羅萬春

(陸軍軍醫(yī)大學 數學教研室，重慶 400038)

人口的科學預測可以為決策部門提供依據。2019年，重慶常住人口3 124.32萬人，比上一年增加22.53萬人。其中，城鎮(zhèn)人口2 086.99萬人，占常住人口比重(常住人口城鎮(zhèn)化率)的66.8%[1]。

1 BP神經網絡

人工神經網絡(Artificial Neural Network，ANN)是模仿人類大腦神經系統(tǒng)人工構造的能夠實現(xiàn)預測功能的信息處理系統(tǒng)。多年來，人們根據需求和實際應用創(chuàng)建了許多種人工神經網絡[2-4]。以誤差反向傳播算法(Error Back Propagation，BP)為核心的BP神經網絡(BP Neural Network)應用廣泛，其拓撲結構包括輸入層、隱含層和輸出層。拓撲結構圖如圖1所示。

圖1 BP神經網絡的拓撲結構圖

BP神經網絡求解步驟如下：選擇訓練集和檢測集；構建BP神經網絡；用訓練樣本對網絡進行訓練；對檢測樣本進行仿真；評價擬合效果；求出未知的待檢測樣本。

2 重慶市人口中短期預測

2.1 數據集

數據來源于中國國家統(tǒng)計年鑒，包括2005-2018年除2010年的相關人口數據，含有重慶市人口、城鎮(zhèn)人口、農村人口等88個條目。

2.2 數據分組

數據分為訓練集和檢測集，將原始數據從2005年開始奇數位置的數據納入訓練集，其余所有數據作為檢測集，對檢測集的數據用可決系數來作擬合效果評價，可決系數越接近于1，擬合效果越好。對2019-2038年的人口相關數據進行預測。

2.3 預測結果

圖2 不同擴散系數的重慶市總人口預測的可決系數

圖3 重慶市總人口預測結果

圖4 不同擴散系數的重慶市城鎮(zhèn)人口預測的可決系數

圖5 重慶市城鎮(zhèn)總人口預測結果

圖6 不同擴散系數的重慶市農村人口預測的可決系數

圖7 重慶市農村人口預測結果

圖8 不同擴散系數的重慶市男性人口預測的可決系數

圖9 重慶市男性人口預測結果

圖10 不同擴散系數的重慶市女性人口預測的可決系數

圖11 重慶市女性人口預測結果

圖12 不同擴散系數的重慶市男女比預測的可決系數

圖13 重慶市男女比預測結果

從表1可知，總人口、城鎮(zhèn)人口、農村人口的預測可決系數較高，超過了0.99，預測結果可靠；農村人口逐漸減少，城鎮(zhèn)人口逐漸增加。男性人口和女性人口都在增加，但男女比例有下降的趨勢。

表1 重慶市2019-2038年人口預測結果

3 結語

BP神經網絡對于總人口、城鎮(zhèn)人口和農村人口的預測效果較好，無論是擬合度還是變化趨勢的中短期預測都有很高的可信度，對于男性人口和女性人口的預測也達到了較好的擬合效果，預測精度略低于前三項。男女比由于本身數據波動比較大，故預測效果不好，但仍然可以給以警示，男女比有可能會下降到超過正常幅度。