趙南南，宋梓豪，許 檬，陳 閣

(1.西安建筑科技大學(xué)，西安 710055；2.三門峽速達(dá)交通節(jié)能科技股份有限公司，河南 三門峽 472000)

0 引 言

為了應(yīng)對(duì)能源危機(jī)，緩解環(huán)境污染問題，世界各國都在大力開發(fā)風(fēng)能、太陽能等新能源。其中風(fēng)能因可供開發(fā)量大、分布廣泛、安全、無污染、永不枯竭等特點(diǎn)，引起全球各國的重視[1]。永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)具有功率密度高、效率高、可靠性高，維護(hù)和運(yùn)行成本低、低電壓穿越能力強(qiáng)等眾多優(yōu)點(diǎn),是目前風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)展的最佳方案之一[2]。在永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行過程中，諧波磁場(chǎng)對(duì)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行性能存在影響，會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)較大、增加反電動(dòng)勢(shì)的諧波含量等問題。因此，對(duì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的氣隙磁密波形進(jìn)行優(yōu)化，降低氣隙磁密諧波畸變率對(duì)提高發(fā)電質(zhì)量具有重要意義。

平行或徑向充磁是表貼式永磁電機(jī)的兩種常見充磁方式，但存在氣隙磁密波形諧波含量高、正弦度差等問題。1979年，美國學(xué)者KlausHalbach在利用不同永磁體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的磁場(chǎng)做電子加速實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了Halbach永磁陣列。這種陣列具有接近正弦的磁場(chǎng)分布，磁場(chǎng)的強(qiáng)度成明顯的單邊性。Halbach永磁陣列的研究對(duì)表貼式永磁同步發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化具有重要意義。目前，國內(nèi)外專家學(xué)者們對(duì)于Halbach陣列做出了大量的研究工作。文獻(xiàn)[3]采用改變永磁體邊緣形狀的方法，將90度Halbach型永磁體陣列優(yōu)化為內(nèi)圓型、外圓型和削角型3種,并利用有限元法分析不同永磁體形狀對(duì)氣隙磁密波形的正弦度和基波幅值的影響。文獻(xiàn)[4]研究了Halbach陣列磁鋼厚度、磁鋼塊數(shù)以及磁極配比對(duì)氣隙磁密的影響。文獻(xiàn)[5]研究了磁鋼的主極占比、磁鋼圓周角度占比、輔極充磁角度等變量對(duì)氣隙磁密諧波畸變率的影響。文獻(xiàn)[6]將Halbach磁場(chǎng)調(diào)制式磁性齒輪應(yīng)用到風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中,用來改善傳統(tǒng)風(fēng)電系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)和風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速不相匹配的問題。文獻(xiàn)[7]提出將永磁體每個(gè)磁塊的形狀改為凸型以改進(jìn)Halbach永磁陣列，并通過仿真證明了凸型磁塊構(gòu)成的Halbach永磁陣列可大大改善氣隙磁場(chǎng)的正弦度,而且一定程度上提高了其磁場(chǎng)強(qiáng)度。

本文將Halbach永磁陣列應(yīng)用于兆瓦級(jí)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)。首先利用磁路法設(shè)計(jì)了一臺(tái)兆瓦級(jí)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)，然后對(duì)兆瓦級(jí)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行有限元建模，分析了不同Halbach充磁陣列相對(duì)于傳統(tǒng)徑向充磁陣列在氣隙磁密以及感應(yīng)電勢(shì)兩方面的優(yōu)化效果，并利用溫度場(chǎng)仿真軟件對(duì)最優(yōu)充磁方式進(jìn)行熱穩(wěn)定分析，證明電機(jī)運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性。

1 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求確定電機(jī)的磁路結(jié)構(gòu)、主要尺寸參數(shù)、繞組結(jié)構(gòu)和極槽配合比等基本電磁參數(shù)，通過磁路法得到計(jì)算結(jié)果[8-9]。本文研究的直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示，設(shè)計(jì)及分析流程如圖1所示。

表1 主要技術(shù)指標(biāo)

圖1 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)及分析流程圖

1.1 主要尺寸計(jì)算

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主要尺寸是指發(fā)電機(jī)的定子鐵心內(nèi)徑Di和軸向長度lef，其計(jì)算公式為

(1)

發(fā)電機(jī)的定子內(nèi)徑Di和極對(duì)數(shù)p、極距的關(guān)系是：

πDi=2p

(2)

極距與容量的關(guān)系可以參考下面公式：

(3)

式中，K1為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，介于9～12.5之間；SN為發(fā)電機(jī)的容量；P為有功功率。

通過計(jì)算最終確定定子內(nèi)外徑分別為3580 mm、3780 mm，轉(zhuǎn)子外徑3900 mm，軸向長度900 mm。

1.2 永磁體的選擇

永磁材料應(yīng)具備較好的熱穩(wěn)定性和時(shí)間穩(wěn)定性。永磁體高溫退磁一般是不可逆退磁，對(duì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行的可靠性影響很大，因此，選取的永磁體材料應(yīng)具有較高的工作溫度點(diǎn)[10]。較好的時(shí)間穩(wěn)定性是指永磁體長時(shí)間工作不會(huì)發(fā)生明顯的磁性衰減現(xiàn)象，保證發(fā)電機(jī)一直有較高的發(fā)電質(zhì)量[11]。為了具備較高的經(jīng)濟(jì)性，綜合考慮性能和制作成本，永磁體選取釹鐵硼NdFe30，厚度為26 mm。

1.3 極槽數(shù)配合選取

極對(duì)數(shù)p與發(fā)電頻率f成正比，永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速確定后，極對(duì)數(shù)可通過式(4)算出。采用分?jǐn)?shù)槽繞組和斜槽(極)結(jié)構(gòu)是永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)兩種常見的降低電動(dòng)勢(shì)諧波含量的方法，但是由于永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)尺寸較大，斜槽(極)結(jié)構(gòu)制作難度較大，故最容易實(shí)現(xiàn)的降低電動(dòng)勢(shì)諧波含量的方法是采用分?jǐn)?shù)槽繞組。本設(shè)計(jì)中，選定極數(shù)為96極，每極每相槽數(shù)為1.25，即槽數(shù)為360。

(4)

1.4 定子繞組設(shè)計(jì)

確定繞組繞法時(shí)應(yīng)綜合考慮電機(jī)性能參數(shù)和制造成本。雙層疊繞式繞組通過合適的節(jié)距設(shè)計(jì)使磁勢(shì)和電動(dòng)勢(shì)波形獲得很好的正弦度，且繞組端部排列方便，便于生產(chǎn)和安裝，適用于大型直驅(qū)永磁發(fā)電機(jī)。根據(jù)電機(jī)的96極、360槽結(jié)構(gòu)，定子繞組形式選用雙層疊繞式，節(jié)距為3，并聯(lián)支路數(shù)為8，并繞根數(shù)為4，每槽導(dǎo)體數(shù)為10。

1.5 轉(zhuǎn)子Halbach陣列

傳統(tǒng)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的充磁方式多是徑向或切向充磁，而Halbach陣列是將徑向充磁與切向充磁結(jié)合的一種新型充磁方式。Halbach陣列可以有效的增加單邊磁通量，提高聚磁效果從而提高電機(jī)效率。對(duì)于表貼式永磁電機(jī)，充磁角度和塊數(shù)應(yīng)滿足下式：

θ=(1±p)×θi

(5)

式中,θ為第i塊永磁體的充磁角度；θi為第i塊永磁體幾何中心線與橫坐標(biāo)的夾角；“±”代表不同的電機(jī)類型，“+”代表外轉(zhuǎn)子電機(jī)，“-”代表內(nèi)轉(zhuǎn)子電機(jī)；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

圖2～圖4中的每一方格代表一塊永磁體，其中箭頭方向代表該永磁體充磁方向。圖2是傳統(tǒng)徑向充磁方式，相鄰兩塊永磁體的充磁角度相差180電角度，每極的永磁體塊數(shù)為1。圖3為90°Halbach永磁陣列充磁方式，相鄰兩塊永磁體的充磁角度相差90電角度，每極對(duì)應(yīng)的永磁體塊數(shù)為2。圖4為45°Halbach永磁陣列充磁方式，相鄰兩塊永磁體的充磁角度相差45°，每極對(duì)應(yīng)的永磁體塊數(shù)為4。

圖2 傳統(tǒng)徑向充磁

圖3 90°Halbach充磁

圖4 45°Halbach充磁

2 有限元仿真與分析

本文在搭建電機(jī)模型時(shí)，考慮到電機(jī)具有對(duì)稱性，為了減少仿真計(jì)算時(shí)間，所建模型為整個(gè)電機(jī)的1/24。

2.1 有限元模型

圖5～圖7分別對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)徑向充磁方式、90°Halbach永磁陣列充磁方式、45°Halbach永磁陣列充磁方式仿真模型的局部放大圖。如圖5所示，傳統(tǒng)徑向充磁方式永磁體雙側(cè)的磁力線密度幾乎相同，表示永磁體雙側(cè)磁密相同。而圖6、圖7采用Halbach充磁方式的永磁體定子側(cè)的磁力線較傳統(tǒng)徑向充磁方式明顯增多，更加密集，表示定子側(cè)的磁密高于轉(zhuǎn)子側(cè)，驗(yàn)證了Halbach充磁方式可以實(shí)現(xiàn)單邊聚磁的優(yōu)點(diǎn)。90°Halbach永磁陣列與45°Halbach永磁陣列兩種充磁方式的聚磁效果在下文用氣隙磁密波形進(jìn)行比較。

圖5 傳統(tǒng)充磁磁力線分布

圖6 90°Halbach充磁磁力線分布

圖7 45°Halbach充磁磁力線分布

2.2 氣隙磁密分析

電機(jī)氣隙磁通密度和正弦度在很大程度上影響著電機(jī)的功率密度、效率和運(yùn)行平穩(wěn)性。因此，設(shè)計(jì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)時(shí)，首先需要對(duì)氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行分析。為了驗(yàn)證Halbach永磁陣列對(duì)于氣隙磁密的優(yōu)化作用，在保證永磁體用量一致的前提下，將三種充磁方式仿真得到的氣隙磁密波形進(jìn)行了對(duì)比，如圖8所示。由圖可以看出，傳統(tǒng)徑向充磁方式的氣隙磁密波形接近方波，而采用Halbach永磁陣列充磁方式的氣隙磁密波形更接近正弦波，并且氣隙磁密幅值也高于傳統(tǒng)徑向充磁方式。

圖8 三種充磁方式氣隙磁密波形

圖9 三種充磁方式氣隙磁密諧波分析

為了更好的分析氣隙磁密，對(duì)三種充磁方式的氣隙磁密波形進(jìn)行傅里葉分解，觀察各次諧波的幅值情況。圖9為三種充磁方式氣隙磁密諧波分析圖。由圖可知，采用Halbach充磁方式的氣隙磁密基波幅值比傳統(tǒng)徑向充磁方式高，其他各次諧波幅值均比傳統(tǒng)徑向充磁方式低。45°Halbach充磁方式的基波幅值最高，諧波分量最低。經(jīng)計(jì)算，45°Halbach永磁陣列的氣隙磁密基波幅值比傳統(tǒng)陣列高11.7%，90°Halbach永磁陣列的氣隙磁密基波幅值比傳統(tǒng)陣列高7.9%。

THD是指輸出信號(hào)比輸入信號(hào)多出的諧波成分。對(duì)氣隙磁密進(jìn)行諧波含量百分比計(jì)算。傳統(tǒng)陣列THD為30.6%，90°Halbach永磁陣列THD為16.4%，45°Halbach永磁陣列THD為4.7%。由此可見，Halbach永磁陣列可以大幅降低氣隙磁密波形的諧波分量。相比于90°Halbach永磁陣列，45°Halbach永磁陣列的氣隙磁密波形諧波分量更低，更接近理想的正弦波。由上述對(duì)比可以證明，Halbach永磁陣列可以抑制氣隙磁密諧波，提高發(fā)電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

2.3 感應(yīng)電勢(shì)分析

分別對(duì)傳統(tǒng)陣列與45°Halbach永磁陣列同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的仿真模型進(jìn)行空載分析，觀察其感應(yīng)電勢(shì)波形并進(jìn)行傅里葉諧波分析。圖10為傳統(tǒng)充磁陣列的感應(yīng)電勢(shì)波形，圖11為45°Halbach永磁陣列的感應(yīng)電勢(shì)波形，圖12為對(duì)感應(yīng)電勢(shì)做諧波分析的結(jié)果。

圖10 傳統(tǒng)陣列感應(yīng)電勢(shì)

圖11 45°Halbach永磁陣列感應(yīng)電勢(shì)

圖12 兩種充磁方式感應(yīng)電勢(shì)諧波分析

對(duì)比圖10和圖11發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)陣列與Halbach永磁陣列的感應(yīng)電勢(shì)均為三相完全對(duì)稱的，各相相差120°電角度。但傳統(tǒng)陣列的感應(yīng)電勢(shì)波形更接近與平頂波，而45°Halbach陣列的感應(yīng)電勢(shì)波形更加接近正弦波。對(duì)上述感應(yīng)電勢(shì)波形進(jìn)行傅里葉分解，如圖12所示，45°Halbach永磁陣列的感應(yīng)電勢(shì)基波幅值為944 V,傳統(tǒng)陣列的感應(yīng)電勢(shì)基波幅值為867 V,Halbach永磁陣列比傳統(tǒng)陣列高出8.9%，各次諧波分量均低于傳統(tǒng)陣列。通過對(duì)THD的計(jì)算，傳統(tǒng)陣列的感應(yīng)電勢(shì)的諧波畸變率為11%，而采用45°Halbach永磁陣列將諧波畸變率降低到4.2%?？梢?5°Halbach永磁陣列可以有效地降低感應(yīng)電勢(shì)的諧波畸變率。

3 損耗分析

電機(jī)運(yùn)行過程中，各部位會(huì)產(chǎn)生不同損耗，如繞組銅耗、鐵心損耗、機(jī)械損耗等，這是電機(jī)發(fā)熱的原因。損耗分析是電機(jī)溫度場(chǎng)分析的前提，準(zhǔn)確的電機(jī)損耗計(jì)算可以提升電機(jī)溫度場(chǎng)分析的精度。

3.1 繞組銅耗

繞組銅耗是電機(jī)運(yùn)行時(shí)定子繞組中產(chǎn)生的電機(jī)損耗，是影響電機(jī)溫度的最主要因素。根據(jù)焦耳定律，繞組銅耗等于繞組中電流平方值與電阻值的乘積。若是多個(gè)繞組，則分別計(jì)算各繞組中得銅耗，然后相加。銅耗計(jì)算公式如下：

(6)

式中，R為每相繞組電阻；m為相數(shù)；I為繞組中相電流,Ik為k次諧波電流有效值，Rk為k次諧波電阻有效值。通過式(6)計(jì)算得銅耗為42205 W。

3.2 鐵心損耗

鐵耗是由定子鐵心產(chǎn)生的，包括磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗[9]。計(jì)算公式如下：

PFe=khfBα+kef2B2+kaf1.5B1.5

(7)

式中，kh為磁滯損耗系數(shù)，ke為經(jīng)典渦流損耗系數(shù)，ka異常磁滯損耗系數(shù)，f為磁場(chǎng)頻率，B為磁密幅值。經(jīng)式(7)計(jì)算，鐵耗為3754 W。

3.3 機(jī)械損耗

機(jī)械損耗主要包括軸承摩擦損耗和風(fēng)摩損耗。一般電機(jī)中經(jīng)常將這兩個(gè)損耗綜合計(jì)算[12]。計(jì)算公式如下：

(8)

式中,p為極對(duì)數(shù)；v為轉(zhuǎn)子圓周速度，單位為m/s，lt為定子鐵心總長度，單位為m。根據(jù)式(8)，計(jì)算得機(jī)械損耗為2057 W。

4 溫度場(chǎng)分析

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，定子鐵心和永磁體會(huì)產(chǎn)生渦流損耗，容易使得永磁體的溫度過高而發(fā)生永磁體高溫永久退磁等現(xiàn)象。因此，對(duì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行溫度場(chǎng)分析，可以確保電機(jī)溫升在正常范圍內(nèi)，電機(jī)能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行。本文利用有限元軟件進(jìn)行電磁-熱耦合仿真，將電磁仿真計(jì)算得出的功耗作為熱源映射至溫度場(chǎng)仿真，計(jì)算出電機(jī)的溫度場(chǎng)分布。

電機(jī)運(yùn)行過程中，損耗的分散分布決定了溫度場(chǎng)分析時(shí)較多的熱源存在，包括轉(zhuǎn)軸，定子鐵心，轉(zhuǎn)子鐵心，永磁體以及繞組等部位[13]。電機(jī)內(nèi)部熱量從高溫部件傳輸?shù)剿佑|的低溫部件過程是熱傳遞。各部件熱傳遞過程的導(dǎo)熱系數(shù)可通過式(9)計(jì)算。

(9)

表2 各部件導(dǎo)熱率

電機(jī)建模時(shí)，將電機(jī)各部件的接觸面以及空氣和固體的接觸面通過connect操作連接在一起，導(dǎo)入Fluent中，在接觸面自動(dòng)形成內(nèi)部邊界，根據(jù)設(shè)置的各部件的材料屬性，進(jìn)行內(nèi)部邊界的熱交換計(jì)算。根據(jù)上述方法，本文結(jié)合計(jì)算得到的損耗，以及各部件的導(dǎo)熱系數(shù)，搭建了45°Halbach永磁陣列電機(jī)的2D溫度場(chǎng)仿真模型，模型未添加任何冷卻裝置，僅依靠電機(jī)外部環(huán)境的空氣流通完成散熱。額定工況時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速20 r/min,銅耗、鐵耗等數(shù)值如上文計(jì)算值，設(shè)置環(huán)境溫度為20°。

合理的網(wǎng)格剖分可提高分析結(jié)果的精度。本文所提出的電機(jī)2D模型被劃分為2476608個(gè)元素，如圖13所示。

圖13 電機(jī)模型的網(wǎng)格刨分

圖14為室外溫度設(shè)置為20℃，永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速20 r/min穩(wěn)態(tài)運(yùn)行后的溫度情況。從圖中可以看出，電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電機(jī)溫度最高的部件為線圈繞組和定子鐵心，溫度可達(dá)81℃，這是由于電機(jī)運(yùn)行時(shí)，繞組存在銅損、定子鐵心切割轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)存在鐵損，故發(fā)熱最嚴(yán)重。溫度最低的部件為轉(zhuǎn)子，為42℃。這是由于電機(jī)采用外轉(zhuǎn)子方式，轉(zhuǎn)子跟磁場(chǎng)同步旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子鐵心上鐵損較小，且轉(zhuǎn)子在電機(jī)最外層，直接得到室外氣流冷卻。同時(shí)，轉(zhuǎn)子帶動(dòng)外圍空氣旋轉(zhuǎn)，可以快速將熱量傳輸?shù)酵鈬諝猓_(dá)到非常好的降溫效果。對(duì)于本電機(jī)模型，接近轉(zhuǎn)軸中心的位置溫度逐漸降低，處于正常溫度范圍。因此，45°Halbach永磁陣列同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)不會(huì)因高溫產(chǎn)生永磁體退磁等問題，電機(jī)可以穩(wěn)定運(yùn)行。

圖14 電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行溫度云圖

5 結(jié) 語

本文將Halbach永磁陣列應(yīng)用于直驅(qū)式外轉(zhuǎn)子永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)。對(duì)比分析兩種Halbach永磁陣列與傳統(tǒng)徑向充磁陣列的電機(jī)模型的有限元仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在永磁體用量不變的情況下，45°Halbach永磁陣列的電機(jī)模型的氣隙磁密波形正弦度最高、諧波含量最低，同時(shí)感應(yīng)電勢(shì)波形最優(yōu)，諧波含量最低，發(fā)電效果最優(yōu)。對(duì)45°Halbach陣列永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真，證明其在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，各部件溫度在正常范圍內(nèi)，發(fā)電機(jī)穩(wěn)定工作。