胡 溧，張 桐，袁 爽，楊啟梁

(1.武漢科技大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，武漢 430074；2.博格華納汽車零部件(武漢)有限公司工程中心，武漢 430100)

0 引 言

永磁同步電機(jī)因其調(diào)速范圍廣，轉(zhuǎn)矩密度高、結(jié)構(gòu)緊湊，廣泛用于電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[1]。由于純電動(dòng)汽車沒有傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲進(jìn)行掩蓋，使得驅(qū)動(dòng)電機(jī)產(chǎn)生的高頻噪聲在客艙中會(huì)更加的明顯，駕駛員長時(shí)間處于這樣的環(huán)境會(huì)變得煩躁容易引發(fā)各種危險(xiǎn)，因此永磁同步電機(jī)高頻電磁噪聲研究成為目前的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

電機(jī)噪聲主要分為機(jī)械噪聲、空氣動(dòng)力噪聲和電磁噪聲，機(jī)械噪聲主要與電機(jī)的軸承類型，損壞程度，轉(zhuǎn)子不平衡等因素有關(guān)。空氣動(dòng)力噪聲主要是由電機(jī)的散熱風(fēng)扇引起，當(dāng)流動(dòng)的氣流被阻擋時(shí)會(huì)發(fā)出噪聲。電磁噪聲是由電機(jī)徑向電磁力激勵(lì)定子的齒部使其發(fā)生形變，并傳遞給殼體向外輻射噪聲，電磁噪聲是電機(jī)主要噪聲源[2-4]。徑向電磁力是引起電磁噪聲的主要原因，這對電機(jī)電磁噪聲研究有著重要的意義，因而受到國內(nèi)外眾多學(xué)者的重視[5]。Jang等人對永磁同步電機(jī)產(chǎn)生的徑向電磁力波，進(jìn)行二維傅里葉分解找到了影響該電機(jī)噪聲的力波階次，為電機(jī)振動(dòng)噪聲的預(yù)測提供一種方法[6]。Jung等人采用轉(zhuǎn)子斜極的方式對永磁同步電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子斜極對永磁同步電機(jī)振動(dòng)噪聲有抑制作用，并且使得轉(zhuǎn)矩更加的平穩(wěn)[7]。楊浩東等人對分?jǐn)?shù)槽永磁同步電機(jī)振動(dòng)噪聲進(jìn)行研究，提出了補(bǔ)償電流的方法以降低電磁噪聲[8]。趙汝炫等人將定子上受到的徑電磁力耦合到電機(jī)結(jié)構(gòu)模型上，并計(jì)算電機(jī)穩(wěn)態(tài)的噪聲輻射，仿真和試驗(yàn)結(jié)果相符合[9]。劉皖秋等人通過試驗(yàn)和仿真結(jié)合的方式驗(yàn)證了轉(zhuǎn)子開輔助槽有利降低電磁噪聲的結(jié)果[10]。

本文以一臺(tái)10極60槽新能源汽車驅(qū)動(dòng)用永磁同步電機(jī)為研究對象，分析了該電機(jī)定轉(zhuǎn)子可能會(huì)產(chǎn)生的低階徑向電磁力波；使用噪聲仿真軟件獲取該電機(jī)在加速工況下的噪聲colormap圖，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，確定了該電機(jī)對電磁噪聲貢獻(xiàn)量較大的階次；通過二維傅里葉分解研究電磁力波的時(shí)空特性，確定了該階次噪聲產(chǎn)生的原因，并對轉(zhuǎn)子進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，降低徑向電磁力波幅值，優(yōu)化了電機(jī)電磁噪聲。

1 徑向電磁力研究

1.1 徑向電磁力波分析

徑向電磁力由氣隙磁場產(chǎn)生，根據(jù)Maxwell定律，作用于定子鐵心表面上單位面積電磁力如下式[11]：

(1)

式中,pn(θ,t)為電磁力密度，單位為N/m2;b(θ,t)為氣隙磁通密度，單位為T;μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π*10-7H/m。

對于永磁同步電機(jī)而言，高階電磁力波幅值較小，所以幅值較大的低階電磁力波往往是研究的重點(diǎn)。本文研究電機(jī)結(jié)構(gòu)為10極60槽，每極每相槽數(shù)為整數(shù)，所以轉(zhuǎn)子上永磁體產(chǎn)生的磁場諧波極對數(shù)為

μ=(2r+1)p,r=0,1,2…

(2)

定子繞組產(chǎn)生的磁場諧波極對數(shù)為

v=(2k+1)p,k=0,±1,±2…

(3)

式中,p為電機(jī)極對數(shù)；當(dāng)力波階數(shù)為n=μ+v時(shí)，對應(yīng)的頻率為f1=2(r+1)f；當(dāng)力波階數(shù)為n=μ-v時(shí)，對應(yīng)的頻率為f2=2rf(r≠0)；其中f為電流基頻，由此可以得到表1徑向電磁力波階次表，較低的力波為0階和10階。

表1 徑向電磁力波階次表

根據(jù)變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)電流基頻和轉(zhuǎn)速之間有以下關(guān)系：

(4)

式中,N為電機(jī)轉(zhuǎn)速；將電磁力波的頻率f1和f2寫在一個(gè)表達(dá)式中如下：

F=2kf,k=1,2,3…

(5)

式中,F為電磁力波頻率合并之后的頻率；根據(jù)階次的表達(dá)公式以及式(4)和式(5)可以得到該電機(jī)的階次特征如:

(6)

所以該電機(jī)可能會(huì)產(chǎn)生10階，20階，30階，40階，50階以及60階電磁噪聲。

1.2 徑向電磁力仿真

在電磁仿軟件Maxwell中建立電機(jī)的二維模型，進(jìn)行電磁分析。該電機(jī)為10極60槽，采用雙層繞組，雙V字型內(nèi)置式永磁體布置形式。電機(jī)主要參數(shù)如表2所示，建立的二維模型(如圖1所示)。

表2 電機(jī)模型主要參數(shù)

圖1 電機(jī)二維模型圖

設(shè)置轉(zhuǎn)速為5500 r/min,則電磁力的基頻為f=458.3 Hz求解時(shí)間設(shè)置為一個(gè)電周期。獲取定子上電磁力波空間場圖，如圖2所示。0階電磁力波集中力沿整個(gè)圓周激勵(lì)定子；10階電磁力波猶如10個(gè)花瓣均勻的分布在圓周上，向外激勵(lì)定子。由此可見0階電磁力波有著更多的集中力激勵(lì)定子，從而發(fā)出較大的噪聲。

圖2 電磁力波空間場圖

2 電機(jī)電磁噪聲仿真和試驗(yàn)

2.1 仿真設(shè)置與試驗(yàn)布置

電機(jī)電磁噪聲主要是由徑向電磁力激勵(lì)定子產(chǎn)生，所以在定子周圍布置聲壓傳感器，以獲得更加準(zhǔn)確的電磁噪聲。電機(jī)噪聲試驗(yàn)布置如圖3所示，電機(jī)本體部分和聯(lián)軸器相連，殼體通過螺栓固定在臺(tái)架上，并在電機(jī)定子位置四周布置聲壓傳感器。采用邊界元法(BEM)，使用LMS Virtual.lab軟件仿真計(jì)算電磁噪聲。電機(jī)在進(jìn)行電磁二維仿真計(jì)算的時(shí)候可以節(jié)省大量的計(jì)算資源，但是定子受到的電磁力無法直接用于電磁噪聲的計(jì)算，需要將定子二維網(wǎng)格拉伸為三維網(wǎng)格才行(如圖4所示)。

圖3 電機(jī)噪聲試驗(yàn)布置圖

圖4 定子2D網(wǎng)格拉伸為3D網(wǎng)格

將定子電磁網(wǎng)格上的電磁力映射到定子結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上，激勵(lì)定子使其變形并傳遞給殼體，將殼體表面振動(dòng)位移通過插值的方式映射到邊界元網(wǎng)格上，從而進(jìn)行噪聲的計(jì)算。由于計(jì)算最高頻率達(dá)到8500 Hz，依據(jù)聲學(xué)網(wǎng)格要小于最小波長六分之一的原則，邊界元網(wǎng)格最大為6.7 mm。為模擬試驗(yàn)條件，需要將電機(jī)端部進(jìn)行約束，并在電機(jī)定子位置四周布置場點(diǎn)來模擬聲壓傳感器的位置(如圖5所示)。

圖5 噪聲仿真邊界條件設(shè)置

2.2 試驗(yàn)和仿真對比

電機(jī)噪聲試驗(yàn)獲取電機(jī)在加速工況下的噪聲，試驗(yàn)時(shí)需要采用紅外轉(zhuǎn)速傳感器同步獲取電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而獲得旋轉(zhuǎn)機(jī)械噪聲分析常用的colormap圖，圖6為電機(jī)從靜止加速速到8000 r/min轉(zhuǎn)速時(shí)的噪聲colormap圖，從圖中可以看到明顯的階次線，其中三條較低的階次線主要是有由軸承、臺(tái)架聯(lián)軸器等引起的機(jī)械噪聲，而不是電機(jī)電磁噪聲，故暫不考慮。其中較高的階次為60階次，加速工況下電機(jī)會(huì)產(chǎn)生高頻嘯叫聲，由此確定該電機(jī)高頻嘯叫主要是由60階次噪聲引起。

圖6 試驗(yàn)加速工況下colormap圖

為獲取電機(jī)在加速工況下噪聲頻譜，需要計(jì)算每個(gè)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速下定子所受徑向電磁力，并將其分別導(dǎo)入到LMS Virtual.lab中計(jì)算電磁噪聲，并使用Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)的后處理。選取轉(zhuǎn)速區(qū)間為500～8000 r/min，間隔為500 r/min，仿真得到電機(jī)加速工況下的噪聲頻譜圖如圖7所示。從colormap圖上可以看到6條明顯的階次線。取第一條階次線分析，選取對應(yīng)的轉(zhuǎn)速，以及每個(gè)轉(zhuǎn)速對應(yīng)的頻率，如表2所示。由此可以判斷階次線上所取的頻率點(diǎn)均為每個(gè)轉(zhuǎn)速下基頻的2倍。即F=2kf=2f此時(shí)k取1，代入階次計(jì)算公式，可以確定該階次為10階次，用同樣的方法確定后面的階次分為20階、30階、40階、50階以及60階次噪聲，符合理論推導(dǎo)。由圖可確定該電機(jī)60階次噪聲最大，和試驗(yàn)工況相符。

圖7 仿真加速工況下colormap圖

表3 階次線轉(zhuǎn)速與頻率對應(yīng)表

在試驗(yàn)colormap圖上沒有看到10階次，20階次等較低階次的電磁噪聲，因?yàn)槠湓肼曍暙I(xiàn)量較小，并且由于機(jī)械噪聲的掩蓋，在試驗(yàn)條件下難以識(shí)別。

分別提取試驗(yàn)和仿真60階次噪聲進(jìn)行切片分析，由于仿真的點(diǎn)數(shù)相對來說較少，曲線相對來說并不光滑(如圖8所示)。

圖8 仿真試驗(yàn)階次切片對比

從整體趨勢來看仿真和試驗(yàn)曲線吻合較好，個(gè)別轉(zhuǎn)速下幅值相差較大主要是試驗(yàn)并不是在消聲室中進(jìn)行，背景噪聲會(huì)產(chǎn)生一定的影響。綜上通過Virtual.lab和Matlab軟件聯(lián)合仿真計(jì)算獲得電機(jī)加速工況下的噪聲colormap圖，在工程上具有重要的實(shí)踐意義。

3 電磁噪聲分析及優(yōu)化

3.1 電磁噪聲原因分析及優(yōu)化

由仿真和試驗(yàn)確定，該電機(jī)存在60階次噪聲，特別在5000 r/min到6000 r/min轉(zhuǎn)速區(qū)間噪聲最大，因此對其重點(diǎn)研究。提取電機(jī)在5500 r/min時(shí)氣隙中徑向電磁力，并對其進(jìn)行二維傅里葉分解分析，如圖9所示。由圖可知電機(jī)在電磁力波空間階次為0階次，頻率為12f時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的噪聲，即電機(jī)60階次會(huì)產(chǎn)生較大的電磁噪聲，符合上述的理論分析和試驗(yàn)仿真計(jì)算。

圖9 5500 r/min電磁力二維傅里葉分解

徑向電磁力是引起電機(jī)電磁噪聲的主要原因，是由轉(zhuǎn)子上永磁體產(chǎn)生和定子繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢相互作用產(chǎn)生，所以改變氣隙中磁場的分布情況，可以降低0階電磁力波的幅值從而削弱電磁噪聲。為此在轉(zhuǎn)子鐵心外圓增加一組輔助槽,以優(yōu)化氣隙磁場削弱徑向電磁力幅值，輔助槽的深度為0.73 mm，槽兩邊夾角為156°，倒角圓半徑為1 mm且兩個(gè)輔助槽之間的夾角為17°(如圖10所示)。

圖10 優(yōu)化后轉(zhuǎn)子示意圖

3.2 優(yōu)化前后噪聲對比

在電機(jī)定子上取一點(diǎn)提取電磁力，并進(jìn)行傅里葉分解，對比優(yōu)化前后每個(gè)頻率下電磁力的幅值，如圖11所示。由圖可知在12f倍頻(5500 Hz)處,電磁力的幅值下降了32%，優(yōu)化效果明顯。個(gè)別頻段的電磁力幅值有著一定的上升，但是電機(jī)對這些頻段所受激勵(lì)并不敏感，因此噪聲并不會(huì)有著明顯的增大，可以忽略。

對優(yōu)化之后的電機(jī)重新計(jì)算電磁噪聲，對比優(yōu)化前后60階次噪聲，如圖12所示?？芍獌?yōu)化后60階次噪聲和未優(yōu)化之前相比有著明顯的下降，證明了這種優(yōu)化方式對抑制電機(jī)電磁噪聲有著一定的幫助。

圖11 優(yōu)化前后電磁力幅值對比

圖12 優(yōu)化后仿真加速工況colormap圖

4 結(jié) 語

通過對永磁同步電機(jī)徑向電磁力理論分析，確定了該電機(jī)產(chǎn)生電磁噪聲的力波階次主要為0階和10階。使用Virtual lab 和Matlab聯(lián)合仿真的方式得到了該電機(jī)在加速工況下的電磁噪聲輻射colormap圖，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真的準(zhǔn)確性，隨后通過colormap圖確定該電機(jī)加速工況下的異響聲源是由60階次引起的。最后對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，削弱了引起該階次噪聲的徑向電磁力幅值，對比優(yōu)化前后仿真結(jié)果，該電機(jī)60階次噪聲得到了改善。