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        漂浮擺式波浪能發(fā)電裝置的頻時(shí)域仿真分析

        2022-03-21 11:28:42高功正耿大洲顧興遠(yuǎn)岳旭輝陳啟卷
        可再生能源 2022年3期
        關(guān)鍵詞:模型

        高功正,耿大洲,顧興遠(yuǎn),岳旭輝,陳啟卷

        (武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院,湖北 武漢 430072)

        0 引言

        海洋波浪能是世界上儲量最大的未開發(fā)的可再生能源[1]。與潮汐能、海流能、鹽差能和溫差能等其他海洋可再生能源相比,波浪能具有分布廣泛、能量密度大的特點(diǎn)。相比于風(fēng)能和太陽能利用技術(shù),波浪能利用技術(shù)還不太成熟,但波浪能可開發(fā)利用時(shí)間長、環(huán)境污染小,開發(fā)潛力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于風(fēng)能和太陽能。此外,聯(lián)合海上風(fēng)能和波浪能形成多能互補(bǔ)發(fā)電,可提高聯(lián)合發(fā)電的經(jīng)濟(jì)性和可靠性[2]。我國擁有漫長的海岸線和廣闊的海洋領(lǐng)域,海洋可再生能源十分豐富。大力發(fā)展海洋波浪能對緩解我國能源壓力、調(diào)整國家能源結(jié)構(gòu)和發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)具有重要的意義。

        根據(jù)工作原理,可以將波浪能發(fā)電裝置分為振蕩水柱式、振蕩體式和越浪式[1],[3],[4]。漂浮擺式波浪能發(fā)電裝置是振蕩體式波浪能發(fā)電裝置的一種,具有結(jié)構(gòu)簡單,可靠性高的優(yōu)點(diǎn),其工作原理是利用波浪的運(yùn)動(dòng)使得擺體繞旋轉(zhuǎn)軸擺動(dòng),從而將波浪能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,再通過機(jī)械式或液壓式動(dòng)力輸出系統(tǒng)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。國外比較典型的漂浮擺式波浪能發(fā)電裝置有法國的SEARVE裝置[5]、英國的Frog裝置[6]和以色列的SDE裝置等。許多國內(nèi)機(jī)構(gòu)也對漂浮擺式波浪能發(fā)電裝置進(jìn)行了一系列的研究。浙江大學(xué)開發(fā)出了漂浮擺式和漂浮擺-斜坡組合式波浪能發(fā)電裝置,研究結(jié)果表明,在漂浮擺下方加斜坡可阻止波浪從漂浮擺下方穿過,從而提高波浪能捕獲效率[7]~[9]。集美大學(xué)對球形擺式波浪能發(fā)電裝置做了相關(guān)的研究,結(jié)果顯示,波浪周期、波浪高度以及波向角是影響浮體響應(yīng)和擺幅的重要因素[10]。武漢大學(xué)提出了船體擺式波浪能發(fā)電裝置的概念,并對其外形進(jìn)行了優(yōu)化,得出了具有光滑曲線外形的波浪能發(fā)電裝置可有效減少能量損失,以及橢圓形迎波面的捕能效果更好的結(jié)論[11]。山東省科學(xué)院對單擺式波浪能發(fā)電裝置進(jìn)行了仿真研究,研究結(jié)果為單擺式波浪能發(fā)電裝置的進(jìn)一步的工程應(yīng)用提供了理論指導(dǎo)[12]。

        本文考慮了3種外形(圓、橢圓和橢圓-圓)的波浪能發(fā)電裝置(本文中簡稱為裝置),通過ANSYS AQWA和WEC-SIM軟件對3種外形裝置的縱搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了頻域和時(shí)域仿真,對比了不同外形裝置的水動(dòng)力性能、擺角及發(fā)電功率,以期找到一種外形較優(yōu)的裝置。

        1 漂浮擺式波能裝置受力分析

        1.1 頻域分析

        圖1為漂浮擺運(yùn)動(dòng)狀態(tài)示意圖。在波幅為A,頻率為ω的線性波的作用下,漂浮擺以頻率ω繞旋轉(zhuǎn)中心Q做縱搖運(yùn)動(dòng)。

        圖1 漂浮擺運(yùn)動(dòng)狀態(tài)示意圖Fig.1 Schematic diagram of motion state of floating pendulum

        設(shè)漂浮擺的擺角為θ,采用線性PTO阻尼,阻尼系數(shù)為cpto,則漂浮擺的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方程為

        式中:ω為入射波的頻率,Hz;I為漂浮擺的質(zhì)量慣性矩,其大小只與漂浮擺自身的形狀和質(zhì)量分布有關(guān),kg·m2;Ia為漂浮擺的附加質(zhì)量慣性矩,其大小取決于漂浮擺的水下部分以及重心位置等因素,N·m2/rad;i為虛部;cr為輻射阻尼,N·m·s/rad;C為恢復(fù)力系數(shù),其大小由漂浮擺的浮心和重心的初始位置決定;Tex為漂浮擺所受的波浪激勵(lì)力矩,N·m。

        從式(2)可看出,在給定線性PTO阻尼的情況下,要求解漂浮擺的擺角θ,還要得到漂浮擺上的激勵(lì)力矩Tex、附加質(zhì)量慣性矩Ia和輻射阻尼cr。

        基于線性勢流理論,假設(shè)流體是無旋、無粘、不可壓縮的理想流體,漂浮擺在波浪作用下運(yùn)動(dòng),流體的總速度勢Φ為

        式中:g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?,m/s2;A為入射波的波幅,m;k為入射波的波數(shù);z為水質(zhì)點(diǎn)離自由水面的距離,m;d為水深,m;α為入射波與x方向的夾角(本文中α=0,即波浪沿著x方向傳播),(?)。

        頻域分析中,作用在物體上的一階波浪力F可由流體動(dòng)壓力P對瞬時(shí)濕表面S積分得到:

        式中:uj為物體的運(yùn)動(dòng)速度,m/s;ni為n的分量;Fij為水動(dòng)力系數(shù);i和j為對應(yīng)漂浮擺的6個(gè)自由度(i,j=1~6);aij為附加質(zhì)量;bij為輻射阻尼。

        對于做縱搖運(yùn)動(dòng)的漂浮擺,波浪激勵(lì)力矩Tex等于波浪激勵(lì)力Fex在縱搖方向上產(chǎn)生的力矩,附加質(zhì)量慣性矩Ia等于縱搖方向上的附加質(zhì)量a55,輻射阻尼cr等于縱搖方向上的輻射阻尼b55(下標(biāo)5表示縱搖)。

        1.2 時(shí)域分析

        當(dāng)采用線性假設(shè)時(shí),可以在頻域中進(jìn)行勢流分析。但在實(shí)際分析中,僅使用頻域方法是不夠的,這時(shí)必須采用時(shí)域模型方法進(jìn)行分析[13]。

        根據(jù)Cummins方程,時(shí)域下的漂浮擺運(yùn)動(dòng)方程為

        2 漂浮擺水動(dòng)力特性分析

        2.1 裝置模型

        3種模型均采用水平放置的半柱體結(jié)構(gòu),其截面形狀如圖2所示。

        圖2 沿波浪方向的裝置截面圖Fig.2 A cross-section of the device in the direction of a wave

        裝置前端迎波面均采用曲面,可減少渦的產(chǎn)生,提高能量俘獲效率,后端背波面也采用曲面,可有效降低漂浮擺與波浪相互作用產(chǎn)生的輻射。模型a和模型b的截面分別采用圓形和橢圓形,均是對稱結(jié)構(gòu),而模型c的截面采用橢圓-圓形的不對稱結(jié)構(gòu)。對于對稱結(jié)構(gòu),如果入射波與大小相同但方向相反的輻射波發(fā)生干涉,那么物體只能吸收一半的入射波能量,而對于不對稱的結(jié)構(gòu),所有的入射波能量都是潛在可吸收的[14]。表1列出了模型的具體尺寸及參數(shù)。

        表1 模型尺寸及參數(shù)Table 1 Model size and parameters

        2.2 頻域仿真結(jié)果及分析

        波浪能發(fā)電裝置的水動(dòng)力系數(shù)包括輻射阻尼、附加質(zhì)量和波浪激勵(lì)力等,這些系數(shù)受裝置的外形、尺寸和水深等參數(shù)的影響[15]。本文采用基于勢流邊界元法的ANSYS AQWA軟件對3種模型的水動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行求解。3種模型的輻射阻尼、附加質(zhì)量和波浪激勵(lì)力與波浪頻率的關(guān)系如圖3所示。

        圖3 3種模型的輻射阻尼、附加質(zhì)量和波浪激勵(lì)力與波浪頻率的關(guān)系Fig.3 Relationship between wave frequency and radiation damping,additional mass and wave excitation of three models

        從圖3可以看出:3種模型的輻射阻尼、附加質(zhì)量和波浪激勵(lì)力均是隨著波浪頻率的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢,有一個(gè)明顯的峰值;當(dāng)波浪頻率相同時(shí),3個(gè)模型的3個(gè)系數(shù)的值均是模型b最大,模型c次之,模型a最小,說明橢圓形迎波面比圓形迎波面更有利于波浪的捕獲。輻射阻尼系數(shù)是表示物體阻撓波浪運(yùn)動(dòng)的物理量,其大小代表著波浪與物體之間的相互作用能力,由圖3可知,模型b與波浪相互作用的效果最明顯。附加質(zhì)量與裝置的外形、尺寸以及水深有關(guān),由于水深相同,而模型b的尺寸最大,故其附加質(zhì)量也最大。裝置所受波浪激勵(lì)力與擺體的濕表面積有關(guān),淹沒深度相同,模型b的濕表面積最大,受到的波浪激勵(lì)力也最大。這也證明了在水深及裝置淹沒深度相同的條件下,裝置的外形和尺寸對裝置的水動(dòng)力系數(shù)有明顯的影響。因此,研究不同外形和尺寸的裝置的水動(dòng)力性能,對波能裝置的優(yōu)化具有重要的意義

        3 漂浮式波能裝置的時(shí)域仿真分析

        WEC-Sim(波浪能轉(zhuǎn)換裝置模擬器)是由美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室和桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室共同開發(fā)的一款開源時(shí)域仿真軟件。將上一節(jié)中求得的水動(dòng)力系數(shù)導(dǎo)入WEC-Sim中,并在WEC-Sim中設(shè)置相關(guān)波浪條件,即可進(jìn)行相關(guān)的時(shí)域計(jì)算。

        3.1 波浪周期對裝置性能的影響

        在時(shí)域計(jì)算過程中,波高取為1.0 m,波浪周期分別取為1.5,1.6,1.7 s,動(dòng)力輸出系統(tǒng)采用線性阻尼,阻尼系數(shù)取為2 000 N·s·m/rad。圖4~6分別顯示了不同波浪周期下3種外形裝置的擺角、波浪激勵(lì)力矩和瞬時(shí)功率隨時(shí)間的變化關(guān)系。

        圖4 3種模型在不同波浪周期下的擺角Fig.4 The Swing angle of three models under different wave periods

        由圖4可知,在波浪周期相同的條件下,3種模型的擺角隨時(shí)間變化的趨勢是一致的;波浪周期不同,3種模型的擺角幅值也不相同,說明波浪周期是影響裝置運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要因素。3種波浪周期條件下,模型c的擺角幅值均最大,這是因?yàn)槟P蚦采用了前面橢圓、后面圓形的不對稱結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)更利于從波浪中吸收能量并減少輻射。

        由圖5可知,在3種波浪周期條件下,均是模型b的波浪激勵(lì)力矩最大,模型c次之,模型a最小。這與頻域分析結(jié)果中波浪激勵(lì)力矩的變化趨勢相一致。因?yàn)槟P蚥的尺寸大于模型a和模型b,其濕表面積也最大,這也顯示裝置濕表面積是影響擺體所受波浪激勵(lì)力矩的一個(gè)重要因素。

        圖5 3種模型在不同波浪周期下的波浪激勵(lì)力矩Fig.5 Wave excitation force distance of three models under different wave periods

        從圖6可以看出,在3種波浪周期條件下,3個(gè)模型的瞬時(shí)功率的變化趨勢是一致的,但由于模型c的擺角幅值最大,其瞬時(shí)功率也最大。

        圖6 3種模型在不同波浪周期下的瞬時(shí)功率Fig.6 The instantaneous power of the three models under different wave periods

        3.2 PTO阻尼對裝置瞬時(shí)功率的影響

        保持波浪周期為1.7 s,取PTO阻尼系數(shù)分別為1 000,2 000,3 000 N·s·m/rad,對比不同模型的瞬時(shí)功率,結(jié)果如圖7所示。

        圖7 3種模型在不同PTO阻尼系數(shù)下的瞬時(shí)功率Fig.7 The instantaneous power of the three models under different PTO damping coefficients

        從圖7可以看出:在PTO阻尼系數(shù)相同的條件下,3種模型的瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化的趨勢大致相同,不同的PTO阻尼系數(shù)導(dǎo)致3種模型的瞬時(shí)功率有所不同;在3種PTO阻尼系數(shù)下,模型c的瞬時(shí)功率均最大。因?yàn)樵谙嗤臈l件下,模型c的擺角幅值最大,導(dǎo)致其瞬時(shí)功率也最大。上述結(jié)果表明,與其他兩種對稱模型相比,橢圓-圓形的不對稱模型具有更好的捕能效果。

        4 結(jié)論

        本文基于ANSYS AQWA和WEC-Sim水動(dòng)力仿真軟件分別對3種外形(圓、橢圓和橢圓-圓)的漂浮式波浪能發(fā)電裝置進(jìn)行了頻域和時(shí)域仿真。頻域仿真結(jié)果顯示:3種裝置模型的輻射阻尼、附加質(zhì)量和波浪激勵(lì)力的變化趨勢是一致的,均是隨著波浪頻率的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢;在同一個(gè)波浪頻率下,橢圓形裝置的水動(dòng)力系數(shù)要大于圓形和橢圓-圓形,這是因?yàn)樵谒詈脱蜎]深度相同的條件下,橢圓形裝置在沿波浪傳播方向上的尺寸最大,濕表面積也最大。時(shí)域仿真結(jié)果表明:在同樣的波浪條件和動(dòng)力輸出系統(tǒng)阻尼下,盡管橢圓形裝置所受的波浪激勵(lì)力矩最大,但橢圓-圓形裝置的擺角以及瞬時(shí)功率要大于圓形和橢圓形裝置,這說明不對稱的結(jié)構(gòu)更有利于裝置從波浪中捕獲能量。該研究結(jié)果可為波浪能發(fā)電裝置的進(jìn)一步優(yōu)化及實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)。

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