文/欒詩晴 方樺 吳城輝（宿州學院數學與統(tǒng)計學院）

一、引言

綜合而言，影響社會經濟發(fā)展的原因有很多，其中生產力和科研力量的影響最為明顯。不過，在整個社會發(fā)展進程中，人一直是不可忽視的主觀因素。無論是人口總數、人口增長率還是人口質量結構在經濟協(xié)調發(fā)展過程中的主觀影響都十分明顯，在世界范圍內也引起了全面的關注。通過對我國第六次全國人口普查結果進行數據分析得知，中國人口眾多突出問題亟待解決，其中最為明顯的就是紅利日漸式微而人口老齡化的問題卻日益強勢起來，而這樣的影響下無論是實現(xiàn)技術轉型還是實現(xiàn)科技力量的推動都產生了一定的消極作用。而且，就當前社會發(fā)展形勢而言，一旦人口紅利成為負擔，經濟結構的轉型以及升級會遇到前所未有的阻力，而且在此基礎之上要形成完善的經濟結構也是難上加難。安徽作為我國中部地區(qū)發(fā)達欠缺且人口較為突出的省份，長期以來大規(guī)模的人口流出減緩了安徽省經濟發(fā)展的步伐。潘亞柳通過對1978-2019年中國相關數據的研究，對人口增長率和經濟發(fā)展之間的關系進行了詳細分析，從實證結果中得出人口增長與經濟發(fā)展相互協(xié)調的結論。他認為，只有保持適度的人口增長，才能更好地促進經濟發(fā)展。通過對安徽省近年來人口增長對經濟發(fā)展后繼乏力的研究可以分析安徽省人口增長對于地區(qū)經濟發(fā)展的影響。本文通過對安徽省因為人口增長所引起的人口結構變化以及經濟發(fā)展結構變動進行分析，研究人口與經濟發(fā)展的演變及驅動因素，對合理預測安徽省未來經濟發(fā)展，制定合理區(qū)域開發(fā)與發(fā)展政策，促進資源要素優(yōu)化配置和相關設施合理布局有極其重要的作用。

二、研究方法

為了分析人口增長與經濟之間的關系，對經濟活動當中數據資料的完整性、權威性、全面性以及代表性進行綜合衡量，最終確定變量數據選取為主，其中的目標數據包含安徽省的老年人口系數、安徽省內流向省外時間超過半年以上的人口數量、安徽省內人口的自然增長率以及安徽省內人均擁有的GDP幾個方面，所有數據來源于2020年安徽統(tǒng)計局頒發(fā)公布的《安徽統(tǒng)計年鑒》，通過以以上數據變量為根據進行人口增長同經濟發(fā)展之間關系的判斷分析。在對相關數據進行標準化處理的過程中利用了SPSS軟件，同時完成了各指標信息熵以及權重的確定。研究表明，隨著信息熵值的增大，相應的權重會呈現(xiàn)出減小的趨勢，此時產生的影響作用也就越大。完成數據標準化處理之后利用ADF進行序列檢驗完成平穩(wěn)的判斷，同時在格蘭杰檢驗以及協(xié)整檢驗的輔助之下，以各個因素為基本框架完成VAR模型的構建。

三、實證分析

（一）指標體系的確定

選取人口外流、人口老齡化以及自然增長率三個因素研究對人均GDP的影響。以SPSS軟件的運用為基礎完成數據處理，處理后得到的各指標權重值如表1所示。

使用熵值法對自然增長率、人口老齡化等總共4項進行權重計算，從表1可以看出：自然增長率、省外流出半年以上的人數數量、人口結構的老齡化以及人均擁有GDP這四項的權重值分別為0.530、0.278、0.063以及0.129。不難看出，各項間的權重大小存在的差異比較明顯，其中自然增長率的權重最高為0.530，流向省外半年以上的人數的權重最低為0.063。根據熵權法定義可知，圖表中自然增長率的信息熵值越小，權重最大，提供的影響作用越小，而相對應流向省外半年以上的人數權重最小，提供的影響作用就越大。

表1 各影響因素的熵權

（二）描述性分析

利用確定的指標，我們做出如圖1所示的散點圖，最終得出各變量之間的關系判斷，確定了兩兩變量之間所存在的正向相關關系。

圖1 2001-2018年 GDP序列

四、VAR模型的構建

（一）單位根檢驗

綜合而言，時間序列數據的非平穩(wěn)性異常明顯，所以如果直接利用這些非平穩(wěn)數據通過OLS的線性回歸完成模型的建立，所獲取的結果偽回歸性異常明顯，為有效避免該種現(xiàn)象，對數據進行平穩(wěn)性檢驗判定是十分關鍵的步驟。

利用 eviews軟件檢驗 人均GDP（Y）、老年系數（X1）、自然增長率（X2）、流向省外半年以上的人數（X3）序列的平穩(wěn)性，可知分別在1%、5%和10% 的情況之下，顯著性水平下Y、X1、X2和X3均呈現(xiàn)出明顯的不平穩(wěn)序列特征，繼而完成對不平穩(wěn)序列進行一階差分的處理，分別得到 Y1、X11、X21、X31的一階差分序列，數據處理結果如表2所示。

表2 各變量平穩(wěn)性檢驗

由表2 可知，Y、X1、X2、X3一階差分后的序列是平穩(wěn)序列，因此，利用Y、X1、X2、X3進行協(xié)整檢驗。

（二）協(xié)整檢驗

對Y、X1、X2、X3進行協(xié)整檢驗的過程中以 Johansen 檢驗法為主，主要的判斷目標為各變量之間是否有長期的均衡關系存在。接下來根據EG兩步法按部就班地操作，首先用OLS法完成協(xié)整回歸，繼而對et的平穩(wěn)性進行檢驗，即Eviews軟件輸出結果見表3。

表3 殘差平穩(wěn)性檢驗

由上述結果可以看出，該殘差序列拒絕存在單位根的原假設，說明該殘差序列平穩(wěn)，因此，各變量之間存在協(xié)整關系。

（三）格蘭杰因果關系檢驗

格蘭杰因果關系檢驗是在時間系列的情形下，兩個經濟變量X、Y之間的格蘭杰因果關系定義為：若在包含了變量X、Y的過去信息的條件下，對變量Y的預測效果要優(yōu)于只單獨由Y的過去信息對Y進行的預測效果，即變量X有助于解釋變量Y的將來變化，則認為變量X是引致變量Y的格蘭杰原因。利用eviews對Y、X1、X2、X3進行格蘭杰因果檢驗，取滯后階數為2，得到結果見表4。

表4 格蘭杰因果關系檢驗

由上圖我們可以得出在置信水平為a=0.05小于P值的有X1、X2，即人均GDP對老年系數和自然增長率有影響，所以認為X1、X2是Y的格蘭杰原因。

（四）VAR模型的構建

根據以上檢驗結果，我們可以得出由Y、X1、X2構建的VAR模型：

Y=1.434897Y(-1)-0.486591Y(-2)+61.85235X1(-1)+413.9870X1(-2)+750.4151X2(-1)+441.6219X2(-2)

五、結論與建議

根據模型的建立及實證分析結果，我們可以得到如下的結論：

（1）從模型可以看出老年系數以及人口的自然增長效率對人均GDP值產生的影響較為明顯，由此得出人口比例的變動對經濟的增長具有很大的影響，這和古典學派人口經濟理論的觀點是一致的。

（2）從分析的結果來看，老年系數以及人口的自然增長率對人均GDP值之間的關系都表現(xiàn)出了正相關，要想增加GDP就要減少人口老齡化，以及對三胎政策多出鼓勵性措施。

從實證分析可以知道未來幾年安徽省人均GDP 在增長，因而根據實證結論，給出以下幾點建議：

（1）鼓勵生育。放開計劃生育政策，鼓勵人們生養(yǎng)二胎、三胎，從根本上增加勞動力人口數量，解決老齡化問題。

（2）延遲退休。優(yōu)化當前的退休制度，調整法定退休年齡，將老年人的工作年齡段適當延長，緩解人口老齡化帶來的一系列不利影響。