黃 政，陳永軍，劉 湃，Mohamed.KHANCHOUL

(1.長江大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 荊州 434023；2.法雷奧汽車空調(diào)湖北有限公司，湖北 荊州 434007；3.法雷奧熱系統(tǒng)，巴黎 法國 75020)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)由于功率密度高，效率高和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小等一系列優(yōu)點(diǎn)被廣泛地高速應(yīng)用于不同的領(lǐng)域。此外，簡單的結(jié)構(gòu)和更小的體積使其具有很大的優(yōu)勢和更廣泛的應(yīng)用范圍[1-2]。為了實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的高精度控制性能，需要準(zhǔn)確獲取相電流和位置。通常，這些信息是通過電流和位置傳感器獲得，但是這是以增加成本和體積為代價(jià)。并且尤其是在嘈雜的環(huán)境中，由于采集的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，控制質(zhì)量可能會(huì)下降。因此，解決這些問題的最佳方法是減少反饋回路中使用的傳感器數(shù)量即使用單電流傳感器控制技術(shù)。

如文獻(xiàn)[3-9]中提到的許多單電流傳感器控制技術(shù)目前已經(jīng)被開發(fā)和應(yīng)用。這些技術(shù)的主要思想是基于直流母線電流的測量和空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)生成的開關(guān)控制信號的組合來重構(gòu)相電流。并且這些技術(shù)的也對死區(qū)的直流母線電流進(jìn)行重構(gòu)。然而，所有這些文章都只提出了在低轉(zhuǎn)速的有限速度范圍內(nèi)的仿真和實(shí)驗(yàn)測試。意識到要驗(yàn)證該技術(shù)的可靠性，應(yīng)將其用于不同的工作點(diǎn)，尤其是采集點(diǎn)不足的高轉(zhuǎn)速情況。

本文提出了一種基于單電流傳感器的永磁同步電機(jī)高轉(zhuǎn)速無感控制技術(shù)。通過對直流母線電流的測量和相電流重構(gòu)算法來重構(gòu)相電流。該算法的主要思想是提出了一種調(diào)整過的空間矢量脈寬調(diào)制以確保在有效電壓矢量的最短持續(xù)時(shí)間內(nèi)克服死區(qū)問題并能夠正確的重構(gòu)相電流。通過在不同的轉(zhuǎn)速尤其在高轉(zhuǎn)速和不同開關(guān)頻率下進(jìn)行的仿真實(shí)驗(yàn)，用來驗(yàn)證該技術(shù)的可靠性和了解其局限性。

1 系統(tǒng)架構(gòu)

1.1 概述

由三相橋式逆變器供電的永磁同步電機(jī)速度控制的典型框圖如圖1所示，該系統(tǒng)的獨(dú)特性是僅使用單個(gè)電流傳感器，該系統(tǒng)的軟件由相電流重構(gòu)模塊，兩個(gè)控制環(huán)(電流和速度)和SVPWM模塊組成。在本文中，研究重點(diǎn)集中于研究相電流重構(gòu)模塊和SVPWM模塊。第一個(gè)模塊的輸入為直流母線電流和SVPWM生成的開關(guān)控制信號，輸出為三相電流。第二個(gè)模塊產(chǎn)生控制逆變器的開關(guān)控制信號。

圖1 永磁同步電機(jī)單電流傳感器控制系統(tǒng)框圖

1.2 三相電壓源逆變器

電壓源逆變器通常用于具有可變開關(guān)頻率和可變電壓的三相感應(yīng)電機(jī)的供電。三相逆變器由六個(gè)功率開關(guān)和六個(gè)續(xù)流二極管組成，如圖2所示。

圖2 三相電壓源逆變器的電路拓?fù)鋱D

由于同一支臂的兩個(gè)開關(guān)是互補(bǔ)的，所以可以只考慮上橋臂的開關(guān)狀態(tài)。狀態(tài)變量Si(i∈{a，b，c})表示上橋臂開關(guān)狀態(tài)。使用Si=1表示相位“i”的上橋臂開關(guān)為閉合狀態(tài)。相反Si=0代表斷開狀態(tài)。

1.3 SVPWM技術(shù)

SVPWM技術(shù)用于在逆變器的相側(cè)獲得所需的輸出電壓。它可以為電機(jī)提供較高的電壓，而且諧波失真較低。在載波周期(Ts)期間，旋轉(zhuǎn)參考電壓矢量作為參考電壓代替三相電壓。通過產(chǎn)生開關(guān)控制信號，控制圖2中六個(gè)開關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷，可以得到八個(gè)不同的開關(guān)狀態(tài)，不同的開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)不同的空間電壓矢量。逆變器八個(gè)可能的開關(guān)組合形成八個(gè)基本電壓矢量(V0-V7)。

圖3 電壓空間矢量圖電流盲區(qū)劃分

八個(gè)電壓矢量中產(chǎn)生非零輸出的六個(gè)被稱為有效電壓矢量(V1-V6)，而產(chǎn)生零輸出的兩個(gè)電壓矢量被稱為零電壓矢量(V0，V7)。如圖3所示，六個(gè)有效電壓矢量形成六邊形的軸，兩個(gè)零電壓矢量位于原點(diǎn)。每兩個(gè)有效電壓矢量之間的間隔稱為扇區(qū)，共有六個(gè)。任何相鄰的兩個(gè)有效電壓矢量之間的夾角為60°。

在載波周期Tc中，SVPWM使用八個(gè)電壓近似旋轉(zhuǎn)參考電壓矢量。根據(jù)旋轉(zhuǎn)參考電壓矢量的位置，可以用兩個(gè)有效電壓矢量和兩個(gè)零電壓矢量等效該參考矢量。圖4為在扇區(qū)1處的參考電壓矢量的示例。

圖4 扇區(qū)1的參考矢量

在載波周期Tc期間的每個(gè)有效電壓矢量(取決于扇區(qū))都有作用時(shí)間。此持續(xù)時(shí)間計(jì)算如下：

(1)

式中，t1為每個(gè)扇區(qū)中第一個(gè)有效電壓矢量作用時(shí)間；t2為每個(gè)扇區(qū)中第二有效電壓矢量作用時(shí)間；t0為每個(gè)扇區(qū)中零電壓矢量作用時(shí)間。

對于開關(guān)管，相同時(shí)間內(nèi)開關(guān)次數(shù)越多，其損耗越大。將基本電壓矢量和零矢量按一定順序作用，使開關(guān)管在每次開通和關(guān)閉時(shí)都僅切換一次，可大幅降低開關(guān)管的損耗。最低開關(guān)管損耗的電壓矢量作用序列如下表所示。

表1 電壓矢量作用序列

2 單電流傳感器原理

使用單個(gè)電流傳感器來控制永磁同步電機(jī)需要一種重構(gòu)相電流的算法。該算法本質(zhì)上是基于單獨(dú)測量直流母線電流。這個(gè)想法將直流母線電流的瞬時(shí)測量值基于逆變器的不同狀態(tài)開關(guān)分配給相電流。直流母線電流與開關(guān)控制信號的關(guān)系定義如下：

Idc=SaIa+SbIb+ScIc

(2)

在每個(gè)載波周期Tc內(nèi)SVPWM提供的參考矢量由兩個(gè)有效電壓矢量和兩個(gè)零電壓矢量(V0和V7)表示，并且直流母線電流的測量是在施加有效電壓矢量的過程中完成的，因此可以重構(gòu)兩相電流。根據(jù)相電流平衡系統(tǒng)之和為零的情況下，可以計(jì)算出第三相電流。

Ia+Ib+Ic=0

(3)

下表總結(jié)了每種開關(guān)控制信號組合的直流母線電流和相電流之間的關(guān)系。

表2 不同開關(guān)狀態(tài)下相電流與直流母線電流之間的關(guān)系

為了描述重構(gòu)的原理，考慮參考矢量位于1扇區(qū)的情況。該扇區(qū)是在V1(Sa=1，Sb=0，Sc=0)和V2(Sa=1，Sb=1，Sc=0)兩個(gè)有效電壓矢量之間。在一個(gè)載波周期Ts內(nèi)，參考電壓矢量是通過施加兩個(gè)有效電壓矢量和兩個(gè)零電壓矢量來完成的。為了產(chǎn)生逆變器開關(guān)的控制信號，這些電壓矢量按以下順序施加：V0-V1-V2-V7-V7-V2-V1-V0如圖5所示。由于一個(gè)周期內(nèi)電壓矢量的分布是對稱的，只考慮前半個(gè)周期V0-V1-V2-V7即可。

圖5 扇區(qū)1上橋臂開關(guān)導(dǎo)通分布

施加在逆變器上的電壓矢量如圖6所示。從零電壓矢量V0(0 0 0)開始，逆變器所有的上橋臂開關(guān)均斷開。在這種情況下，直流母線電流值為零(Idc=0)。第二個(gè)施加的電壓矢量為V1(1 0 0)，“a”相的上橋臂開關(guān)是唯一閉合的。在這種情況下，整個(gè)直流母線電流流過a相(Idc=Ia)。下一個(gè)施加的電壓矢量是V2(1 1 0)，“a”相和“b”相的上橋臂開關(guān)閉合。直流母線電流流經(jīng)“a”、“b”兩相，因此有關(guān)相電流的信息不明確。但是，直流母線電流的返回僅流經(jīng)“c”相。在這種情況下，將直流母線電流分配給c相，但為負(fù)值(Idc=-Ic)。一旦通過測量直流母線電流知道了兩相電流，就可以根據(jù)它們的值計(jì)算出第三相的電流。此處缺少的相電流是b相，其值計(jì)算如下：

Ib=-Ia-Ic

(4)

圖6 不同電壓矢量施加在1扇區(qū)的電流

表3為每個(gè)扇區(qū)相電流的重構(gòu)算法的概述

表3 相電流重構(gòu)算法概述

3 基于脈沖移位法的相電流重構(gòu)

由于電流盲區(qū)的存在，采用傳統(tǒng)的SVPWM算法，在采集母線電流進(jìn)行線電流重構(gòu)時(shí)，必然會(huì)導(dǎo)致一部分區(qū)域重構(gòu)的失敗。這里采用基于脈沖移位移位法的電流重構(gòu)來解決盲區(qū)問題。

重構(gòu)算法是基于直流母線電流的測量，該測量是在施加有效電壓期間完成，然后將測量值處理并分配給正確的相。實(shí)際上，電流的測量過程需要一定的時(shí)間才能完成。該時(shí)間大于等于逆變器的死區(qū)時(shí)間Td，功率開關(guān)開通時(shí)間Ton，電流的達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間Tset和濾波電路和AD采樣時(shí)間Tad的總和。在本文中，定義Tmin為電流采集的最小持續(xù)時(shí)間，如下：

Tmin≥Td+Tset+Tad+Ton

(5)

由于電流測量過程需要一定時(shí)間內(nèi)的電流連續(xù)性，為了能正確重構(gòu)相電流，施加有效矢量的持續(xù)時(shí)間應(yīng)大于電流采集所需的最短時(shí)間，這被稱為電流采集的最小持續(xù)時(shí)間。在實(shí)際應(yīng)用中，直流母線電流的測量是在施加有效電壓矢量的過程中進(jìn)行的，它們在每個(gè)載波周期Ts中都有一定的持續(xù)時(shí)間。

圖3中的陰影區(qū)域表示參考電壓矢量無法進(jìn)行相電流重構(gòu)的不同區(qū)域。原因是在這些區(qū)域中兩個(gè)有效電壓矢量的持續(xù)時(shí)間都小于電流采集的最小持續(xù)時(shí)間“Tmin”。為了確保陰影區(qū)域中電流測量過程的連續(xù)性，解決方案是將有效電壓矢量的持續(xù)時(shí)間延長到高于Tmin。其原理是基于在一個(gè)載波周期Ts內(nèi)通過使用兩個(gè)新的參考電壓矢量對原始電壓矢量的替換。每個(gè)參考電壓矢量將被施加到半個(gè)載波周期Ts中，-Vm為前半個(gè)載波周期內(nèi)施加第一個(gè)參考電壓矢量，稱為測量參考電壓矢量Vm。在此期間進(jìn)行兩次電流測量。-Vco為第二個(gè)電壓矢量稱為補(bǔ)償參考電壓矢量Vco。在一個(gè)載波周期Ts期間，該電壓矢量能夠補(bǔ)償由Vm造成持續(xù)時(shí)間延長的影響，以使兩個(gè)新參考電壓矢量的平均值等于原始參考電壓矢量的平均值。

根據(jù)參考電壓矢量在六邊形中的位置，圖3中所示的陰影區(qū)域分為三部分：扇區(qū)開始，扇區(qū)結(jié)束和低調(diào)制區(qū)。

電流盲區(qū)是由于非零基礎(chǔ)電壓矢量的作用時(shí)間太短，導(dǎo)致電流采樣失敗造成，而解決方法可以從移動(dòng)PWM信號波形的角度出發(fā)，延長非零基礎(chǔ)電壓矢量的作用時(shí)間，使其滿足最小采樣時(shí)間條件。

3.1 扇區(qū)開始邊界盲區(qū)的相電流重構(gòu)

在該區(qū)域中，無法通過第二有效電壓矢量V2(1 1 0)來測量相電流，因?yàn)槠涑掷m(xù)時(shí)間t2小于電流采集的最小持續(xù)時(shí)間Tmin。實(shí)際上，參考電壓矢量的角度很小時(shí)將導(dǎo)致第二有效電壓矢量的施加時(shí)間變短。為了解決這個(gè)問題，如圖7所示，用兩個(gè)新的參考電壓矢量替換參考矢量“Vref”。測量參考矢量“Vm”提供了必要的幅度和角度，以將持續(xù)時(shí)間t2延長到Tmin，如圖8所示。新參考電壓矢量與基本參考電壓矢量都位于相同的扇區(qū)1中，而補(bǔ)償參考矢量“Vco”位于相鄰的扇區(qū)6中。補(bǔ)償參考電壓矢量大小和角度的計(jì)算方式應(yīng)使兩個(gè)新參考矢量的平均值等于基本參考矢量的平均值。

圖7 作用于扇區(qū)1開始處的參考矢量

圖8 扇區(qū)1開始處開關(guān)控制信號

3.2 扇區(qū)結(jié)束邊界盲區(qū)的相電流重構(gòu)

在該區(qū)域中，無法測量施加第一有效電壓矢量V1(1 0 0)所提供的電流，因?yàn)槠涑掷m(xù)時(shí)間t1小于電流采集的最小持續(xù)時(shí)間Tmin。實(shí)際上，參考電壓矢量角度接近于π/3，這導(dǎo)致第一有效電壓矢量的施加時(shí)間變短。為了解決這個(gè)問題，采用與扇區(qū)開始處相同的方法。但是這一次，需要計(jì)算參考電壓矢量的大小和角度，以將持續(xù)時(shí)間t1延長到Tmin，如圖10所示。此處補(bǔ)償參考電壓矢量將在相鄰扇區(qū)2中，如圖9所示。

圖9 作用于扇區(qū)1結(jié)束處的參考矢量

圖10 扇區(qū)1結(jié)束處開關(guān)控制信號

3.3 低調(diào)制盲區(qū)的相電流重構(gòu)

在這種區(qū)域無法通過施加兩個(gè)有效電壓矢量來測量電流。這是由于參考電壓矢量幅值較小，從而使施加有效電壓矢量t1和t2持續(xù)時(shí)間都小于電流采集的最小持續(xù)時(shí)間Tmin。為了解決這個(gè)問題，用兩個(gè)新的參考矢量代替了參考矢量，如圖11所示。測量電壓矢量與基本參考電壓矢量具有相同的角度，但是具有更大的模以確保兩個(gè)有效電壓矢量施加的持續(xù)時(shí)間t1和t2都等于Tmin，如圖12所示。該測量電壓矢量與基本參考電壓矢量在同一扇區(qū)1，而補(bǔ)償電壓矢量在圖11所示的相對扇區(qū)4中。

圖11 作用于低調(diào)制區(qū)的參考矢量

圖12 低壓調(diào)制區(qū)參考矢量的開關(guān)控制信號

4 仿真與分析

為了驗(yàn)證上述提出的相電流重構(gòu)算法在電機(jī)高轉(zhuǎn)速上的應(yīng)用，在Matlab/Simulink中使用調(diào)整后的SVPWM對永磁同步電機(jī)的速度控制進(jìn)行仿真?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)如圖2所示。仿真參數(shù)設(shè)置如下：永磁同步電機(jī)額定轉(zhuǎn)速5000 r/min，極對數(shù)5，直流母線電壓350 V，額定功率5 kW，額定扭矩5 Nm。此參數(shù)是參考電動(dòng)汽車空調(diào)壓縮機(jī)應(yīng)用中真實(shí)的永磁同步電機(jī)。

圖13(1)為速度變化的仿真結(jié)果，該速度變化范圍從0至9000 r/min，步長為5000 r/min。圖13(2)為重構(gòu)的相電流。Tmin設(shè)置為10 μs。

可以注意到測量速度都得到了很好的跟隨，由于速度控制器的參數(shù)到5000 r/min有一些延遲。超過此限制，控制性能不佳，這是由于相電流重構(gòu)的損失，因?yàn)閺?000r/min開始，Tmin=10 μs采集點(diǎn)不足以進(jìn)行重構(gòu)。此問題的解決方案是修改Tmin。在圖14中，此問題的解決方案是設(shè)置Tmin=25 μs。

在這種情況下，如圖14(1)所示，速度波動(dòng)被消除。在圖14(2)中為電機(jī)在5000 r/min和9000 r/min下的相電流?？梢园l(fā)現(xiàn)，在Tmin=25 μs的情況下，相電流在速度9000 r/min與5000 r/min都可以被重構(gòu)。

圖13 Tmin=10 μs時(shí)，速度變化的仿真結(jié)果

圖14 Tmin=25 μs時(shí)，速度變化的仿真結(jié)果

圖15顯示了在5000 r/min和9000 r/min下重構(gòu)的相電流和通過調(diào)整后的SVPWM仿真獲得的相電流的放大圖。

從仿真結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，調(diào)整后的SVPWM在5000 r/min或9000 r/min相電流不會(huì)失真，另一方面，相電流也被適當(dāng)?shù)刂貥?gòu)。圖16顯示了低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)速兩個(gè)電流之間的良好一致性，這證實(shí)了在不同工作點(diǎn)上相電流都被良好地重構(gòu)。

圖15 5000 r/min和9000 r/min時(shí)，仿真獲得的相電流和重構(gòu)的相電流

圖16 重構(gòu)的a相電流與仿真獲得的a相電流之間的比較

5 結(jié) 論

本文提出一種具有單個(gè)電流傳感器的永磁同步電機(jī)控制技術(shù)，并基于該技術(shù)提出相電流重構(gòu)算法。由于SVPWM引起的死區(qū)，重構(gòu)算法存在一些限制。為了克服這些問題，提出調(diào)整后的SVPWM。進(jìn)行了仿真測試，以驗(yàn)證在不同開關(guān)頻率和高轉(zhuǎn)速下算法的可靠性。

通過理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證：由于開關(guān)頻率和載波周期較小，在高轉(zhuǎn)速下會(huì)出現(xiàn)速度波動(dòng)，這是由于電流采集點(diǎn)的數(shù)量不足以適當(dāng)?shù)刂貥?gòu)相電流?？梢缘贸鼋Y(jié)論，高轉(zhuǎn)速控制的主要限制是載波周期。未來的工作旨在在實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)測試臺架上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)并驗(yàn)證所開發(fā)算法的有效性。

同時(shí)相對與傳統(tǒng)的電流采樣方案，單電流傳感器方案降低了硬件成本，提高系統(tǒng)效率，并具有高性能和可靠性，可應(yīng)用于永磁同步電機(jī)的高轉(zhuǎn)速調(diào)速等場合。