孟勇

摘 ? ?要：將Maple軟件的圖形動(dòng)畫(huà)功能技術(shù)分別用于輔助中學(xué)物理理論規(guī)律教學(xué)、虛擬仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和習(xí)題可視化教學(xué)。利用Maple軟件先后制作了參數(shù)可調(diào)的彈性碰撞演示動(dòng)畫(huà)，設(shè)計(jì)了雙縫干涉虛擬仿真實(shí)驗(yàn)，最后利用動(dòng)態(tài)圖驗(yàn)證了一道帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)習(xí)題的理論計(jì)算結(jié)果，充分顯示出Maple軟件在中學(xué)物理可視化教學(xué)中強(qiáng)大的輔助作用。

關(guān)鍵詞： 圖形動(dòng)畫(huà);交互式操作;可視化教學(xué);中學(xué)物理

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1003-6148（2022）2-0067-5

1 ? ?引 ?言

日常課堂教學(xué)過(guò)程，物理教師通常面臨諸多教學(xué)困難。例如，如何通過(guò)解決物理問(wèn)題讓學(xué)生理解和掌握相關(guān)物理規(guī)律與結(jié)論;如何在問(wèn)題講解過(guò)程中盡可能讓分析能力較弱的學(xué)生理解問(wèn)題本質(zhì);如何在客觀條件受限的情況下開(kāi)展物理實(shí)驗(yàn);還有如何提升對(duì)物理學(xué)習(xí)失去興趣的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性等一系列問(wèn)題[1]。這些問(wèn)題時(shí)刻考驗(yàn)著物理教師的教學(xué)能力。

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》明確提出：“通過(guò)多樣化的教學(xué)方式，利用現(xiàn)代信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生理解物理學(xué)的本質(zhì)，整體認(rèn)識(shí)自然界，形成科學(xué)思維習(xí)慣，增強(qiáng)科學(xué)探究能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力”[2]。Maple是一種數(shù)學(xué)計(jì)算與圖形處理功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件[3-4]，能夠制作交互式圖形和超高精準(zhǔn)度的科技動(dòng)畫(huà)。將Maple軟件用于物理問(wèn)題的圖像展示和動(dòng)畫(huà)演示，可實(shí)現(xiàn)可視化教學(xué)。筆者選取了三個(gè)典型的中學(xué)物理問(wèn)題，利用Maple軟件的圖形動(dòng)畫(huà)技術(shù)制作相關(guān)圖形和動(dòng)畫(huà)輔助課堂教學(xué)，顯著提高了教學(xué)效果。

2 ? ?彈性碰撞二級(jí)結(jié)論[5]演示動(dòng)畫(huà)

彈性碰撞是人教版高中物理選修3-5教材中的教學(xué)內(nèi)容之一，是一種無(wú)動(dòng)能損失的動(dòng)量守恒過(guò)程。如圖1所示，兩個(gè)剛性小球在光滑水平面上的碰撞就是教材中常見(jiàn)的一個(gè)彈性碰撞事例。碰撞前后兩小球的速度關(guān)系是各類(lèi)物理選拔性考試或考查的內(nèi)容之一。

觀察（2）式可知其為二元二次方程，若直接求解碰撞后兩球的速度v1和v2，計(jì)算過(guò)程較復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，通常會(huì)假設(shè)碰撞前m2球靜止，即v20 = 0的特殊情況。聯(lián)立（1） 式和（2）式求解可得到如下一級(jí)結(jié)論：

由圖2可知，左側(cè)球m1以速度v10=1 m/s去撞擊右側(cè)靜止的球m2。若兩球質(zhì)量相等，則碰撞之后球m1靜止，而球m2以球m1碰前的速度向右運(yùn)動(dòng)，這說(shuō)明質(zhì)量相等的兩個(gè)物體發(fā)生彈性碰撞后會(huì)發(fā)生速度交換的現(xiàn)象。若球m1的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于球m2的質(zhì)量，則碰撞后球m2仍靜止不動(dòng)，而球m1被球m2反彈后以原來(lái)速率向左運(yùn)動(dòng)。若球m1的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于球m2的質(zhì)量，則碰撞之后球m1幾乎維持原來(lái)的速度向右運(yùn)動(dòng)，而通過(guò)簡(jiǎn)單地觀察和計(jì)算可知球m2以?xún)杀肚騧1的速度向右運(yùn)動(dòng)。

教師在講解彈性碰撞相關(guān)結(jié)論的同時(shí)，給學(xué)生觀看該動(dòng)畫(huà)，則可以將整個(gè)碰撞過(guò)程以可視化運(yùn)動(dòng)的形式在學(xué)生腦海中留下深刻印象，實(shí)現(xiàn)多媒體課件的“時(shí)空效應(yīng)”[6]。

3 ? ?雙縫干涉虛擬仿真實(shí)驗(yàn)

楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證光具有波動(dòng)性的著名光學(xué)實(shí)驗(yàn)，是人教版高中物理選修3-4教材中的重點(diǎn)內(nèi)容。如圖3所示，由波的疊加原理可知相鄰兩個(gè)亮條紋或暗條紋的中心距離為：

其中，L為狹縫到屏的水平距離，d為雙縫間距，λ為入射波波長(zhǎng)。若教師只文字講解其原理，書(shū)面介紹實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，則課堂氛圍單調(diào)沉悶。若教師受客觀條件限制無(wú)法在課堂演示該實(shí)驗(yàn)，則可以考慮利用Maple軟件制作交互式的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)仿真動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生親手操作進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)，從而熟悉和掌握雙縫干涉實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和原理。

在Maple平臺(tái)輸入相應(yīng)代碼則可得到圖4所示的雙縫干涉動(dòng)態(tài)圖。由圖4（a）可知，屏幕上產(chǎn)生明暗相間的黑白條紋。通過(guò)調(diào)節(jié)圖左邊的參數(shù)按鈕增大雙縫間距d[圖4（b）]，則干涉條紋寬度變窄;增大狹縫與屏幕的距離L[圖4（c）]，則干涉條紋寬度將變寬;若再減小波長(zhǎng)λ[圖4（d）]，干涉條紋寬度又會(huì)變窄。這些動(dòng)畫(huà)現(xiàn)象與（5）式相符合，驗(yàn)證了該仿真動(dòng)畫(huà)的正確性。交互式仿真動(dòng)畫(huà)提升了學(xué)生的參與度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)效果遠(yuǎn)勝教師枯燥的書(shū)面講解效果。

4 ? ?直觀演示帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是高中物理一個(gè)重難點(diǎn)問(wèn)題，同時(shí)也是高考必考題目[7]。研究該類(lèi)問(wèn)題需要一定的數(shù)學(xué)技巧與空間想象能力，因此對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱或者空間思維能力較差的學(xué)生具有一定的學(xué)習(xí)難度。對(duì)教師而言，如何讓學(xué)生全面透徹地理解并掌握這種復(fù)雜抽象的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題也是一個(gè)急需解決的問(wèn)題。筆者利用Maple制作動(dòng)態(tài)圖，輔助分析并講解了一道同類(lèi)型習(xí)題。

【例題】 如圖5所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)邊界上P點(diǎn)處有一粒子源，可以在紙面內(nèi)向各個(gè)方向以相同的速率發(fā)射電荷量均為+q、質(zhì)量均為m的相同粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。假設(shè)粒子重力和粒子之間的相互作用力均可忽略， 進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子會(huì)從某一段圓弧射出磁場(chǎng)邊界， 這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓形區(qū)域周長(zhǎng)的， 則下列結(jié)論正確的是（ ? ）

解析：如圖6所示，當(dāng)n≥2時(shí)， 粒子的入射點(diǎn)與圓弧邊緣最遠(yuǎn)射出點(diǎn)的連線等于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑。當(dāng)n = 2時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑等于磁場(chǎng)區(qū)域半徑R。在圖7中作出一個(gè)沿任意方向射入磁場(chǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，O點(diǎn)為圓形磁場(chǎng)區(qū)域的圓心，O'點(diǎn)為粒子圓形運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，則圖中POQO'一定為菱形。由于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的洛倫茲力與粒子運(yùn)動(dòng)速度的方向時(shí)刻垂直，所以粒子射出磁場(chǎng)的速度方向一定與O'Q垂直，也與PO垂直，因此所有粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相互平行，故選項(xiàng)A正確。

上述求解的答案是否符合實(shí)際情況呢？筆者針對(duì)該習(xí)題用Maple制作了交互式動(dòng)態(tài)圖。如圖9所示，半徑為10的紅色虛線圓形區(qū)域內(nèi)部表示有磁場(chǎng)穿過(guò);黑色實(shí)線圓代表粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圓;而紫色弧線區(qū)域表示有粒子射出的區(qū)域。圖左右兩側(cè)為調(diào)節(jié)參數(shù)旋鈕。

通過(guò)觀察圖9 （a）可知，當(dāng)n=2時(shí)，粒子穿過(guò)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)榘雸A形，并且從圖左上方代表粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑的條形值可以看出此時(shí)穿過(guò)磁場(chǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑為10，故等于磁場(chǎng)半徑R，因此可以推斷出選項(xiàng)B正確。同理，圖9（c）中n=4時(shí)，粒子穿過(guò)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)?/4圓，穿過(guò)該區(qū)域粒子形成的最大軌跡圓半徑約為7，所以可推斷出選項(xiàng)C正確。由圖9（a）與圖9（b）可知，當(dāng)n=2時(shí)，不同入射角的粒子在射出磁場(chǎng)的時(shí)候，其速度方向都垂直平行x軸方向的淡藍(lán)色虛線段，因此所有射出磁場(chǎng)的粒子速度方向均相互平行，故選項(xiàng)A正確。最后，調(diào)節(jié)參數(shù)旋鈕使得n=4，B'=B，此時(shí)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圓直徑大于圓形磁場(chǎng)的直徑，所以粒子射出區(qū)域?qū)?yīng)的圓弧長(zhǎng)度會(huì)超過(guò)n=2的紫色弧線區(qū)域[圖9（d）]，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

5 ? ?結(jié) ?論

筆者通過(guò)彈性碰撞二級(jí)結(jié)論、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)和帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)三個(gè)教學(xué)案例，充分展示了Maple軟件圖形動(dòng)畫(huà)技術(shù)對(duì)中學(xué)物理可視化教學(xué)的強(qiáng)大輔助作用。筆者針對(duì)案例具體情況制作出相應(yīng)的圖形或過(guò)程動(dòng)畫(huà)，以生動(dòng)、形象、直觀的物理圖形動(dòng)畫(huà)直觀演示相應(yīng)的物理規(guī)律，在學(xué)生腦海中留下深刻印象，使得學(xué)生深入全面地體驗(yàn)物理情境，掌握物理規(guī)律，解決物理問(wèn)題。

雖然現(xiàn)代教育技術(shù)在課堂中的廣泛應(yīng)用提高了教學(xué)質(zhì)量，但是也要認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代教育技術(shù)終究只是傳統(tǒng)教學(xué)的補(bǔ)充與輔助，不能代替教師授課與指導(dǎo)，更不能替代學(xué)生的思維活動(dòng)，更無(wú)法像教師用人格魅力對(duì)學(xué)生施加潛移默化的影響，所以應(yīng)當(dāng)把握好現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)應(yīng)用中的“度”，從而達(dá)到兩者的有機(jī)結(jié)合。

致謝：謝謝袁力文先生對(duì)筆者的支持與幫助。

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（欄目編輯 ? ?邱曉燕）

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