張文朝，劉新元，張立偉，3，樊茂森，3，施浩波

（1.北京科東電力控制系統(tǒng)有限責(zé)任公司，北京 100192；2.國網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，山西 太原030012；3.華北電力大學(xué)，北京 102206；4.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192）

0 引言

近年來，隨著可再生能源大規(guī)模接入以及特高壓、直流通道的建設(shè)，我國電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的區(qū)域性和互聯(lián)性加強(qiáng)，使大型互聯(lián)電網(wǎng)潮流分布更加合理，電力交換更加便捷[1]～[3]。大功率可再生能源輸送線路應(yīng)用的同時(shí)，也伴隨著嚴(yán)重的故障不平衡功率問題，甚至?xí)l(fā)大停電，威脅系統(tǒng)安全[4]。失步解列作為防止系統(tǒng)崩潰的最后一道防線，其解列策略的合理性和高效性尤為重要[5]～[8]。特別是當(dāng)故障發(fā)生在可再生能源發(fā)電輸送功率相互影響的級聯(lián)斷面上時(shí)，不完善的可再生能源解列策略可能會引發(fā)連鎖故障，擴(kuò)大事故范圍。因此，為滿足級聯(lián)斷面的安全穩(wěn)定要求，須提出更加簡單、快捷、準(zhǔn)確的可再生能源匯集點(diǎn)解列策略。

目前，級聯(lián)斷面失步解列策略的主要研究熱點(diǎn)為振蕩中心定位及解列斷面選擇。關(guān)于振蕩中心的定位問題，文獻(xiàn)[8]應(yīng)用無功功率積分的方法來推導(dǎo)振蕩中心位置，能較好地確定振蕩中心所在線路，但判據(jù)的有效性基于較好的積分起點(diǎn)，局限性較大。文獻(xiàn)[9]應(yīng)用可再生能源匯集母線電壓頻率的方法定位失步中心，且判據(jù)實(shí)現(xiàn)簡單，不受電網(wǎng)結(jié)構(gòu)限制，其PMU數(shù)據(jù)豐富，數(shù)據(jù)源較易獲取。然而，該文獻(xiàn)未明確振蕩中心變化規(guī)律，沒有進(jìn)一步分析角速度軌跡與振蕩中心分布的關(guān)系[10]。關(guān)于解列斷面的選擇，文獻(xiàn)[11]在振蕩中心的基礎(chǔ)上將解列后孤島不平衡功率引入目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行解列斷面選擇，以此降低切機(jī)、切負(fù)荷量。文獻(xiàn)[12]增加潮流沖擊函數(shù)來降低解列操作對系統(tǒng)穩(wěn)定的影響。上述文獻(xiàn)均為單一或附加的解列策略，未能針對可再生能源易受擾動影響的特點(diǎn)給出合理的解列斷面選擇綜合決策。

本文基于異步振蕩過程可再生能源匯集母線角速度變化規(guī)律，確定了電勢幅值比、角速度差等因素對振蕩中心與失步中心的敏感性，推導(dǎo)出振蕩中心電壓角速度變化軌跡；應(yīng)用短路阻抗法確定各可再生能源匯集線路角速度軌跡參數(shù)；針對可再生能源抗干擾能力差的特點(diǎn)，綜合失步中心位置、振蕩中心分布、孤島不平衡度以及潮流沖擊，應(yīng)用主成分分析法決策級聯(lián)斷面解列方案。本方法在同步運(yùn)行與系統(tǒng)不平衡功率盡可能小的解列原則上，加入潮流沖擊指標(biāo)以降低解列操作對可再生能源的影響；引入數(shù)學(xué)決策方法來提高解列方案的合理性。

1 級聯(lián)斷面耦合關(guān)系

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生異步振蕩時(shí)，根據(jù)可再生能源匯集點(diǎn)的同調(diào)分群情況，可以等效為雙機(jī)系統(tǒng)或單機(jī)無窮大系統(tǒng)。以雙機(jī)系統(tǒng)為例，等值后的系統(tǒng)圖1所示。圖1中：EM，EN分別為可再生能源匯集點(diǎn)和系統(tǒng)等值電勢幅值；ZM，ZN分別為等值內(nèi)阻抗；ZL為線路阻抗；δM為送端可再生能源匯集點(diǎn)等值機(jī)組相對于受端參考機(jī)組的功角；MM，MN為送受端系統(tǒng)等值慣性時(shí)間常數(shù)；IM，IN為母線三相短路電流；I1，I2為相應(yīng)分支短路電流；Is1，Is2為系統(tǒng)側(cè)提供的短路電流；J為線路MN上的任意一點(diǎn)。

圖1 等值雙機(jī)系統(tǒng)圖Fig.1 Equivalent two-machine system diagram

假設(shè)線路阻抗均勻，全系統(tǒng)阻抗角相等，且阻抗不隨頻率變化。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生異步振蕩時(shí)，母線M，N的電壓功角可表示為

式中：MM，MN為兩側(cè)同調(diào)機(jī)群慣性時(shí)間常數(shù)；δM，δN為發(fā)電機(jī)功角；Mi，Mj和δi，δj分別為等值發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)及功角。

若兩同調(diào)系統(tǒng)斷面某通道存在多條鏈?zhǔn)骄€路，且各線路間輸電能力相互影響，則認(rèn)為此斷面為級聯(lián)斷面。以單通道為例，若級聯(lián)斷面共存在v級，則系統(tǒng)如圖2所示。圖2中：Uk，δk（k=1，2，…，v）分別為級聯(lián)斷面各可再生能源匯集母線電壓幅值及相角；Xk為線路電抗；Xs1，Xs2為兩端線路電抗。

圖2 單通道級聯(lián)斷面示意圖Fig.2 Schematic diagram of single channel cascade

根據(jù)送受特性及發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)，各母線功角為

式中：Mk為前k級斷面等值慣性時(shí)間常數(shù)；δk為第k級母線功角；Mi，δi為第i級斷面等值慣性時(shí)間常數(shù)。

由斷面潮流變化ΔP=（Δsinδ）/X可知，某一斷面的解列將會引起相鄰線路較大的潮流變化。此外，潮流變化與功角變化同步，可通過功角變化速率來表征系統(tǒng)功率振蕩情況。功角變化速率可用角速度來表示，母線k處的角速度為式中：ωM為送端機(jī)組等效角速度；ωi為第i級母線角速度。

級聯(lián)斷面可再生能源匯集母線電壓角速度可由送端機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)及角速度表示。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生異步振蕩時(shí)，發(fā)電機(jī)的角速度變化規(guī)律與機(jī)組慣量及加速功率有關(guān)。

式中：ω0為額定角速度；Pn為額定功率；TJ為發(fā)電機(jī)等值慣性時(shí)間常數(shù)；Pe為電磁功率；Pm為機(jī)械功率。

額定角速度ω0、額定功率Pn和發(fā)電機(jī)等值慣性時(shí)間常數(shù)TJ均為固定值。當(dāng)電磁功率Pe偏離機(jī)械功率Pm時(shí)，發(fā)電機(jī)功角會隨加速功率周期性擺動，造成角速度增率也隨之周期性波動。

2 振蕩中心及其遷移特性

系統(tǒng)發(fā)生異步振蕩后，兩同調(diào)機(jī)群功角在0～2π呈鋸齒波變化，兩側(cè)系統(tǒng)角速度差不為零，系統(tǒng)各處電壓、電流按一定頻率振蕩。以圖1所示的等值雙機(jī)系統(tǒng)為例，分析異步振蕩過程可再生能源匯集母線電壓角速度變化規(guī)律。

各變量關(guān)系如圖3所示。為便于分析，在異步振蕩短時(shí)間內(nèi)認(rèn)為兩側(cè)系統(tǒng)角速度差不變。

圖3 等值系統(tǒng)矢量圖Fig.3 Equivalent system vector

根據(jù)振蕩過程各電氣量變化規(guī)律及正、余弦定理可得J點(diǎn)的可再生能源匯集母線電壓向量：

影響可再生能源匯集母線電壓角速度的因素：測量點(diǎn)位置kJ、兩端電勢幅值比kE、兩端角速度差Δω和時(shí)間t。為確定各因素對電壓角速度的影響規(guī)律，繪制了如圖4所示的角速度偏移量敏感性分析圖。

圖4 角速度偏移量敏感性Fig.4 Angular velocity offset sensitivity

圖4（a）為kE=1.0，Δω=1 rad/s時(shí)，不同位置kJ的角速度與時(shí)間的變化規(guī)律。角速度隨電氣距離的變化關(guān)于失步中心對稱分布；送端側(cè)角速度升高，受端側(cè)角速度下降；距離振蕩中心越近，母線角速度偏差幅值越大。

圖4（b）表征了Δω=1 rad/s，t=πs時(shí)，兩端電勢幅值比kE對振蕩中心的影響。角速度隨測量點(diǎn)突變的位置即為失步中心位置。隨著kE的變化，失步中心總是向等值電勢幅值較低的系統(tǒng)側(cè)移動。

圖4（c）為設(shè)置kE=1.2，kJ=0.5時(shí)，不同角速度差Δω下母線角速度變化情況。由圖4（c）可知，Δω的變化僅影響可再生能源匯集母線電壓角速度振蕩周期，對振幅及振蕩趨勢無影響，不會造成振蕩中心或失步中心偏移。

圖4（d）為kE=1.0，Δω=1 rad/s時(shí)，可再生能源匯集母線電壓角速度隨時(shí)間的變化速率。一個(gè)振蕩周期內(nèi)，角速度在（0，π）區(qū)間不斷增加，在（π，2π）區(qū)間不斷減小，極大值點(diǎn)位于δ=π處，極小值點(diǎn)位于δ=0或δ=2π處；距離振蕩中心越近，角速度變化速率越快；失步中心兩側(cè)角速度的變化速率相反。

3 基于主成分分析法的解列策略

為保證解列方案的合理性，除振蕩中心、失步中心外，本文引入潮流沖擊和孤島不平衡度來綜合決策解列方案[12]，[13]。

孤島不平衡度表征解列操作產(chǎn)生孤島中發(fā)電和負(fù)荷功率的不平衡程度，若解列后產(chǎn)生的孤島個(gè)數(shù)為k，孤島不平衡度IVi可表示為

孤島不平衡度反映了解列后孤島子系統(tǒng)的功率缺額或富余，不平衡度IVi越低，系統(tǒng)解列后各子系統(tǒng)越易控制。

潮流沖擊為解列操作本身功率交換引發(fā)的功率沖擊，潮流沖擊較大時(shí)會威脅解列后系統(tǒng)的安全穩(wěn)定。潮流沖擊的計(jì)算式如下：

式中：Pij為不屬于同一孤島的母線i到母線j之間的功率值，即解列操作相關(guān)線路功率之和。

采用主成分分析法的主要計(jì)算過程：首先通過計(jì)算各解列方案中可再生能源匯集母線失步中心、振蕩中心、孤島不平衡度、潮流沖擊等4個(gè)數(shù)據(jù)指標(biāo)的相關(guān)性；按照信息貢獻(xiàn)率提取出新的可再生能源電網(wǎng)主成分指標(biāo)；將信息貢獻(xiàn)率作為新指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算各可再生能源電網(wǎng)級聯(lián)斷面解列方案的綜合評價(jià)值[14]。主要計(jì)算步驟如下。

①數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

式中：λl為第l個(gè)特征值；yl為第l個(gè)主成分；v為主

4 仿真算例

西北青新聯(lián)網(wǎng)750 kV網(wǎng)架如圖5所示。該電網(wǎng)由XJ（新疆）子網(wǎng)、GS（甘肅）子網(wǎng)、QH（青海）子網(wǎng)、NX（寧夏）子網(wǎng)及SX（陜西）子網(wǎng)5部分構(gòu)成。網(wǎng)內(nèi)風(fēng)電裝機(jī)容量52 770 MW，光伏裝機(jī)容量45 690 MW。XJ子網(wǎng)、GS子網(wǎng)、QH子網(wǎng)間存在兩通道級聯(lián)斷面，分別為QW～JQ～HX（ZY）北通道和SZ～YK～CD南通道。按風(fēng)電同時(shí)率為0.5，光伏同時(shí)率為0.8考慮，某方式下XJ子網(wǎng)外送功率3 000 MW，SX+NX子網(wǎng)受電10 900 MW。北通道主要為風(fēng)電匯集母線，新能源匯集上網(wǎng)容量為6 700 MW；南通道主要為光伏匯集母線，新能源匯集上網(wǎng)容量為8 700 MW。

圖5 某電網(wǎng)地理接線圖Fig.5 A geographical grid connection diagram

當(dāng)XJ子網(wǎng)內(nèi)0 s發(fā)生直流線路3次換向失敗閉鎖故障，并于0.68 s切除故障時(shí)，以SX子網(wǎng)BE發(fā)電機(jī)為參考機(jī)的各子網(wǎng)功角曲線如圖6所示。由圖6可知，XJ子網(wǎng)全部機(jī)組相對系統(tǒng)發(fā)生異步振蕩，部分GS子網(wǎng)內(nèi)小機(jī)組功角失穩(wěn)，但與XJ機(jī)組不同調(diào)。

圖6 異步振蕩過程功角曲線Fig.6 Power angle curve of asynchronous oscillation process

圖8 下通道角速度偏差Fig.8 Lower channel angular velocity deviation

級聯(lián)斷面各可再生能源匯集母線電壓角速度如圖7，8所示。因部分GS子網(wǎng)機(jī)組的不同調(diào)振蕩，導(dǎo)致曲線存在小幅波動。母線SZ與YK及JQ與HX（ZY）電壓角速度變化速率相反，異步振蕩失步中心位于SZ～YK線路和JQ～HX（ZY）線路上。振蕩中心軌跡相關(guān)信息列于表1。

圖7 母線頻率偏差Fig.7 Bus frequcncy deviation

表1 振蕩中心軌跡相關(guān)信息Table 1 Information about the oscillation center trajectoryp.u.

根據(jù)下通道級聯(lián)線路是否能構(gòu)成解列斷面，計(jì)算級聯(lián)斷面各解列方案。

故障解列時(shí)間為0.68 s時(shí)，XJ子網(wǎng)直流線路3次換向失敗閉鎖故障消除。1.17 s各可再生能源匯集母線電壓角速度擺開，解列裝置啟動。1.71 s時(shí)第一個(gè)振蕩周期完成。解列方案判定為SZ～YK及JQ～（HX）ZY線路，實(shí)施解列后兩側(cè)系統(tǒng)功率如圖9所示，系統(tǒng)穩(wěn)定，無連鎖故障發(fā)生。

圖9 實(shí)施解列操作后系統(tǒng)兩側(cè)線路功率Fig.9 Line power on both sides of the system after the implementation of the unpacking operation

將本文提出的解列方案求解算法的計(jì)算時(shí)間與文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[15]中的解列計(jì)算方法進(jìn)行對比，結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，本文采用主成分分析法對可再生能源電網(wǎng)級聯(lián)斷面解列策略進(jìn)行求解，解列方案計(jì)算時(shí)間最短，提高了可再生能源電網(wǎng)級聯(lián)斷面解列策略的計(jì)算效率。

表2 采用不同解列方案計(jì)算方法對比Table 2 Principal component analysis results table

5 結(jié)語

本文直觀、高效地以失步過程中可再生能源匯集母線電壓角速度變化速率相反來確定失步中心位置，以振蕩中心電壓角速度軌跡掃過的范圍來確定振蕩中心分布。應(yīng)用失步中心、振蕩中心、孤島不平衡度和潮流沖擊4個(gè)指標(biāo)，更好地反映了解列方案的有效性及對解列后孤島系統(tǒng)的影響，有利于評估可再生能源的受擾動程度。應(yīng)用本文提出的主成分分析法決策解列方案，可以提高計(jì)算合理性與計(jì)算效率。通過西北電網(wǎng)的仿真實(shí)例顯示，所提策略實(shí)現(xiàn)過程簡單、現(xiàn)象結(jié)果直觀，僅根據(jù)母線參數(shù)即可確定振蕩中心位置，且解列斷面選擇原則全面、合理，解決了同步運(yùn)行與解列后的穩(wěn)定性問題。