雷華陽 石 梁 胡 垚 宋英杰

(①天津大學土木工程系， 天津 300354， 中國) (②天津大學濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室， 天津 300354， 中國)

0 引 言

圍海造陸作為解決濱海地區(qū)陸域資源匱乏的重要途徑，其形成的吹填超軟土具有顯著的“三高兩低”的工程特性，即高含水率、高孔隙比、高壓縮性，低滲透性和低抗剪強度(黃文熙， 1983； 李廣信， 2004； 雷華陽等， 2019a)。在采用真空預壓加固后，與下臥正常沉積的軟土形成典型的“上生下熟”雙層軟黏土地基。一些承受反復荷載作用的地基，如油罐地基、集裝箱碼頭、堆場等(朱俊高等， 2009)，在反復荷載作用下會產(chǎn)生較大沉降，其變形特性與房屋建筑等恒定荷載作用下的變形特性有所區(qū)別。因此，有必要對不同荷載模式作用下“上生下熟”雙層軟黏土地基的沉降特性進行研究。

針對雙層軟黏土地基的承載力和變形特性，已有學者進行了大量研究，常用的研究手段可分為試驗研究、理論分析和數(shù)值模擬。在試驗研究方面，Lee et al. (2013)、史文會等(2015)通過室內(nèi)試驗分別研究了“上硬下軟”雙層地基和疏浚泥雙層地基的承載力特性； 雷華陽等(2016， 2018， 2019b)對相對厚度變化下雙層軟黏土地基固結特性進行了研究。在理論分析方面，F(xiàn)lorkiewicz(1989)和秦會來等(2008)，運用極限分析上限法詳細探討了雙層地基的承載力問題； 郝玉龍等(2004)分析了雙層地基超載預壓的固結、沉降機理，提出考慮時間因素影響下反映土結構性的固結沉降計算方法； 李傳勛等(2012)對雙層地基在指數(shù)形式滲流時不同參數(shù)下的固結性狀進行了分析； 謝康和(1994)通過研究雙層地基一維固結特性，驗證了雙層地基土的壓縮性對雙層地基固結有重要影響； 胡德華等(2009)分析了當持力層下臥層為軟弱土層時，外荷載作用下雙層地基界面處的應力擴散現(xiàn)象。郝傳毅等(1993)揭示了硬殼層軟土地基的應力分布及承載變形特性。在數(shù)值模擬方面，張其一等(2009)利用ABAQUS軟件進行了大量計算，得出了雙層地基破壞時的破壞包絡面方程； 鄭剛等(2016)利用有限差分法確定了砂-黏土雙層地基的極限承載力。

綜上所述，現(xiàn)有研究主要集中在恒定荷載作用下，“上硬下軟”雙層軟黏土地基的承載力和變形特性。濱海場區(qū)形成的“上軟下硬”雙層軟黏土地基在不同荷載作用模式下的變形特性有所不同，在工程實踐中會產(chǎn)生較大的工后沉降和不均勻沉降，而現(xiàn)階段對于不同荷載作用下吹填場區(qū)形成的“上軟下硬”雙層軟黏土地基的變形特性及機理研究甚少，制約了吹填場區(qū)經(jīng)濟建設的快速發(fā)展(雷華陽等， 2016)。因此，有必要對不同荷載模式作用下雙層軟黏土地基的壓縮特性進行研究。

本文以吹填地區(qū)雙層軟黏土地基為研究對象，通過開展恒定荷載和反復荷載作用下的一維固結試驗，研究了不同荷載模式作用下，雙層軟黏土地基的壓縮特性； 對比分析了反復荷載與恒定荷載作用下雙層軟黏土地基的變形差異； 結合微觀掃描電鏡試驗(SEM)，深入研究了不同荷載模式下雙層軟黏土地基的微觀變形機理，為不同荷載模式作用下吹填場區(qū)“上軟下硬”雙層軟黏土地基的變形特性研究提供了重要參考。

1 試驗土樣

試驗土樣取自天津某圍海造陸工程場區(qū)，為模擬吹填場區(qū)形成的“上生下熟”雙層軟黏土地基，分別采用真空預壓加固處理后土樣和天然沉積的原狀土樣作為雙層軟黏土地基的上層土和下層土，土樣的物理指標如表 1所示。

表 1 土樣基本物性參數(shù)Table 1 Basic physical properties of soils

2 試驗儀器和試驗方案

2.1 試驗儀器

為分別對雙層軟黏土地基上下土層沉降量進行測量，對一般單向固結儀進行改裝：在上方透水石、傳壓板側邊鑿微孔，將另一百分表2的探針伸入至下層土上表面測量下層土沉降(具體的內(nèi)部結構可參考相關文獻)(史文會等， 2015； 雷華陽等， 2016)，改裝后的儀器如圖1所示。改裝后土樣面積為30cm2，高度為4cm，其中上、下層土樣均為2cm，測得總沉降與一般單向固結儀所得總沉降的相對誤差 0.03%以內(nèi)，可以認為改裝后的固結儀不影響雙層地基的總沉降(施斌， 1997)。

圖 1 改裝后的單向固結儀示意圖Fig. 1 Sketch of the modified oedometer

2.2 固結試驗方案

嚴格按照試驗規(guī)程依次制備上、下層2cm高的土樣(施斌， 1997)。首先在環(huán)刀的內(nèi)壁均勻涂抹凡士林，以避免裝樣過程中土樣與環(huán)刀內(nèi)壁摩擦帶來的試驗誤差，然后利用壓樣器將預先制備好的上、下層土樣依次壓進 4cm高的環(huán)刀中； 同時，為使上、下層土樣充分接觸，在正式試驗前先施加 2kPa的預壓荷載，當土樣變形速率小于0.005mm·d-1時卸載，然后再正常施加荷載(0→25→50→100→200→400kPa)，每級荷載作用時間為24h。

本試驗的荷載模式分為兩種：反復荷載和恒定荷載(試驗荷載共18級)。①反復荷載：先正常施加荷載至400kPa，以模擬上覆土層壓力，然后在此基礎上分別按照反復荷載Δp=25kPa、50kPa、100kPa和200kPa進行試驗，并測讀各級反復荷載作用下試樣的壓縮變形量。②恒定荷載：先正常施加荷載至 400kPa，然后在此基礎上分別一次加荷至 425kPa、450kPa、500kPa和600kPa，在外荷載作用時間恒定的條件下測讀試樣的變形量。

對于上述兩種荷載作用模式，試驗共施加荷載18級，即在正常施加荷載5級后，繼續(xù)施加反復荷載或恒定荷載13級，每級荷載作用時間均為24h。具體試驗方案見表 2。

表 2 不同荷載模式作用下土體固結試驗方案Table 2 Soil consolidation test plan under different loading modes

2.3 SEM試樣方案

分別留取不同荷載模式、不同荷載等級作用后的上層土樣以制備 SEM 試樣。在盡量保證觀察截面不受擾動的前提下，將試樣切削成邊長 5mm的小土丁，經(jīng)真空冷凍干燥后進行掃描電鏡試驗。采用放大倍數(shù)為1000倍，對特定截面進行SEM掃描，獲取試樣的微觀結構圖。

3 試驗結果分析

3.1 雙層軟黏土地基壓縮特性分析

3.1.1 壓縮性指標特性

反復荷載作用下地基土層的壓縮系數(shù)由式(1)求得(南京水利科學研究院， 1999)：

(1)

式中：a為土的壓縮系數(shù)(kPa-1)； Δp指土中某點的“總和壓力”與“原始壓力”之差，即附加應力值，此處大小等于反復荷載值(kPa)；e1、e2分別為“原始壓力”與“總和壓力”對應的孔隙比。

另外，為更好地體現(xiàn)反復荷載與恒定荷載作用下固結參數(shù)變化特性的異同點，本文在后續(xù)的分析中每隔兩級荷載作用時間選取一個數(shù)據(jù)點，以體現(xiàn)反復荷載模式區(qū)別于恒定荷載模式的周期性(李恒達， 2016； 師旭超等， 2020)。

圖 2 壓縮系數(shù)隨反復荷載作用時間變化曲線Fig. 2 Curves of the compression coefficient versus reiterative loading time

圖2為雙層軟黏土地基在反復荷載作用下壓縮系數(shù)隨荷載作用時間的變化曲線。由圖 2可知，不同荷載等級作用下，上、下層土的壓縮系數(shù)均小于1MPa-1； 荷載等級一定時，上層土的壓縮系數(shù)大于下層土； 并且隨著荷載作用時間的增加，上、下層土的壓縮系數(shù)都呈迅速減小而后趨于穩(wěn)定的趨勢，在反復荷載作用的初期減小量最大，此時上、下層土樣壓縮系數(shù)的減少量均占各自總體減少量的 90%以上，而后試樣的壓縮系數(shù)基本相同，最終穩(wěn)定值均小于0.1MPa-1。

反復荷載作用下地基土層的固結系數(shù)由時間平方根法求得(施斌， 1997)。圖 3為雙層軟黏土地基固結系數(shù)隨反復荷載作用時間的變化曲線。由圖可知，對于同一等級的反復荷載，上層土的固結系數(shù)大于下層土； 不同等級反復荷載作用下土樣的固結系數(shù)在荷載作用初期差別較大，而后基本相同； 當反復荷載等級一定時，隨著荷載作用時間的增長，雙層軟黏土地基的固結系數(shù)呈現(xiàn)快速減小而后迅速穩(wěn)定的趨勢，最終穩(wěn)定在10-7cm2·s-1左右。

圖 3 固結系數(shù)隨反復荷載作用時間變化曲線Fig. 3 Curves of the consolidation coefficient versus reiterative loading time

恒定荷載作用下雙層軟黏土地基的壓縮系數(shù)如圖 4所示。由圖可知，隨著荷載作用時間的推進，試樣壓縮系數(shù)在初期階段大幅度減小，而后逐漸趨于穩(wěn)定，最終穩(wěn)定值也都小于0.1MPa-1。但與反復荷載作用模式不同的是，其值在荷載作用時間為200～250h之間才趨于穩(wěn)定，即土樣固結完全所需的時間變長。同時，可以觀察到試樣在荷載作用初期的壓縮系數(shù)值有所增加，增加量約為反復荷載作用模式下的40%～50%。進一步分析可知，相比于恒定荷載模式，反復荷載作用引起土體內(nèi)部強化程度較大，因此導致土體壓縮性降低。

圖 4 壓縮系數(shù)隨恒定荷載作用時間變化曲線Fig. 4 Curves of the compression coefficient versus constant loading time

圖5為恒定荷載作用下雙層軟黏土地基的固結系數(shù)隨荷載作用時間的變化曲線。分析可知，土體的固結系數(shù)隨著荷載作用時間的推進而不斷減小，對比于反復荷載模式，恒定荷載作用下固結系數(shù)的減小趨勢稍變緩，這一規(guī)律在荷載等級為100kPa和200kPa時最為明顯。同時，試樣初期的固結系數(shù)值發(fā)生了折減，折減量約為反復荷載作用模式下的40%～50%，且最終穩(wěn)定在10-7cm2·s-1左右。

圖 5 固結系數(shù)隨恒定荷載作用時間變化曲線Fig. 5 Curves of the consolidation coefficient versus constant loading time

圖 6 不同荷載模式作用下上層土累計沉降差隨荷載作用時間的變化曲線Fig. 6 Curves of accumulative settlement difference of the upper layer versus the loading time under different loading modes

綜上所述，相比于反復荷載模式，恒定荷載作用下地基土壓縮系數(shù)和固結系數(shù)的變化趨勢與其有所區(qū)別，且壓縮系數(shù)初期值增加，固結系數(shù)初期值減小，其變化量均在40%～50%的范圍內(nèi)。

3.1.2 沉降特性

為研究荷載模式和荷載等級對上、下層土樣變形特性的影響，定義各級反復荷載作用結束時土樣的沉降量與正常荷載至 400kPa 時土樣沉降量差值的絕對值為累計沉降差ΔS。累計沉降差的公式為：

ΔS=|St-S0|

(2)

式中：S0為正常荷載至 400kPa 時土樣的沉降量；t代表反復荷載的作用時間。

圖6為不同荷載模式下，上層土的累積沉降差隨反復荷載作用時間的變化曲線。由圖可知，當荷載等級一定時，土樣累計沉降差隨反復荷載作用時間增加呈上升趨勢，且在初期增幅較大，而后緩慢增加直至趨于穩(wěn)定； 相比于恒定荷載模式，上層土在反復荷載作用下產(chǎn)生的累計沉降差較大，兩者之差隨荷載等級的增加而增大。4種不同等級荷載作用下，受反復荷載作用的上層土的沉降量比受恒定荷載作用的上層土分別多 0.104mm、0.071mm、0.074mm和0.076mm。

圖 7 不同荷載模式作用下下層土累計沉降差隨荷載作用時間的變化曲線Fig. 7 Curves of accumulative settlement difference of the lower layer versus the loading time under different loading modes

圖7為不同荷載模式下，下層土累積沉降差隨反復荷載作用時間的變化曲線。不同荷載模式下，下層土樣累計沉降差隨荷載作用時間的變化趨勢和上層土大致相同。當荷載等級一定時，土樣累計沉降差隨反復荷載作用時間的增加呈上升趨勢，且在初期增幅較大，而后緩慢增加直至趨于穩(wěn)定； 相比于恒定荷載模式，反復荷載作用下土樣累計沉降差較大。4種不同等級荷載作用下，受反復荷載作用的下層土沉降量比受恒定荷載作用的下層土分別多0.040mm、0.043mm、0.044mm和0.046mm。

圖8為不同荷載模式下，上層土總累計沉降差隨荷載等級的變化曲線。由圖可知，雙層軟黏土地基總沉降量隨荷載等級的增加而增大，其增幅隨荷載等級的增大而減??； 對4種不同的荷載等級，反復荷載作用引起的沉降量比恒定荷載作用引起的沉降量整體高42%。

圖 8 不同荷載模式作用下上層土總累積沉降差隨荷載等級的變化曲線Fig. 8 Curves of total accumulative settlement difference of the upper layer versus loading values under different loading modes

圖9為不同荷載模式下，下層土總累計沉降差隨荷載等級的變化曲線。與上層土的變化情況類似，土樣總沉降量隨荷載等級的增加呈先迅速增大而后趨于穩(wěn)定的趨勢，其增幅在荷載等級從425～450kPa時最大，而后迅速減??； 4種不同等級荷載作用下，反復荷載作用引起的沉降量比恒定荷載作用引起的沉降量整體約高 30%。

圖 9 恒定荷載和反復荷載作用下下層土總累積沉降差隨荷載等級的變化曲線Fig. 9 Curves of total accumulative settlement difference of the lower layer versus loading values under different loading modes

3.2 微觀結構特性分析

3.2.1 定性分析

為便于闡述不同荷載模式作用下上層土的微觀結構特征差異，本節(jié)僅從SEM試驗結果中選擇出了能反映土體內(nèi)部結構變化的、最具有代表性的截面進行說明。

圖10為不同荷載模式作用下，上層土的微觀結構圖。當荷載等級較小時，土顆粒之間的接觸以團聚體的形式存在，一些粒徑較小的黏土顆粒相互聯(lián)結在一起形成粒徑較大的黏土團，黏土團與黏土團、黏土顆粒與黏土顆粒以及黏土團與黏土顆粒之間互相聯(lián)結在一起。土顆粒之間的排列較疏松，接觸方式以線-面接觸及面-面接觸為主，定向性不明顯。隨著荷載等級的增大，土顆粒形成的團聚體被壓縮，顆粒之間的孔隙隨之減小。當荷載等級一定時，相比反復荷載模式，恒定荷載作用后土層內(nèi)部的孔隙含量高，孔徑大，分布規(guī)律性更差。

圖 10 不同荷載模式作用下上層土微觀結構Fig. 10 Microstructure of the upper layer under different loading modesa. 恒定荷載25kPa； b. 反復荷載25kPa； c. 恒定荷載200kPa； d. 反復荷載200kPa

3.2.2 定量分析

孔隙是土體結構的重要特征之一，孔隙的結構特征直接影響土體宏觀工程性質。本文采用專業(yè)圖像分析軟件(Image-Pro Plus， IPP)對微觀照片進行二值化處理，進而實現(xiàn)對土體孔隙特征的量化分析(唐朝生等， 2008； 曹亮等， 2012； 高英等， 2019； 鞏學鵬等， 2019； 謝小帥等， 2019)。選取的孔隙特征參數(shù)主要包括：等效直徑、圓度、分形維數(shù)和定向概率熵。

3.2.2.1 等效直徑

直徑是描述孔隙大小最基本的特征，孔隙等效直徑為通過形心的孔隙輪廓邊緣上兩點長度的平均值，可以通過IPP軟件直接測得。根據(jù)測量結果，文中將孔隙直徑分為0.3～0.5μm， 0.5～1μm，和>1μm 3個范圍。

3.2.2.2 形狀系數(shù)(圓度)

孔隙的形狀特征可以用圓形度R來描述，計算公式如下：

(3)

式中：n為孔隙數(shù)量；Si為各孔隙面積；Li為各孔隙周長。形狀系數(shù)也被稱為圓度，取值范圍在0～1之間，其值越大，說明孔隙越接近于圓形，當R=1時，孔隙即為一個標準的圓。

3.2.2.3 分形維數(shù)

土體內(nèi)部孔隙在微觀結構上呈十分不規(guī)則的復雜形態(tài)，因而用分形的方法對其不規(guī)則性進行定量描述，表達式如下：

(4)

式中：D為分形維數(shù)；C為常數(shù)。幾何上，分形維數(shù)D刻畫了曲線的“粗糙”程度，D越大，曲線越曲折，越不規(guī)則。

3.2.2.4 定向概率熵

施斌(1997)將概率熵的概念引入到黏性土的微觀結構形態(tài)分析中，用來描述土體微觀基本結構單元體排列的定向程度，因此定向概率熵也稱為定向度：

(5)

式中：Hm為黏性土微觀結構的定向概率熵；Pi為結構單元體在某一方位區(qū)中出現(xiàn)的概率，即為在某一方位區(qū)上單元體的定向強度；n為在單元體排列方向[0～N]中等分的方位區(qū)數(shù)。

表 3所示為不同荷載模式和等級下土樣內(nèi)部等效孔隙直徑分布百分比的變化規(guī)律?？梢钥闯?，隨著荷載等級的增大，加載后土樣中大孔隙數(shù)量明顯減少，微小孔隙有增加趨勢。這主要是由于在加載過程中，土顆粒之間發(fā)生滑移，部分土顆粒之間的聯(lián)結作用受到破壞，導致土顆粒集合體較為破碎； 同時，較大孔隙受到擠壓，周圍的小顆粒相互聚集、壓密。當荷載等級一定時，相比于恒定荷載，反復荷載作用后土層內(nèi)部大孔隙含量低，主要為小孔隙，土樣壓密效果更加明顯。

表 3 等效孔隙直徑分布百分比Table 3 Distribution percentage of the equivalent pore diameter

表 4是將上層土樣SEM圖片進行定量化處理后獲得的孔隙特征參數(shù)。由表中可以看出，無論是恒定荷載或反復荷載，隨著荷載等級的增加，孔隙率和分形維數(shù)減小，圓度和概率熵增大。表明孔隙形狀逐漸趨于圓形，定向性和有序性更好，即土體骨架顆粒大小更加均勻，排列更加密實，符合土體固結的宏觀變形特性。

表 4 不同荷載模式土樣內(nèi)部孔隙的微觀結構參數(shù)Table 4 Microstructure parameters of the pore in specimens under different loading modes

在此基礎上，對不同荷載模式作用下的孔隙特征參數(shù)進行對比分析。當荷載等級一定時，相比于恒定荷載模式，反復荷載作用下土樣的表觀孔隙率較小，孔隙圓度、分形維數(shù)和概率熵均較大，說明土樣中孔隙數(shù)量減少，孔隙形狀更接近于圓形，定向性更好，但有序性較差。分析其原因，是由于相比于恒定荷載模式，反復荷載作用下引起土樣內(nèi)部結構的強化程度更大，使其在宏觀上表現(xiàn)更加穩(wěn)定，但由于反復荷載模式下荷載施加的不連續(xù)性及不穩(wěn)定性，土體內(nèi)部結構的有序性反倒變差。已有研究表明，顆粒定向性與壓縮系數(shù)呈負相關關系，即隨土顆粒定向性的增大其壓縮系數(shù)減小。上述結論與前文所得出的不同荷載模式下土體的壓縮特性相一致，即隨著荷載等級的增加，土體壓縮系數(shù)減小； 相比于恒定荷載模式，相同荷載等級時反復荷載作用下土體的壓縮系數(shù)較小。從而進一步驗證了土樣的宏觀變形規(guī)律及所得結論的準確性與可靠性。

綜上所述，相比于恒定荷載，反復荷載模式作用下雙層軟黏土地基的微觀結構特性改變得更為顯著，在工程中更容易導致工程事故發(fā)生，因此在相關工程實踐中應被給予重視，并有針對性地做出相應防治和應急處理措施。

4 結 論

(1)反復荷載作用下，當荷載等級一定時，上層土體的壓縮系數(shù)和固結系數(shù)均大于下層土； 雙層軟黏土地基的壓縮系數(shù)和固結系數(shù)均隨反復荷載作用時間的增加而迅速減小直至趨于穩(wěn)定，并且在反復荷載作用的初期減小量最大，均占各自整體減小量的90%以上； 穩(wěn)定時的壓縮系數(shù)小于 0.1MPa-1，固結系數(shù)小于 10-7cm2·s-1。

(2)在不同荷載模式作用下，地基土壓縮系數(shù)與固結系數(shù)的變化趨勢有所區(qū)別，且其值差別較大：與反復荷載相比，恒定荷載作用下試樣的壓縮系數(shù)初期值增加，固結系數(shù)初期值減小，其變化量均在40%～50%的范圍內(nèi)。

(3)無論是反復荷載還是恒定荷載，隨著荷載作用時間的增加，雙層軟黏土地基的沉降量均不斷增大； 不同荷載模式下，雙層軟黏土地基的沉降量隨荷載等級的增加呈先增大而后趨于穩(wěn)定的趨勢； 當荷載等級和作用時間相同時，相比于恒定荷載模式，反復荷載作用引起的雙層軟黏土地基沉降量較大，其差值約為30%～45%。

(4)土樣的微觀試驗表明：隨著荷載等級的增加，土樣中大孔隙受到擠壓而減小，小孔隙增加，結構趨于密實； 孔隙圓度和定向性增加，均一化程度提高，表明荷載作用后土樣內(nèi)部結構逐漸趨于穩(wěn)定。當荷載等級相同時，相比于恒定荷載，反復荷載作用下孔隙圓度更高，土體結構更密實，定向性更好，進一步驗證了雙層軟黏土地基的宏觀變形特性。