陸學(xué)元 程華才 徐 良 馬子宸 鄭睢寧 陳華鑫 關(guān)博文

(1.安徽省交通控股集團(tuán)有限公司 合肥 230088； 2.安徽省高速公路試驗(yàn)檢測(cè)科研中心有限公司 合肥 230601； 3.長(zhǎng)安大學(xué) 西安 710064)

0 引言

隨著交通事業(yè)的快速發(fā)展，隧道工程的建設(shè)越來(lái)越多，在隧道建設(shè)過(guò)程中，由于隧道施工使得周圍巖體受到開(kāi)挖影響而發(fā)生應(yīng)力狀態(tài)改變，圍巖的穩(wěn)定性對(duì)隧道工程來(lái)說(shuō)是不言而喻的，所以在隧道施工中最關(guān)心的問(wèn)題就是地層被挖成隧道后的穩(wěn)定程度。因?yàn)榈貙臃€(wěn)定就意味著開(kāi)挖隧道所引起的地層向隧道內(nèi)的變形很小，而且在較短的時(shí)間內(nèi)就可基本停止，有利于后續(xù)施工；如果穩(wěn)定性不佳，則會(huì)加大后期維護(hù)費(fèi)用，并且對(duì)施工安全埋下隱患，因此隧道圍巖的穩(wěn)定對(duì)施工過(guò)程和支護(hù)結(jié)構(gòu)都是非常有利的。

隧道圍巖強(qiáng)度是否滿足施工需要是一個(gè)十分重要的問(wèn)題[1-2]，但是在施工現(xiàn)場(chǎng)對(duì)圍巖的快速檢測(cè)依舊不成熟，因此對(duì)巖石方面的探究就尤為重要。然而在現(xiàn)場(chǎng)施工過(guò)程中，因?yàn)楦鱾€(gè)標(biāo)段巖石風(fēng)貌不同，導(dǎo)致巖石自身性質(zhì)差異較大，對(duì)測(cè)量其圍巖硬度有較大的影響，有時(shí)因?yàn)闇y(cè)量硬度時(shí)方法不當(dāng)導(dǎo)致對(duì)圍巖硬度沒(méi)有準(zhǔn)確評(píng)價(jià)，影響對(duì)隧道圍巖強(qiáng)度的判別，為整個(gè)施工過(guò)程埋下安全隱患。

由于母巖所處位置不同，對(duì)測(cè)量條件也有影響，導(dǎo)致無(wú)法對(duì)母巖的所有表面做出測(cè)量，因此目前尚無(wú)有效手段可對(duì)母巖整體強(qiáng)度進(jìn)行檢測(cè)。測(cè)試其表面硬度主要靠硬度儀，因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)施工環(huán)境受限，所以里氏硬度儀作為測(cè)試硬度的儀器，有較好的便攜性，方便野外測(cè)量。硬度不是一個(gè)簡(jiǎn)單的物理概念，而是材料彈性、塑性、強(qiáng)度和韌性等力學(xué)性能的綜合指標(biāo)。林鵬等[3]通過(guò)一種巖石單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)系統(tǒng)與方法，將巖石回彈測(cè)試模塊用于對(duì)巖石的回彈測(cè)試，并輸出巖石的單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果。Celik[4]利用回彈基硬度測(cè)試方法來(lái)預(yù)測(cè)巖石材料的物理力學(xué)性能,對(duì)里氏硬度與巖石的物理和力學(xué)性質(zhì)關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)。曾偉雄等[5]設(shè)計(jì)了求巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度的兩種點(diǎn)荷載試驗(yàn)方法,并與室內(nèi)抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，但這些試驗(yàn)測(cè)量?jī)H限于在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行，在工程現(xiàn)場(chǎng)，由于條件限制，更需要一種快速便捷的測(cè)定方法。

鑒于此，本文對(duì)圍巖表面的里氏硬度值及其抗壓強(qiáng)度建立關(guān)系，可以在工程現(xiàn)場(chǎng)使用簡(jiǎn)單便捷的方法對(duì)圍巖硬度進(jìn)行判定，以確保隧道圍巖的質(zhì)量安全。

1 原材料及試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)材料

隧道圍巖部分選取來(lái)自安徽的石灰?guī)r(簡(jiǎn)稱SH)與花崗巖(簡(jiǎn)稱HG)兩個(gè)不同的巖石樣本作為測(cè)試對(duì)象，通過(guò)X射線衍射(XRD)對(duì)巖石礦物組分進(jìn)行分析，結(jié)果如表1所示。

表1 巖石礦物組成

本文采用吉泰科儀生產(chǎn)的JITAI.771里氏硬度計(jì)進(jìn)行測(cè)量，并按照《金屬里氏硬度試驗(yàn)方法國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編制說(shuō)明》GB/T 17394—1998[6-8]測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行硬度值測(cè)量。測(cè)試時(shí)應(yīng)避開(kāi)裂縫處與巖石變異結(jié)晶處，這會(huì)對(duì)測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差，也不能準(zhǔn)確反映其真實(shí)的表面硬度值。測(cè)量時(shí)應(yīng)選取巖石表面較為平整的一面，且保證母巖表面結(jié)構(gòu)完整、致密，無(wú)明顯裂紋，符合所測(cè)試驗(yàn)準(zhǔn)備要求。

抗壓強(qiáng)度測(cè)試試驗(yàn)。為了探究巖石表面的里氏硬度值與其自身抗壓強(qiáng)度大小的相關(guān)程度[9-10]，將母巖切割成70mm×70mm×70mm的立方體試件，并使用DYE-2000型的恒應(yīng)力試塊壓力機(jī)，對(duì)試塊進(jìn)行壓力測(cè)試。

1.2 表面硬度測(cè)試

目前測(cè)試硬度計(jì)主要有以下幾種：布氏硬度計(jì)多用于半成品的測(cè)量，測(cè)試時(shí)會(huì)對(duì)被測(cè)物體表面造成較深壓痕，且操作較為復(fù)雜；維氏硬度計(jì)適用于較薄的維氏硬度值測(cè)量,對(duì)于試樣表面的光潔度要求較高,通常需要制作專門的試樣；洛氏硬度計(jì)測(cè)量最為精準(zhǔn)，但是體積較大，只能在固定實(shí)驗(yàn)室測(cè)量，對(duì)工件的大小有限制；里氏硬度計(jì)是便攜式硬度計(jì)，體積小巧，方便操作，但干擾因素較多，示值穩(wěn)定性不好，適合于現(xiàn)場(chǎng)對(duì)巖石的快速檢測(cè)[9,11]。為了減小干擾因素的影響，對(duì)最小測(cè)量數(shù)有一定要求，以保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。

為了探究巖石表面的里氏硬度值與其自身抗壓強(qiáng)度的相關(guān)性，本文采用里氏硬度計(jì)對(duì)其表面里氏硬度進(jìn)行測(cè)試，獲得表面里氏硬度的分布規(guī)律并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制定獲取可靠表面里氏硬度代表值的方法，研究巖石表面硬度的表面里氏硬度與其抗壓強(qiáng)度的相關(guān)性。里氏硬度計(jì)[5,12]主要工作原理是彈性沖擊原理，工作過(guò)程是將裝置內(nèi)的碳化鎢沖擊體從卡槽處釋放，撞擊在所測(cè)物體表面，通過(guò)將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，獲得回彈速度，通過(guò)數(shù)量轉(zhuǎn)換即反彈速度與沖擊速度之比得到里氏硬度值，其主要原理是利用物體表面的強(qiáng)度與其自身抗拉強(qiáng)度的相互作用關(guān)系。

2 結(jié)果與分析

2.1 里氏硬度測(cè)試結(jié)果

2.1.1 試驗(yàn)結(jié)果誤差分析

由于里氏硬度試驗(yàn)的影響因素很多，因此在不同方式環(huán)境下所測(cè)得的原始數(shù)據(jù)中出現(xiàn)明顯偏離各自平均值的個(gè)別零散數(shù)據(jù)值是正常的現(xiàn)象，因?yàn)樵谠囼?yàn)過(guò)程中對(duì)誤差影響因素?zé)o法完全進(jìn)行判別，所以使用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的拉依達(dá)準(zhǔn)則進(jìn)行了數(shù)據(jù)篩選。如果對(duì)某測(cè)量值xp有殘vp=xp-ˉx，當(dāng)|vp|>3S時(shí)，則認(rèn)為xp含有較大測(cè)量誤差應(yīng)被剔除。8組數(shù)據(jù)中有兩組數(shù)據(jù)存在異常點(diǎn)，剔除異常點(diǎn)后計(jì)算各組數(shù)據(jù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和變異系數(shù)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 樣品測(cè)試后的計(jì)算數(shù)據(jù)

2.1.2 試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)所測(cè)母巖表面的里氏硬度值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果見(jiàn)圖1，由圖1可見(jiàn)：SH與HG的表面里氏硬度數(shù)據(jù)分布有相同的趨勢(shì)，并可以看出各組數(shù)據(jù)的正態(tài)分布擬合度很高，且都呈現(xiàn)以均數(shù)為中心、左右對(duì)稱，并且正態(tài)曲線由均數(shù)所在處開(kāi)始，分別向左右兩側(cè)逐漸均勻下降，形成一段光滑的曲線，這說(shuō)明本次試驗(yàn)中巖石表面的里氏硬度值數(shù)據(jù)可靠；數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差也在其合理范圍內(nèi)波動(dòng)，對(duì)整體數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性不構(gòu)成影響，并且服從正態(tài)分布，說(shuō)明該種測(cè)試的里氏硬度值具有可行性。

圖1 巖石表面里氏硬度分布柱狀圖

2.1.3 最小取樣數(shù)量的確定

測(cè)定巖石表面的里氏硬度值時(shí)，測(cè)試點(diǎn)的數(shù)量對(duì)結(jié)果影響較大。測(cè)試過(guò)程中如果測(cè)點(diǎn)數(shù)過(guò)多，雖然會(huì)降低所測(cè)數(shù)據(jù)的離散性，但最終數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)值保持基本一致，這樣往往會(huì)增大工作量，降低工作效率，影響試驗(yàn)進(jìn)程；如果所測(cè)點(diǎn)數(shù)過(guò)少，由于數(shù)據(jù)不全面，且?guī)r石表面凹凸不平出現(xiàn)測(cè)量誤差幾率增大，導(dǎo)致硬度均值的離散性過(guò)大，使試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較大，導(dǎo)致里氏硬度均值的離散性也大，降低數(shù)據(jù)的可靠性。所以，首先需要確定出合適的最小測(cè)點(diǎn)數(shù)，以保證數(shù)據(jù)可靠的前提下，提升測(cè)量效率。

測(cè)定母巖表面硬度時(shí)，如何確定測(cè)點(diǎn)數(shù)是一個(gè)重要的問(wèn)題。測(cè)點(diǎn)數(shù)過(guò)少時(shí)，由于數(shù)據(jù)不全面，且?guī)r石表面凹凸不平出現(xiàn)測(cè)量誤差幾率增大，導(dǎo)致硬度均值的離散性過(guò)大，使得硬度測(cè)量數(shù)據(jù)可靠性大大降低;但測(cè)點(diǎn)數(shù)過(guò)多時(shí)，將會(huì)使得工作量大幅提升，且降低檢測(cè)效率。綜合文獻(xiàn)[14-17]分析，有必要確定一個(gè)合理的硬度測(cè)點(diǎn)最小取樣數(shù)量。分別按取樣點(diǎn)數(shù) 6、9、14、18、24、30、38和48對(duì)以上母巖表面強(qiáng)度進(jìn)行試驗(yàn)[18]，統(tǒng)計(jì)其硬度的均值μ、標(biāo)準(zhǔn)差s和離散系數(shù)η。當(dāng)硬度測(cè)點(diǎn)取樣數(shù)量小于30時(shí)，硬度的均值μ、標(biāo)準(zhǔn)差s和離散系數(shù)η有較大的波動(dòng)，取樣數(shù)量30～48時(shí)，整體波動(dòng)較小。所以在確定母巖表面硬度測(cè)量數(shù)時(shí)，不小于30組(圖2～圖4)。

圖2 巖石表面硬度平均值

圖3 巖石表面硬度方差值

圖4 巖石表面硬度值變異系數(shù)

從圖2可以看出，整體平均值的發(fā)展趨勢(shì)呈平穩(wěn)發(fā)展的狀態(tài)，開(kāi)始部分巖石表面硬度值有小幅下降，則是因?yàn)閹r石表面出現(xiàn)變異部分，且變異部分的硬度值與巖石硬度值不同，導(dǎo)致硬度值的平均值出現(xiàn)這種情況。測(cè)點(diǎn)數(shù)為6～18時(shí)，變化幅度較大，所以不能作為參考數(shù)據(jù)，當(dāng)測(cè)點(diǎn)數(shù)達(dá)到30之后，整體曲線發(fā)展趨勢(shì)開(kāi)始出現(xiàn)緩和部分，此時(shí)的誤差影響較之前部分呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。

根據(jù)圖3可以看出，整體的方差曲線變化幅度較大，尤其是在前半部分的6～18點(diǎn)處，8組數(shù)據(jù)的方差數(shù)基本呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，隨著測(cè)點(diǎn)數(shù)逐步增大，在每片區(qū)域的測(cè)點(diǎn)數(shù)達(dá)到30以上時(shí)，曲線部分開(kāi)始出現(xiàn)平穩(wěn)，且重合度很高，可判斷此測(cè)點(diǎn)數(shù)之后數(shù)據(jù)趨于穩(wěn)定。

由圖4可知，盡管變異系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都是表示離散程度的，但是由于兩種巖石的組成成分不同，使用變異系數(shù)更能反映出該段數(shù)據(jù)變化的離散程度。在數(shù)據(jù)的離散系數(shù)變化范圍中，在開(kāi)始段6～18部分變化較為劇烈，此段范圍的標(biāo)準(zhǔn)差值變化較大，證明此段的數(shù)據(jù)變化不能表征整體巖石硬度的里氏硬度真實(shí)值，當(dāng)測(cè)點(diǎn)數(shù)達(dá)到30點(diǎn)以上時(shí)，變異系數(shù)整體變得平緩，此段數(shù)據(jù)真實(shí)度較高。

綜合圖2～4，試件表面里氏硬度的均值m、樣本標(biāo)準(zhǔn)差s和離散系數(shù)η在測(cè)點(diǎn)數(shù)>30次后，各圖形都趨于平緩，基本趨于穩(wěn)定，符合試驗(yàn)?zāi)康?因此，最小取樣數(shù)為30，當(dāng)樣本數(shù)>30以后，整體的圖像波動(dòng)隨著樣本數(shù)的增加持續(xù)減弱[19-20]，表明如果當(dāng)測(cè)試樣本數(shù)量足夠大時(shí)變異系數(shù)趨于穩(wěn)定。變異系數(shù)與巖石組成有直接關(guān)系，在進(jìn)行不同巖石的測(cè)定時(shí)，穩(wěn)定的變異系數(shù)是對(duì)其指標(biāo)合理性的一個(gè)重要指標(biāo)。

3 結(jié)論

針對(duì)目前無(wú)法建立快速的巖石表面里氏硬度值的測(cè)定，提出基于對(duì)其自身數(shù)據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，確定最小測(cè)點(diǎn)數(shù)，通過(guò)建立擬合曲線，確定了硬度值與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系系數(shù)，進(jìn)行分析后得到以下結(jié)論：

(1)根據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)值進(jìn)行判斷，384組數(shù)據(jù)中異常數(shù)值僅有2組，占比僅為0.52%，則可以得使用出里氏硬度計(jì)對(duì)母巖硬度的測(cè)量十分契合。

(2)使用不同次數(shù)的測(cè)試量對(duì)其里氏硬度值進(jìn)行測(cè)試，各組圖像都符合正態(tài)分布，證明所測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性較高，并通過(guò)均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)的圖像，對(duì)試件測(cè)試的最小點(diǎn)數(shù)確定為30。

(3)本研究采用里氏硬度法對(duì)巖石表面的里氏硬度值進(jìn)行測(cè)試，滿足了在施工現(xiàn)場(chǎng)條件較為簡(jiǎn)陋的情況下，也可以擁有較高的準(zhǔn)確性。同時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果證明這種方法具有適應(yīng)小截面、操作便捷且檢測(cè)誤差小等優(yōu)勢(shì)，可為類似地母巖硬度的快速檢測(cè)提供科學(xué)參考。