蘭恒星 包 含 孫巍鋒 劉世杰

(①長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西安 710064，中國)(②長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，西安 710064，中國)(③中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101，中國)

0 引 言

異質(zhì)性是指物質(zhì)材料在二維或三維空間中展現(xiàn)出的差異化物理、力學(xué)與行為特征，具有非均質(zhì)性和各向異性的內(nèi)涵。巖體作為由結(jié)構(gòu)體和結(jié)構(gòu)面構(gòu)成的不連續(xù)、非均質(zhì)和各向異性的地質(zhì)體(谷德振，1979)，具有典型的異質(zhì)性特征。巖體異質(zhì)性一般由其內(nèi)部非均勻分布的礦物和多尺度結(jié)構(gòu)面引發(fā)，并致使巖體在不同尺度上表現(xiàn)出復(fù)雜的力學(xué)行為特征(伍法權(quán)，1993；陳劍平，2001)。因此，考慮尺度因素，對(duì)巖體異質(zhì)性力學(xué)行為機(jī)制進(jìn)行揭示，將更有利于厘清所研究問題的本質(zhì)。

礦物作為組成巖石的基本單元，是巖體異質(zhì)性形成的物質(zhì)基礎(chǔ)，也是誘發(fā)巖體細(xì)微觀尺度異質(zhì)性的主體。礦物類型及其非均質(zhì)性，以及晶粒的形狀、大小、方向等所形成的細(xì)微觀空間變異控制了裂縫的起裂、聚集和擴(kuò)展，對(duì)巖石的破壞過程有顯著影響(Villeneuve et al.，2012；Zhao et al.，2021)。同時(shí)，礦物的組構(gòu)特征在控制巖石各向異性方面也起著重要作用(Zhao et al.，2021)。研究表明，礦物之間的定向排列與膠結(jié)作用形成的異質(zhì)性細(xì)觀結(jié)構(gòu)，使巖石的變形破裂及其力學(xué)性能表現(xiàn)出明顯的各向異性(唐欣薇等，2018)。而礦物分布的非均質(zhì)性同樣會(huì)影響到巖石的各向異性破裂(Na et al.，2017)，這些非均質(zhì)性所產(chǎn)生的影響可以通過礦物強(qiáng)度的異質(zhì)性分布來體現(xiàn)(Tang et al.，1998；Zhu et al.，2004)。由此可見，即便是同一種巖石，其力學(xué)表現(xiàn)也可能會(huì)有較大差別。以花崗巖為例，在一千多公里的某交通線路廊道沿線，有40%的路段存在花崗巖出露，但不同時(shí)期的花崗巖其抗壓強(qiáng)度表現(xiàn)出巨大的差異，如燕山期花崗巖的抗壓強(qiáng)度可以達(dá)到喜山期花崗巖的近兩倍(蘭恒星等，2021)(圖1)。作為同一種巖石，花崗巖雖然在礦物組成和物質(zhì)成分上基本相同，但是其礦物顆粒的幾何狀態(tài)以及礦物組合分布特征卻有顯著的差異，從而導(dǎo)致了巖石在宏觀強(qiáng)度上的不同表現(xiàn)(楊振等，2014；蔡青龍等，2015；韓振華等，2019)。因此，在礦物尺度上厘清巖體異質(zhì)性特征，建立細(xì)微觀尺度力學(xué)分析方法，是破解巖體細(xì)微觀乃至宏觀破裂機(jī)制的有效途徑。

圖1 不同時(shí)期花崗巖三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

結(jié)構(gòu)面作為組成巖體的另一主要部分，其異質(zhì)性表現(xiàn)更為顯著。結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)出狀態(tài)、尺寸、密度、表面形態(tài)等幾何信息以及剪切變形等力學(xué)行為均體現(xiàn)了異質(zhì)性，并可引發(fā)巖體在宏觀力學(xué)行為上的各向異性表現(xiàn)(Ali et al.，2014)。對(duì)于結(jié)構(gòu)面幾何狀態(tài)異質(zhì)性的描述，可通過原位調(diào)查統(tǒng)計(jì)，獲得結(jié)構(gòu)面幾何參數(shù)的概率密度分布，并以此為基礎(chǔ)建立巖體結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型(伍法權(quán)，1993)。Priest et al.(1976，1981)、潘別桐等(1989)、Wu et al.(2002)、賈洪彪等(2008)、Wang et al.(2016)對(duì)不同地區(qū)、不同性質(zhì)巖體結(jié)構(gòu)面的間距、跡長(zhǎng)、傾向、傾角、張開度進(jìn)行調(diào)查研究，建立了不同的巖體結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型。總結(jié)發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)多服從負(fù)指數(shù)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布，結(jié)構(gòu)面間距和張開度多服從負(fù)指數(shù)分布，而結(jié)構(gòu)面傾向和傾角以服從正態(tài)分布為主。結(jié)構(gòu)面形貌同樣是結(jié)構(gòu)面幾何信息的重要組成部分，從粗糙度系數(shù)JRC(Barton et al.，1977)到分形理論的量化應(yīng)用(杜時(shí)貴，1997)，學(xué)者們針對(duì)結(jié)構(gòu)面形態(tài)異質(zhì)性做了大量研究工作。近年來，隨著觀測(cè)設(shè)備的發(fā)展，對(duì)結(jié)構(gòu)面形貌的研究也更加深入，開始由二維向三維拓展。三維粗糙度參數(shù)(Grasselli et al.，2003)、形態(tài)綜合參數(shù)(陳世江等，2016)等表征結(jié)構(gòu)面形貌各向異性的特征參數(shù)被提出，同時(shí)發(fā)現(xiàn)了同組結(jié)構(gòu)面在某一方向上的形貌參數(shù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的現(xiàn)象(Bao et al.，2020a)，對(duì)結(jié)構(gòu)面形貌參數(shù)的各向異性、尺寸效應(yīng)和間距效應(yīng)等也進(jìn)行了深入的探討(葛云峰等，2016；Xu et al.，2022)。結(jié)構(gòu)面的力學(xué)各向異性主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)面的剪切行為上，通過研究，已明確結(jié)構(gòu)面的力學(xué)各向異性主要受控于結(jié)構(gòu)面的形貌各向異性(Bao et al.，2020b)，但是目前對(duì)兩者的關(guān)系以及結(jié)構(gòu)面力學(xué)異質(zhì)性行為演化仍需要開展進(jìn)一步的研究。

由礦物與結(jié)構(gòu)面所引起的巖體力學(xué)行為異質(zhì)性一直是一個(gè)備受關(guān)注的研究話題。自Jaeger(1960)提出“單弱面理論”以來，從巖體強(qiáng)度“U”型包絡(luò)線到異質(zhì)性巖體力學(xué)參數(shù)的全空間表征(Wu et al.，2021)，對(duì)巖體異質(zhì)性力學(xué)行為的研究也愈加廣泛和深入。Barton et al.(2015)曾專門撰文闡述了無處不在的巖體各向異性，詳細(xì)列舉了巖體在模量、強(qiáng)度、滲透性、地震響應(yīng)、應(yīng)力環(huán)境、RQD等方面的各向異性表現(xiàn)，并將這些表現(xiàn)主要?dú)w結(jié)為地質(zhì)成因。研究表明，巖石的異質(zhì)性、節(jié)理或弱面的分布、應(yīng)力條件、微裂紋力學(xué)屬性等導(dǎo)致了巖體在破裂時(shí)表現(xiàn)出了更復(fù)雜的特征(Feng et al.，1999)。其中：細(xì)觀單元力學(xué)特性和其非均質(zhì)性不僅共同決定了巖石的異質(zhì)性力學(xué)行為特征，而且還會(huì)整體弱化巖石的力學(xué)性質(zhì)(羅榮等，2012；Fj?r et al.，2014)。應(yīng)用礦物顆粒模型(Grain-based model，GBM)，可以對(duì)巖石細(xì)微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確刻畫，能夠?qū)崿F(xiàn)在考慮巖石微結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度非均質(zhì)的條件下，有效模擬巖石加載過程中的宏觀及微觀力學(xué)行為表現(xiàn)(Lan et al.，2010；劉黎旺等，2020)。而對(duì)于巖體宏觀結(jié)構(gòu)面，無論是室內(nèi)的結(jié)構(gòu)面力學(xué)試驗(yàn)(Qi et al.，2020；Bao et al.，2020b)、現(xiàn)場(chǎng)的大型原位試驗(yàn)與分析(蘭恒星等，2003b；Agharazi et al.，2012；李深圳等，2018)，還是巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)數(shù)值仿真(陳劍平，2001；張文等，2020)以及基于巖體結(jié)構(gòu)力學(xué)的理論探索(郭松峰等，2013；Wu et al.，2020)，均取得了豐富的研究成果，不斷加深著對(duì)宏觀結(jié)構(gòu)面異質(zhì)性力學(xué)效應(yīng)的認(rèn)識(shí)。然而，面對(duì)無處不在的巖體異質(zhì)性問題，揭示巖體異質(zhì)性力學(xué)行為表現(xiàn)的研究仍任重道遠(yuǎn)。

巖體的異質(zhì)性具有多尺度的內(nèi)涵，在不同尺度下對(duì)巖體異質(zhì)性進(jìn)行探究，成為系統(tǒng)揭示巖體變形破壞機(jī)制的先決條件。早在1977年，Barton et al.(1977)在研究結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度時(shí)，就曾對(duì)尺寸效應(yīng)進(jìn)行過相關(guān)論述。對(duì)于單條結(jié)構(gòu)面而言，其各向異性特征與研究范圍大小密切相關(guān)，當(dāng)研究范圍達(dá)到一定尺度時(shí)，結(jié)構(gòu)面各向異性特征趨于穩(wěn)定(陳世江等，2015)；而對(duì)于結(jié)構(gòu)面的起伏狀態(tài)，其形貌參數(shù)的方向變異程度隨結(jié)構(gòu)面尺寸增大也表現(xiàn)出逐漸減小直至穩(wěn)定的趨勢(shì)(洪陳杰等，2020)。相似地，巖體在不同尺度下，其異質(zhì)性也存在顯著的差異化表現(xiàn)(Heok et al.，1980)。以圖2為例，當(dāng)研究尺度聚焦于矩形區(qū)A時(shí)，巖體就是完整的巖塊，只存在微觀尺度異質(zhì)性，甚至能近似看作均質(zhì)體，可用均質(zhì)材料力學(xué)理論或微觀尺度異質(zhì)性理論研究相關(guān)問題；在研究尺度逐漸由矩形區(qū)B放大到矩形區(qū)E的過程中，巖體內(nèi)部含有的結(jié)構(gòu)面數(shù)量越來越多，巖體異質(zhì)性變得越來越強(qiáng)，進(jìn)而需要運(yùn)用巖體力學(xué)的理論方法對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行研究。因此，確定能代表巖體性質(zhì)的單元體大小成為了研究尺度效應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)(周創(chuàng)兵等，1999；陳衛(wèi)忠等，2008)，由此也衍生了一系列描述尺度效應(yīng)的模型(Bazant，1997；Hoek et al.，1997；Masoumi et al.，2016)。值得一提的是，巖體性質(zhì)在不同尺度之間存在有機(jī)關(guān)聯(lián)(Lan et al.，2013b)?；诖耍赫俚?2013)提出一種考慮細(xì)觀層次、宏觀層次的多尺度巖體工程計(jì)算方法，建立了細(xì)觀與宏觀力學(xué)參數(shù)之間的橋梁。而Kulatilake et al.(2021)也指出，結(jié)構(gòu)面形貌異質(zhì)性在細(xì)微觀尺度上的表現(xiàn)，會(huì)對(duì)宏觀巖體的尺度效應(yīng)產(chǎn)生影響。從研究對(duì)象的尺度來看，巖體異質(zhì)性的研究工作主要圍繞細(xì)微觀異質(zhì)性、結(jié)構(gòu)面異質(zhì)性和宏觀尺度異質(zhì)性這3個(gè)尺度展開。

圖2 巖體異質(zhì)性與尺度關(guān)系(改自Heok et al.(1980))

巖體異質(zhì)性涉及產(chǎn)生機(jī)制、表現(xiàn)特征、力學(xué)效應(yīng)、演化發(fā)展、尺度效應(yīng)等問題，長(zhǎng)期以來得到了廣泛的關(guān)注。深入開展巖體異質(zhì)性研究，是巖體工程地質(zhì)力學(xué)理論體系的延伸，具有理論與實(shí)踐的雙重意義。為此，本文將從巖石礦物、單條結(jié)構(gòu)面和宏觀巖體3個(gè)尺度出發(fā)，對(duì)近年來所開展的巖體異質(zhì)性研究工作進(jìn)行闡述，以期進(jìn)一步加深巖體力學(xué)領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者對(duì)巖體異質(zhì)性的理解和重視。

1 巖體細(xì)微觀異質(zhì)性

1.1 巖體細(xì)微觀異質(zhì)性及顆粒模型

巖體中的連續(xù)介質(zhì)部分由礦物組合而成。通過不同尺度的微觀圖像可以看到，巖石中的礦物類型、含量、分布以及礦物粒徑的大小、幾何狀態(tài)等均表現(xiàn)出非常強(qiáng)烈的異質(zhì)性特征(圖3)。雖然許多研究已經(jīng)通過試驗(yàn)分析了粒度對(duì)巖石強(qiáng)度和變形的影響，但其異質(zhì)性作用機(jī)制仍未被很好地理解(Fredrich et al.，1990；Wong et al.，1996；Eberhardt et al.，1999)。巖石的細(xì)微觀異質(zhì)性，雖然一部分由微裂隙誘發(fā)，但仍主要受控于不同礦物的形態(tài)及其排列組合關(guān)系。因此，準(zhǔn)確描述礦物形態(tài)及其排列組合關(guān)系，成為了研究巖體細(xì)微觀尺度異質(zhì)性的一項(xiàng)基本工作。

圖3 巖體微觀尺度掃描照片

為了實(shí)現(xiàn)巖石細(xì)觀異質(zhì)性結(jié)構(gòu)的精準(zhǔn)重構(gòu)，Lan et al.(2010)利用Voronoi鑲嵌技術(shù)，開發(fā)了通用的能處理復(fù)雜形狀的礦物顆粒Voronoi細(xì)分算法。這是一種滿足任意尺寸分布的圓盤/粒子填充算法，根據(jù)礦物類型、平均粒徑等，考慮了試樣面積、顆粒尺寸范圍和特定尺寸顆粒的百分比等微觀指標(biāo)，能夠?qū)崿F(xiàn)礦物大小和幾何形狀的差異化賦值。最終基于UDEC軟件建立了一個(gè)異質(zhì)性顆粒模型GBM-UDEC(Grain Basin Model-UDEC)(圖4)，通過不同大小和幾何形狀的礦物組合，完成了巖石內(nèi)部異質(zhì)性的模擬。如圖4所示，使用GBM-UDEC生成的多邊形晶粒結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了不同晶粒類型和晶粒尺寸的連接，實(shí)現(xiàn)了對(duì)巖石微觀結(jié)構(gòu)的模擬。由于巖石中主要礦物類型不止一種，這就導(dǎo)致許多巖石模型的礦物接觸組合類型可能多達(dá)10余種。GBM-UDEC中，礦物接觸的本構(gòu)模型定義為具有剩余摩擦強(qiáng)度的庫侖滑動(dòng)模型，每一個(gè)晶粒都是一個(gè)可變形的塊體，晶粒之間的每一個(gè)接觸都可能因斷裂和滑動(dòng)而損壞。受技術(shù)限制，雖然模型中晶粒本身不能斷裂，但這并不會(huì)對(duì)破裂結(jié)果造成巨大影響，因?yàn)榈V物(晶粒)本身的強(qiáng)度幾乎比巖石基質(zhì)(接觸)高1000倍(Fairhurst，1971)。

圖4 兩種不同顆粒粒徑大小的花崗巖GBM-UDEC模型(Lan et al.，2010)

在GBM-UDEC模型中，也可以對(duì)礦物的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行差異性賦值，形成力學(xué)非均質(zhì)性表達(dá)。模型同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)礦物顆粒接觸強(qiáng)度的各向異性表達(dá)，如花崗巖中的石英-石英、石英-長(zhǎng)石、石英-云母之間的界面力學(xué)參數(shù)，包括剛度、黏聚強(qiáng)度、摩擦強(qiáng)度均具有各向異性。GBM-UDEC模型能夠從結(jié)構(gòu)和材料兩個(gè)角度定量刻畫巖石在礦物尺度上的異質(zhì)性，反映巖體微觀異質(zhì)性的本質(zhì)特征。

巖石的細(xì)微觀異質(zhì)性在三維視角下更加明顯，將GBM-UDEC模型進(jìn)一步擴(kuò)展到三維，可以在幾何、力學(xué)和接觸關(guān)系等方面更充分地體現(xiàn)巖石的細(xì)微觀異質(zhì)性(圖5)。三維模型的建立，有助于研究不同礦物顆粒的異質(zhì)性空間分布與空間接觸關(guān)系所產(chǎn)生的力學(xué)效應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)厘清巖石力學(xué)行為規(guī)律，并揭示微觀異質(zhì)性對(duì)宏觀破裂的控制機(jī)制。

圖5 兩種不同異質(zhì)性巖石的GBM三維模型(Lan et al.，2013b)

1.2 細(xì)微觀異質(zhì)性對(duì)巖石破裂的控制機(jī)制

巖石在峰值強(qiáng)度前的破壞過程可以分為4個(gè)階段，其典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6所示(Martin et al.，2009)。這其中涉及3個(gè)非常重要的特征點(diǎn)，即起裂點(diǎn)、膨脹點(diǎn)和峰值點(diǎn)，各特征點(diǎn)體現(xiàn)了巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生-擴(kuò)展-貫通的漸進(jìn)過程，是真實(shí)的材料特性，其不受加載速率和樣品尺寸的影響。晶粒幾何異質(zhì)性越低的巖石應(yīng)具有較大的裂紋起始應(yīng)力(Lan et al.，2010)。然而，除了晶粒幾何異質(zhì)性的影響外，內(nèi)部微觀應(yīng)力分布還受到晶粒模量變化和強(qiáng)度變化的影響，并且在不同種類的巖石中，占主導(dǎo)地位的微觀異質(zhì)性因子也不同。巖石的破壞過程受其微觀異質(zhì)性密切控制，主要表現(xiàn)為3種機(jī)制，即：①通過應(yīng)力重分布控制破裂過程，②改變微裂隙發(fā)育及相互作用模式，③改變起裂點(diǎn)強(qiáng)度。

圖6 壓縮載荷下完整巖石試樣的破壞階段(Martin et al.，2009)

1.2.1 控制破裂過程

巖石在受載過程中，在礦物尺度層面，物質(zhì)的異質(zhì)性、特別是幾何結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性使巖石內(nèi)部產(chǎn)生了強(qiáng)烈的應(yīng)力分布不均勻。尤其是當(dāng)微裂紋開始相互作用時(shí)，在微觀異質(zhì)性的影響下，巖石內(nèi)的應(yīng)力分布狀態(tài)不斷改變，并最終導(dǎo)致屈服。如圖7模型所示，顏色越深的地方代表的拉應(yīng)力越強(qiáng)。通過模型可以看出，細(xì)微觀的異質(zhì)性導(dǎo)致了巖石內(nèi)部發(fā)生差異性應(yīng)力重分布，從而控制了巖石的整個(gè)破裂過程。

圖7 均質(zhì)性樣品(上)和異質(zhì)性樣品(下)在礦物顆粒層面的應(yīng)力集中(Lan et al.，2013b)

巖石破裂的真實(shí)過程在花崗巖的微觀拉伸試驗(yàn)中被記錄下來，微觀拉伸全過程的顯微鏡照片如圖8所示。可以發(fā)現(xiàn)，在拉應(yīng)力施加的前期，預(yù)制的巖石缺口發(fā)生應(yīng)力集中，破裂也最早出現(xiàn)。對(duì)于完全均質(zhì)巖石，樣品的破裂軌跡應(yīng)當(dāng)會(huì)直接垂直貫穿預(yù)制缺口，但作為具有異質(zhì)性特征的花崗巖，其破裂面表現(xiàn)為沿黑云母與石英邊界延伸擴(kuò)展。這反映了細(xì)微觀異質(zhì)性通過應(yīng)力重分布改變了花崗巖的破裂路徑，體現(xiàn)了微觀異質(zhì)性的控制作用。

圖8 花崗巖微觀拉伸全過程顯微鏡照片

1.2.2 改變微裂隙發(fā)育及相互作用模式

細(xì)微觀異質(zhì)性控制巖石破裂的第2種機(jī)制是改變微裂隙發(fā)育及相互作用模式。如圖9所示，巖石破壞的微裂隙作用模式分為兩種，即拉伸模式和剪切滑動(dòng)模式，而巖石的微破裂模式和礦物的組合狀態(tài)密切相關(guān)。巖石的細(xì)微觀異質(zhì)性控制了微裂隙的產(chǎn)生、擴(kuò)展、累積、相互作用或合并等過程(Bobet et al.，1998)。圖10展示了GBM-UDEC模型中巖石的微觀異質(zhì)性特征以及微裂隙之間的相互作用關(guān)系，可見礦物的異質(zhì)性特征不僅改變了微裂隙的發(fā)育過程，同時(shí)也影響著微裂隙間的相互作用。圖8中的花崗巖微觀拉伸破壞全過程顯微照片則通過試驗(yàn)真實(shí)反映了這一力學(xué)作用機(jī)制，表明石英和黑云母的顆粒大小、顆粒形狀以及顆粒邊界強(qiáng)度異質(zhì)性控制著裂隙的產(chǎn)生、積累擴(kuò)展、直至最后破裂的整個(gè)過程。

圖9 微裂隙發(fā)育體系相互作用模式(Nicksiar et al.，2013)

圖10 微觀異質(zhì)性控制裂紋的產(chǎn)生擴(kuò)展、累積、相互作用過程(Lockner et al.，1992；Lan et al.，2010)

在更微觀的尺度上，第2種作用機(jī)制同樣存在。圖11展示了龍馬溪組頁巖在納米尺度上的裂隙分布模式。龍馬溪組頁巖含有豐富的礦物類型，包括石英、長(zhǎng)石，碳酸鹽以及黏土礦物等，礦物的組合模式以及存在的微裂隙使頁巖表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的異質(zhì)性(Dewhurst et al.，2006)。從頁巖的納米尺度圖像上可以發(fā)現(xiàn)，不同礦物內(nèi)的微觀裂隙分布模式存在差異性，微結(jié)構(gòu)的鏈接形式也完全不同。比如，石英礦物發(fā)育一條單線的脆性破裂，總體較為平直，局部呈鋸齒狀，裂隙中間常含礦物碎屑，表現(xiàn)壓剪破裂特征；長(zhǎng)石礦物中發(fā)育鋸齒狀微裂縫，該性質(zhì)與石英中的裂隙類似，體現(xiàn)壓剪破壞模式；碳酸鹽中通常含有明顯的多組復(fù)雜裂隙，呈網(wǎng)狀分布，體現(xiàn)溶蝕后受力破壞的模式；黏土礦物中存在的長(zhǎng)條形裂隙沿黏土礦物展布，部分位置可見大角度褶曲，裂隙末端尖滅，體現(xiàn)拉剪破壞。由此可見，在納米尺度下，頁巖礦物的異質(zhì)性控制著微裂隙的空間形態(tài)、展布特征和發(fā)育機(jī)制。

圖11 納米尺度頁巖微觀裂隙SEM圖像(Lan et al.，2019)

1.2.3 改變起裂點(diǎn)的強(qiáng)度

細(xì)微觀各向異性控制宏觀破裂的第3個(gè)機(jī)制是改變起裂點(diǎn)的強(qiáng)度。Nicksiar et al.(2013)曾通過大量的試驗(yàn)研究了礦物類型、各向異性、晶粒尺寸等對(duì)裂紋萌生的影響，發(fā)現(xiàn)巖石中最硬礦物的含量與起裂強(qiáng)度關(guān)系密切，揭示了巖石細(xì)微觀異質(zhì)性對(duì)起裂強(qiáng)度所產(chǎn)生的力學(xué)效應(yīng)。圖12a展示了巖石起裂強(qiáng)度與各向異性指數(shù)之間的關(guān)系，可見隨著各向異性的增加，巖石的起裂強(qiáng)度在不斷減小。由此可見，巖石礦物之間的強(qiáng)度差異越大，即異質(zhì)性越強(qiáng)，巖石也越容易破壞。

圖12 細(xì)微觀異質(zhì)性弱化起裂點(diǎn)強(qiáng)度機(jī)理(Martin et al.，1994)

巖石的細(xì)微觀異質(zhì)性通過黏聚強(qiáng)度喪失以及摩擦強(qiáng)度活化來影響巖石破壞的起裂點(diǎn)強(qiáng)度，下面將以黑云母石英片巖為例進(jìn)行說明(包含等，2021a)。如圖12b所示，對(duì)于黑云母石英片巖，隨著塑性應(yīng)變的增大，巖石的黏聚力逐漸喪失，而摩擦角則先增大后減小，但是在不同的片理面與加載方向夾角條件下，黏聚力和摩擦角的演化過程不同。由此可以說明，片理結(jié)構(gòu)面不僅控制著黑云母石英片巖黏聚力的喪失過程，同時(shí)控制著摩擦強(qiáng)度的活化過程。事實(shí)上，黏聚強(qiáng)度喪失、摩擦強(qiáng)度活化作為巖石漸進(jìn)破壞的內(nèi)在機(jī)制，將最終體現(xiàn)在對(duì)巖石強(qiáng)度、尤其是起裂強(qiáng)度的影響上，即巖石在細(xì)微觀上所表現(xiàn)的異質(zhì)性將會(huì)改變其起裂強(qiáng)度。

1.3 細(xì)微觀異質(zhì)的宏觀力學(xué)效應(yīng)

對(duì)于自然界中的地質(zhì)體，其內(nèi)部的細(xì)微觀變化經(jīng)?？梢砸l(fā)強(qiáng)烈的宏觀響應(yīng)(蘭恒星等，2003a；Xu et al.，2022)。巖體的許多宏觀破裂行為同樣也會(huì)受細(xì)微觀異質(zhì)性所控制，尤其對(duì)于完整巖體更是如此。Lan et al.(2013)利用GBM-UDEC模型建立了巖石從“細(xì)微觀”到“宏觀”的跨尺度分析方法，這一跨尺度分析方法在瑞典SKB地下核廢料處置實(shí)驗(yàn)室的圍巖破裂行為中得到了應(yīng)用與驗(yàn)證。在建立的用于模擬地下硐室的GBM-UDEC微觀力學(xué)模型中，Aspo閃長(zhǎng)巖的粒度分布按20的倍數(shù)進(jìn)行縮放(圖13)。

圖13 用于模擬地下硐室的跨尺度GBM-UDEC模型(Lan et al.，2013)

圖14是地下實(shí)驗(yàn)室開挖后現(xiàn)場(chǎng)微震監(jiān)測(cè)結(jié)果與GBM-UDEC數(shù)值分析結(jié)果的對(duì)比，GBM-UDEC模擬的硐室圍巖的破裂行為與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)與監(jiān)測(cè)結(jié)果具有很好的一致性，實(shí)現(xiàn)了現(xiàn)場(chǎng)尺度巖體破壞過程的定量表征。根據(jù)巖體的破裂過程，可將地下硐室的破壞過程分成4個(gè)階段。從發(fā)展演化的角度來看，SKB地下硐室圍巖破裂的第一個(gè)階段主要是損傷累積及一些誘發(fā)的拉張破壞。在隨后的階段中，圍巖破裂逐步加劇，從表層起殼到裂紋貫通、尺度增大，最后直至形成了“V”字型破裂?，F(xiàn)場(chǎng)尺度巖體的破壞，涉及到諸如應(yīng)力環(huán)境、水熱環(huán)境、開挖擾動(dòng)、硐室形態(tài)等多因素的影響，因此其破壞特征與室內(nèi)試驗(yàn)不同。圖14中，模擬結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果的一致性表明，巖體的細(xì)微觀異質(zhì)性是圍巖表現(xiàn)出這種破裂現(xiàn)象的基礎(chǔ)誘因。研究結(jié)果也證實(shí)，裂隙的起始位置、空間狀態(tài)、規(guī)模大小以及最后形成的宏觀破裂形狀均是由巖體的細(xì)微觀結(jié)構(gòu)異質(zhì)性、幾何異質(zhì)性以及強(qiáng)度異質(zhì)性所決定的，體現(xiàn)了巖體細(xì)微觀異質(zhì)性在巖體宏觀力學(xué)行為中的重要作用。

圖14 現(xiàn)場(chǎng)尺度的完整巖體的變形破壞過程(Lan et al.，2013)

2 單條結(jié)構(gòu)面異質(zhì)性

2.1 結(jié)構(gòu)面的形貌異質(zhì)性

結(jié)構(gòu)面作為一個(gè)地質(zhì)界面或帶，其表面形貌呈現(xiàn)出粗糙起伏的狀態(tài)(Grasselli et al.，2003)。通過三維激光掃描技術(shù)，可以對(duì)結(jié)構(gòu)面的形貌進(jìn)行精細(xì)化獲取，結(jié)果如圖15所示。顯然，結(jié)構(gòu)面在不同方向上的起伏狀態(tài)是不同的，即在形貌上表現(xiàn)出強(qiáng)烈的幾何異質(zhì)性。Bao et al.(2020b)曾根據(jù)結(jié)構(gòu)面的微坡度分布特征，建立了一個(gè)具有各向異性表征能力的形貌參數(shù)M。該形貌參數(shù)作為表征結(jié)構(gòu)面起伏狀態(tài)的量化指標(biāo)，不僅體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)面形貌的異質(zhì)性特征，同時(shí)也搭建了結(jié)構(gòu)面幾何狀態(tài)與力學(xué)行為之間關(guān)聯(lián)的橋梁。

圖15 結(jié)構(gòu)面幾何形貌異質(zhì)性及量化表征

圖16是針對(duì)同一組結(jié)構(gòu)面所獲得的掃描結(jié)果，并且對(duì)掃描的結(jié)構(gòu)面，按照45°間隔計(jì)算其在不同方向上的形貌參數(shù)M值。結(jié)果表明，對(duì)于同一條結(jié)構(gòu)面，其形貌在不同方向上的起伏狀態(tài)存在差異性，表現(xiàn)了單條結(jié)構(gòu)面形貌狀態(tài)的空間異質(zhì)性。而對(duì)于同屬一組的多條結(jié)果面，其形貌差異性同樣表現(xiàn)顯著。從另一個(gè)角度來說，不同結(jié)構(gòu)面間的差異性，也同樣屬于異質(zhì)性的范疇。研究表明，這種結(jié)構(gòu)面間的形貌異質(zhì)性存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，表現(xiàn)為同一方向上的形貌參數(shù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布(Bao et al.，2020a)。

圖16 同組結(jié)構(gòu)面形貌與各向異性形貌參數(shù)

2.2 結(jié)構(gòu)面的異質(zhì)性力學(xué)行為

巖體結(jié)構(gòu)控制理論已經(jīng)系統(tǒng)揭示了結(jié)構(gòu)面所產(chǎn)生的巖體結(jié)構(gòu)效應(yīng)，本文不再贅述(谷德振，1979；孫廣忠，1988；蘭恒星等，2019)。而結(jié)構(gòu)面本身所存在的異質(zhì)性力學(xué)行為其實(shí)也是一個(gè)值得關(guān)注的問題，其中以結(jié)構(gòu)面剪切行為異質(zhì)性表現(xiàn)最為突出。目前，利用3D打印技術(shù)可以制作具有相同形貌的結(jié)構(gòu)面，以便于開展重復(fù)性的結(jié)構(gòu)面直剪試驗(yàn)，從而揭示結(jié)構(gòu)面剪切的各向異性力學(xué)特征。圖17即展示了結(jié)構(gòu)面在3種法向應(yīng)力條件下沿8個(gè)剪切方向的強(qiáng)度-位移曲線及所得剪切力學(xué)參數(shù)的各向異性分布特征。

從圖17中各向異性剪切試驗(yàn)結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，多數(shù)參數(shù)在各向異性上表現(xiàn)出了相似的分布特征，而殘余摩擦角在不同方向上則呈現(xiàn)出了一種相對(duì)均勻的分布狀態(tài)。由此可見，結(jié)構(gòu)面的力學(xué)行為各向異性在剪切過程中逐漸減弱甚至喪失。前人研究也同時(shí)指出，結(jié)構(gòu)面的力學(xué)行為各向異性實(shí)際上由幾何參數(shù)的各向異性控制，使黏聚力、摩擦角、剛度、剪切位移、剪切強(qiáng)度等關(guān)鍵參數(shù)同樣表現(xiàn)出空間異質(zhì)分布(Ali et al.，2014；Kumar et al.，2016)。

圖17 結(jié)構(gòu)面各向異性剪切與剪切力學(xué)參數(shù)

基于結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)參數(shù)的分布特征，可以構(gòu)建其與結(jié)構(gòu)面形貌之間的量化關(guān)系。Barton et al.(1977)早在1977年就曾應(yīng)用JRC實(shí)現(xiàn)了關(guān)系模型的建立。在此之后，諸多學(xué)者結(jié)合理論、試驗(yàn)等持續(xù)推進(jìn)了這項(xiàng)研究工作(Barton et al.，1977；Grasselli et al.，2003；Singh et al.，2018；周輝等，2019)，Bao et al.(2020b，2021b)也曾探討過各向異性形貌參數(shù)與結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度之間的異質(zhì)性聯(lián)系。但是這些研究多關(guān)注于參數(shù)的量值關(guān)系，對(duì)剪切行為過程中參數(shù)演化的關(guān)注度還不夠。因此，針對(duì)結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為異質(zhì)性，相關(guān)理論和應(yīng)用實(shí)踐方面的研究工作仍在持續(xù)。

剪切過程的峰后行為，實(shí)際上存在異質(zhì)性弱化的現(xiàn)象。在峰后階段，被弱化的對(duì)象包括幾何異質(zhì)性、強(qiáng)度異質(zhì)性以及其他關(guān)鍵參數(shù)的異質(zhì)性。如圖18所示，在峰后階段，結(jié)構(gòu)面的破壞呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的局部應(yīng)變化特征。從受剪面的數(shù)字化辨識(shí)結(jié)果可以看出，應(yīng)變局部化的發(fā)生使結(jié)構(gòu)面形貌的異質(zhì)性逐漸弱化。對(duì)比剪切前和峰后結(jié)構(gòu)面的表面狀態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)這種剪切損傷區(qū)域同樣具有顯著的方向性。分析結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度在峰后的異質(zhì)性弱化原因，我們認(rèn)為是應(yīng)變局部化效應(yīng)的逐步喪失在起關(guān)鍵作用。

圖18 結(jié)構(gòu)面剪切破壞損傷區(qū)與峰后異質(zhì)性弱化

3 巖體宏觀異質(zhì)性

巖體中構(gòu)造結(jié)構(gòu)面的異質(zhì)性分布可以通過統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行描述，并且已經(jīng)有了豐富的研究成果，本文不再贅述。本文將以鄂爾多斯盆地砂巖泥巖互層中發(fā)育的次生張破裂垂直節(jié)理為例，闡述垂直節(jié)理發(fā)育演化和分布的異質(zhì)性問題。

3.1 巖體結(jié)構(gòu)的分布異質(zhì)性

鄂爾多斯盆地具有構(gòu)造背景簡(jiǎn)單、巖層狀態(tài)穩(wěn)定、節(jié)理成因規(guī)律比較清晰等特點(diǎn)。對(duì)鄂爾多斯盆地砂-泥巖互層中大量存在的垂直節(jié)理開展野外調(diào)查統(tǒng)計(jì)，獲取了近五千條節(jié)理的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，主要包括間距、隙寬、走向、埋深、發(fā)育巖層厚度等參數(shù)。

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，垂直節(jié)理的發(fā)育貫穿于砂巖層，并且呈現(xiàn)出非均勻分布狀態(tài)。通過統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)砂巖層中垂直節(jié)理的間距主要呈現(xiàn)對(duì)數(shù)正態(tài)分布模式，并且平均間距(S)與所在砂巖層的厚度(T)呈正相關(guān)關(guān)系。軟硬互層巖體中的垂直節(jié)理具有漸次發(fā)育的特點(diǎn)(Bao et al.，2019)，因此在不同發(fā)育階段，間距的概率分布形式也在發(fā)生變化。這一變化過程可以節(jié)理間距層厚比(S/T)與分布函數(shù)的偏度關(guān)系來表達(dá)，表現(xiàn)為隨著節(jié)理間距層厚比的減小，節(jié)理間距分布逐漸由偏態(tài)向正態(tài)轉(zhuǎn)化(圖19)。

圖19 垂直節(jié)理發(fā)育特征與異質(zhì)性分布演化

垂直節(jié)理走向的異質(zhì)性也是其宏觀異質(zhì)性的重要表現(xiàn)。通過對(duì)幾千條節(jié)理走向的統(tǒng)計(jì)，可以發(fā)現(xiàn)節(jié)理走向存在兩組優(yōu)勢(shì)方向，第1組為近東西走向，也是最主要發(fā)育的節(jié)理，第2組主要與邊坡走向平行。由此可以推斷，垂直節(jié)理的走向主要受兩個(gè)方面的影響。首先是構(gòu)造應(yīng)力，鄂爾多斯盆地的構(gòu)造應(yīng)力為北東東—南西西方向(姜琳等，2013)，與第1組垂直節(jié)理發(fā)育的走向呈小角度相交；第2個(gè)方面主要是邊坡卸荷以及各種表生作用，這些作用可能關(guān)系到與邊坡走向平行的一些宏觀節(jié)理發(fā)育，即圖20中的第2組節(jié)理。從兩組節(jié)理發(fā)育的優(yōu)勢(shì)程度上可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力對(duì)垂直節(jié)理的發(fā)育起到主控作用。

圖20 節(jié)理走向的空間分布特征

3.2 巖體結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性時(shí)空演化特征

對(duì)地質(zhì)地表過程的研究，常常需要考慮其動(dòng)態(tài)演化(Lan et al.，2022)。巖體中發(fā)育的次生結(jié)構(gòu)面，其發(fā)育演化過程即具有明顯的時(shí)空特征。圖21展示了砂-泥巖互層垂直節(jié)理在平硐中被揭露的發(fā)育情況。在平硐口附近，垂直節(jié)理密集發(fā)育，平硐頂部也可以看到垂直節(jié)理在砂巖層中的斷續(xù)延伸現(xiàn)象，并且形成了巖塊的切割崩落。順著洞口向內(nèi)，垂直節(jié)理逐漸減少，巖體的完整性得到提升。這表明，表生作用對(duì)巖體異質(zhì)性有著重要的影響，促使巖體次生結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出了顯著的空間差異性。

圖21 垂直節(jié)理的空間異質(zhì)分布特征

同時(shí)，砂-泥巖互層垂直節(jié)理的發(fā)育也表現(xiàn)出強(qiáng)烈的時(shí)間效應(yīng)。圖22是互層砂泥巖的一個(gè)露頭，展示了開挖后半年和兩年的節(jié)理發(fā)育狀態(tài)?？梢钥吹?，開挖半年后，巖體的完整性還比較好，巖層的層面依然清晰；但是開挖兩年后，巖體結(jié)構(gòu)面呈現(xiàn)出密集發(fā)育現(xiàn)象，完整性基本喪失。由此可見，在卸荷、風(fēng)化等表生作用下，巖體結(jié)構(gòu)的發(fā)育存在顯著的時(shí)間效應(yīng)，巖體的宏觀異質(zhì)性會(huì)隨時(shí)間增長(zhǎng)發(fā)生顯著的改變。這種表生作用，往往會(huì)成為突發(fā)災(zāi)害的誘發(fā)條件(蘭恒星等，2022)。

圖22 垂直節(jié)理異質(zhì)性發(fā)育的時(shí)間效應(yīng)

3.3 巖體結(jié)構(gòu)異質(zhì)性發(fā)育的飽和現(xiàn)象

對(duì)于在砂-泥巖互層中發(fā)育的垂直節(jié)理，其平均間距(S)與所在砂巖層的厚度(T)呈正相關(guān)關(guān)系，如圖23所示。同時(shí)，隨著上覆應(yīng)力的增加，節(jié)理的密度也會(huì)不停的增加，但當(dāng)密度增加到一定程度后，曲線的變化放緩(圖23)。這種現(xiàn)象即說明了垂直節(jié)理的發(fā)育填充存在“飽和”現(xiàn)象。簡(jiǎn)單來講，軟硬互層巖體中節(jié)理并非隨壓力增大而持續(xù)發(fā)育，而是在應(yīng)力超出一定值后達(dá)到一種相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，而這一種穩(wěn)定狀態(tài)，即稱之為節(jié)理飽和。

圖23 垂直節(jié)理發(fā)育影響因素與飽和現(xiàn)象

針對(duì)垂直節(jié)理發(fā)育飽和的問題，許多學(xué)者也展開了研究。理論分析認(rèn)為，垂直節(jié)理的發(fā)育受控于巖層內(nèi)的拉應(yīng)力和巖石抗拉強(qiáng)度的關(guān)系，當(dāng)產(chǎn)生的拉應(yīng)力不再大于抗拉強(qiáng)度時(shí)，節(jié)理發(fā)育即停止(Wu et al.，1995)。Ji et al.(1998)曾通過理論解析得出硬脆巖層內(nèi)兩個(gè)相鄰節(jié)理間的最大拉應(yīng)力。結(jié)果表明，在節(jié)理的發(fā)育階段，兩條垂直節(jié)理間的最大拉應(yīng)力會(huì)隨垂直節(jié)理的新生而逐漸減小，直至低于巖石抗拉強(qiáng)度，節(jié)理發(fā)育也即達(dá)到飽和狀態(tài)。這種現(xiàn)象，單純從力學(xué)角度不便于很好理解，可能與自然界本身的自由組織恢復(fù)能力有關(guān)。也就是說，這種破壞不會(huì)無限度的進(jìn)行，而垂直節(jié)理發(fā)育飽和現(xiàn)象即是自組織恢復(fù)的表現(xiàn)。

4 結(jié) 論

異質(zhì)性是一個(gè)非常重要卻又十分復(fù)雜的學(xué)術(shù)命題，本文從細(xì)微觀礦物、巖體結(jié)構(gòu)面和宏觀巖體3個(gè)尺度闡述了巖體所存在的異質(zhì)性問題，得到如下5點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

(1)巖石的細(xì)微觀異質(zhì)性由巖石礦物及細(xì)微觀結(jié)構(gòu)引發(fā)，可改變巖石內(nèi)部的應(yīng)力重分布狀態(tài)，影響裂隙的破裂位置、空間狀態(tài)、規(guī)模大小以及破裂路徑等，是控制巖石破裂過程的關(guān)鍵因素。

(2)細(xì)微觀異質(zhì)性改變了巖石微裂隙起裂、發(fā)育拓展及微裂隙間的相互作用模式，并通過黏聚強(qiáng)度喪失以及摩擦強(qiáng)度活化來影響巖石破壞的起裂點(diǎn)強(qiáng)度。

(3)細(xì)微觀異質(zhì)性在巖體宏觀力學(xué)行為中的作用不可忽略，通過“細(xì)微觀”到“宏觀”的跨尺度分析方法，揭示了細(xì)微觀的結(jié)構(gòu)異質(zhì)性、幾何異質(zhì)性以及強(qiáng)度異質(zhì)性對(duì)許多宏觀尺度破裂行為的影響。

(4)結(jié)構(gòu)面的異質(zhì)性形貌參數(shù)與其抗剪強(qiáng)度各向異性之間存在緊密關(guān)聯(lián)，在剪切過程中，由于應(yīng)變局部化效應(yīng)的逐步喪失，結(jié)構(gòu)面的幾何與強(qiáng)度異質(zhì)性在峰后逐漸弱化。

(5)在表生作用下，巖體次生結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性表現(xiàn)出了顯著的時(shí)空演化特征，但隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，巖體結(jié)構(gòu)的發(fā)育逐漸趨于穩(wěn)定，體現(xiàn)了自然界所具有的自組織恢復(fù)能力。

巖體的異質(zhì)性在不同尺度上的表現(xiàn)存在差異，具有顯著的尺度效應(yīng)。加深對(duì)巖體多尺度異質(zhì)性問題的認(rèn)識(shí)，可有力推動(dòng)巖體工程地質(zhì)力學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展，并促進(jìn)相關(guān)理論在巖體工程方面開展應(yīng)用實(shí)踐。