施生晶 吳文勝
摘 ? 要:2021年高考理綜全國甲卷“機械振動和機械波”的試題考查了該模塊的基本概念和規(guī)律。同時,還深化了關鍵能力的考查。文章主要賞析試題命制特點,提出復習備考建議:要加強對真題的訓練與拓展,不斷提高復習效率;讓學生掌握必備知識,落實物理學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。
關鍵詞:機械振動;機械波;核心素養(yǎng);教學建議;高考
中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A ? ?文章編號:1003-6148(2022)2-0040-5
“四翼”是高考評價體系的主要內容[1],“四翼”即“基礎性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性”。 2021年高考理綜全國甲卷“機械振動和機械波”試題的命制,實現(xiàn)了考查“四翼”的要求。試題背景貼近教材,內容基礎但有新意,考查了機械振動和機械波的基本概念和規(guī)律,并深化關鍵能力的考查。試題對“機械振動和機械波”的教學和備考復習具有積極的導向作用,試題有力地指向學生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。
1 ? ?2021年高考理綜全國甲卷“機械振動和機械波”試題評析
原題 均勻介質中質點A、B的平衡位置位于x軸上,坐標分別為0和xB=16 cm。某簡諧橫波沿x軸正方向傳播,波速為v=20 cm/s,波長大于20 cm,振幅為y=1 cm,且傳播時無衰減。t=0時刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同,運動方向相反,此后每隔△t=0.6 s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1時刻(t1>0),質點A位于波峰。求:
(1)從t1時刻開始,質點B最少要經(jīng)過多長時間位于波峰;
(2)t1時刻質點B偏離平衡位置的位移。
【命題意圖】 命題者創(chuàng)設情境:給出A、B兩質點在t=0和每隔△t=0.6 s時的位移與運動情況,讓考生結合質點做機械振動的特點,從位移角度出發(fā),經(jīng)過■、■、■、T,判斷運動質點所處的位置;進而分析出質點做機械振動的周期,這是解題的關鍵。試題考查學生對機械振動基本概念和規(guī)律的理解,考查機械波傳遞的是振動形式,考查機械波函數(shù)表達式,考查學生的分析推理能力。
【試題解析】
(1)考查學生對機械振動基本概念和規(guī)律的理解,考查學生的分析推理能力。
根據(jù)介質中質點振動的特點,確定質點振動的周期是解題的重點;明確質點的振動周期和波的周期相等是解題的關鍵;根據(jù)試題情境建立物理模型是解題的難點。
質點做機械振動,每經(jīng)過,質點運動到該處對稱位置。結合題意,考慮t=0時刻A、B位移和運動情況,以及此后每隔△t=0.6 s兩者位移特點,判斷出質點運動間隔的時間和周期的關系△t=,得出波的周期T=1.2 s,求出波長λ=vT=24 cm。
(2)考查機械波傳遞的是振動形式,考查學生運用數(shù)學處理物理問題的能力。
解決機械波問題重要的一點是規(guī)范作圖,畫波形圖的過程,就是學生梳理題中條件的過程。此外,尋找題中的隱含信息,如機械波傳遞的是能量和振動形式,是解題的突破口。
在t1時刻(t1>0),質點A位于波峰,波長大于20 cm,A、B間距離xAB=16 cm,小于1個波長,畫出波形圖(圖1);沿x軸正方向,波峰A離B處最近,因機械波傳遞的是振動形式,波沿x軸正方向勻速傳播,波峰A傳遞到B處,所需時間t==0.8 s。
(3)考查機械波函數(shù)表達式,考查學生數(shù)學運算能力。
學生熟悉質點做簡諧運動位移隨時間變化的函數(shù)表達式,把某時刻機械波的函數(shù)寫出,運用數(shù)學處理物理問題,是解題的實破口。
由題意可知,在t1時刻(t1>0),機械波的圖像是余弦形式(圖1)。
【啟示】 試題設置兩問,突出對機械振動和機械波主干知識的考查,學生要有較強的空間思維能力?;靖拍詈突A知識是每年高考考查的重點,如描述質點振動的(位移、速度、加速度、周期)特點;描述機械波的物理量(波速、波長、周期)之間的關系。結合試題情境,建立物理模型,對學生物理思維能力要求較高,考查學生的分析推理等能力,體現(xiàn)物理學科核心素養(yǎng)的理念。
2 ? ?對“機械振動和機械波”復習的教學建議
在高三“機械振動和機械波”復習備考中,要緊繞考試大綱,掌握主干知識,強化學生對機械振動和機械波概念和規(guī)律的理解。教師要結合教材和高考真題,對學生易錯、易混淆、困惑的知識點,不斷進行針對性訓練,提升學生分析綜合、模型建構、解決問題等關鍵能力,不斷提高復習效率,促進學生物理學科核心素養(yǎng)不斷提升[2]。
2.1 ? ?掌握“機械振動和機械波”知識的關聯(lián)性
復習“機械振動和機械波”內容,要從兩條主線展開:以簡諧運動和波的形成、傳播為背景,理解簡諧運動質點的基本特征,會分析質點運動振幅、周期、速度、回復力、加速度、位移、路程等問題;理解波在介質中的傳播規(guī)律,傳遞的是振動形式和能量,會分析波速、波長、周期及其關系,會處理波的傳播方向和各質點的振動方向等問題。以振動圖像和波的圖像為背景,理解兩個圖像各自的意義,從圖像獲取信息,交叉運用兩個圖像,解決振動和波動關聯(lián)等問題。教師要加強學生對振動和波的概念和規(guī)律的理解,通過精選精練,不斷提高學生對波動問題的空間想象和邏輯推理等能力。
2.2 ? ?加強“振動和波形成的原因”的復習
基本概念和基礎知識,是高考試題永恒的主題。備考復習中,教師要重視“振動和波形成的原因”的復習,讓學生經(jīng)歷它們的形成過程,弄清形成的來龍去脈,引導學生深度理解相關概念和規(guī)律,掌握分析的方法,不斷提高學生的綜合分析能力,不斷提升學生的物理學科素養(yǎng)。
例 (2014年全國Ⅱ卷)圖2(a)為一列簡諧橫波在t=0.10 s時刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0 m處的質點,Q是平衡位置在x=4.0 m處的質點;圖2(b)為質點Q的振動圖像。下列說法正確的是( ? ? ?)
A.在t=0.10 s時,質點Q向y軸正方向運動
B.在t=0.25 s時,質點P的加速度方向與y軸正方向相同
C.從t=0.10 s到t=0.25 s,該波沿x軸負方向傳播了6 m
D.從t=0.10 s到t=0.25 s,質點P通過的路程為30 cm
E.質點Q簡諧運動的表達式為y=0.10sin10πt
【試題解析】 分析圖2(a)(b),從圖中直接得到機械波物理量:振幅A=10 cm,周期T=0.2 s,波長λ=8 m,間接得到波速v==40 m/s。
分析圖2(b)振動圖像,t=0.10 s,質點Q在平衡位置,沿y軸負方向振動,A選項錯誤;在圖2(a)波形圖中,用“同側法”在Q點判斷(圖3),波沿x軸負方向傳播,從t=0.10 s到t=0.25 s, 波傳播的距離x=vΔt=6 m,C選項正確;在特殊位置(波峰、波谷、平衡位置)振動的質點,在Δt=0.25-0.1=T時間內通過的路程等于3A = 30 cm,而振動中的P質點不在特殊位置,用比較的方法判斷,路程不等于30 cm,D選項錯誤;在t=0.25 s時,在圖2(b)判斷Q在波峰位置,畫出t=0.25 s,0~4 m區(qū)間內的波形圖(圖3),此時P質點的位移為負值,受到回復力(加速度)方向沿y軸正方向,B選項正確;質點Q做簡諧振動的函數(shù)式:yQ=Asin(t)=0.10sin10πt, E選項正確。
【啟示】 試題涉及振動圖像和波的圖像等內容,要求學生根據(jù)振動圖像判斷質點的位置和運動情況,會根據(jù)圖像寫出質點簡諧運動的表達式;根據(jù)波形圖,會用“同側法”或“平移法”判斷波的傳播方向;要求考生會準確畫出經(jīng)過△t的波形圖,根據(jù)各質點的位置,能定性分析質點的位移、加速度等物理量的大小和方向。試題涉及到求非特殊位置振動質點的路程,作為選擇題,可分析特殊位置的質點在相同時間內的路程,再用比較法就能定性判斷非特殊位置振動質點的路程。試題深入考查振動與波的基礎知識,考查學生的分析綜合能力。
2.3 ? ?加強“波的疊加原理”的復習
對于機械波的特有現(xiàn)象,如波的疊加、衍射、干涉、多普勒效應等知識,因高考較少考查,有的教師就弱化該模塊的復習,學生也死記課本的相關結論,憑著題海訓練的記憶進行機械答題;因沒有弄清各現(xiàn)象的形成原因,常造成學生解題困難。備考復習過程中,教師需把握主體知識,不猜題,要加強“波的疊加原理”等知識的復習,要求學生不僅要會定性分析,還要會定量計算,就能加深對現(xiàn)象的理解。
例 (2017全國Ⅰ卷) 如圖4(a),在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0,-2)。兩波源的振動圖線分別如圖4(b)和圖4(c)所示,兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點A(8,-2)的路程差為
m,兩列波引起的點B(4,1)處質點的振動相互 ? ? ? ? ? ? ? ?(填“加強”或“減弱”),點C(0,0.5)處質點的振動相互 ? ? ? ? ? ? ?(填“加強”或“減弱”)。
【試題解析】 根據(jù)圖4(a)坐標數(shù)值,很容易求得兩波源到A位置的路程差,δ1=S1A-S2A=10-8=2 m。
根據(jù)圖4(b)(c),判斷兩波源振動周期是2 s,可求兩列波的波長。因波的周期相同,兩列波能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣。初始時刻,判斷兩列波的振動方向相反,是解題的關鍵。
教材中在解釋兩相干波源(振動頻率和振動情況相同的兩波源)疊加時產(chǎn)生的現(xiàn)象時,計算兩波源到某點的路程差δ,由此來判斷兩列波在某點引起振動的情況;振動加強位置:δ=2n·=nλ(n=0,1,2,3…);振動減弱位置:δ=(2n+1)·(n=0,1,2,3…)。
分析圖4(b)(c),發(fā)現(xiàn)t=0,兩波源振動相反,這一相干波源的設計與教材內容不同,是試題最大的特色??忌璺治?,初始時刻兩波源振動相反(減弱),兩列波從波源到B點的路程差δ2=S1B-S2B=5-5=0,兩列波在B位置引起質點的振動方向相反,B點振動是相互減弱,因兩列波的振幅不同,減弱但不會抵消;兩列波從波源到C點的路程差δ3=S1C-S2C=3.5-2.5=1 m,是半波長的奇數(shù)倍,兩列波在C位置引起質點的振動是相同的,是相互加強[3]。
【啟示】 試題涉及振動圖像和兩列波的疊加等內容。教材中的兩列波在空間傳播,相遇時引起的振動情況,學生熟悉相關結論;命題者設計兩波源振幅不同,起振方向相反,體現(xiàn)高考命題理念:源于教材,而高于教材。學生若沒看清題目的初始條件,死記課本的結論進行答題,是解答本題最大的思維障礙。理解波的形成條件,掌握波的疊加原理和規(guī)律,能具體問題具體分析,讓學生實現(xiàn)知識和能力同步提升。
2.4 ? ?加強“振動和波的函數(shù)式”的復習
機械振動和機械波的綜合應用,是高考的熱點。求振動質點的位移和路程,是教學的難點和重點,從函數(shù)角度定量解此類問題,快速簡潔。教師要加強“振動和波的函數(shù)式”的復習,不斷訓練學生的數(shù)理結合能力,在高考中學生才能熟練運用數(shù)學知識處理物理問題。
例 (2018全國Ⅰ卷)一列簡諧橫波在t=?s時的波形圖如圖5(a)所示,P、Q是介質中的兩個質點。圖5(b)是質點Q的振動圖像。求:
(1)波速及波的傳播方向;
(2)質點Q的平衡位置的x坐標。
【啟示】試題涉及振動圖像和波的圖像組合內容,靈活性大,綜合性強。試題有兩個特色:(1)命題者巧妙設計情境,波形圖的原點處質點在平衡位置下方,不在特殊位置;(2)設問角度新穎,讓學生求振動質點在平衡位置的橫坐標,不是求振動質點縱坐標的位移。t=?s是兩個圖像的關聯(lián)時刻,學生先在振動圖像中判斷Q點振動方向,再交叉利用圖像,在波形圖的Q點用“同側法”或“平移法”判斷波的傳播方向。學生從函數(shù)的角度分析兩個圖像,運用數(shù)學知識定量求解物理問題,可快速解題。試題全面考查學生從圖像提取信息、邏輯推理、綜合分析、解決問題等關鍵能力[4]。
高考試題的命制,以實現(xiàn)高考的核心功能——立德樹人、服務選材、引導教學為目的,試題具有科學性、創(chuàng)新性和導向性。教師要研究歷年高考試題,從中獲取指導性信息,在復習備考中加強對真題的訓練與拓展,不斷提高復習效率,讓學生掌握必備知識和關鍵能力,落實物理學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。
參考文獻:
[1]王遠虎.高考評價體系在高考物理實驗命題中的體現(xiàn)——以3道2020年高考“測量重力加速度”實驗題為例[J].物理教師,2021,42(07):82-86.
[2]施生晶,劉兵飛.注重基礎 穩(wěn)中求新——賞析近3年3套全國理綜卷中的“萬有引力”試題[J].物理教學探討,2018,36(12):33-36.
[3]竇興明.體現(xiàn)核心知識價值 提升能力考查效度——2017年全國高考理綜測試新課標卷Ⅰ第34題評析[J].中學物理教學參考,2017,46(08):44-45+52.
[4]倪榮. 機械振動中質點路程求解的難點突破[J].物理通報,2019(S1):69-70.
(欄目編輯 ? ?陳 ?潔)
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