梁亞東， 韋立博， 楊鵬瑞

(1.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司， 武漢 430063； 2.長安大學(xué) 公路學(xué)院， 西安 710064； 3.山東省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計研究院， 濟南 250013)

1 工程概況

某景區(qū)人行懸索橋為雙塔單跨懸索橋，位于廣東省連州市，橋跨布置為50 m+460 m+50 m，矢跨比為1/14.4，標準段橫梁總寬為 4.9 m，橋梁寬跨比1/93.3。橋面橫梁采用25b號工字鋼，兩端由吊桿支撐，中間橫梁兩端有抗風(fēng)索連接，2根工字鋼橫梁之間采用2根20b號工字鋼和2根H100型鋼縱向連接，兩25b號工字鋼中間的橫橋向采用H100型鋼連接2根縱向20b號工字鋼，橋面采用鋼化玻璃板。橋梁布置及主梁斷面如圖1所示。

2 動力特性

采用ANSYS有限元分析軟件建立該橋模型，橋塔、工字梁采用Beam4單元模擬，主纜、吊桿、抗風(fēng)纜采用Link10單元模擬，由于鋼化玻璃對橋面的剛度貢獻有限，橋面鋼化玻璃板采用MASS21單元模擬。橋塔底部、主纜端部及抗風(fēng)纜端部全部采用固結(jié)，加勁梁兩端分別施加豎向、橫向位移約束及繞縱梁的轉(zhuǎn)動約束。ANSYS計算的實橋1階模態(tài)動力特性及風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ瓦x用的動力特性，如表1所示。

3 顫振穩(wěn)定性

節(jié)段模型試驗在長安大學(xué)CA-1風(fēng)洞實驗室進行，模型的幾何縮尺比為1∶10，模型長度L=1.3 m，寬度B=0.49 m，風(fēng)洞節(jié)段模型測振系統(tǒng)如圖2所示。

3.1 顫振檢驗風(fēng)速

此人行橋設(shè)計使用年限為20年，根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/T 3360-01—2018)查得重現(xiàn)期基本風(fēng)速為20.5 m/s，由于目前并無專門的人行橋抗風(fēng)規(guī)范，在考慮一定安全儲備的情況下,要求此橋在使用期內(nèi)應(yīng)能抵御10級風(fēng)，故顫振檢驗風(fēng)速取28.4 m/s。

3.2 原方案顫振臨界風(fēng)速

顫振試驗風(fēng)攻角選取0°、±3°、±5°。上述各風(fēng)攻角下風(fēng)洞試驗得到的顫振臨界風(fēng)速分別為17.3 m/s、12.1 m/s、17.3 m/s、13.2 m/s和17.3 m/s。顫振穩(wěn)定性結(jié)果表明：此人行橋在5個風(fēng)攻角下的顫振臨界風(fēng)速均不能滿足顫振檢驗風(fēng)速(28.4 m/s)，因此應(yīng)采取抗風(fēng)措施來改善橋梁的顫振性能。

由工程概況及有限元計算結(jié)果可知，此橋每延米質(zhì)量極小，橋梁過于輕柔，主梁采用不同尺寸的工字鋼焊接而成。通過增加主梁自重的方式來改善顫振穩(wěn)定性并不現(xiàn)實，而此橋已施加抗風(fēng)纜措施，有限地調(diào)整抗風(fēng)纜角度及水平張力對顫振臨界風(fēng)速的提升幅值，但仍不足以滿足顫振檢驗風(fēng)速。為此，本橋擬參考已有文獻的研究成果[12-15]及工程經(jīng)驗，通過設(shè)置穩(wěn)定板、改變?nèi)诵械雷o欄透風(fēng)率及主梁透風(fēng)率的措施來提高橋梁顫振穩(wěn)定性。

(a) 總體布置

(b) 主梁橫斷面

表1 人行懸索橋動力特性

3.3 氣動措施方案選擇

由于受人行橋尺寸大小、抗風(fēng)纜位置的限制，此橋擬采用下穩(wěn)定板、封閉人行道護欄、改變主梁透風(fēng)率的方式來提高結(jié)構(gòu)的顫振臨界風(fēng)速。該橋風(fēng)洞試驗方案共采用12組氣動措施，如表2所示。

部分氣動措施方案示意如圖3所示、顫振臨界風(fēng)速如表3所示。

3.4 各方案風(fēng)洞試驗結(jié)果

對表2中的各氣動措施進行風(fēng)洞試驗，以研究不同氣動措施的位置、尺寸大小對顫振穩(wěn)定性的影響。

此課題學(xué)習(xí)問題除了用近似逼近法解答外，還可以構(gòu)造不等式進行解決.不等式法不僅可以直接解決純代數(shù)不等式問題，也可以通過數(shù)形結(jié)合將一些幾何問題化歸為代數(shù)不等式問題加以解決.解題過程是從實際問題中找出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，然后再選擇某個不等式進行解決.

方案5～方案9氣動措施與原始方案-5°風(fēng)攻角下的顫振臨界風(fēng)速如圖4所示。由以上6組氣動措施的顫振臨界風(fēng)速試驗結(jié)果可知：1) 單獨封閉人行道護欄的措施并不會改善負攻角的顫振穩(wěn)定性，甚至有弱化的趨勢；2) 在人行道護欄6封3的基礎(chǔ)上添加下穩(wěn)定板措施，可在一定程度上提高顫振臨界風(fēng)速，說明下穩(wěn)定板對負攻角顫振穩(wěn)定性有改善作用；3) 同時采用下中央穩(wěn)定板與工字梁下穩(wěn)定板時負攻角的顫振臨界風(fēng)速低于采用下中央穩(wěn)定板時的值，說明抑振機理相同的措施其抑振效果不可疊加。在負攻角時人行道護欄1/3高度以下6封3的氣動措施優(yōu)于人行道護欄1/3高度以下全封閉氣動措施。

圖2 節(jié)段模型

表2 各氣動措施方案參數(shù)

(a) 護欄1/3高度以下封閉

(b) 護欄1/3高度以下6封3

(c) 穩(wěn)定板

(d) 下中央穩(wěn)定板間隔布置

表3 不同抗風(fēng)措施各風(fēng)攻角下的顫振臨界風(fēng)速

圖4 不同抗風(fēng)措施-5°風(fēng)攻角下的顫振臨界風(fēng)速

由表3方案1與方案2、方案3與方案4的顫振臨界風(fēng)速對比結(jié)果可知，護欄1/3高度以下封閉的效果優(yōu)于護欄1/2高度以下封閉的效果，故后續(xù)試驗護欄封閉措施均取1/3高度以下封閉。原始斷面與方案1、方案3的顫振臨界風(fēng)速結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同下中央穩(wěn)定板布置形式下的顫振臨界風(fēng)速

由圖5中3組方案氣動措施的顫振臨界風(fēng)速試驗結(jié)果可知：不同形式的下中央穩(wěn)定板和人行道護欄1/3高度以下全封閉的組合氣動措施可顯著提高正攻角下的顫振臨界風(fēng)速，其中下中央穩(wěn)定板間隔布置時的顫振穩(wěn)定性優(yōu)于通長布置，但分段布置對負攻角的顫振臨界風(fēng)速改善并不明顯，其不僅不會增大背風(fēng)側(cè)轉(zhuǎn)作迎風(fēng)側(cè)時所在風(fēng)攻角下的顫振臨界風(fēng)速，甚至還有弱化趨勢，而通長布置穩(wěn)定板對負攻角顫振性能仍有提高。兩措施在0°風(fēng)攻角時的顫振穩(wěn)定性均有所提升，且通長布置的效果優(yōu)于間隔布置。

原始方案及方案3、方案10、方案11的顫振臨界風(fēng)速試驗結(jié)果如圖6所示。由圖6中4組方案氣動措施的顫振臨界風(fēng)速試驗結(jié)果可知：1) 不同高度的下中央穩(wěn)定板和人行道護欄1/3高度以下全封閉的組合氣動措施可顯著提高所有風(fēng)攻角的顫振臨界風(fēng)速；2) 負攻角的顫振臨界風(fēng)速隨著下中央穩(wěn)定板高度的增加逐漸增大，而正攻角的顫振臨界風(fēng)速隨著下中央穩(wěn)定板高度的增加先增大后減小，在下穩(wěn)定板高度為0.6 m時出現(xiàn)拐點，說明不同風(fēng)攻角的最佳穩(wěn)定板高度并不相同，且隨著穩(wěn)定板高度增大，各攻角下的顫振穩(wěn)定性更加均衡。

結(jié)合表3方案10和方案12的試驗結(jié)果可知，將主梁兩側(cè)的鋼板改換為具有一定透風(fēng)率的鋼格柵后，各風(fēng)攻角的顫振臨界風(fēng)速均具有較大的提升，使用鋼格柵后未降低主梁的剛度，但減小了主梁所受的氣動力，說明增大主梁的透風(fēng)率可顯著提高各風(fēng)攻角的顫振臨界風(fēng)速。

圖6 不同穩(wěn)定板高度下的顫振臨界風(fēng)速

4 結(jié)論

1) 封閉人行道護欄能起到類似上穩(wěn)定板的作用；通長布置下穩(wěn)定板與封閉人行道護欄的組合措施可同時提高正負攻角的顫振性能；在背風(fēng)側(cè)添加穩(wěn)定板措施可顯著提高模型所在風(fēng)攻角的顫振穩(wěn)定性，而在迎風(fēng)側(cè)添加穩(wěn)定板措施可能會降低斷面的顫振穩(wěn)定性。

2) 同時布置上下中央穩(wěn)定板時，當(dāng)分段布置穩(wěn)定板的一側(cè)作為迎風(fēng)側(cè)時，此攻角的顫振穩(wěn)定性優(yōu)于通長布置穩(wěn)定板，但分段布置不會增大背風(fēng)側(cè)轉(zhuǎn)作迎風(fēng)側(cè)時所在攻角下的顫振性能，甚至有弱化趨勢，而通長布置對任一攻角顫振性能都有所提高。

3) 不同風(fēng)攻角的最佳穩(wěn)定板高度不同，隨著穩(wěn)定板高度增大，不同風(fēng)攻角下的顫振臨界風(fēng)速增大或減小趨勢不同，穩(wěn)定板高度的增大會使各風(fēng)攻角顫振臨界風(fēng)速趨于均衡。

4) 相同類型抑振機理的措施對顫振穩(wěn)定性的影響不可疊加，組合使用時其效果可能較任意單一措施差。

5) 增大主梁透風(fēng)率能顯著提高橋梁顫振穩(wěn)定性，可應(yīng)用于人行橋中。