孫闊，張雪菲，遲福建，李桂鑫，羅濤，張梁，3

（1.國網天津市電力公司，天津 300010；2.國網天津市電力公司經濟技術研究院，天津 300017；3.天津大學，天津 300072）

0 引言

近年來，隨著儲能設備的發(fā)展，大規(guī)模儲能系統得到了廣泛的應用。在電力系統中，儲能設施可靈活地接入系統，且儲能設備的投入幾乎不受地理位置的限制。儲能裝置可安裝在光伏電站，實現儲能裝置和光伏發(fā)電設備的協調優(yōu)化控制，達到穩(wěn)定控制并網電壓的效果[1]，[2]。當系統中光伏出力較大，且負荷無法全部消納光伏電站輸出的電能時，可通過儲能系統吸收部分電能，合理控制儲能系統中蓄電池及超級電容的充放電時間，實現系統的電壓波動抑制。

國內外專家學者針對可再生能源出力波動性的抑制問題進行了大量研究。文獻[3]分析了分布式電源出力情況，根據變流器的控制特性，采用一種基于阻尼分配的無源控制策略，提高超級電容電池儲能系統的動態(tài)響應。文獻[4]針對超級電容儲能系統提出了一種滑?？刂品椒?，可在一定程度上提高超級電容的充電效率，提高了設備的使用壽命，使得電池儲能系統在應對暫態(tài)情況下具有更快的響應速度，增強了控制系統的魯棒性。文獻[5]，[6]采用模糊控制算法對超級電容電池儲能系統進行控制，利用該控制策略在保證直流母線電壓穩(wěn)定的前提下，提高電池儲能系統的功率輸出能力。文獻[7]通過重新設計電池儲能部分，協調控制電池儲能與超級電容，在一定程度上緩解了獨立光伏電站出力波動對電池組的儲能壓力。文獻[8]分析了獨立微電網系統和并網微電網系統在儲能方面所面臨的挑戰(zhàn)，并在儲能技術的研究和實踐上提供必要的理論指導。為了保證電力系統在供能安全可靠的前提下，使得整個系統的碳排放量最低，文獻[9]～[12]研究了基于碳交易的含大規(guī)模光伏發(fā)電系統復合儲能優(yōu)化調度方法。以上研究大多是研究儲能系統的優(yōu)化控制算法，但是對于有關復合儲能中超級電容與蓄電池之間的協調優(yōu)化控制，抑制光伏電站的出力波動，提高系統電壓穩(wěn)定性的研究較少。

本文為解決光伏電站出力不確定性對并網點造成的電壓波動問題，通過分析光伏電站并網點電壓波動安全范圍，結合復合儲能系統中蓄電池及超級電容充放能特性，建立了復合儲能間協調優(yōu)化的控制模型；采用雙層優(yōu)化控制策略，實現光伏電站輸出的穩(wěn)定性；在不同頻率信號下，調度不同的儲能設備進行充放電；采用改進粒子群優(yōu)化控制算法，實現光伏電站與復合儲能一體化的電壓優(yōu)化控制。

1 光伏混合儲能系統模型

1.1 混合儲能系統拓撲模型

隨著光伏發(fā)電并網容量的不斷增加，電網受到的不確定性沖擊也隨之增加。為應對和解決光伏電站的出力波動性及不確定性對電網電壓造成的沖擊問題，根據圖1所示的光伏電站復合儲能系統結構，進行光伏電站電壓控制。

圖1 光伏電站復合儲能結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of composite energy storage structure of photovoltaic power station

當蓄電池儲能裝置電源突然變化時，超級電容進行吸收緩沖或提供瞬態(tài)電流，為系統電壓穩(wěn)定提供必要調節(jié)作用。超級電容與蓄電池協調控制過程中，控制系統將動態(tài)能量交換定向到超級電容儲能系統，在外部環(huán)境發(fā)生變化時保證蓄電池存儲的電能充放平衡。

1.2 雙層優(yōu)化控制策略

針對復合儲能系統中蓄電池及超級電容的儲能差異、儲能單元SOC過高或過低導致儲能系統充放能特性不穩(wěn)定等問題，本文提出計及儲能調節(jié)電壓和SOC恢復的多儲能系統調壓雙層優(yōu)化策略。優(yōu)化控制框架包括儲能系統電壓調節(jié)優(yōu)化層和儲能單元SOC優(yōu)化層（圖2）。

圖2 雙層優(yōu)化控制策略Fig.2 Two-layer optimization control chart

系統電壓控制優(yōu)化層采用儲能電站功率優(yōu)化分配模型。綜合考慮各儲能單元的電壓調節(jié)和剩余的充放能容量，在復合儲能間分配蓄電池及超級電容的儲能容量。SOC優(yōu)化層采用儲能單元SOC優(yōu)化模型。將電壓調節(jié)優(yōu)化層優(yōu)化結果在每個儲能電站內部的各儲能單元之間進行再分配，以儲能單元SOC狀態(tài)最佳為目標，實現儲能單元SOC的恢復。

本文所提的雙層優(yōu)化控制策略可實現電壓的分級控制，既能抑制光伏電站并網功率波動，又能對儲能單元SOC進行合理優(yōu)化，保證復合儲能系統在任何情況下電壓控制的可靠性。

針對光伏電站出力波動性，通過超級電容的快充快放特性，最大限度地減少動態(tài)功率交換，緩解電池存儲壓力。使用低通濾波器將凈功率需求分解為高頻和低頻分量，在控制系統中，超級電容主動為高頻電源進行能量交換，而低頻電源將由蓄電池供電。為了實現混合儲能協調控制，采用一種超級電容優(yōu)先蓄電池后補的混合儲能系統協調控制策略。當系統電壓突然升高時，蓄電池組和超級電容共同維持新能源直流側電壓穩(wěn)定。該控制策略可分為共同充電狀態(tài)、超級電容充電狀態(tài)、超級電容放電狀態(tài)、共同放電狀態(tài)。復合儲能協調控制如圖3所示。

圖3 復合儲能協調控制示意圖Fig.3 Schematic diagram of the coordinated control of composite energy storage

1.3 復合儲能能量協調模型

為確定在不同功率波動下復合儲能系統中蓄電池和超級電容的儲能容量分配，應充分考慮儲能設備能量值與初始能量。蓄電池和超級電容的能量計算式為[13]，[14]

式中：Eb，0，Ec，0分別為蓄電池和超級電容器在初始時刻的電能存儲量；Eb（t），Ec（t）分別為蓄電池和超級電容器在t時刻的能量值；i為時間節(jié)點；Pb（ti）為系統中蓄電池的充放電額定功率；Pc（ti）為系統中超級電容充放電額定功率；N為從初始時刻到t時刻的采樣點數。

當復合儲能系統長時間處于充電或放電狀態(tài)時，在一定程度上影響其使用壽命。通過設定儲能系統運行時荷電狀態(tài)的上下限，使儲能系統荷電狀態(tài)始終處于一定范圍，減少其壽命損耗，使系統經濟性更佳。蓄電池和超級電容器的額定容量由下式表示：

最大充放電功率為儲能實時功率序列的無窮范數。

式中：Pb+，Pb-分別為蓄電池的最大充、放電功率；Pc+，Pc-分別為超級電容的最大充、放電功率；Pb+，Pb-分別為蓄電池的充電功率集合、放電功率集合；Pc+，Pc-分別為超級電容的充電功率集合、放電功率集合。

考慮到儲能元件充放電特性的不確定性及充放電效率的影響，復合儲能系統投入蓄電池和超級電容的功率及容量為

2 光伏并網點電壓波動優(yōu)化控制模型

2.1 目標函數

復合儲能系統的主要優(yōu)化目標是盡量減少由于光伏電站接入對電網帶來的電壓波動，同時能夠在一定程度上降低系統網損，提升電網電壓穩(wěn)定性水平。復合儲能系統的目標函數為

式中：F1為用于衡量電壓偏移程度的整個調度周期內配電網各節(jié)點電壓的標準差；F2為用于衡量負荷波動大小的整個調度周期內配電網負荷曲線方差；T為系統調度周期；F為配電網節(jié)點總數；Ui，t為t時刻i節(jié)點處電壓標幺值；Plt為t時段系統負荷功率；Pλt為t時段儲能裝置的輸出功率。

對多目標進行歸一化處理：

式中：μ1，μ2為對應目標的權重系數。

2.2 約束條件

為保證復合儲能系統的安全可靠運行，保證母線潮流的穩(wěn)定性，其復合儲能系統潮流約束為

式中：Pg，i，t為在復合儲能系統中同步發(fā)電機及光伏電站的總輸出有功功率；Pλ（t）為儲能的有功交換功率；Pl，i，t為系統中負荷有功功率；Qg，i，t為在復合儲能系統中同步發(fā)電機和光伏電站的總輸出無功功率；Qλ（t）為儲能的無功交換功率；Ql，i，t為系統中負荷無功功率；sgn為符號函數，當儲能裝置充能時取1，當儲能裝置放電時取-1；Ui，t，Uj，t分別為在t時段i節(jié)點及j節(jié)點處的節(jié)點電壓；Gij為i節(jié)點與j節(jié)點線路之間的電導；Bij為i節(jié)點與j節(jié)點線路之間的電納；θi，j，t為t時段i節(jié)點與j節(jié)點處的電壓相角差。

儲能設備約束：

式中：Pλ，in（t），Pλ，out（t）分別為儲能裝置λ在t時段的充、放能功率；Pλ，in，max，Pλ，out，max分別為儲能裝置λ充、放能功率的上限；Xλ（t），Yλ（t）分別為儲能裝置λ在t時段的狀態(tài)，取值為1時表示儲能裝置處于充能狀態(tài)，取值為0時表示儲能裝置處于放能狀態(tài)；Eλ（t）為裝置λ在t時段的儲能容量；Eλ，max，Eλ，min分別為裝置λ的儲能容量上限和下限值。

考慮儲能運行周期性，各周期初始條件相同。

安全運行約束：

式中：Permax，Permin分別為儲能裝置與母線的有功交換功率上、下限；Qermax，Qermin分別為儲能裝置與母線無功交換功率上、下限；Pgmax，Pgmin分別為儲能系統中發(fā)電機出力的有功功率上、下限；Qgmax，Qgmin分別為儲能系統中發(fā)電機出力的無功功率上、下限；Ui，max，Ui，min分別為在節(jié)點i處的電壓上、下限。

3 改進量子粒子群算法

為得到并網點電壓波動最小的最優(yōu)結果，采用量子粒子群算法（Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO）對目標函數進行求解計算。利用QPSO求解高難度的復雜問題時，可能會遇到尋優(yōu)能力差、早熟收斂的問題。本文采用一種改進QPSO求解模型，應對含有多個決策變量、多個約束的高維非線性所造成的動態(tài)波動問題。改進QPSO算法采用量子位的概率幅作為粒子的當前位置編碼，將歸一化后的目標函數表示為

式中：Si為第i個粒子位置，即在不同時刻下電壓波動最小的最優(yōu)解；n為目標函數中的子目標個數，即各節(jié)點電壓的標準差以及配電網負荷曲線方差，其中余弦位置Sic和正弦位置Sis分別對應著量子態(tài)0和1的概率幅；cos（θin），sin（θin）分別為第i個粒子中的第n個目標對應的余弦和正弦位置。

同一個粒子可表示兩種狀態(tài)，對應多個解空間中的位置。加快算法的收斂速度，提高算法的搜索精度，快速得到所有粒子個體最優(yōu)位置，從而得到目標函數的最優(yōu)解。

式（13）將粒子兩個單位空間位置轉變?yōu)殡妷翰▌幼钚∧繕撕瘮档慕饪臻g正弦位置Xisj和余弦位置Xicj。

式中：aj，bj分別為量子的第j個位置，即優(yōu)化問題的第j個變量的最大值與最小值。

（1）混沌搜索提高初始種群質量

混沌搜索具有良好的隨機性、遍歷性和對于初始條件的敏感性。將其應用于種群初始化之中，能夠提高初始種群多樣性，有效提高算法的收斂能力。

利用如式（14）所示的Logisitic映射產生混沌序列，進行混沌搜索。

式中：i為粒子編號；u為混沌狀態(tài)的程度，u?[0，4]，為使系統序列完全混沌無重復，取u=4。

在隨機生成一組共n個初始單位空間序列后，迭代m次后轉換至弧度空間，即可生成種群總數為m，維度為n的初始種群。

（2）位置更新方式改進

利用量子行為位置更新方程式對更優(yōu)位置進行更新，然后返回θi值，從而構成更新的粒子i的正弦位置和余弦位置，進而構成如式（15）所示的粒子i的當前位置編碼。

位置更新方程如式（15）～（18）所示。

式中：Xib，Xg分別為粒子個體最優(yōu)位置、種群全局最優(yōu)位置；λ和u均為[0，1]的隨機數；N為種群的大??；m為種群中所有粒子個體最優(yōu)位置的平均值；α為收縮-擴張因子，通常線性減小。

優(yōu)化計算流程如圖4所示。

圖4 優(yōu)化計算流程圖Fig.4 Optimization calculation flow chart

4 仿真驗證

為了驗證本文所提出的光伏電站復合儲能電壓波動抑制雙層優(yōu)化控制方法的有效性，以實際光伏電站與復合儲能裝置為例進行仿真驗證。圖5為復合儲能系統仿真圖。復合儲能系統中光伏電站容量以及儲能裝置容量相關參數如表1所示。

圖5 光伏電站與復合儲能系統Fig.5 Photovoltaic power station and composite energy storage system

表1 系統參數Table 1 System parameters

設定工況：復合儲能系統中的儲能電量為額定電量的1/3，在第5秒時，光伏出力突然增加，此時蓄電池及超級電容充電。超級電容及蓄電池在充電過程中的荷電狀態(tài)變化情況如圖6所示。

圖6 超級電容與蓄電池荷電狀態(tài)Fig.6 Battery and super capacitor state of charge

圖7為控制前后的光伏出力波動曲線。由圖7可以看出，利用改進量子粒子群算法，通過負荷儲能的充放能協調，得到平抑后的光伏并網功率波動曲線的波動幅值變小，且在尖峰位置尤其顯著。

圖7 控制前后的光伏出力波動Fig.7 Control the fluctuation of photovoltaic output before and after

圖8為母線電壓波動情況。由圖8可知，在第5分鐘時，光伏出力突然增加，超級電容及蓄電池通過儲能消納多余電量，超級電容比蓄電池響應更快；超級電容可無延時響應電源出力變化，儲能電池通過發(fā)出感性無功來抑制系統的電壓升高，使得系統電壓保持相對穩(wěn)定。仿真結果顯示，通過復合儲能優(yōu)化控制后，系統電壓能夠保持相對穩(wěn)定，系統具有較好的高電壓穿越能力。

圖8 母線電壓波動情況Fig.8 Bus voltage fluctuation

當系統某日的光伏出力和負荷功率如圖9所示，通過優(yōu)化算法得到蓄電池儲能與超級電容儲能的功率分配如表2所示。

圖9 光伏電站及負荷功率Fig.9 Photovoltaic power station and composite power

表2 儲能配置結果Table 2 typical daily energy storage configuration results

通過雙層優(yōu)化控制，蓄電池以及超級電容的優(yōu)化分配如圖10所示。

圖10 蓄電池及超級電容的優(yōu)化控制結果Fig.10 Optimal control results of batteries and super capacitors

系統頻率變化標幺值如圖11所示。由圖11可知，當光伏電站出力突然增加時，蓄電池與超級電容吸收光伏電站發(fā)出的多余有功出力，共同維持系統穩(wěn)定。仿真結果表明，采用基于量子粒子群優(yōu)化的控制方法實現電池儲能與超級電容儲能的優(yōu)化控制，可在一定程度上提高光伏電站并網節(jié)點電壓的穩(wěn)定性。

圖11 并網點頻率變化標幺值Fig.11 Grid-connected frequency variation per unit value

5 結束語

本文研究了復合儲能系統中蓄電池和超級電容充放能特性，通過建立的復合儲能協調的雙層優(yōu)化控制策略，實現了儲能電池與超級電容協同配合。通過改進粒子群優(yōu)化控制算法，可快速得到儲能裝置的充放電功率及容量，實現了光伏電站與復合儲能一體化電網電壓的穩(wěn)定性控制。