朱開賀

(中鐵二十四局集團安徽工程有限公司 合肥 230011)

0 引言

隨著國家交通運輸水平的不斷提升，簡支變連續(xù)結構形式因其施工時間短、對環(huán)境影響小、橋面平整性好等特點在橋梁建設領域中得到越來越多的應用[1-2]。研究依托G237(S203淮六路)五里郢至青龍山段改建工程，三岔河橋為三跨簡支變連續(xù)梁橋，每跨有9片小箱梁。三岔河橋施工需經過現(xiàn)場架設預制箱梁、澆筑濕接縫、負彎矩預應力張拉和支座轉換等過程，最終完成結構體系由簡支到連續(xù)的轉換。橋梁結構在體系轉換過程中會發(fā)生變形并產生內力，需保證結構變形不會引起預料之外的內力分布[3-4]。進行支座轉換時，臨時支座拆除后主梁落于永久支座上，臨時支座與永久支座之間的高差會引起結構的內力重分布。不同的臨時支座施工順序，會使橋梁結構產生不同的變形和內力，如果相鄰箱梁間內力、變形相差過大，可能會引發(fā)設計之外的內力重分布，導致結構發(fā)生破壞[2,5]。已有簡支變連續(xù)梁橋的臨時支座施工順序研究，大多針對橋梁縱向不同跨的支座拆除順序研究[6-7]。三岔河橋每跨橫向共9片小箱梁，每跨臨時支座橫向施工順序對橋梁結構變形和內力影響較大，針對橋梁每跨臨時支座橫向拆除順序對結構影響的研究較少[8-9]。為研究簡支變連續(xù)梁橋臨時支座橫向拆除順序對結構體系轉換時內力、變形的影響，進行三岔河橋的有限元精確建模，對每跨臨時支座和永久支座進行編號并設置不同組類，定義臨時支座不同拆除順序工況，對比分析不同工況下主梁的跨中變形和支座處內力數(shù)值，從橫向變形、應力分布連續(xù)性角度出發(fā)，尋求對工程有指導意義的施工順序。

1 工程概況

依托G237(S203淮六路)五里郢至青龍山段改建工程，三岔河橋為既有橋梁拆除后改建，橋梁中心樁號為K3+004，交叉角度為60°。連續(xù)梁橋結構體系為先簡支后連續(xù)，按A類預應力混凝土構件設計。上部結構為3m×32m預制預應力混凝土箱梁，全橋共27片小箱梁，下部結構采用柱式墩臺，灌注樁基礎。圖1為橋梁支座處橫截面，每跨共有9片小箱梁，箱梁高度為1.8m，橋面的雙面橫坡可以通過墩臺高度、橋面鋪裝來調整。箱梁內的縱向預應力筋有頂板束、腹板束和底板束3類，每片梁內包含7個負彎矩鋼束、10個正彎矩鋼束。混凝土蓋梁的高度為1.5m，寬度為1.8m，蓋梁采用抱箍法施工。27片小箱梁均在自建的預制場內進行預制，然后運輸進現(xiàn)場用架橋機進行吊裝施工，將其架設在臨時支座上。施工時需經過架梁、濕接縫澆筑、預應力張拉和支座轉換等過程完成結構體系由簡支變連續(xù)的轉換。圖2為臨時支座和永久支座的示意圖，臨時支座與永久支座之間有相對高差，拆除臨時支座后主梁會落在永久支座之上，最終連續(xù)梁橋完成由簡支向連續(xù)的結構體系轉換。

圖1 橋梁支座處橫截面(單位：cm)

圖2 臨時支座與永久支座示意圖

預制箱梁、橫隔梁和濕接縫均采用強度為C50的混凝土，受力鋼筋為HRB400級鋼筋，箍筋為HPB300級鋼筋，預應力束采用抗拉強度標準值fpk=1860MPa、公稱直徑d=15.2mm的高強度鋼絞線。

2 橋梁結構數(shù)值建模

2.1 空間梁單元理論

為研究簡支變連續(xù)梁橋在結構體系轉換過程中的變形、內力變化，需借助有限元方法進行結構的數(shù)值分析。有限元方法通常將結構劃分為較小的離散單元，利用各個離散單元的節(jié)點力和位移關系構建平衡方程。對簡支變連續(xù)梁橋結構體系進行數(shù)值分析時，借助空間梁單元進行變形與內力分析，將橋梁上部結構看成由縱橋向上的主梁和橫橋向上的聯(lián)系梁組成的空間梁格體系。每個空間梁單元包含2個節(jié)點和12個自由度，每個節(jié)點的6個自由度分別對應空間坐標系X、Y和Z方向的3個平動線位移和3個轉動角位移?？臻g梁單元的位移向量d和節(jié)點力向量F分別采用如公式(1)、(2)表達形式：

(1)

(2)

式中：i和j分別表示空間梁單元的兩個節(jié)點編號；T表示向量的轉置符號。每個節(jié)點的位移向量di和力向量Fi如公式(3)、(4)式所示：

di=[ui,vi,wi,θxi,θyi,θzi]T

(3)

Fi=[Ni,Qyi,Qzi,Mxi,Myi,Mzi]T

(4)

式中：ui、vi、wi分別對應空間坐標系X、Y和Z方向的平動位移；θxi、θyi、θzi分別對應空間坐標系X、Y和Z軸的轉角位移；Ni對應坐標系X方向的軸向力；Qyi、Qzi分別對應空間坐標系Y和Z方向的切向力；Mxi、Myi、Mzi分別對應空間坐標系X、Y和Z軸的彎矩。

利用三次項位移差值函數(shù)構造節(jié)點位移向量，對梁單元剛度矩陣進行整合、坐標轉化操作，即可得到用于簡支變連續(xù)梁橋結構數(shù)值分析的整體空間梁剛度矩陣，如公式(5)所示：

{Fi}=K{di}

(5)

式中：{Fi}表示由各個梁單元集合而成的結構整體內力向量；{di}表示由各個梁單元集合而成的結構整體位移向量；K表示結構整體剛度矩陣。公式(5)反映了結構整體的內力與變形關系。

2.2 永久支座受力變形關系

簡支轉變連續(xù)梁橋中的永久支座采用板式或盆式橡膠支座，橡膠的原材料是氧丁橡膠，橡膠的材料與力學性能均滿足《公路橋梁板式橡膠支座》(JT/T4-2004)要求，橡膠支座的豎向彈性模量與支座幾何尺寸、剪切模量相關，具體見公式(6)～(8)：

E=5.4GS2

(6)

(7)

(8)

式中：E表示橡膠支座的豎向彈性模量；G表示橡膠支座的剪切模量，一般情況下取1MPa；S表示支座的形狀系數(shù)，公式(7)對應矩形支座截面形狀，公式(8)對應圓形支座截面形狀；a和b為矩形支座截面的長邊和短邊長度；r為圓形支座截面的半徑長度；t表示橡膠支座中橡膠的厚度。

橋梁結構體系由簡支變連續(xù)的最后步驟是臨時支座的拆除，使得主梁落于永久支座之上，橡膠支座發(fā)生壓縮承受主梁傳遞的豎向力。此時，主梁在支座位置處發(fā)生的變形可由公式(9)表示：

(9)

式中：Δd表示主梁在支座位置處的豎向位移；N表示主梁傳給支座的豎向力；δ表示永久支座與臨時支座之間的高差，以及施工間隙誤差引起的變形。當上部結構支撐從臨時支座變?yōu)橛谰弥ё鶗r，主梁會發(fā)生相應變形，進而引起結構的內力重分布，最終完成連續(xù)梁橋簡支變連續(xù)的結構體系轉換。

2.3 簡支變連續(xù)梁有限元模型

利用有限元軟件進行連續(xù)梁橋模型建模以及簡支變連續(xù)梁橋施工階段的定義，這里主要進行橋梁上部結構實體梁模型建立，將橋墩、蓋梁當成箱梁下部的一般支承，一般支承上設置彈性連接以模擬支座，將支座與箱梁上節(jié)點剛性連接以對上部結構施加約束。為分別考慮臨時與永久支座對結構的約束作用，臨時與永久支座采用不同的一般支承節(jié)點，定義成不同的結構組?？紤]臨時拆除施工過程，為模擬永久與臨時支座之間的高差對結構內力重分布的影響，在永久支座處定義沉降荷載，沉降位移為5mm，在永久支座激活時添加。

圖3給出三跨連續(xù)梁橋的數(shù)值模型，橋梁上部結構采用空間梁單元進行建模，整個模型共包含1540個節(jié)點、1502個單元。利用節(jié)點一般支承模擬蓋梁對支座的約束作用，利用節(jié)點間彈性連接模擬支座的豎向約束作用，利用節(jié)點剛性連接模擬臨時支座和永久支座對主梁的約束作用。對主梁、預應力鋼束、臨時支座、永久支座設置不同結構組，以結合簡支變連續(xù)梁橋實際施工情形來定義不同施工階段。主要定義了4個施工階段：現(xiàn)場架梁、濕接縫澆筑、負彎矩預應力張拉、支座體系轉換。

圖3 橋梁結構數(shù)值模型

3 橋梁支座轉換數(shù)值分析

3.1 臨時支座拆除順序工況定義

簡支變連續(xù)梁橋施工過程中，臨時支座的拆除和永久支座的激活是結構體系轉換必須要經歷的過程。每個箱梁端部下面均有2個臨時支座和1個永久支座，臨時支座一般為砂箱或混凝土塊，永久支座即蓋梁上的橡膠支座。支座轉換的過程就是拆除臨時支座，使箱梁落在橡膠支座上。分批次拆除臨時支座時，由于臨時支座與永久支座之間相對高差的存在，不同臨時支座橫向拆除順序會引起小箱梁不同的相對位移，進而產生不同的內力。為研究不同支座橫向拆除順序對簡支變連續(xù)梁橋內力重分布的影響(圖4)，對橫橋向的小箱梁進行編號，每個小箱梁對應2個臨時支座和1個永久支座。每個編號對應的支座轉換操作為：拆除2個臨時支座，激活1個永久支座。當臨時支座拆除完成時，永久支座即激活投入使用。因為本文主要研究臨時支座橫橋向施工順序，取一個中間橋墩上9片小箱梁下部支座轉換進行研究，另一個中間橋墩上的小箱梁下部支座轉換與該橋墩順序一致。

圖4 橫橋向小箱梁支座編號順序

共定義4個臨時支座橫橋向拆除順序工況：順序拆除、間隔拆除、兩邊向中間對稱拆除、中間向兩邊對稱拆除。

(1)順序拆除：步驟一拆除1號、2號、3號臨時支座；步驟二拆除4號、5號、6號端部負彎矩應力；步驟三拆除7號、8號、9號臨時支座。

(2)間隔拆除：步驟一拆除1號、2號、5號、8號、9號臨時支座；步驟二拆除3號、4號、6號、7號臨時支座。

(3)兩邊向中間對稱拆除：步驟一拆除1號、2號、8號、9號臨時支座；步驟二拆除3號、4號、6號、7號臨時支座；步驟三拆除5號臨時支座。

(4)中間向兩邊對稱拆除：步驟一拆除5號臨時支座；步驟二拆除3號、4號、6號、7號臨時支座；步驟三拆除1號、2號、8號、9號臨時支座。

3.2 不同拆除順序工況支座處主梁內力

不同臨時支座橫橋向拆除順序工況會引起不同的支座處主梁頂板、底板應力，表1～表4給出了不同工況、不同步驟下，各個支座位置處主梁頂板、底板的應力數(shù)值，考慮到兩個中間橋墩的對稱性，只給出了左側蓋梁上9個支座位置處主梁應力數(shù)值。在不同臨時支座橫向拆除順序工況下，各片小箱梁在支座位置處頂板、底板最終的主應力區(qū)別較小，均能夠保證較好的應力儲備以抵抗后續(xù)二期荷載和運營車輛荷載的作用。拆除某片箱梁的臨時支座，會使得周邊箱梁的頂板壓應力變小，也會使得周邊箱梁的底板拉應力減小。當所有步驟完成后，各個工況的主梁頂板壓應力均呈現(xiàn)出中間大兩邊小的特點，這是因為中間位置箱梁受到的約束作用較強。此外，從各片箱梁在支座處內力數(shù)值的連續(xù)性角度出發(fā)，各工況最終步驟頂板應力標準差分別為0.33 MPa、0.32 MPa、0.36 MPa和0.34 MPa，此時工況二表現(xiàn)較好。

表1 工況一情形下支座處主梁應力數(shù)值 (單位：MPa)

表2 工況二情形下支座處主梁應力數(shù)值 (單位：MPa)

表3 工況三情形下支座處主梁應力數(shù)值 (單位：MPa)

表4 工況四情形下支座處主梁應力數(shù)值 (單位：MPa)

3.3 不同拆除順序工況跨中變形

臨時支座橫橋向不同拆除順序工況會引起不同的跨中豎向位移，表5～表8給出了不同工況、不同步驟下各片小箱梁的跨中豎向位移數(shù)值，考慮到兩個中間橋墩的對稱性，只給出了左邊跨和中間跨的各片小箱梁的跨中豎向位移數(shù)值，表中的中跨對應中間跨，邊跨對應左邊跨。采用圖4中支座編號對橋梁進行橫向編號。在不同臨時支座橫向拆除順序工況下，邊跨、中間跨各片小箱梁的跨中豎向位移數(shù)值差異較小，均呈現(xiàn)出中間大兩邊小的特點，這是因為每跨橫向中間位置的小箱梁受到的約束作用較強。此外，中跨的豎向位移明顯小于邊跨的豎向位移，這也是因為相比于邊跨，中跨受到的約束作用較強。從各片箱梁在跨中變形的連續(xù)性角度出發(fā)，各工況最終步驟邊跨豎向位移標準差為0.43mm、0.39mm、0.40mm和0.37mm，中跨豎向位移標準差為0.24mm、0.21mm、0.25mm、0.19mm，此時工況四表現(xiàn)較好。綜合支座處主梁頂、底板應力和跨中豎向位移兩個因素，即綜合考慮臨時支座拆除順序對結構內力、變形的影響，確定采用間隔拆除和從中間到兩邊對稱拆除，引起的應力變化、位移變化較小，應當優(yōu)先考慮這兩種拆除順序。

表5 工況一情形下跨中豎向位移數(shù)值 (單位：mm)

表6 工況二情形下跨中豎向位移數(shù)值 (單位：mm)

表7 工況三情形下跨中豎向位移數(shù)值 (單位：mm)

表8 工況四情形下跨中豎向位移數(shù)值 (單位：mm)

4 結論

依托實際工程對簡支變連續(xù)梁橋結構體系轉換進行了數(shù)值分析，研究簡支變連續(xù)梁橋臨時支座橫向拆除順序對結構體系轉換時內力、變形的影響，定義了不同臨時支座拆除順序工況，對比分析不同工況下主梁的跨中撓度、支座應力的計算結果，得出以下結論：

(1)簡支變連續(xù)梁橋經過預制主梁架設、濕接縫澆筑、預應力張拉和支座轉換步驟完成結構體系轉換，會在跨中形成預拱，以抵抗后續(xù)運營荷載帶來的主梁下?lián)稀?/p>

(2)從最終成橋時支座處主梁內力數(shù)值角度分析，不同預應力橫向張拉施工順序對內力影響不大，頂板處預壓應力能為簡支變連續(xù)梁橋提供應力安全儲備。

(3)從最終成橋時跨中撓度數(shù)值角度分析，為保證每跨各片箱梁橫向變形的連續(xù)性，推薦采用間隔拆除或中間到兩邊的對稱拆除施工順序。