呂佳進(jìn)

(陜西地建土地勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，陜西 西安 710075)

1 引言

地形地貌是地球表面各種形態(tài)的總稱。作為最基礎(chǔ)的地理要素，地形地貌與人類的生產(chǎn)生活具有緊密聯(lián)系。近年來，基于DEM高程數(shù)據(jù)結(jié)合ArcGIS空間分析功能對(duì)地形地貌的研究推動(dòng)了地形地貌研究從定性向定量的轉(zhuǎn)變，已經(jīng)成為了一種趨勢(shì)。任德志等[1]基于DEM研究了成都市的地形地貌；王耕等[2]利用DEM數(shù)據(jù)以徐汗明方案對(duì)淮河源的地形地貌形態(tài)進(jìn)行了劃分；仲偉敬等[3]采用DEM數(shù)據(jù)將地貌信息提取流程化、集成化，實(shí)現(xiàn)了地形地貌類型的快速劃分；李圖南等[4]基于DEM數(shù)據(jù)提取了高程、坡度、坡向、地形起伏度等地形因子，研究了陜北黃土高原的地形地貌特征；蘇立斌等[5]以林芝尼洋河流域?yàn)槔?，通過DEM高程數(shù)據(jù)，對(duì)流域地貌形態(tài)進(jìn)行了深入分析研究。

關(guān)中城市群作為西部地區(qū)第二大城市群，是鏈接亞歐大陸橋的重要支點(diǎn)，是我國面向中東部地區(qū)的重要門戶。關(guān)中城市群具有良好的發(fā)展基礎(chǔ)，在國家全方位開放格局和現(xiàn)代化建設(shè)大局中具有及其重要的作用。本文基于數(shù)字高程模型，利用ArcGIS軟件提取高程、坡度、坡向、地形起伏度等地形因子對(duì)關(guān)中城市群的地形地貌特征進(jìn)行了詳細(xì)分析，可為該區(qū)域的國土空間規(guī)劃、地質(zhì)災(zāi)害防治、生態(tài)環(huán)境治理提供技術(shù)支撐。

2 研究區(qū)概況

國務(wù)院于2018年1月9日正式批準(zhǔn)了《關(guān)中平原城市群發(fā)展規(guī)劃》[6]。發(fā)揮其區(qū)優(yōu)勢(shì)，平衡我國南北東西經(jīng)濟(jì)資源，有助于推進(jìn)“一帶一路”建設(shè)。關(guān)中城市群規(guī)劃范圍涉及陜西、山西、甘肅三省，共計(jì)國土面積10.71 萬km2。

3 數(shù)據(jù)來源

本文所用數(shù)據(jù)來源于地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)公布的ASTER GDEM 全球30 m分辨率的數(shù)字高程數(shù)據(jù)，投影坐標(biāo)為WGS84。運(yùn)用ArcGIS軟件的鑲嵌工具對(duì)下載的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接。以關(guān)中平原城市群范圍矢量邊界圖為要素按掩膜進(jìn)行提取得到研究區(qū)的數(shù)字高程模型。

4 研究方法

4.1 地形因子的提取與處理

利用ArcGIS軟件的表面分析功能提取DEM數(shù)據(jù)中的坡度、坡向因子，利用鄰域統(tǒng)計(jì)中的焦點(diǎn)統(tǒng)計(jì)工具提取地形起伏度，采用均值變點(diǎn)法確定最佳統(tǒng)計(jì)單元，最后參考適宜的分類分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行重分類。

4.2 均值變點(diǎn)法確定最佳統(tǒng)計(jì)單元

利用ArcGIS軟件提取地形起伏度，設(shè)置的統(tǒng)計(jì)窗口不同，得到的值也不同。因此，需要確定合適的窗口來確定研究區(qū)地形起伏度。

陳學(xué)兄等[8]研究了提取變點(diǎn)的方法，認(rèn)為均值變點(diǎn)法及累計(jì)合算法是確定最佳統(tǒng)計(jì)單元的有效方法，而且均值變電法更貼合實(shí)際。因此本文采用均值變點(diǎn)法確定地形起伏度的最佳統(tǒng)計(jì)單元，該方法計(jì)算步驟如下。

(1)計(jì)算單位地勢(shì)度。

(1)

式(1)中，Ti單位地勢(shì)度；i為第i個(gè)分析窗口，i=1,2,3…27,28；ti為第i個(gè)分析窗口下的平均起伏度；si為第i個(gè)分析窗口下統(tǒng)計(jì)單元的面積。

(2)求取單位地勢(shì)度的對(duì)數(shù)ln(T),得到數(shù)列{MK},k=1,2,3，…，n。

(4)求取統(tǒng)計(jì)量S和SK。

(2)

(3)

式(2)、(3)中，S為總的離差平方和，Sk為兩段數(shù)列分別求取的離差平方和之和。

(5)以S-Sk的值為y，統(tǒng)計(jì)相元的點(diǎn)數(shù)為x做散點(diǎn)圖，y值最大的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值即為最佳分析窗口。

5 研究區(qū)地形地貌分析

5.1 坡向分析

坡向?yàn)槠旅娣ň€在水平面上投影的方向。以正北方向?yàn)?°，其度數(shù)表示法線投影方向按順時(shí)針與正北方向的夾角。通常，陽坡因日照多分布耐旱的植物群落，陰坡則常生長喜陰或濕生植物群落，且陰坡土壤的透水性、保水性都比陽坡好[9]。

利用ArcGIS 軟件的表面分析功能，提取DEM 坡向數(shù)據(jù)，將坡向分為平面(-1°)、北(337.5～22.5°)、北東(22.5～67.5°)、東(67.5～112.5°)、東南(112.5～157.5°)、南(157.5～202.5°)、西南(202.5～247.5°)、西(247.5～292.5°)、西北(292.5～ 337.5°)9 個(gè)方向，并進(jìn)行重分類以計(jì)算出各個(gè)方向的面積及比例，結(jié)果如圖1和表1所示。

圖1 研究區(qū)坡向

坡向處于135～225°之間的屬于陽坡，坡向處于315～45°之間的屬于陰坡。陽坡由于受到日照，氣溫高，水蒸氣不易凝結(jié)，因此降雨比較少，植被稀疏。陰坡氣溫低，水蒸氣較易凝結(jié)，降雨較多，植被通常比較茂盛。由表1可以看出，東南坡所占比例最大，占比13%。其次為東坡、西南坡與東北坡，占比分別為12.85%，12.61%，12.42%。但除了平面以外，各種坡向占比差距不大，可見研究區(qū)光照資源分配比較平衡，耐旱與喜陰植物均有分布。

表1 關(guān)中城市群坡向統(tǒng)計(jì)

5.2 坡度分析

坡度指的是坡面單元陡緩的程度，通常把坡面垂直高度h和水平距離l的比叫做坡度。坡度是研究地質(zhì)災(zāi)害非常重要的因子之一。陡坡比緩坡發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的概率大。研究區(qū)坡度范圍為0～78.96°，平均值13.23°。根據(jù)坡度等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)將坡度劃分為緩坡(0～5°)、陡坡(6～45°)、陡崖(>45°)。由于研究區(qū)范圍較大，因此再進(jìn)一步將坡度詳細(xì)劃分7 級(jí)，得到研究區(qū)坡度分級(jí)圖(圖2)，統(tǒng)計(jì)各級(jí)別坡度面積以及比例得到研究區(qū)坡度統(tǒng)計(jì)表(表2)。

圖2 研究區(qū)坡度分級(jí)

表2 關(guān)中城市群坡度統(tǒng)計(jì)

由圖2及表2可以看出，研究區(qū)緩坡主要分布在寶雞市中東部、西安市北部，咸陽市南部、渭南市中部和臨汾市北部，面積共計(jì)31260.53 km2，占比29.1%。天水市、平?jīng)鍪?、銅川市和商洛市坡度主要集中在15～25°，面積共計(jì)24529.42 km2，占比22.83%。據(jù)《土地利用現(xiàn)狀調(diào)查技術(shù)規(guī)程》對(duì)耕地坡度分級(jí)的要求，坡度<25°的地區(qū)可作為耕地。研究區(qū)坡度<25°的面積共計(jì)90895.65 km2，占比84.61%。可見研究區(qū)地形總體平緩，陡坡、陡崖較少。坡度在25～45°的陡坡是崩塌和滑坡的高發(fā)地區(qū)，占比14.76%，比例較低，主要分布在研究區(qū)西南。

5.3 高程分析

由研究區(qū)DEM可知，研究區(qū)海拔范圍在207～3754 m之間，平均值為1097.47 m。據(jù)《中國1∶100萬地貌圖制圖規(guī)范》[10]，研究區(qū)海拔分為3 類：低海拔(0～1000 m)、中海拔(1000～3500 m)、高海拔(3500～5000 m)。將研究區(qū)海拔重分類，得到研究區(qū)高程分級(jí)圖(圖3)和研究區(qū)高程分級(jí)統(tǒng)計(jì)表(表3)。

圖3 研究區(qū)高程分級(jí)

表3 研究區(qū)高程分級(jí)統(tǒng)計(jì)

由圖3和表3可知，研究區(qū)地勢(shì)整體西高東低，主要為低海拔和中海拔地區(qū)。低海拔地區(qū)主要分布在中東部地區(qū)，面積47720.71 km2，占比44.42%，中海拔地區(qū)主要分布在研究區(qū)西北以及南部地區(qū)，面積59694.73 km2，占比55.57%。高海拔地區(qū)僅占0.01%。

5.4 地形起伏度分析

地形起伏度是在特定的區(qū)域內(nèi)，最高點(diǎn)與最低點(diǎn)海拔的差值，是劃分地形地貌一個(gè)重要的指標(biāo)。運(yùn)用ArcGIS焦點(diǎn)統(tǒng)計(jì)功能計(jì)算地形起伏度因子，分別統(tǒng)計(jì)出窗口為33、44、553030下的平均地形起伏度。將平均地形起伏度與其對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格面積進(jìn)行對(duì)數(shù)擬合，得到擬合方程y=35.934ln(x)-325.6，相關(guān)系數(shù)R2=0.9725(接近1)，可見，擬合效果好，擬合曲線見圖4。

圖4 統(tǒng)計(jì)窗口與平均起伏度擬合曲線

由圖4可以看出，隨著統(tǒng)計(jì)窗口的增大，平均地形起伏度也在不斷增大，但是其增大速率由快變慢。為了找到平均起伏度增大速率由快變慢峰值所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)窗口，即最佳統(tǒng)計(jì)窗口，本文采用均值變點(diǎn)法求得S與Sk差值變化曲線,。由圖5可以看出，差值最大點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為11，因此提取研究區(qū)地形起伏度的最佳統(tǒng)計(jì)窗口為13×13。

圖5 S與Sk差值變化曲線

利用ArcGIS的焦點(diǎn)統(tǒng)計(jì)功能，將鄰域設(shè)置為13×13，求得研究區(qū)的地形起伏度。地形起伏度在0～689 m之間，均值為95.14 m。據(jù)《中國1∶100萬地貌圖制圖規(guī)范》[10]，將研究區(qū)的地形起伏度劃分為5級(jí)：平原(0～30 m)、臺(tái)地(30～70 m)、丘陵(70～200 m)、小起伏山地(200～500 m)、中起伏山地(500～1000 m)。利用ArcGIS使得到的地形起伏度分級(jí)顯示，如圖6所示。

由圖6與表4可知，研究區(qū)地形起伏度以丘陵為主，占比48.83%，主要分布在商洛市、天水市、平?jīng)鍪信c銅川市。其次為平原，占比24.88%，主要分布在寶雞市中東部、西安市北部、咸陽市南部、渭南市、運(yùn)城市以及臨汾市中西部地區(qū)。臺(tái)地占比17.18%，在研究區(qū)零星分布。小起伏山地占比9.11%，主要分布在寶雞市、西安市以及渭南市的南部。

圖6 研究區(qū)地貌分類

表4 關(guān)中城市群地貌統(tǒng)計(jì)

6 結(jié)論與討論

本文基于關(guān)中城市群30 m精度DEM數(shù)據(jù)，利用ArcGIS軟件，提取了高程、坡度、坡向以及地形起伏度4 個(gè)地形因子，采用均值變點(diǎn)法確定了地形起伏度的最佳分析窗口。對(duì)研究區(qū)地形地貌特征進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，主要得出了以下結(jié)論：

(1)研究區(qū)各類坡向分布相差不大，光照資源分配均衡。

(2)研究區(qū)總體坡度平緩，小于25°的坡地占比84.61%，此類地可作為耕地選用地。研究區(qū)西南坡度主要在25～45°之間，在強(qiáng)降雨的條件下引發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的概率較大。

(3)研究區(qū)海拔東低西高，主要為低海拔和中海拔地區(qū)。

(4)研究區(qū)地形起伏度以丘陵為主，其次為平原，臺(tái)地在研究區(qū)零星分布，小起伏山地在研究區(qū)南部分布，占比較少。

由于本次研究所用的DEM數(shù)據(jù)精度為30 m，且研究區(qū)域面積較大，共計(jì)10.71 萬km2，具有一定的宏觀性與概括性，如若精細(xì)化研究，本次研究數(shù)據(jù)的精度有待進(jìn)一步提高。