張毅樂 傅洪軍 王 瑾 俞洪鋒 葉篤毅

（1.浙江大學(xué)化工機(jī)械研究所；2.溫州燃機(jī)發(fā)電有限公司）

在發(fā)電設(shè)備中，汽包作為循環(huán)鍋爐的重要承壓部件，是工質(zhì)加熱、蒸發(fā)和過熱3個過程的連接樞紐［1］。汽包在啟停和變負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，由于內(nèi)部工質(zhì)溫度變化，在汽包筒體與各連接管接頭處往往會引入較大的溫度梯度，因此汽包結(jié)構(gòu)的溫度場與熱應(yīng)力分析已成為鍋爐汽包安全性評價(jià)的重要內(nèi)容之一。

目前，工程中對汽包溫度場的計(jì)算主要采用直接解法［2～5］與反推解法［6～10］。其中，直接解法是利用邊界條件對導(dǎo)熱微分方程直接求解。 例如，王麗媛使用工質(zhì)溫度作為汽包內(nèi)壁壁溫進(jìn)行了汽包的溫度場分析［2］；李勇等采用第三類邊界條件分析了某汽包的溫度場［3，4］；賈鴻祥和林友新的研究發(fā)現(xiàn)，汽包內(nèi)壁直接采用工質(zhì)溫度作為邊界條件會引入較大誤差［5］。然而，直接解法通常要求對汽包進(jìn)行開孔布置內(nèi)壁溫度測點(diǎn)，這不僅會增加成本，也會引入安全隱患［11］。 反推解法則是利用汽包外壁測點(diǎn)對汽包溫度場進(jìn)行反推計(jì)算。 例如，Taler J等利用空間行進(jìn)法反演了汽包溫度場［6～8］；史良宵使用正反問題耦合解法重構(gòu)了鍋爐的溫度場［9］；Wang X等利用自適應(yīng)卡爾曼濾波對汽包溫度進(jìn)行了在線監(jiān)控［10］。 但現(xiàn)有的反推解法數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜， 需要較多的外壁溫度測點(diǎn)，在工程中也難以實(shí)現(xiàn)。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，智能優(yōu)化算法（如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）已被越來越多地應(yīng)用于導(dǎo)熱反問題的求解中［12～15］，主要涉及凝固界面換熱系數(shù)的研究［13］與機(jī)床換熱系數(shù)反演［15］，但對于鍋爐汽包換熱系數(shù)反演的研究卻鮮有報(bào)道。 在此，筆者以某電廠9E燃機(jī)聯(lián)合循環(huán)機(jī)組余熱鍋爐汽包為對象， 利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合實(shí)測溫度數(shù)據(jù)，開展汽包內(nèi)壁換熱系數(shù)的反演求解，并結(jié)合有限元法研究熱態(tài)啟動下余熱鍋爐汽包的瞬態(tài)溫度場和應(yīng)力場，為后續(xù)余熱鍋爐汽包安全性評價(jià)提供理論分析基礎(chǔ)。

1 余熱鍋爐汽包簡介

余熱鍋爐汽包結(jié)構(gòu)如圖1所示， 汽包材料選用15NiCuMoNb5， 筒體內(nèi)徑2 420 mm， 厚度40 mm。 筒體上連接2個蒸汽入口管（?355.6 mm×15.9 mm）、2 個蒸汽出口管（?355.6 mm ×15.9 mm）、1個下降管（?457.4 mm×19.05 mm）和1個給水管（?219.1 mm×12.7 mm），接管管座材料選用15NiCuMoNb5，接管材料選用SA106B。

圖1 余熱鍋爐汽包結(jié)構(gòu)示意圖

表1列出了不同溫度下汽包相關(guān)材料的主要物理與力學(xué)性能［16］。

表1 不同溫度下汽包相關(guān)材料的主要物理與力學(xué)性能

圖2是余熱鍋爐熱啟動過程中汽包內(nèi)部水溫、壓力和水位監(jiān)控值隨時(shí)間的變化歷程。

圖2 余熱鍋爐熱啟動過程中汽包主要熱力參數(shù)隨時(shí)間的變化歷程

2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽包內(nèi)壁換熱系數(shù)反演方法

對于實(shí)際服役的鍋爐汽包，由于受形狀、材料性能及內(nèi)部工質(zhì)等多種因素的影響， 外壁測點(diǎn)溫度T=［T上壁測點(diǎn)，T下壁測點(diǎn)］與內(nèi)壁對流換熱系數(shù)h=［h水側(cè)，h汽側(cè)］之間是一個復(fù)雜的非線性函數(shù)，采用常規(guī)數(shù)學(xué)方法很難建立兩者之間的確定性關(guān)系。采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 通過不斷學(xué)習(xí)調(diào)整輸入層與隱藏層和隱藏層與輸出層單元間聯(lián)系的權(quán)值，可以構(gòu)建兩者間的映射， 從而達(dá)到利用外壁測點(diǎn)溫度反推求解內(nèi)壁換熱系數(shù)的目的。圖3給出了汽包外壁上/下壁測點(diǎn)溫度T=［T0，T1］ 與內(nèi)壁對流換熱系數(shù)h=［h0，h1］之間的單隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，圖中W=［W00，…，W0m，W10，…，W1m］為輸入層與隱藏層之間的權(quán)值向量；f0， …，fm為m個隱藏層神經(jīng)元；W′=［W′00，…，W′0m，W′10，…，W′1m］為隱藏層與輸出層之間的權(quán)值向量。 基于上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反推算汽包內(nèi)壁換熱系數(shù)可按以下3個步驟進(jìn)行：

圖3 汽包外壁上/下壁測點(diǎn)溫度與內(nèi)壁對流換熱系數(shù)之間的單隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

a. 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。由于啟動過程汽包內(nèi)壁換熱系數(shù)隨時(shí)間變化， 根據(jù)Beck J V提出的連續(xù)指定函數(shù)法［17］，將啟動過程換熱系數(shù)按同一個時(shí)間間隔分成多個瞬時(shí)值，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反求每個時(shí)間間隔內(nèi)的換熱系數(shù)。 將多組內(nèi)壁換熱系數(shù)與對應(yīng)的外壁測點(diǎn)溫度模擬值組成訓(xùn)練樣本，并對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。 訓(xùn)練樣本由500組內(nèi)壁汽水側(cè)換熱系數(shù)與對應(yīng)的外壁上/下壁溫度模擬值構(gòu)成，按7∶2∶1的比例劃分訓(xùn)練集、測試集與驗(yàn)證集。 換熱系數(shù)范圍為50～5 000 W/（m2·℃）。

b. 換熱系數(shù)預(yù)測。將啟動過程中外壁測點(diǎn)溫度記錄值作為輸入值， 利用步驟a中訓(xùn)練合格的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對汽包實(shí)際內(nèi)壁汽水側(cè)換熱系數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

c. 結(jié)果驗(yàn)證。 將步驟b中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出的內(nèi)壁換熱系數(shù)進(jìn)一步結(jié)合三維有限元模型進(jìn)行計(jì)算，得到外壁溫度測點(diǎn)處模擬值，并與實(shí)測值進(jìn)行比較。 如果溫度模擬值精度未達(dá)到要求，則重復(fù)步驟a、b。

圖4為采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合熱啟動過程汽包外壁測點(diǎn)溫度反演得到的汽包內(nèi)壁換熱系數(shù)時(shí)間變化歷程。 由圖4可以看出：隨著啟動過程的進(jìn)行，由于汽包中蒸汽壓力升高，產(chǎn)汽量增加，汽側(cè)換熱系數(shù)顯著增大； 由于汽水之間熱交換導(dǎo)致下部水溫不斷升高，體積不斷膨脹，水側(cè)換熱系數(shù)也有一定程度的增加；在啟動末期，由于汽包內(nèi)部換熱趨于穩(wěn)定，汽側(cè)和水側(cè)換熱系數(shù)均有所減小。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合熱啟動過程汽包外壁測點(diǎn)溫度反演得到的汽包內(nèi)壁換熱系數(shù)時(shí)間變化歷程

3 余熱鍋爐汽包有限元分析

3.1 汽包有限元模型

在余熱鍋爐汽包有限元建模時(shí)，主要考慮蒸汽入口管、蒸汽出口管、下降管及給水管等主要部件的影響。 對上述接管進(jìn)行“截?cái)唷睍r(shí)，主要考慮接管吊架約束，并使接管“截?cái)唷遍L度大于相應(yīng)的邊緣應(yīng)力衰減長度［18］。 本次余熱鍋爐汽包的出口管（入口管）、給水管與下降管截?cái)辔恢脼閳D1a中的A-A、B-B和C-C。 有限元網(wǎng)格熱分析時(shí)選擇Solid90單元，結(jié)構(gòu)分析時(shí)選擇Solid186單元。 為了提高有限元分析精度，沿汽包壁厚劃分5層，筒體和接管網(wǎng)格采用掃掠和六面體網(wǎng)格相結(jié)合的劃分方式，在結(jié)構(gòu)不連續(xù)處進(jìn)行網(wǎng)格加密。 汽包的有限元模型（圖5）包括353 568個單元和1 452 924個節(jié)點(diǎn)。

圖5 汽包有限元模型

由于汽包外壁覆蓋有較厚的保溫層，其溫度邊界可視為絕熱處理。 汽包內(nèi)壁采用第三類邊界條件，以水位作為分界線將汽包分為上半部分汽側(cè)與下半部分水側(cè)。 汽包內(nèi)壁汽側(cè)與水側(cè)換熱系數(shù)采用圖4所示的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演得到的結(jié)果。

汽包有限元分析時(shí)的載荷主要包括溫度載荷、蒸汽壓力、汽包自重和支吊架、下降管支座、鞍座墊板、底板的位移約束。 各接管截?cái)嗫谑┘拥刃ЮδM截?cái)嗲肮芟档妮S向拉力，計(jì)算式如下［19］：

式中 di、do——接管的內(nèi)、外直徑，m；

Pc——截?cái)嘟孛嫔暇鶆蚍植嫉睦瓚?yīng)力，Pa；

pi——汽包的內(nèi)壓，Pa。

3.2 有限元分析結(jié)果

3.2.1 汽包瞬態(tài)溫度場

圖6為熱態(tài)啟動過程某一時(shí)刻汽包筒體和各接管部位的瞬態(tài)溫度場。 從圖6a可見，汽包壁在啟動過程中存在徑向溫度梯度和周向溫度梯度，其中水位線處發(fā)生較大溫度變化（圖中箭頭所指處）。 汽包最大溫度主要出現(xiàn)在汽側(cè)內(nèi)壁，水側(cè)外壁溫度相對較低。 這是由于啟動過程中汽包汽側(cè)內(nèi)壁換熱系數(shù)較水側(cè)大，傳熱更快。 接管管座處由于厚度較厚，相應(yīng)的徑向溫度梯度較大（圖6b～e）。

圖6 熱態(tài)啟動過程某一時(shí)刻汽包筒體和各接管部位的瞬態(tài)溫度場

將啟動過程部分時(shí)刻汽包溫度測點(diǎn)處的模擬值與實(shí)測值進(jìn)行比較，結(jié)果列于表2。 由表2可知， 上壁溫度模擬值與實(shí)測值的相對誤差在0.781%以內(nèi)，下壁溫度模擬值與實(shí)測值的相對誤差在1.108%以內(nèi)。 由此表明：應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演內(nèi)壁換熱系數(shù)能夠反演汽包的瞬態(tài)溫度場。

表2 啟動過程部分時(shí)刻汽包上、下壁溫度模擬值與實(shí)測值及其相對誤差

3.2.2 汽包瞬態(tài)應(yīng)力場

將上述汽包溫度場作為載荷條件輸入，模擬汽包啟動過程的瞬態(tài)應(yīng)力場。 圖7是啟動過程78.7 min時(shí)汽包的應(yīng)力分布以及各接管的局部應(yīng)力場， 圖7b～e中A點(diǎn)是相應(yīng)接管的最大等效應(yīng)力部位。 由圖7可知，在汽包接管與筒體連接肩部的內(nèi)拐點(diǎn)處（A點(diǎn)）應(yīng)力較大，即該處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖8a給出了各接管危險(xiǎn)點(diǎn)（A點(diǎn)）的等效應(yīng)力隨汽包啟動過程的變化特征。 由圖8a可看出，在汽包啟動過程中， 各接管危險(xiǎn)點(diǎn)等效應(yīng)力均呈單調(diào)遞增的現(xiàn)象，并在啟動結(jié)束時(shí)（約104 min）達(dá)到最大值。 其中，蒸汽出口管與蒸汽入口管最大等效應(yīng)力基本一致， 均明顯大于下降管與給水管的最大等效應(yīng)力。進(jìn)一步計(jì)算A點(diǎn)處徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力、軸向應(yīng)力與筒體周向薄膜應(yīng)力的比值（JB 4732—1995 中稱該比值為應(yīng)力指數(shù)［20］，表示該位置在僅受內(nèi)壓下的應(yīng)力集中程度）。 圖8b給出了各接管A點(diǎn)處應(yīng)力指數(shù)隨啟動過程的變化特征。 從圖8b中可以看出，余熱鍋爐汽包各接管A點(diǎn)處的應(yīng)力集中主要來自周向應(yīng)力的貢獻(xiàn)，對于下降管和給水管，由于內(nèi)伸形式A點(diǎn)還存在較大的徑向應(yīng)力。周向與徑向應(yīng)力指數(shù)在啟動初期（50 min之前）變化較大，在啟動后期逐漸趨于平緩。 這是由于汽包啟動初期蒸汽壓力較小，熱應(yīng)力是導(dǎo)致應(yīng)力集中的主要因素，而在啟動后期， 主要是蒸汽壓力引起的應(yīng)力集中。

圖8 啟動過程汽包主要接管危險(xiǎn)點(diǎn)等效應(yīng)力與應(yīng)力指數(shù)變化特征

4 結(jié)論

4.1 提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合汽包外壁實(shí)測溫度反演汽包內(nèi)壁瞬態(tài)換熱系數(shù)的方法。

4.2 應(yīng)用有限元法， 結(jié)合汽包內(nèi)壁換熱系數(shù)，模擬獲得了某燃機(jī)余熱鍋爐汽包筒體與主要接管處的瞬態(tài)溫度場，并通過汽包外壁溫度的模擬值與實(shí)測值進(jìn)行比較得出兩者一致性較好。

4.3 分析余熱鍋爐汽包瞬態(tài)應(yīng)力場，獲得各接管危險(xiǎn)點(diǎn)處等效應(yīng)力隨汽包啟動過程的變化特征。結(jié)果表明：汽包蒸汽出口管與蒸汽入口管最大等效應(yīng)力基本一致，均大于下降管與給水管的最大等效應(yīng)力；熱應(yīng)力在啟動初期對總應(yīng)力分布影響較大。

【致謝】本工作得到了浙江省能源集團(tuán)有限公司科技項(xiàng)目（ZNKJ-2020-061）的支持。