周西游, 張 斌, 席曉旭, 張傳兵, 彭 清

（中國(guó)中鐵二局集團(tuán) 第四工程有限公司, 四川 成都 610300）

0 引言

黎耀[1］等采用有限元軟件, 對(duì)塔墩梁固結(jié)部位在最不利工況進(jìn)行應(yīng)力分析發(fā)現(xiàn)墩梁固結(jié)處存在一定的應(yīng)力集中, 提出適當(dāng)加密鋼筋的方法以確保安全。劉子君[2］等選用有限元軟件分析了在主梁截面在最大負(fù)彎矩狀態(tài)下的墩頂?shù)膽?yīng)力分布, 結(jié)果表明該區(qū)域以受壓為主。曹忠強(qiáng)[3］建立了局部分析模型對(duì)塔墩梁固結(jié)區(qū)的三向應(yīng)力進(jìn)行分析。發(fā)現(xiàn)塔梁固結(jié)部位存在主拉應(yīng)力集中現(xiàn)象, 建議增加配筋以抵抗拉應(yīng)力。徐華銳[4］等以模型試驗(yàn)為背景, 提出了有效模擬塔墩梁錨固區(qū)復(fù)雜受力狀態(tài)加載方法。覃耀柳[5］等通過(guò)有限元分析發(fā)現(xiàn)懸臂最大懸臂狀態(tài)下塔梁墩固結(jié)區(qū)受力最不利, 建議該部位可采用鋼纖維混凝土。彭定成[6］等的分析中發(fā)現(xiàn)在翼緣端部出現(xiàn)拉應(yīng)力；墩梁固結(jié)區(qū)存在應(yīng)力集中的現(xiàn)象。

由于塔梁墩固結(jié)區(qū)構(gòu)造比較復(fù)雜, 索塔與主梁、主梁與主墩之間構(gòu)件的剛度變化較大, 容易造成局部應(yīng)力集中, 而這些現(xiàn)象在整體模型中不能得到全面反映。因此, 有必要運(yùn)用有限元軟件建立實(shí)體仿真分析模型, 對(duì)塔梁墩固結(jié)區(qū)進(jìn)行細(xì)部分析, 探究該區(qū)域更真實(shí)、更詳細(xì)的空間應(yīng)力分布規(guī)律, 以優(yōu)化該區(qū)域的構(gòu)造和配筋設(shè)計(jì), 保證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和安全性。但較少有文獻(xiàn)介紹局部模型加載邊界條件的驗(yàn)證情況。本文在梳理局部模型的邊界條件的基礎(chǔ)上, 對(duì)加載邊界條件簡(jiǎn)化進(jìn)行驗(yàn)證判斷, 確保邊界條件準(zhǔn)確無(wú)誤, 建立局部三維分析模型, 在確定計(jì)算分析模型的基礎(chǔ)上探究不同參數(shù)下墩塔梁固結(jié)段的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài), 為指導(dǎo)結(jié)構(gòu)配筋、保證結(jié)構(gòu)安全起到了非常重要的作用。

1 工程概況

博羅東江特大橋（90+180+90）m 矮塔斜拉橋采用雙薄壁矩形截面橋墩, 截面尺寸為17.8 m×3.2 m。0#塊長(zhǎng)度11 m, 截面最大高度為9.6 m。橋塔用雙柱式橋塔形式, 橋面以上塔高29.9 m。塔柱采用矩形實(shí)體截面, 順橋向?qū)?.8 m, 橫橋向?qū)?.4 m, 四周設(shè)30 cm×30 cm切角。

2 試驗(yàn)研究

2.1 測(cè)點(diǎn)布置

依據(jù)國(guó)內(nèi)外已有研究, 為明確塔墩梁固結(jié)區(qū)混凝土受力規(guī)律, 確定了傳感器的具體布置位置。選擇塔底和橋墩頂部位置布置應(yīng)力傳感器, 具體布置位置個(gè)數(shù)量如圖1～圖3所示。

圖1 塔墩梁位置布置圖

圖2 墩底布置

圖3 塔頂布置

墩頂共布置2個(gè)斷面, 每個(gè)斷面共需布置6個(gè)豎向應(yīng)力傳感器, 共需12個(gè)應(yīng)力傳感器。塔底每個(gè)斷面布置4 個(gè)傳感器, 供需8 個(gè)應(yīng)力傳感器, 塔墩梁連接部位供需20個(gè)傳感器。

2.2 測(cè)試結(jié)果

對(duì)施工全過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè), 依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)明確塔墩梁固結(jié)區(qū)混凝土的實(shí)際受力狀態(tài)及不同施工階段塔墩梁固結(jié)區(qū)混凝土應(yīng)力的變化規(guī)律, 為此類橋梁的后續(xù)施工提供技術(shù)支撐。限于篇幅, 僅選取1#、2#、5#和8#測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。具體應(yīng)力變化如圖4～圖7所示。

圖4 不同施工階段下1#測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力變化

圖5 不同施工階段下2#測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力變化

圖6 不同施工階段下5#測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力變化

圖7 不同施工階段下8#測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力變化

在整個(gè)施工過(guò)程中, 塔墩梁固結(jié)區(qū)塔底位置處不同測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力隨著施工階段的增加應(yīng)力不斷增加, 且最大壓應(yīng)力僅為9.0 MPa, 遠(yuǎn)小于容許壓應(yīng)力。塔墩梁固結(jié)區(qū)墩頂位置處不同測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力隨著施工階段的增加應(yīng)力不斷增加, 且最大壓應(yīng)力僅為4.4 MPa, 遠(yuǎn)小于容許壓應(yīng)力。整個(gè)施工過(guò)程中, 塔底和墩頂均未出現(xiàn)拉應(yīng)力。

3 有限元建模及驗(yàn)證

3.1 有限元分析模型

利用大型有限元分析軟件, 采用由上而下的建模方法, 縱橋向?yàn)閄 軸, 橫橋向?yàn)閅 軸, 豎向?yàn)閆 軸, 建立塔墩梁固結(jié)部位的幾何模型。該實(shí)體模型采用四面體劃分, 單元類型為C3D10, 為十結(jié)點(diǎn)二次四面體單元。采用基于圣維南原理的子模型方法[7-8］, 整體模型為局部模型提供邊界條件。本模型的邊界條件為塔墩底部固結(jié)。為了避免邊界條件對(duì)固結(jié)區(qū)受力的影響, 主梁、塔柱、橋墩的截取面離固結(jié)區(qū)的距離應(yīng)足夠長(zhǎng)。局部分析模型采用等效荷載法來(lái)模擬預(yù)應(yīng)力[9］。被截?cái)嗟念A(yù)應(yīng)力鋼束, 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)已經(jīng)包含在從整理模型中所提取的邊界內(nèi)力中, 而錨固在模型內(nèi)的預(yù)應(yīng)力鋼束, 則需要等效成外荷載的形式作用在模型上。預(yù)應(yīng)力鋼束與混凝土之間產(chǎn)生的摩擦力當(dāng)作外荷載加至模型上, 才能使得力的平衡條件得到滿足。

局部模型有5個(gè)切割面, 施加在這5個(gè)面的位移和荷載稱為邊界條件。邊界條件選擇是否合適, 直接影響到固結(jié)區(qū)的應(yīng)力分析結(jié)果。經(jīng)過(guò)試算, 分別在主梁左端、主梁右端切面處和上端塔柱一個(gè)切面處施加內(nèi)力邊界條件, 在下端塔柱2個(gè)切面處施加固定約束, 以消除剛體位移, 能夠較準(zhǔn)確地模擬固結(jié)段的邊界條件。為了使荷載施加方便, 在各邊界截面的質(zhì)心處均建立主節(jié)點(diǎn), 截面上其余節(jié)點(diǎn)與主節(jié)點(diǎn)之間形成剛域, 邊界條件均施加在主節(jié)點(diǎn)上。采用等效荷載法施加荷載。具體計(jì)算分析模型如圖8所示。

圖8 塔墩梁固結(jié)局部模型

3.2 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

通過(guò)對(duì)比典型位置測(cè)點(diǎn)的理論值與實(shí)測(cè)值, 驗(yàn)證模型的合理性和準(zhǔn)確性, 限于篇幅僅對(duì)1#測(cè)點(diǎn)和5#測(cè)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比, 具體對(duì)比如圖9和圖10所示。

圖9 不同施工階段下1#測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力對(duì)比

圖10 不同施工階段下5#測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力對(duì)比

由圖9 和圖10 可知, 塔墩梁固結(jié)區(qū)不同測(cè)點(diǎn)在不同施工階段的應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值變化規(guī)律一致。塔墩梁固結(jié)區(qū)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的誤差在-10.67%～9.07%, 該計(jì)算分析模型可有效模擬塔墩梁固結(jié)處在不同施工階段的受力特征。

4 參數(shù)分析

依據(jù)上述計(jì)算分析模型對(duì)成橋后收縮徐變對(duì)塔墩梁固結(jié)區(qū)受力的影響及整體升溫和梯度溫度對(duì)塔墩梁固結(jié)區(qū)受力的影響。

4.1 收縮徐變

考慮混凝土的收縮徐變對(duì)塔墩梁固結(jié)區(qū)受力的影響, 考慮混凝土的收縮徐變對(duì)塔墩梁固結(jié)區(qū)受力的影響, 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1和表2所列。

表1 塔底測(cè)點(diǎn)應(yīng)力

由表1和2可知, 收縮徐變對(duì)混凝土壓應(yīng)力的影響較小, 豎向應(yīng)力隨著時(shí)間的變化會(huì)有所增大, 但變化幅度不大, 說(shuō)明收縮徐變對(duì)塔墩梁固結(jié)區(qū)的混凝土的應(yīng)力影響較小。

4.2 整體升溫

四季的變化, 橋梁經(jīng)歷從冬季的低溫到夏季的高溫, 溫度的變化也是橋梁受力不可忽略的一個(gè)重要的因素。采用上述計(jì)算分析模型對(duì)塔墩梁固結(jié)區(qū)進(jìn)行整體升溫10 ℃和20 ℃及整體降溫10 ℃和20 ℃的受力分析。僅給出1#測(cè)點(diǎn)和5#測(cè)點(diǎn)在溫度變化下的應(yīng)力情況, 見(jiàn)表3和表4所列。

表3 整體溫度變化對(duì)索梁受力的影響（1#測(cè)點(diǎn)）

表4 整體溫度變化對(duì)索梁受力的影響（5#測(cè)點(diǎn)）

由表3和表4可知, 整體升溫和整體降溫對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響基本呈線性變化, 整體降溫時(shí)塔底外側(cè)混凝土的壓應(yīng)力減小, 內(nèi)側(cè)混凝土的壓應(yīng)力增大, 最大變化量為47.6%和61.5%；墩頂外側(cè)混凝土壓應(yīng)力減小, 最大變化量達(dá)到了108.3%, 當(dāng)降溫達(dá)到20 ℃時(shí), 外側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力, 設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮增設(shè)豎向拉筋。整體升溫時(shí)塔底外側(cè)混凝土的壓應(yīng)力會(huì)增大, 內(nèi)側(cè)混凝土壓應(yīng)力減小, 墩頂混凝土外側(cè)壓應(yīng)力增大。

4.3 梯度溫度

塔墩梁固結(jié)區(qū)在太陽(yáng)照射的一面和未照射的一面會(huì)出現(xiàn)溫度差, 兩側(cè)的溫度不同也會(huì)對(duì)其受力產(chǎn)生影響, 因此梯度溫度也是橋梁受力不可忽略的一個(gè)重要的因素。采用上述計(jì)算分析模型對(duì)塔墩梁固結(jié)區(qū)進(jìn)行溫差10 ℃和溫差20 ℃的三向應(yīng)力進(jìn)行受力分析, 僅給出1#測(cè)點(diǎn)和5#測(cè)點(diǎn)在梯度溫度下的應(yīng)力情況, 見(jiàn)表5所列。

表5 梯度溫度變化對(duì)索梁受力的影響

從表5中可以看出, 梯度溫度對(duì)塔底和墩頂混凝土應(yīng)力有一定的影響, 當(dāng)溫差達(dá)到20 ℃時(shí), 相對(duì)于溫差為0 ℃時(shí)塔底混凝土應(yīng)力變化最大為45.2%, 相對(duì)于溫差為0 ℃時(shí)墩頂混凝土應(yīng)力變化最大為108.3%, 溫度梯度對(duì)墩頂混凝土應(yīng)力的影響較大, 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮墩頂混凝土壓應(yīng)力的富余量, 以免因溫差過(guò)大而使墩頂混凝土壓碎。

5 結(jié)論

（1）在整個(gè)施工過(guò)程中, 塔墩梁固結(jié)區(qū)塔底位置和墩頂位置處不同測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力隨著施工階段的增加應(yīng)力不斷增加, 且最大壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于容許壓應(yīng)力。整個(gè)施工過(guò)程中, 均未出現(xiàn)拉應(yīng)力。

（2）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算的對(duì)比分析結(jié)果驗(yàn)證了該計(jì)算分析模型的正確性和合理性, 為精確計(jì)算塔墩梁固結(jié)區(qū)混凝土的受力提供了技術(shù)支撐。

（3）收縮徐變對(duì)混凝土壓應(yīng)力的影響較小, 豎向應(yīng)力隨著時(shí)間的變化會(huì)有所增大, 但變化幅度不大。

（4）整體升溫和整體降溫對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響基本呈線性變化, 整體降溫時(shí)塔底外側(cè)混凝土的壓應(yīng)力減小, 內(nèi)側(cè)混凝土的壓應(yīng)力增大；墩頂外側(cè)混凝土壓應(yīng)力減小, 當(dāng)降溫達(dá)到20 ℃時(shí), 外側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力, 設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮增設(shè)豎向拉筋。整體升溫時(shí)塔底外側(cè)混凝土的壓應(yīng)力會(huì)增大, 內(nèi)側(cè)混凝土壓應(yīng)力減小, 墩頂混凝土外側(cè)壓應(yīng)力增大。

（5）溫度梯度對(duì)墩頂混凝土應(yīng)力的影響較大, 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮墩頂混凝土壓應(yīng)力的富余量, 以免因溫差過(guò)大而使墩頂混凝土壓碎。