袁躍峰， 謝 飛， 范慶仁

（浙江海洋大學(xué)海洋工程裝備學(xué)院，浙江 舟山 316022）

0 引言

貽貝是一種依靠足絲附著的海洋貝類(lèi)，我國(guó)北方多稱(chēng)海虹，南方多稱(chēng)淡菜、殼菜[1]。2020 年全國(guó)貽貝養(yǎng)殖產(chǎn)量達(dá)88.6 萬(wàn)t，占全國(guó)海水養(yǎng)殖貝類(lèi)產(chǎn)量的6%左右[2-3]。經(jīng)過(guò)調(diào)研，現(xiàn)存貽貝加工設(shè)備多為作坊式改造產(chǎn)品，施力結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，缺乏對(duì)貝殼受力狀態(tài)的考量，僅在打散處理過(guò)程中，碎殼率就高達(dá)5%[4]。碎殼率過(guò)高不僅會(huì)損害養(yǎng)殖戶(hù)的經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)也增加了水產(chǎn)加工企業(yè)篩選去雜的成本。目前研究人員已對(duì)多種貝殼的微觀結(jié)構(gòu)、力學(xué)性能及裂紋萌生規(guī)律進(jìn)行了分析研究。楊文[5]和梁艷等[6]計(jì)算了紫石房蛤和香螺殼的力學(xué)性能參數(shù)，并對(duì)貝殼的裂紋延伸路徑進(jìn)行表征分析。DUTTA A 等[7]根據(jù)貝殼珍珠聚合層中的應(yīng)力關(guān)系，提供了裂紋驅(qū)動(dòng)力的簡(jiǎn)化表達(dá)式。但對(duì)于貽貝整體曲面承壓性能及裂紋路徑取向特征的研究未見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。

本研究首先使用光學(xué)掃描儀器逆向建模得到貽貝貝殼的模型，對(duì)貝殼模型進(jìn)行有限元受力仿真，分析貝殼受壓力后形變位移大小的分布特點(diǎn)；然后使用拉壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)貝殼進(jìn)行整體曲面承壓試驗(yàn)，計(jì)算貝殼整體曲面的承壓性能；最后測(cè)繪裂紋坐標(biāo)，總結(jié)得出裂紋路徑取向特征。研究貽貝貝殼承壓性能和碎殼貽貝裂紋的延伸取向，可為水產(chǎn)貝類(lèi)加工設(shè)備結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供理論依據(jù)，從貝殼受力角度優(yōu)化加工設(shè)備的施力結(jié)構(gòu)，以此降低加工碎殼率，提高養(yǎng)殖戶(hù)和水產(chǎn)加工企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。

1 貝殼建模及承壓試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)原料及建模

試驗(yàn)選取浙江省舟山市嵊泗海域收獲的厚殼貽貝，將軟體組織去除后，貽貝半殼直接用于整體曲面承壓試驗(yàn)。共制備20 只貽貝半殼，測(cè)得殼長(zhǎng)平均尺寸為（82.8±0.2） mm，殼寬平均尺寸（38.7±0.2） mm，殼高平均尺寸為（27.5±0.2） mm。

貽貝貝殼表面由不規(guī)則曲面構(gòu)成，常規(guī)的建模方法無(wú)法準(zhǔn)確得到仿真所需模型。光學(xué)掃描逆向建模技術(shù)是目前最高效的復(fù)雜表面測(cè)量技術(shù)，故使用迅恒Thunk3D 掃描儀獲得貝殼表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。該設(shè)備可實(shí)現(xiàn)600FPS 高幀率數(shù)據(jù)采集，0.03 s 高速三維重建，掃描精度為0.04 mm，滿(mǎn)足生物貝殼的掃描要求。數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)除雜、降噪、拼接和縫補(bǔ)等處理后，得到貽貝貝殼的三維模型[8-10]。貽貝貝殼掃描過(guò)程和掃描得到的三維模型如圖1 所示。

圖1 貽貝貝殼掃描過(guò)程和模型Fig.1 Scanning process and model of mussel shell

1.2 貝殼整體曲面承壓試驗(yàn)

試驗(yàn)在拉壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)機(jī)工作范圍為0～1 000 N，精度為0.1 N，標(biāo)尺精度為0.01 mm。貽貝外形為楔形，前段窄厚，后端寬薄，貝殼在殼寬方向受外力擠壓時(shí)，由于貽貝獨(dú)特的外殼構(gòu)造，兩擠壓力產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩使得貽貝自行轉(zhuǎn)位，將殼寬方向的受力轉(zhuǎn)移到殼高方向?？紤]到貽貝加工受力特點(diǎn)，在后續(xù)貝殼整體曲面承壓試驗(yàn)中將主要考慮殼高方向受力的情況[11]。貽貝在殼寬方向受力后轉(zhuǎn)位狀態(tài)如圖2 所示。

圖2 貽貝殼寬方向受力轉(zhuǎn)位Fig.2 Stress transposition in wide direction of mussel shell

試驗(yàn)時(shí)，貽貝半殼在試驗(yàn)臺(tái)墊板上自然放置，殼前部、背部、腹部使用環(huán)氧黏合劑進(jìn)行3 點(diǎn)固定，以保證貝殼在承壓過(guò)程中不會(huì)因殼體滑移而產(chǎn)生形變誤差，貝殼放置狀態(tài)如圖3a 所示[12]。貽貝貝殼屬于天然生物陶瓷材料，受力時(shí)形變量較小，需消除試驗(yàn)機(jī)內(nèi)部形變量b1的影響。對(duì)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行空載形變?cè)囼?yàn)，引入載荷與試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)形變量的比值常數(shù)k，對(duì)空載情況下得到的載荷-位移曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，得出k為474 N/mm。貝殼承壓時(shí)形變位移如圖3b 所示。則貽貝貝殼整體曲面承壓時(shí)的實(shí)際形變?yōu)?/p>

圖3 貽貝貝殼承壓狀態(tài)及形變位移Fig.3 Pressure state and deformation displacement of mussel shell

式中F-施加的力

b2-貽貝半殼整體曲面形變量

b-標(biāo)尺形變量

試驗(yàn)時(shí)開(kāi)啟設(shè)備峰值記錄功能，記錄在特定形變位移量下的載荷值。隨著壓桿下行，壓頭與貽貝貝殼自然接觸而發(fā)生擠壓，壓桿持續(xù)下行過(guò)程中，載荷將持續(xù)增加；當(dāng)載荷穩(wěn)定不變，若形變量仍繼續(xù)增加，說(shuō)明貝殼已被破壞，此時(shí)載荷為貝殼的極限承壓載荷，極限承壓載荷第1 次出現(xiàn)時(shí)的位移為貝殼極限承壓形變位移。

2 數(shù)據(jù)分析和仿真

2.1 承壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

由于生長(zhǎng)環(huán)境、生理尺寸和表面紋路差異等因素，貽貝貝殼承壓載荷和形變位移數(shù)據(jù)勢(shì)必存在一定范圍波動(dòng)。將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，計(jì)算相同形變量時(shí)承壓載荷的最大值和最小值，繪制貽貝受力時(shí)的平均承壓載荷和形變關(guān)系帶寬曲線(xiàn)，以表征數(shù)據(jù)波動(dòng)情況。基于最小二乘法優(yōu)化理論，使用4 階多項(xiàng)式對(duì)平均承壓載荷進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，得到多項(xiàng)式方程表達(dá)式為

經(jīng)過(guò)分析，擬合方程的R2=0.998，Radj2=0.997，說(shuō)明該擬合結(jié)果具有較高的可靠性。貝殼整體曲面平均承壓載荷和形變關(guān)系帶寬曲線(xiàn)如圖4 所示，圖中三角形為擬合點(diǎn)，實(shí)線(xiàn)為擬合得到的平均承壓載荷數(shù)據(jù)曲線(xiàn)，虛線(xiàn)代表貝殼相同形變下，承壓載荷的最大值和最小值，兩虛線(xiàn)構(gòu)成相同形變量下貝殼承壓載荷變化的帶寬。由圖4 可知，貝殼整體曲面極限平均承壓載荷為550 N 左右，極限形變位移為1.3 mm。已知壓桿壓頭的表面積為1.76×10-4m2，計(jì)算得出貝殼整體曲面承壓強(qiáng)度約為3.12 MPa。

圖4 承壓載荷與形變關(guān)系帶寬曲線(xiàn)Fig.4 Relation curve between bearing load and deformation

2.2 貝殼整體曲面承壓仿真

將貝殼三維模型導(dǎo)入有限元分析軟件，從貝殼整體曲面受力形變角度分析碎殼貽貝裂紋取向。殼高方向承壓仿真時(shí)，對(duì)殼前部、背部、腹部添加固定約束，在殼高方向最高處施加載荷；殼寬方向承壓仿真時(shí)，對(duì)殼前和殼背添加固定約束，在殼腹施加載荷。將貝殼材料屬性定義為生物貝殼，依據(jù)承壓試驗(yàn)的形變量對(duì)貝殼的彈性模量、泊松比和屈服強(qiáng)度等參數(shù)進(jìn)行多次校正，使得仿真模型的形變位移更加接近貝殼實(shí)際變形[13]。殼高方向承壓時(shí)，貝殼表面的形變位移如圖5a 所示；殼寬方向承壓時(shí)，貝殼表面的形變位移如圖5b 所示。

圖5a 和圖5b 中虛線(xiàn)圈住區(qū)域?yàn)閴簵U與貝殼直接接觸面，該區(qū)域受力后的形變位移最大，載荷為500 N 時(shí)，殼高方向和殼寬方向的形變量分別為1.26 和7.07 mm。虛線(xiàn)框處為貝殼的形變位移較大區(qū)域，可以看出無(wú)論是殼高方向還是殼寬方向承壓受力，貝殼表面形變位移大小均具有明顯的縱向分布特征。

圖5 貽貝貝殼承壓形變情況Fig.5 Pressure bearing deformation of mussel shell

為驗(yàn)證貝殼整體曲面仿真結(jié)果的可靠性，仿真時(shí)記錄載荷為100、200、300、400 和500 N 時(shí)貝殼的形變量，并與貽貝半殼整體曲面承壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，承壓試驗(yàn)形變位移和仿真形變位移的對(duì)比如表1 所示。

表1 仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.1 Comparison between simulation results and experimental data

由表1 可知，小載荷下仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果存在較大誤差，但隨著載荷的增大，仿真結(jié)果逐漸逼近承壓試驗(yàn)結(jié)果；在500 N 的壓力載荷下，仿真結(jié)果與承壓試驗(yàn)結(jié)果誤差率為5.8%，說(shuō)明仿真云圖可較為準(zhǔn)確地表征貝殼表面實(shí)際形變位移分布情況，仿真結(jié)果可靠有效。

2.3 貝殼宏觀裂紋路徑統(tǒng)計(jì)分析

統(tǒng)計(jì)前使用SPSS 軟件進(jìn)行相關(guān)性分析，將不同尺寸的貝殼標(biāo)椎化，以消除貝殼尺寸對(duì)裂紋坐標(biāo)的影響。相關(guān)性分析結(jié)果顯示，貽貝殼長(zhǎng)與殼寬和殼厚的Pearson相關(guān)性最為緊密。因此以殼長(zhǎng)平均值（82.8±0.2） mm作為標(biāo)定尺寸，實(shí)際殼長(zhǎng)尺寸除以標(biāo)定尺寸為標(biāo)定參數(shù)。以貝殼前部切線(xiàn)為X軸，殼腹邊緣切線(xiàn)為Y軸，兩切線(xiàn)交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立左、右殼裂紋統(tǒng)計(jì)坐標(biāo)系，以統(tǒng)計(jì)裂紋分布情況。裂紋延伸取向由3 個(gè)特征點(diǎn)坐標(biāo)確定，中間特征坐標(biāo)依據(jù)裂紋“拐點(diǎn)”選取，其余兩特征坐標(biāo)為裂紋與貝殼邊緣交點(diǎn)，碎殼貽貝裂紋坐標(biāo)的測(cè)繪（部分）如圖6 所示。

由圖6 可知，碎殼貽貝多為貫穿型破壞裂紋，分枝型裂紋較少。統(tǒng)計(jì)20 組碎殼貽貝的貫穿型裂紋分布情況，所得裂紋特征坐標(biāo)值（部分）如表2 所示。

表2 碎殼貽貝裂紋坐標(biāo)Tab.2 Crack coordinates of broken shell mussel

圖6 碎殼貽貝裂紋測(cè)繪Fig.6 Mapping of cracks in broken shell mussel

根據(jù)以上坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出裂紋分布如圖7 所示，箭頭軸為貽貝殼長(zhǎng)方向的中軸。可以看出，碎殼貽貝裂紋具有明顯的取向特征。根據(jù)裂紋坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，90%以上的裂紋延伸方向在中軸±60°范圍內(nèi)，60%以上的裂紋延伸方向在中軸±20°。虛線(xiàn)框內(nèi)裂紋交匯最為密集，為壓桿與貝殼表面直接接觸區(qū)域。

圖7 碎殼貽貝裂紋分布Fig.7 Crack distribution of broken shell mussel

根據(jù)裂紋分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果，結(jié)合仿真得出的貝殼表面形變位移特征分析。本文認(rèn)為，在不考慮貝殼內(nèi)部微觀組織結(jié)構(gòu)的影響下，碎殼貽貝裂紋的延伸取向與貝殼表面形變位移的分布直接相關(guān)。貽貝殼長(zhǎng)方向中間縱截面處形變位移最大，受到的內(nèi)部應(yīng)力也就越大，裂紋在此方向上延伸應(yīng)力狀態(tài)更為有利，故整體曲面承壓試驗(yàn)所得裂紋均縱向分布在殼長(zhǎng)方向中軸周?chē)?/p>

3 結(jié)束語(yǔ)

貽貝是我國(guó)重要的經(jīng)濟(jì)性養(yǎng)殖貝類(lèi)，半殼貽貝是貽貝主要的加工形式，在清洗和開(kāi)殼過(guò)程中，設(shè)備不合理的施力結(jié)構(gòu)會(huì)使得貽貝貝殼破碎，嚴(yán)重影響生產(chǎn)加工速度和經(jīng)濟(jì)效益。利用光學(xué)掃描儀逆向建模得到貽貝貝殼的三維模型，對(duì)貝殼進(jìn)行靜力學(xué)仿真，然后使用拉壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)貽貝貝殼進(jìn)行極限承壓破壞試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)裂紋取向分布特征。依據(jù)仿真結(jié)果分析得出裂紋取向和貝殼表面形變的關(guān)系，從而確定了厚殼貽貝貝殼承壓性能及裂紋路徑分布特征，不僅為貽貝加工設(shè)備施力結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)，也為雙閉殼類(lèi)貝殼的承壓性能和裂紋路徑分布特征研究提供了新的思路。