盧 宇 李文藝 徐 照 李桃生

1（中國科學院合肥物質科學研究院 合肥 230031）

2（中國科學技術大學 合肥 230026）

近年來，惡性腫瘤已成為全球人類生命安全的主要威脅之一。2020 年，全球新發(fā)癌癥患者超過1 900萬例，死亡病例達到996萬例［1］。外科手術、化學藥物以及放射治療是目前針對惡性腫瘤的三大主要手段。不同于傳統放射治療方式，硼中子俘獲治療（Boron Neutron Capture Therapy，BNCT）因其在治療原理上的優(yōu)勢，能夠在細胞尺度內殺滅腫瘤細胞，同時保護周圍健康組織免受傷害，具有明顯的靶向性［2］。研究表明：針對腦膠質瘤、復發(fā)性頭頸部腫瘤以及黑色素瘤這一類傳統方式治療效果欠佳的惡性腫瘤，BNCT 具有良好的治療效果［3?5］。將含硼藥物注射入腫瘤患者體內，通過人體代謝后，含硼藥物在腫瘤部位富集。藥物經熱中子照射后，發(fā)生10B（nth，α）7Li 核反應，產生具有高傳能線密度（Linear Energy Transfer，LET）的α 粒子和7Li 粒子，將大量能量沉積在10 μm 的細胞尺度范圍內，從而殺滅腫瘤細胞［6］。

早期BNCT研究主要是基于反應堆進行的。近年來，隨著加速器技術的發(fā)展，基于加速器的BNCT裝置（Accelerator-Based BNCT，AB-BNCT）越發(fā)受到關注。由于加速器具有安全性高、造價低、易于小型化、方便建造在醫(yī)院附近等優(yōu)點，有替代反應堆應用之勢［7］。7Li（p，n）和9Be（p，n）的中子產生反應截面較高，且反應閾能較低（分別為1.88 MeV 和2.06 MeV），被廣泛應用于AB-BNCT 研究。目前，國內外主要基于Li 靶開展加速器BNCT 的研究，選擇的質子束能量在3 MeV 左右［8?11］。這主要是因為在該能量下，Li靶的中子產額較高，產生的中子能譜較軟，對于束流整形組件（Beam Shaping Assembly，BSA）設計要求低，但在熱機械性能方面，Li 靶的熔點、沸點以及熱導率等參數明顯低于Be 靶，成為制約Li靶發(fā)展的一個重要原因［12］。除此之外，7Li與質子反應生成具有放射性的7Be，增加了靶材輻射屏蔽的難度。對于Be 靶，當質子能量高于9 MeV 時，其中子產額高于Li 靶，生成物9B 也不具備放射性，并且具有更好的熱機械性能，使得Be靶有望成為ABBNCT研究中替代Li靶的最好的材料［13?14］。金屬鋰和鈹的物性參數如表1所示。

表1 鋰和鈹的物性參數Table 1 Property parameter of Li and Be

目前，合肥中科離子醫(yī)學技術裝備有限公司與中國科學院等離子體研究所合作，自主研發(fā)了CIM14-A 質子回旋加速器，該加速器能夠引出能量為14 MeV、平均流強為80 μA 的質子束流［15］，據此為基礎，研究基于加速器的硼中子俘獲治療應用的可能性，本論文采用蒙特卡羅程序Geant4 對基于9Be（p，n）中子產生反應獲得硼中子俘獲治療實驗終端進行了初步探索。

1 計算方法與模型

Geant4 軟件由歐洲核子研究組織（European Organization for Nuclear Research,CERN）基于C++開發(fā)［16］，用于模擬各種粒子與物質的相互作用，廣泛應用于高能物理實驗、微納劑量學以及加速器應用等領域。Geant4 作為一款開源程序，所有源代碼均向用戶開放，任何用戶可以根據自己的實際需求進行編碼，具有很強的靈活性和拓展性。為了方便用戶使用，Geant4 提供了一系列參考物理列表，如QGSP_BERT_HP、FTFP_BERT_HP、QGSP_BIC_HP以及QGSP_BIC_AllHP 等［17］。在使用Geant4 進行模擬計算時，獲得準確結果的一個關鍵是根據實際情況選擇合適的物理列表?；诘湍苜|子和中子的輸運模擬考慮，本文采用了Geant4 10.7 版本，選擇的物理列表為QGSP_BIC_AllHP。該物理列表采用了高精度物理模型ParicleHP，其對應的用于質子輸運和中子輸運的截面庫分別為G4TENDL1.3.2 和G4NDL4.6［18］，可以精確地模擬20 MeV 以下的質子和中子輸運過程。本文計算時跟蹤粒子數大于107，計算的統計不確定度在3%以內，確保計算結果的準確性。

2 計算結果與分析

2.1 質子束打靶的中子束流特性分析

9Be（p，n）9B核反應的閾值在2.08 MeV左右，當質子能量超過10 MeV時具有較高的中子產額，因此Be被認為是最合適的靶材之一。雖然金屬Be具有良好的熱機械性能，但是考慮到質子射程末端的布拉格峰效應，存在著能損增加致使靶材損壞，為了解決Be 靶的散熱問題，計算了不同Be 靶厚度條件下的中子產額和能量沉積。

在計算模擬時，14 MeV 平行質子束均勻轟擊?5 cm×2 mm的Be靶，計算結果如圖1所示。由圖1可見，14 MeV 的質子在Be 靶中的布拉格峰出現在1.45 mm 處。對中子產額來說，靶材厚度從0.8 mm增加到1.3 mm的過程中，產額幾乎呈線性增加的趨勢；當厚度大于1.3 mm時，產額增速明顯變緩，并在厚度達到1.4 mm 后趨于穩(wěn)定，最高可達4.39×1013n·mA?1。

圖1 不同Be靶厚度下的中子產額和能量沉積Fig.1 Neutron yield and energy deposition under different thicknesses of Be target

根據上述分析，為了在高中子產額和低能量沉積密度之間尋求平衡，經過優(yōu)化后最終確定Be靶的厚度為1.35 mm，其中子產額可達厚靶的98%以上，約為4.31×1013n·mA?1，而該厚度下最大能量沉積密度僅為布拉格峰處的50%左右，可以避免布拉格峰直接出現在Be 靶中。為了快速導出累積在靶體內的熱量，防止靶因輻照導致熔化，經傳熱計算分析，確定在Be靶后面設計壁厚為0.5 mm的銅質基底水流道，流道內徑為5 cm×2 mm，水流速為0.5 m·s?1，該設置下銅質基底可以承擔布拉格峰處的高能量沉積密度，并通過水流及時導出質子束流在靶體上沉積的熱量，可使靶體溫度穩(wěn)定在100 ℃以下遠低于熔點1 287 ℃，確保靶的完整性［19］。

2.2 束流整形組件設計

根據國際原子能機構（International Atomic Energy Agency，IAEA）對束 流整 形組 件（Beam Shaping Assembly,BSA）出口中子束參數給出的建議要求［20］：1）超熱中子（0.5 eV~10 keV）注量率φepi≥109n·cm?2·s?1；2）超 熱 中 子 注 量 率 與 熱 中 子（＜0.5 eV）注量率比值φth/φepi≤0.01；3）超熱中子注量率與快中子（＞10 keV）注量率比值φepi/φfast≥20；4）前向方向余弦≥0.7。經計算，14 MeV 的質子轟擊Be 靶產生的中子平均能量高達3.25 MeV，最高能量可達12 MeV，為了適用于硼中子俘獲治療，必須將其慢化到超熱能區(qū)（0.5 eV~10 keV）。

考慮到加速器流強較低（80 μA），并且質子打靶后產生的中子能量較高，擬添加天然鈾作為中子倍增器［21］，并設計雙層慢化材料以提高最終BSA出口處的超熱中子注量率。慢化體的結構設計為錐形，底角呈60°，該設計可以減小束流整形組件體積，并具有慢化和準直功能［22］。為了減少超熱中子場中的熱中子成分和γ 成分，在慢化體后端添有熱中子吸收層和γ 屏蔽層，以提高超熱中子輻照場的品質。所有結構和組件均被包裹在半徑為50 cm的圓柱體鉛反射層中。

2.2.1 中子倍增器

為了獲得更高的中子注量率，考慮把中子倍增器的結構設計成球體，并選擇天然鈾和金屬Be作為中子增值材料，使用Geant4軟件建模并計算了球體表面出射的中子數N與源中子數N0的比值隨球體半徑的函數曲線，結果如圖2所示。由此可見，隨著球體半徑的增加，中子增值效果先增加后降低。取曲線中最大值作為中子倍增器設計參數，獲得天然鈾球體的半徑為9 cm 時，對應的N/N0可達到1.23；金屬Be 球體的半徑為15 cm 時，其對應的N/N0為1.20左右。為了最大程度提升中子注量，最終確定中子倍增器為9 cm半徑的天然鈾球體，最高可得到23%的中子增值率。

圖2 天然鈾(a)和金屬Be(b)的N/N0隨球體半徑的變化Fig.2 N/N0 of natural uranium(a)and Be(b)vs.the radius of the sphere

2.2.2 慢化體

在整個束流整形組件中，慢化體起著至關重要的作用。尤其對于BNCT 來說，為了提高超熱中子輻照場的品質，慢化材料需要滿足：1）快中子散射截面大，中子吸收截面??；2）在超熱能量范圍內應具有足夠小的散射截面和吸收截面；3）不得在高輻射場中分解，也不能產生水分；4）慢化過程中產生較少的γ射線。因此，經過綜合考慮前人關于加速器BNCT中子源的束流整形體的相關研究［21?23］，選擇了AlF3、MgF2、Teflon、LiF、Al2O3、TiF3、Fluental合適且常用的慢化材料，其中Fluental 是芬蘭開發(fā)的一種專利材料，由69%的AlF3、30%的Al以及1%的LiF組成［24］。本文對上述7 種材料的慢化效果進行了研究，基于錐形慢化體結構，用Gean4 軟件計算了中子增值后通過不同厚度的慢化材料，在束流出口處的超熱中子注量率φepi、超熱中子注量率與快中子注量率比值φepi/φfast以及熱中子注量率與超熱中子注量率比值φth/φepi，計算結果如圖3所示。

圖3 φepi(a)、φepi/φfast(b)和φth/φepi(c)隨慢化材料厚度的變化Fig.3 Variations of φepi(a),φepi/φfast(b)and φth/φepi(c)with the thickness of moderating material

如圖3（a）所示，隨著慢化材料厚度的增加，φepi先增加后下降。這是因為隨著厚度增加越來越多的快中子被慢化到超熱能區(qū)，導致φepi上升，但是隨著繼續(xù)增加材料厚度，損失掉的超熱中子數逐漸超過慢化到超熱能區(qū)的中子數，導致φepi逐漸下降。圖3（b）和圖3（c）的結果顯示，φepi/φfast和φth/φepi的比值會隨著慢化材料的厚度而增加，也就是說隨著厚度增加，快中子占比相對減少，熱中子占比相對增加，而一個良好的BNCT超熱中子輻照場要求φepi/φfast≥20，φth/φepi≤0.01。

為了滿足上述要求，擬設計兩層慢化材料以充分提高超熱中子場的品質。如圖3（a）所示，當厚度小于27.5 cm 時，TiF3具有更高的φepi，繼續(xù)增加材料厚度后，AlF3表現出更好的φepi。如圖3（b）所示，為了得到更高的φepi/φfast值，材料厚度應該盡可能地厚。因此，最終選擇了厚度為35 cm 的AlF3作為慢化體的第一層慢化材料。在該厚度下，AlF3能夠實現最大的超熱中子注量率φepi，同時能夠得到較高的φepi/φfast比值和較低的φth/φepi比值。如圖3（a）和3（b）所示，TiF3在厚度小于25 cm 時，φepi和φepi/φfast相比于其他材料具有顯著的優(yōu)勢，同時由圖3（c）可知，TiF3能夠更好地控制熱中子生成，因此TiF3被選為第二層慢化材料，以重點提高φepi/φfast和φth/φepi的比值。圖4顯示了φepi/φfast和φth/φepi隨TiF3厚度的變化關系。

圖4 φth/φepi和φepi/φfast隨TiF3厚度的變化Fig.4 Variations of φth/φepi and φepi/φfast with the thickness of TiF3

如圖4所示，隨著TiF3厚度的增加，φth/φepi的先下降后上升，在20 cm 處達到最低值0.02。同時，在該厚度下滿足φepi/φfast≥20的要求。因此，確定第二層慢化材料TiF3的厚度為20 cm，最終兩層復合材料的慢化體組合為35 cm-AlF3+20 cm-TiF3。在該配置下，雖然φepi/φfast≥20滿足要求，但是距離φth/φepi≤0.01仍有差距，因此將基于該慢化體組合對熱中子吸收層進行優(yōu)化。

2.2.3 熱中子吸收層

如上所述，為了達到φth/φepi≤0.01的建議值，避免熱中子過多造成中子治療時對組織淺表層的傷害，需要在慢化體末端設置熱中子吸收層，常選用金屬6Li、48Cd 等在低能區(qū)具有高吸收截面的材料。相比于Cd，金屬6Li吸收熱中子時更能抑制γ射線的發(fā)射［8，25］。經Geant4軟件模擬顯示，厚度為9 mm的金屬6Li 過 濾 熱 中 子 后 能 夠 使 得φth/φepi≤0.01，滿 足BNCT 的要求。圖5 顯示了增加熱中子吸收層前后的中子能譜對比圖，0.5 eV 以下的熱中子被較好過濾吸收，然而不可避免造成超熱中子注量降低。

圖5 9 mm-Li前后能譜變化Fig.5 Energy spectrum before and after 9 mm-Li

2.2.4 γ屏蔽層

中子在增值或慢化過程中，會與天然鈾發(fā)生238U（n，γ）239U、235U（n，γ）236U 以及與慢化材料發(fā)生27Al（n，γ）28Al、48Ti（n，γ）49Ti等輻射俘獲反應，在其衰變時產生γ射線；此外，238U或235U會與中子發(fā)生裂變反應產生瞬發(fā)γ射線。為了減少來自束流整形組件中的γ 射線危害，采用金屬Bi 作為γ 屏蔽層的材料。在上述慢化體和熱中子吸收層材料和厚度確定的條件下，使用Geant4軟件計算了Dγ/φepi和φth/φepi隨金屬Bi 厚度的變化，結果如圖6 所示。隨著金屬Bi厚度的增加，γ 被吸收，Dγ/φepi逐漸降低，但是熱中子數增加，導致φth/φepi逐漸上升。為了滿足φth/φepi≤0.01的要求，選擇Bi的厚度為2 cm。在該厚度下，Dγ/φepi比值為1.84×10?12Gy·cm2，相比于不添加γ 屏蔽層，該值降低超過兩倍，有效地減少了γ 射線造成的危害。

圖6 Dγ/φepi和φth/φepi隨金屬Bi厚度的變化Fig.6 Variations of Dγ/φepi and φth/φepi with the thickness of Bi

2.3 最終BSA優(yōu)化結構及出口處中子束參數

根據上述分析，最終優(yōu)化后的BSA材料和結構參數詳情如圖7 所示。通過設計計算，對于能量為14 MeV及平均流強為80 μA的質子束流轟擊Be靶，經銅質基底內水冷散熱，產生的中子通過天然鈾增值和束流整形后，得到與該BSA配置對應的中子能譜如圖5所示。在束流出口處引出的超熱中子注量率φepi達 到6.26×107n·cm?2·s?1，φepi/φfast的 值 為27，φth/φepi的值為0.009，平均方向余弦為0.75，其中快中子和熱中子注量分別占比3.5%和0.9%，而超熱中子注量占比高達95.6%。

圖7 最終圓柱形BSA示意圖1:50 cm半徑Pb；2:9 cm半徑天然鈾球；3:1.35 mm厚Be靶；4:3 mm銅質基底（含2 mm冷卻水通道）；5:35 cm厚AlF3，左端半徑40 cm；6:20 cm厚TiF3，右端半徑8 cm；7:9 mm厚Li；8:2 cm厚BiFig.7 Diagram of final BSA configuration1:50 cm-radius Pb;2:9 cm-radius natural U;3:1.35 mm-Be;4:3 mm-Cu substrate(with 2 mm cooling water channel);5:35 cm-AlF3 with left 40 cm-radius;6:20 cm-TiF3 with right 8 cm-radius;7:9 mm-Li;8:2 cm-Bi

3 結語

本文基于能量14 MeV、平均流強80 μA的回旋質子加速器，利用Geant4 軟件初步探索了質子打靶、增值、束流整形獲得適用于硼中子俘獲治療實驗終端方案的可能性，得到的結論如下：

1）對于14 MeV 的回旋質子加速器，本設計采用了具有更高熔點（1 287 ℃）的金屬Be 靶，相對于熔點僅180 ℃的金屬Li靶，Be靶具有更好的熱機械性能，并且在中子特性方面，14 MeV 的質子束流轟擊Be靶獲得的中子產額較Li靶更高［26］。

2）針對加速器流強較低的問題，參考了Hamza等學者提出的采用天然鈾增值技術［21］，通過設計后擬采用半徑為9 cm的天然鈾球體，可獲得23%的增值率；由于本方案的中子平均能量為3.25 MeV，與單能為14 MeV 和采用14 cm 半徑的天然鈾球體增值率可達近3 倍的Hamza 設計方案相比有較大差距。

3）采用AlF3和TiF3雙層復合慢化材料的實驗終端可引出注量率為6.26×107n·cm?2·s?1的超熱中子輻照場，超熱中子比例高達95.6%，快中子僅占3.5%；與基于14.8 MeV和10 MeV質子轟擊Be靶的參考文獻相比，他們采用簡單慢化材料得到的超熱中子比例分別為69%和76%，而快中子占比分別為17%和23%，由此可見，采用雙層復合慢化材料可能是更好的選擇［14，27］。

4）由于本文研究采用的回旋質子加速器流強不高，導致產生的超熱中子注量率φepi較低，但中子注量率與熱中子注量率比值φth/φepi、超熱中子注量率與快中子注量率比值φepi/φfast均可達到IAEA 建議值的要求，該結果可用于加速器BNCT 實驗終端的相關技術的初步驗證性研究，為基于14 MeV質子加速器的BNCT裝置研發(fā)做一定的技術儲備。

作者貢獻聲明盧宇：負責程序、文章的起草和修訂；李文藝：負責資料的收集與整理；徐照：負責圖表、文字的優(yōu)化；李桃生：負責研究的提出和設計。