王桂林 歐陽嘯天 梁 鋒 張 亮

(①重慶大學(xué)土木工程學(xué)院， 重慶 400045， 中國) (②庫區(qū)環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害防治國家地方聯(lián)合工程研究中心(重慶)， 重慶 400045， 中國) (③山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))， 重慶 400045， 中國)

0 引 言

近年來，基于聲發(fā)射的巖石力學(xué)研究發(fā)展迅猛，例如趙建軍等(2019)研究了不同應(yīng)力路徑下英安巖聲發(fā)射b值特征，確定了英安巖破壞前的b值特征； 林冠宇等(2018)確定了花崗巖在破壞前的RA值分布特性； 王林均等(2019)研究了砂巖和花崗巖在單軸壓縮作用下的聲發(fā)射參數(shù)特性。而聲發(fā)射源定位是研究巖石聲發(fā)射特性和內(nèi)部微破裂演化規(guī)律的第一步。目前，聲發(fā)射源定位方法眾多，按原理可劃分為點(diǎn)定位(時差定位法)和區(qū)域定位，后者只能判斷出聲發(fā)射源所在的小區(qū)域，不能給出精確解，例如張曉平等(2018)通過對巖石聲波波速的連續(xù)測量，目前只能大致判斷裂紋的擴(kuò)展方向。因此巖石聲發(fā)射定位通常采用時差定位法，時差定位法通過建立走時方程實(shí)現(xiàn)定位，其關(guān)鍵在于時延估計(jì)(聲發(fā)射信號到達(dá)不同傳感器的時間差)和定位算法。

時延估計(jì)方面，閾值法和互相關(guān)函數(shù)法是目前最常用的兩種時延估計(jì)方法，但都存在各自的局限性：閾值法將信號首次超過設(shè)定閾值的時刻作為信號到時，但因信號衰減、頻散和噪聲等影響，很難保證精度(藺虹， 2016)； 互相關(guān)函數(shù)法(張歲歲等， 2020)抗噪能力強(qiáng)，但波反射和折射會弱化相關(guān)函數(shù)的最大峰，這些都為確定時差帶來了困難。為了獲得精度較高的時延估計(jì)，全相位頻譜分析、S變換、自回歸模型法等方法相繼涌現(xiàn)。黃曉紅等(2015)利用小波分解和全相位頻譜分析獲得時延估計(jì)，提高了聲發(fā)射源定位精度。嚴(yán)素清等(2005)引入加權(quán)函數(shù)對傳統(tǒng)互相關(guān)法進(jìn)行改進(jìn)，增強(qiáng)了抗噪能力，提高了時延估計(jì)的準(zhǔn)確性。Kurz et al. (2005)利用小波分解技術(shù)和赤池信息準(zhǔn)則(AIC)實(shí)現(xiàn)了聲發(fā)射信號到時的自動識別，進(jìn)而獲得時延估計(jì)。康玉梅(2009)利用小波分析技術(shù)和互相關(guān)法獲得的時延估計(jì)，實(shí)現(xiàn)了巖石聲發(fā)射源精確定位。金留念(2011)結(jié)合希爾伯特變換和二次互相關(guān)法，提出了一種抗噪能力更強(qiáng)、精度更高的時延估計(jì)方法。全惠敏等(2010)利用廣義S變換找出主頻帶能量曲線上的峰值點(diǎn)，進(jìn)而獲得了較好的時延估計(jì)。

定位算法方面，最小二乘法、相對定位法、Geiger定位算法和單純形算法是幾種常用的算法，但其都有著各自的局限性：最小二乘法的解不一定是最優(yōu)解； Geiger算法對迭代的初始值要求較高(劉金麗等， 2012)； 單純形算法迭代初值的選取直接影響結(jié)果精度(張勇等， 2009)； 相對定位法用于含較大破裂的巖樣時誤差較大(胡新亮等， 2004)。為實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的定位，眾多學(xué)者開展了廣泛的研究。劉培洵等(2009)通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)對巖石聲發(fā)射定位影響最大的是隨機(jī)誤差，并采用相對穩(wěn)健的絕對偏差最小法進(jìn)行聲發(fā)射源定位，提高了定位精度。楊道學(xué)等(2019)將巖石波速作為未知值，利用粒子群優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了未知波速聲發(fā)射定位。隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，智能算法也得到了進(jìn)一步發(fā)展，極大地放寬了傳統(tǒng)定位算法所必須的約束條件，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜聲發(fā)射源的高精度定位。粒子群算法(Fan et al.， 2015)、模擬退火算法(Chou et al.，1991)和遺傳算法(Manu et al.，2013)等智能算法是最早提出的幾種智能算法，它們都有著各自的優(yōu)勢與不足：粒子群法簡潔高效、全局搜索能力較強(qiáng)，但缺乏動態(tài)調(diào)節(jié)易使其陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致精度低，甚至不收斂； 模擬退火法一定程度上可獲得全局最優(yōu)解，但同樣易陷入局部最優(yōu)，且搜索速度較慢； 遺傳算法與粒子群算法類似，但控制變量過多，且需明確終止條件。很多研究者將多種智能算法相結(jié)合，彌補(bǔ)了單個算法的不足，例如艾欣等(2018)將具有更強(qiáng)遍歷搜尋空間能力的混沌粒子與模擬退火算法結(jié)合，使其在后期仍擁有較強(qiáng)的全局搜尋能力，一定程度上避免陷入局部最優(yōu)； 金敏等(2013)將全局搜索能力較強(qiáng)的遺傳算法和收斂較快的粒子群算法相結(jié)合，以優(yōu)化種群的組織結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，提出了多子群分層的混合算法。這些混合算法極大地推動了聲發(fā)射定位精度的提高。

隨著智能優(yōu)化算法熱度的不斷提高，越來越多的智能算法相繼涌現(xiàn)，比如灰狼算法(GWO)(郭振洲等， 2017； 袁巖等，2020)、引力搜索算法(GSA)(Rashedi et al.，2009； 王劍鋒等， 2019)、人工蜂群算法(ABC)(Karaboga et al.，2008)、蟻群算法(ACO)(Stickland et al.，1992)，其中灰狼算法因其較強(qiáng)的局部和全局收斂性能以及參數(shù)少、結(jié)構(gòu)簡單、收斂效率高等特點(diǎn)，一經(jīng)問世就引起了各領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注，不少學(xué)者展開了對GWO改進(jìn)算法的相關(guān)研究。例如，魏政磊等(2016)和段亞青等(2018)分別采用二次函數(shù)、余弦函數(shù)和指數(shù)函數(shù)進(jìn)行收斂因子的遞減，使灰狼算法后期擁有較高的局部搜索能力，更加符合實(shí)際搜索過程； 孫博文等(2019)根據(jù)α、β、δ狼對位置更新貢獻(xiàn)度的不同，提出一種基于適應(yīng)度函數(shù)加權(quán)的位置更新方法，加快了收斂速度。

隨著聲發(fā)射定位精度要求的不斷提高，單純形法、Geiger算法和粒子群算法等傳統(tǒng)聲發(fā)射定位算法已不再適用，GWO在搜索速度、精度和穩(wěn)定性方面都具有更好的表現(xiàn)，且該算法在聲發(fā)射定位方面的運(yùn)用極少，因此開展基于GWO算法的巖石聲發(fā)射定位研究具有重要的意義。

圖 1 灰狼的等級制度(優(yōu)勢從上到下遞減)Fig. 1 Hierarchy of grey wolf(dominance decreases from top down)

1 灰狼算法簡介及改進(jìn)

1.1 灰狼算法簡介

Mirjalili et al. (2014)模仿灰狼領(lǐng)導(dǎo)性狩獵行為，提出了一種種群智能優(yōu)化算法——灰狼算法(Grey Wolf Optimizer， GWO)?；依撬惴７铝死侨旱念I(lǐng)導(dǎo)階層與狩獵機(jī)制，用4種灰狼來模擬頭狼領(lǐng)導(dǎo)機(jī)制，通過搜尋獵物、包圍獵物和攻擊獵物3個主要步驟實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)到捕獲的全過程。Mirjalili et al.(2014)測試了29個已知的測試函數(shù)，并與粒子群優(yōu)化算法、差分進(jìn)化算法等智能算法作對比研究，結(jié)果驗(yàn)證了GWO最佳的魯棒性(較強(qiáng)的收斂性能、參數(shù)少、易實(shí)現(xiàn))。

GWO算法原理如下：

灰狼是處于食物鏈頂端的群居犬科動物，它們嚴(yán)格遵循的社會等級關(guān)系，如圖 1所示，社會等級由高到低為α狼、β狼、δ狼和ω狼。

灰狼算法(GWO)優(yōu)化過程包括種群初始化、社會等級劃分、搜索、包圍以及攻擊獵物等步驟：

(1)種群初始化：將所有個體狼隨機(jī)分布到搜索域中，即：

Xi(1， 2，…，M)～R(lb，ub)

(1)

式中：Xi為灰狼個體，i取[1，N]，N為灰狼個體數(shù)量，即種群數(shù)量；M為種群維數(shù)；lb和ub為搜索區(qū)域的上下邊界；R為隨機(jī)分布函數(shù)。

(2)社會等級分層：計(jì)算所有個體狼的適應(yīng)度值，將適應(yīng)度最好的3匹灰狼依次標(biāo)記為α、β、δ，而剩下的灰狼標(biāo)記為ω。α(a)將作為最優(yōu)解， β(b)和δ(d)作為次優(yōu)解，其余候選解為ω(x)?；依撬惴ㄖ械尼鳙C由α、 β、δ領(lǐng)導(dǎo)，ω在這3只狼的指引下搜索獵物(最優(yōu)解)。

(3)包圍獵物：捜索獵物時灰狼會逐漸靠近獵物并包圍它，其數(shù)學(xué)模型如下(Mirjalilietal.， 2014)：

D=|C·Xp(t)-X(t)|

(2)

X(t+1)=Xp-A·D

(3)

(4)

A=2a·r1-a

(5)

C=2r2

(6)

式中： t表示當(dāng)前迭代步數(shù)；maxt表示最大迭代步數(shù)； “·”表示哈達(dá)瑪乘積運(yùn)算； A、C為協(xié)同系數(shù)； D為狼與獵物之間的距離； Xp為獵物位置； X(t)表示當(dāng)前灰狼的位置； 在整個迭代過程中，收斂因子a是由2線性遞減至0； r1和r2是[0， 1]中的隨機(jī)數(shù)。

(4)狩獵：每次迭代時保留種群中最優(yōu)3只灰狼(α、 β、δ)，然后在下一次迭代中，根據(jù)它們的位置信息來更新所有狼的位置。該行為的數(shù)學(xué)模型如下：

Dk=|Ck·Xk(t)-X(t)|

(7)

Xi(t+1)=Xk(t)-Ai·Di

(8)

(9)

式中：k=α、β、δ，i=1， 2， 3； Xα、Xβ、Xγ分別表示當(dāng)前種群中最優(yōu)三狼位置；X表示其他候選狼的位置向量；Dα，Dβ，Dγ分別表示當(dāng)前候選灰狼與最優(yōu)三狼之間的距離； 從圖 2中可看出，候選解的位置最終將落在被α、β、γ狼定義的隨機(jī)圓中。

圖 2 GWO定位更新圖Fig. 2 Position updating in GWO

(5)攻擊獵物：構(gòu)建攻擊獵物模型。A是位于區(qū)間[-a，a]上的一個隨機(jī)向量，當(dāng)a=1，A即屬于[-1， 1]。

(6)尋找獵物：當(dāng)|A|>1時，所有灰狼分散在各個區(qū)域搜尋獵物，從而實(shí)現(xiàn)全局搜索； 當(dāng)|A|≤1，灰狼將集中捜索某區(qū)域，從而實(shí)現(xiàn)局部搜索。

1.2 基于種群記憶的淘汰機(jī)制改進(jìn)的灰狼算法(BGWO)

對于原始GWO算法，如果攻擊獵物(局部搜索，衰減函數(shù)值介于0， 1之間)過程過長，運(yùn)算過程中灰狼算法的迭代誤差可能小于最終誤差，這是由于最優(yōu)三狼在引導(dǎo)其他狼更新位置的同時也會更新自己的位置。然而更新后狼的搜索能力可能降低，從而導(dǎo)致最優(yōu)三狼不斷地偏離獵物(最優(yōu)解)，最終誤差增大。為克服灰狼算法局部搜索能力欠佳的缺點(diǎn)，本文基于種群記憶的淘汰機(jī)制，對灰狼算法(GWO)進(jìn)行改進(jìn)，同時修改算法收斂因子a收斂算法，進(jìn)而提高算法收斂效率。其改進(jìn)措施如下：

(1)修改收斂因子a遞減速度。將灰狼算法中收斂因子線性遞減替換為余弦函數(shù)遞減，如式(10)。

(10)

式中：t為迭代步數(shù)。

如圖 3為算法改進(jìn)前后a值隨迭代步數(shù)增加而變化的曲線圖，余弦函數(shù)的遞減形式能夠增加算法全局搜索程度而加速局部收斂速度，從而避免由于局部搜索階段運(yùn)算過程過長而導(dǎo)致誤差增大的問題。

圖 3 收斂因子a隨迭代變化圖(最大迭代步數(shù)300步)Fig. 3 Convergence factor a change with iteration(the maximum number of iteration steps is 300)

(2)將上一次迭代的最優(yōu)三狼替換當(dāng)前迭代后的最劣三狼，保證最優(yōu)三狼在整個迭代過程中的絕對最優(yōu)。此做法克服了局部搜索能力欠佳缺點(diǎn)，也優(yōu)化了種群質(zhì)量，進(jìn)而提高了收斂效率。

改進(jìn)灰狼算法(BGWO)主要程序步驟如下：

步驟1：隨機(jī)初始化種群；

步驟2：計(jì)算所有個體的適應(yīng)度值，標(biāo)記出α、β、γ狼；

步驟3：根據(jù)α、β、γ狼的位置更新所有個體的位置；

步驟4：更新所有個體的適應(yīng)度值；

步驟5：將上一次迭代的最優(yōu)三狼替換當(dāng)前迭代后的最劣三狼；

步驟6：當(dāng)誤差小于約定誤差或迭代次數(shù)大于總迭代次數(shù)，則退出循環(huán)，輸出最優(yōu)位置和最優(yōu)誤差值，否則重復(fù)步驟2，直到滿足要求。

1.3 誤差衡量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定

大多數(shù)AE源定位方法都是在時差法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，時差法通過建立走時方程來實(shí)現(xiàn)源定位，式(11)為均勻各向同性介質(zhì)中聲發(fā)射源和第i個傳感器之間的走時方程：

di=vp(ti-t0)

(11)

式中：di為聲發(fā)射源到第i個傳感器的距離如式(12)計(jì)算；xi，yi，zi分別為第i個接收到P波的傳感器的坐標(biāo)值，i=1， 2， 3…，m為傳感器的總個數(shù)；x0，y0，z0為聲發(fā)射源位置坐標(biāo)；vp為P波波速；ti為第i個傳感器接收到P波的時刻；tk為AE源發(fā)出信號的時刻。

(12)

第i個和第k個傳感器的走時方程相減，可得到式(1)的衍生式：

di-dk=vp(ti-tk)

(13)

我們通常把兩個傳感器接收到信號的時間差定義為時延。波速已知時，則有4個未知數(shù)，至少需要4個傳感器采集聲發(fā)射信號，才能建立走時方程，如果波速vp未知，則至少需要5個傳感器。

然而實(shí)際情況中，由于巖石不均質(zhì)性及聲發(fā)射探頭靈敏度等因素影響，走時方程式(13)往往不能成立，需要通過相應(yīng)的算法減少這些因素對定位結(jié)果的影響，而其殘差絕對值常常被作為評價算法準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)(趙興東等， 2008)。

表 1 傳感器坐標(biāo)及觀測到時Table 1 Sensor coordinates and observation time

本文以單次迭代中各探頭與第一個探頭構(gòu)成的走時方程殘差絕對值之和作為誤差衡量標(biāo)準(zhǔn)，即為適應(yīng)度函數(shù)，函數(shù)值越小，適應(yīng)度越高。其計(jì)算式如式(14)：

(14)

式中：i為傳感器編號；m為傳感器總數(shù)。

聲發(fā)射定位的個別算法，如BGWO、GSA、GWO，迭代過程中，殘差絕對值會出現(xiàn)跳動，因此傳統(tǒng)的收斂判斷準(zhǔn)則已不再適用，現(xiàn)規(guī)定將滿足式(15)條件的值，作為收斂趨于穩(wěn)定的迭代步數(shù)(GSA除外)：

fvalsum(k)×99%

(15)

式中：fvalsum(last)為最后的迭代結(jié)果。由于GSA優(yōu)化過程中的波動較大，故取GSA算法迭代過程中，最小殘差絕對值所對應(yīng)的迭代步數(shù)為收斂趨于穩(wěn)定的迭代步數(shù)。

2 聲發(fā)射定位效果分析

為了評價改進(jìn)灰狼算法在巖石聲發(fā)射定位中的效果，本文采用含預(yù)制45°裂紋砂巖試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，以此增加巖石的不均質(zhì)性。數(shù)據(jù)采集儀器為美國 PCI-2型聲發(fā)射儀，傳感器采集頻率為3MHz。實(shí)驗(yàn)所用的加載設(shè)備為WADJ-600微型機(jī)控制電液壓伺服巖石剪切流變試驗(yàn)機(jī)。本次實(shí)驗(yàn)加載速率為0.1mm·min-1。巖樣為100mm×50mm的圓柱體砂巖，試驗(yàn)測得P波波速為2.70km·s-1。預(yù)制裂紋尺寸為10mm×1mm，位于巖樣中心并貫穿試件。為消除空區(qū)對彈性波傳播的影響，預(yù)制裂紋采用石膏填充。坐標(biāo)中心為巖樣幾何中心， 6個傳感器布置方式如圖 4a所示，美國 PCI-2型聲發(fā)射儀如圖 4b所示，試件最終破壞形態(tài)如圖 4c所示，白色線條為預(yù)制裂紋(裂紋填充物為石膏)，最終加載破壞形態(tài)呈現(xiàn)由預(yù)制裂紋延伸的4條裂紋。

圖 4 傳感器布置方式，聲發(fā)射儀器與試件最終破環(huán)形態(tài)Fig. 4 Sensor arrangement， acoustic emission instrument and final failure pattern of specimena. 傳感器布置方式； b. 美國 PCI-2型聲發(fā)射儀； c. 最終破環(huán)形態(tài)

本文選取8組聲發(fā)射數(shù)據(jù)，如表 1。采用L1范數(shù)統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則對改進(jìn)灰狼算法(BGWO)、灰狼算法(GWO)、引力搜索算法(GSA)、Geiger算法和最小二乘法(LS)在單一速度模型下進(jìn)行計(jì)算，以作為目標(biāo)函數(shù)，分析其搜索過程和定位結(jié)果。5種算法定位結(jié)果及分析如表 2和表 3所示

下面對不同算法的定位精度、搜索效率和搜索穩(wěn)定性進(jìn)行對比。

2.1 各算法定位精度比較

由表 2和表 3可知，精度由高到低排序?yàn)椋焊牧蓟依撬惴?BGWO)，灰狼算法(GWO)、引力搜索算法(GSA)、Geiger算法和最小二乘法(LS)。對比500次迭代后5種算法，BGWO僅為5.69，GWO為5.89，GSA為6.32，Geiger為13.87，最小二乘法(LS)為9.9。BGWO算法相對于其他4種算法，平均精度分別提高了3.71%、10.90%、58.55%和43.03%。

表 2 基于不同算法的聲發(fā)射事件定位殘差分析Table 2 Residual analysis of AE event location based on different algorithms

表 3 不同算法收斂效率分析Table 3 Convergence efficiency analysis of different algorithms

2.2 各算法搜索效率比較

搜索效率方面，BGWO和GWO算法分別只需0.053s和0.056s，改進(jìn)后算法效率提高5.7%。GSA算法為2.151s， LS和Geiger算法分別僅為0.008s和0.006s。BGWO的單次運(yùn)行時長僅為GSA的2.46%。改進(jìn)灰狼算法搜索效率優(yōu)于引力搜索法，原因有兩點(diǎn)：

(1)GSA算法的搜索過程是隨機(jī)的遍歷整個空間，搜索沒有方向性； 而在BGWO算法中所有灰狼的搜索都由頭狼指引，因而 BGWO收斂效率更高，且更容易獲得最優(yōu)解。

(2)GSA算法比較臃腫，迭代過程中，計(jì)算慣性質(zhì)量和物體受力將耗費(fèi)大量精力，而BGWO算法僅需計(jì)算個體到最優(yōu)狼之間的距離，便可以完成搜索，其結(jié)構(gòu)更加簡潔高效。

圖 5 最小殘差值的搜索過程Fig. 5 Search process of minimum residual valuea. 計(jì)算案例1； b. 計(jì)算案例2

2.3 3種智能算法穩(wěn)定性比較

各算法搜索過程中變化情況如圖 5所示(考慮到Geiger算法和最小二乘法誤差較大，故不分析其穩(wěn)定性)，結(jié)合表 3分析可知，改良灰狼算法(BGWO)基本運(yùn)行6次、灰狼算法(GWO)運(yùn)行9次，便趨于穩(wěn)定。而引力搜索算法(GSA)，其整個迭代過程總是波動的，總存在某中間迭代步數(shù)k，其殘差絕對值小于最終迭代結(jié)果。雖然GWO算法在后期會發(fā)生一定的波動，但幅度較小，并最終趨于穩(wěn)定。綜合上述分析，相比于其他算法，改良灰狼算法(BGWO)具有更高的精度、較高的搜索效率和最穩(wěn)定的搜索過程。這主要?dú)w功于BGWO算法中最優(yōu)狼對其余狼位置更新的指導(dǎo)行為以及基于種群記憶的淘汰機(jī)制。

2.4 各算法定位結(jié)果與試驗(yàn)對比

各算法在加載至30%峰值應(yīng)力和最終聲發(fā)射源定位結(jié)果分別如圖 6和圖 7所示，其中天藍(lán)色線條為45°預(yù)制裂紋。趙興東等(2008)和劉培洵等(2009)通過試驗(yàn)驗(yàn)證了在加載初期，聲發(fā)射事件將聚集于預(yù)制裂紋兩端薄弱處。圖 6中，BGWO與GWO在加載至30%峰值應(yīng)力，累計(jì)聲發(fā)射事件大致都集中于天藍(lán)色預(yù)制裂紋兩端，兩者差異微弱，這與試驗(yàn)得出的結(jié)論一致； 而GSA則只能得出累計(jì)聲發(fā)射事件集中分布于預(yù)制裂紋周圍； Geiger算法和最小二乘法(LS)定位結(jié)果與實(shí)際情況差距較大。圖 7中，BGWO和GWO的最終定位結(jié)果與試件的最終破壞形態(tài)比較接近，兩者定位效果差別不大； GSA的定位結(jié)果只能反映出劇烈破壞的大致區(qū)域； 而Geiger算法和LS定位效果在此時延估計(jì)下，誤差較大。

圖 6 加載至30%應(yīng)力水平時聲發(fā)射源定位結(jié)果Fig. 6 AE source location results when loading to 30% stress level

圖 7 聲發(fā)射源定位最終結(jié)果Fig. 7 Final result of AE source location

BGWO的定位精度相比GWO和GSA分別提高了3.71%、10.90%，但前兩者定位效果接近，且都比GSA效果好。此外，BGWO搜索效率極佳，單次運(yùn)行時長僅為0.086s，均優(yōu)于其他算法。

3 結(jié) 論

本文將灰狼算法引入聲發(fā)射定位研究中，并針對灰狼算法局部搜索能力不足的缺點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)。基于對預(yù)制裂隙砂巖試件單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)，對改進(jìn)灰狼算法(BGWO)、灰狼算法(GWO)、引力算法(GSA)、Geiger算法和最小二乘法(LS)等5種算法進(jìn)行了定位效果的對比分析。主要結(jié)論如下：

(1)提出的基于種群記憶淘汰機(jī)制的改進(jìn)灰狼算法(BGWO)，能提高灰狼算法局部搜索效率和搜索精度，效率提高5.7%，精度提高3.7%。

(2)基于對預(yù)制裂隙砂巖試件單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)，對5種算法在單一速度模型下進(jìn)行了定位結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)BGWO具有最佳的定位效果、較高的搜索效率、最穩(wěn)定的搜索過程和最佳的試驗(yàn)?zāi)M效果。