集到的信號中找出有用的信息。

在頻域中,各誤差源對溝道加工表面諧波都有特定的頻率范圍,分別形成形狀誤差、波紋度和表面粗糙度;不同因素的影響程度在單位頻率內(nèi)有不同的能量。

功率譜密度(PSD)能分析隨機信號的能量,描述能量隨頻率的分布特征,確定單位頻帶內(nèi)的主頻率。筆者利用PSD分析小波重構(gòu)的各頻段信號,提取其中對各頻段影響程度大的頻率值,結(jié)合誤差源對應的頻率值,確定頻率值的來源。

筆者通過對內(nèi)溝表面輪廓重構(gòu)低頻信號進行PSD進行分析,得到重構(gòu)低頻信號的功率譜密度,如圖7所示。

圖7 重構(gòu)低頻信號的功率譜密度

由圖7可知:低頻段信號在1 Hz附近幅值較高,這是由于測量內(nèi)溝輪廓時,工件中心與輪廓儀旋轉(zhuǎn)軸的偏心量引起的;

9 Hz～11 Hz附近的幅值較高,說明工件呈多邊形,這是因電磁無心夾具參數(shù)調(diào)整不當引起的,即偏心量e、支承夾角β、支承角α調(diào)整不當;

在低頻段存在較大幅值,原因為磨削加工參數(shù)選取不當,可以調(diào)整加工參數(shù)和電磁無心夾具,以消除該段誤差。

筆者對內(nèi)溝表面輪廓重構(gòu)中頻信號進行PSD分析,得到重構(gòu)中頻信號的功率譜密度,如圖8所示。

圖8 重構(gòu)中頻信號的功率譜密度

圖8中,通過分析功率譜密度,并提取砂輪主軸系統(tǒng)的對應頻率,能夠明顯看出有較高幅值的頻率為24 Hz,為砂輪主軸的旋轉(zhuǎn)頻率f,并且存在主軸多倍頻;其中,10 Hz為滑動軸承自激振動產(chǎn)生半速渦動頻率,但其幅值較小,說明對工件加工質(zhì)量影響較小;

圖8中,在26 Hz、75 Hz、76 Hz位置,其幅值比渦動幅值大,有對應電機轉(zhuǎn)子不平衡旋轉(zhuǎn)頻率誤差源。由此可見,砂輪主軸不平衡在中頻段誤差占比最大,電機轉(zhuǎn)子不平衡次之,油膜半速渦動影響較小可忽略不計。

筆者對內(nèi)溝表面輪廓重構(gòu)高頻信號進行PSD分析,得到重構(gòu)高頻信號的功率譜密度,如圖9所示。

圖9 重構(gòu)高頻信號的功率譜密度

圖9中,功率譜密度存在接近于砂輪旋轉(zhuǎn)基頻的頻率,說明砂輪主軸振動對高頻信號誤差也產(chǎn)生了影響。

3.3 相關性分析

相關函數(shù)可用來判斷各個誤差源與加工精度的關聯(lián)度。相關函數(shù)包含自相關函數(shù)和互相關函數(shù)。相關系數(shù)的取值范圍在0～1之間,越接近1相關性越大,反之,相關性越小。

自相關函數(shù)的表達式為:

(6)

互相關函數(shù)的表達式為:

(7)

相關系數(shù)的表達式為:

(8)

式中:n—采樣點數(shù);m—重構(gòu)的低頻、中頻和高頻分量信號。

筆者運用互相關函數(shù)分析重構(gòu)的低頻、中頻、高頻信號與重構(gòu)原始信號的關聯(lián)度,判斷各頻段關聯(lián)度的大小,并結(jié)合各頻帶內(nèi)的主要誤差源頻率,判斷對加工表面質(zhì)量影響最大的誤差源,從而優(yōu)化工藝,提高加工質(zhì)量。

筆者通過計算得到了各頻帶的相關因子,如表3所示。

表3 各頻帶相關因子

從表3中看出:

(1)中頻的相關因子遠大于低頻和高頻的相關因子,低頻相關因子最小;

(2)在此試驗中,7006C軸承內(nèi)溝加工表面諧波中的砂輪主軸振動占比最大,電機旋轉(zhuǎn)不平衡次之,油膜半速渦動、電磁無心夾具的偏心量e和支承夾角β和支承角α的占比較小。

4 結(jié)束語

通過分析角接觸球軸承溝道加工表面諧波的影響因素,筆者采集了加工試驗的7006C軸承內(nèi)溝表面輪廓信息,并采用小波分析和功率譜密度(PSD)相結(jié)合的方法,從各頻段的功率譜密度中找出了影響加工表面諧波的主要頻率特性,最后進行了相關性分析,以得到各頻段的相關因子。

研究結(jié)論如下:

(1)砂輪主軸誤差在加工表面諧波關聯(lián)度大,電機旋轉(zhuǎn)不平衡次之;油膜半速渦動、電磁無心夾具的偏心量e、支承夾角β和支承角α的調(diào)整誤差與加工表面諧波關聯(lián)度小;

(2)采用PSD對重構(gòu)的各頻段信號進行分析,提取出了各頻段主要誤差源頻率特性,即低頻段誤差為電磁無心夾具參數(shù)調(diào)整不當;中頻段主要為砂輪主軸振動,存在電機轉(zhuǎn)子不平衡諧波誤差和可忽略的油膜半速渦動諧波誤差;高頻段只存在砂輪主軸振動諧波誤差;

(3)采用相關性分析方法,確定中頻段信號與加工表面諧波的相關性較大;該方法為確定諧波誤差源關聯(lián)度提供了一種新方法。

筆者后續(xù)的研究方向為:通過對其他的內(nèi)溝磨削誤差源進行分析,建立其誤差傳遞模型;結(jié)合試驗數(shù)據(jù),分析誤差源在表面諧波中的表現(xiàn)形式,并辨識其他誤差源。