何俊杰，尹 煒，胡 柏，姚安權(quán)，陳 林，李 鑫

（常熟理工學(xué)院 電氣與自動化工程學(xué)院，江蘇 常熟 215500）

0 引言

板球控制系統(tǒng)是一個多變量、強耦合的非線性控制系統(tǒng).與其他經(jīng)典控制系統(tǒng)相類似，其實驗?zāi)Ｐ屯ǔＳ糜隍炞C各種控制算法的優(yōu)劣，其中包括智能控制算法、現(xiàn)代控制算法等.已有的板球控制系統(tǒng)因使用多個控制器而導(dǎo)致系統(tǒng)硬件搭建比較困難，且大部分是基于觸摸反饋機制的系統(tǒng)，通過觸摸屏的壓力變化反饋小球的位置信息.其控制方式大多為單環(huán)PID控制，難以精確實現(xiàn)對小球的位置控制，誤差較大，且系統(tǒng)抗干擾能力弱，執(zhí)行器響應(yīng)較慢.

為了解決上述問題，本文設(shè)計的板球控制系統(tǒng)硬件部分采用將核心處理器和傳感器合并為一體的OpenMV，不僅簡化了機械結(jié)構(gòu)，同時避免了硬件搭建冗雜的缺陷.在軟件控制算法部分采用x軸-y軸并級的串級PID算法[1]，平板在OpenMV攝像頭中可視為二維坐標(biāo)系.通過設(shè)置速度環(huán)為內(nèi)環(huán)，位置環(huán)為外環(huán)，實現(xiàn)了對小球精確的位置控制，同時使該算法的系統(tǒng)抗干擾能力得到了增強，執(zhí)行器的響應(yīng)速度也得到了優(yōu)化.

1 系統(tǒng)總體設(shè)計

OpenMV作為板球控制系統(tǒng)的傳感器和控制器，以STM32H743CPU為核心，集成的OV7725攝像頭芯片作為該系統(tǒng)的圖像處理模塊.另外，MG996R舵機作為執(zhí)行器，7.2 V鎳-鉻電池作為執(zhí)行器的總電源，XL4016 DC-DC模塊作為舵機的穩(wěn)壓模塊，為舵機提供恒定電壓.

首先，利用OpenMV中的傳感器模塊引入攝像頭的感光元件并對相關(guān)參數(shù)進行初始化；接著通過圖像二值化算法確定小球在OpenMV攝像頭中的二維坐標(biāo)[2]，計算出小球當(dāng)前位置的偏差與當(dāng)前小球的速度；然后對此偏差利用串級PID控制算法在OpenMV中進行處理，最終計算得到舵機轉(zhuǎn)動的角度并控制板球的平衡.小球的位置信息可發(fā)送至上位機中進行實時監(jiān)測.圖1為系統(tǒng)設(shè)計框圖.

圖1 系統(tǒng)設(shè)計框圖

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計

板球控制系統(tǒng)的硬件部分由OpenMV、模擬舵機、穩(wěn)壓模塊等構(gòu)成.本設(shè)計使用的OpenMV共有14個定時器，包含2個通用定時器，采用3個I/O引腳用于舵機控制.同時具有全速USB（12 Mbs）接口，連接電腦上的集成開發(fā)環(huán)境OpenMV IDE可實時采集OpenMV攝像頭捕捉到的圖像，方便程序運行時監(jiān)控小球的運動情況.圖2為板球控制系統(tǒng)實物圖.

圖2 板球控制系統(tǒng)實物圖

綜合本系統(tǒng)的實際需求以及硬件搭建的簡潔性，采用7.2 V鎳-鉻電池作為系統(tǒng)的總電源.電池容量為2 000 mAh，通過XL4016 DC-DC模塊將電池電壓轉(zhuǎn)為兩路6 V輸出，分別為2個舵機供電.

2.1 OpenMV攝像頭

OpenMV攝像頭是一種小型、低功耗、多應(yīng)用的微控制器板，使用Micro Python語言進行編程.其配備的OV7725圖像傳感器能夠以高幀率拍攝8位灰度圖像或16位RGB圖像，方便在工程應(yīng)用中使用機器視覺實現(xiàn)相關(guān)圖像的應(yīng)用算法.

2.2 舵機執(zhí)行器

舵機屬于伺服電機，帶有反饋環(huán)節(jié)，可根據(jù)其屬性對伺服電機進行精確的位置控制或者輸出較高的扭矩.本設(shè)計采用的MG996R舵機在6 V供電下具有11 kg/cm的扭矩和0.15 sec/60°的控制精度，適用于對控制精度要求較高的板球控制系統(tǒng).舵機硬件連接共有3根線，分別為VCC、GND和PWM信號線.控制舵機通過接收周期為20 ms的PWM信號決定其輸出角度.輸入信號的脈沖寬度與舵機旋轉(zhuǎn)角度呈線性關(guān)系.表1為舵機輸出角度的對應(yīng)關(guān)系表.

表1 舵機輸出角關(guān)系表

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計

板球控制系統(tǒng)的軟件算法設(shè)計主要由小球識別、串級PID構(gòu)成.系統(tǒng)上電后，首先通過按鍵進行模式選擇定點或圓周運動；隨后通過OpenMV機器視覺庫對圖像進行預(yù)處理，確定小球在圖像中的x軸與y軸坐標(biāo)，并與設(shè)定點坐標(biāo)值做差處理，得到小球的位置偏差；再利用幀差分法求出小球速度；最后通過串級PID算法求出平板需轉(zhuǎn)動的角度并向舵機發(fā)送PWM信號，從而維持板球平衡.圖3為系統(tǒng)總控制流程圖.

圖3 系統(tǒng)總控制流程圖

3.1 圖像處理

為了提高機器視覺相關(guān)算法的開發(fā)效率，OpenMV提供了基于圖像處理的Micro Python語言編程接口，內(nèi)置的圖像二值化算法取決于灰度閾值的設(shè)置范圍.根據(jù)像素是否在閾值列表內(nèi)，將圖像中的所有像素點設(shè)置為黑色或白色，圖4為OpenMV IDE閾值調(diào)試界面圖.系統(tǒng)運行時，首先對視覺庫的sensor模塊進行攝像頭初始化，將其像素模式設(shè)置為灰度模式；再利用OpenMV IDE中的閾值編輯器為小球選擇最佳的灰度跟蹤閾值，通過二值化函數(shù)image.binary( )對圖像進行二值化處理[3]，即可識別出小球；最后通過逐行掃描白色的像素點算法確定小球的中心位置坐標(biāo).圖5為OpenMV 二值化圖像處理流程圖.

圖4 OpenMV IDE閾值調(diào)試界面圖

圖5 OpenMV二值化圖像處理流程圖

3.2 串級PID

為了解決傳統(tǒng)單環(huán)PID控制響應(yīng)速度慢、抗干擾能力弱等問題，對于精度較高要求的本系統(tǒng)采用串級PID控制[4].利用平板在OpenMV攝像頭中呈二維坐標(biāo)系x軸和y軸，由于運動的獨立性原理，忽略掉球板之間的摩擦力，可將小球的運動分解為相互垂直的兩個方向.因為本設(shè)計選取的平板為正方形，兩舵機執(zhí)行器轉(zhuǎn)動角度應(yīng)設(shè)置相同.PID的一般控制規(guī)律為

式中：err(t)是設(shè)定值和實際值的偏差，Kp是比例系數(shù)，TI是積分時間常數(shù)，TD是微分時間常數(shù).由于本設(shè)計對實時性要求較高，故設(shè)計以下離散化PID控制系統(tǒng)：

假設(shè)采樣間隔為T，系統(tǒng)輸入量為input(t)，輸出量為output(t)，則在第K時刻的偏差為

則離散化PID控制規(guī)律為

由式（3）可得，系統(tǒng)的輸出與最近的兩次偏差有關(guān)，此PID控制為位置離散化PID，則速度環(huán)為位置環(huán)與相鄰時間的比值.

式中：V為小球的實際速度，err(k-1)為小球上一次誤差，err(k)為本次誤差，為攝像頭兩次檢測小球的時間差.

為實現(xiàn)對小球的串級PID控制，首先需要理清系統(tǒng)的輸入輸出以及系統(tǒng)的相關(guān)特征.本次設(shè)計的板球控制系統(tǒng)，首先是通過OpenMV機器視覺模塊獲取小球的位置坐標(biāo)以及幀差分算法計算的小球速度.兩者作為串級PID的相關(guān)輸入或輸出，可得到平板應(yīng)轉(zhuǎn)動的角度.在控制算法中，采用x軸-y軸并級的串級PID算法[5].圖6為控制算法的結(jié)構(gòu)框圖.設(shè)置小球的速度環(huán)為內(nèi)環(huán)，位置環(huán)為外環(huán)，內(nèi)環(huán)將外環(huán)求得的小球期望速度與OpenMV幀差分算法得到的小球速度做差后作為內(nèi)環(huán)的輸入，通過PD控制器獲得舵機轉(zhuǎn)動的角度作為系統(tǒng)最終的輸出.內(nèi)環(huán)控制的主要作用是限制小球速度，故運用PD控制.外環(huán)將輸入的期望坐標(biāo)與OpenMV圖像處理得到的小球坐標(biāo)做差后作為系統(tǒng)輸入，通過PID控制器得到小球的期望速度并參與系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)輸入.外環(huán)控制的主要作用是提高小球位置控制的精度，故運用PID控制.

圖6 控制算法的結(jié)構(gòu)框圖

3.3 定點及圓周運動

小球的定點控制目標(biāo)，是將其快速、精確地穩(wěn)定在目標(biāo)點.通過OpenMV攝像頭檢測小球的當(dāng)前位置與設(shè)定位置的偏差以及小球的運動速度，使用串級PID控制算法，通過調(diào)整合適的PID參數(shù)，輸出平板x軸和y軸傾斜角度所需的控制量，通過執(zhí)行器舵機可實現(xiàn)小球最終穩(wěn)定在目標(biāo)點區(qū)域.

對于小球圓周運動控制算法的實現(xiàn)，可參考圓的參數(shù)方程：

設(shè)置圓心坐標(biāo)和小球運動半徑，利用OpenMV內(nèi)置的定時器，每秒θ值加一，通過調(diào)整內(nèi)外環(huán)控制器合適的參數(shù)（內(nèi)環(huán)：Kp=0.1，Kd=0.02；外環(huán)：Kp=0.28，Ki=0.04，Kd=0.14），即可保證小球在平板上做圓周運動.

4 測試結(jié)果分析

通過對內(nèi)外環(huán)PID相關(guān)參數(shù)的不斷校正，最終板球控制系統(tǒng)可以在定點模式和圓周運動模式之間任意切換.經(jīng)測試，在小球定點控制模式下，小球與最終目標(biāo)位置的精度偏差最大不超過1 cm，穩(wěn)定時間不超過6 s.在圓周運動模式中，小球能按照設(shè)定圓的參數(shù)完成繞行任務(wù)，小球繞行的圓半徑與實際設(shè)定的圓半徑偏差不超過1.5 cm.經(jīng)過對小球環(huán)繞的多次測試，得出小球繞行一圈的平均時間約為15 s.圖7為小球圓周運動效果圖.

圖7 小球圓周運動效果圖

5 結(jié)語

本設(shè)計采用OpenMV作為傳感器和控制器，利用圖像處理和串級PID控制算法完成了對板球控制系統(tǒng)的設(shè)計.圖像部分運用對像素的二值化處理可消除外部干擾因素的影響.軟件控制算法使用串級PID相比于單環(huán)PID控制更精確，能夠克服對象非線性特性的影響，通過內(nèi)外兩環(huán)并聯(lián)調(diào)節(jié)增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力.