張子豪，王 寬，黃喜平，張 嚴(yán)，董 進(jìn)

(上海飛機(jī)設(shè)計研究院，上海 201210)

飛機(jī)起落架設(shè)計是飛機(jī)設(shè)計中非常重要的一環(huán)。起落架的質(zhì)量占到飛機(jī)結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的15%～20%[1]，因此在滿足飛機(jī)正常使用要求的情況下，合理的起落架設(shè)計可以減輕整機(jī)的質(zhì)量。隨著飛機(jī)起降速度的逐漸提高，飛機(jī)高速降落時其起轉(zhuǎn)與回彈載荷也相應(yīng)增加[2-5]，因此提高起落架的剛度，保證起落架沒有結(jié)構(gòu)變形，才能使起落架正常工作。起落架緩沖器通過緩沖器活塞桿與緩沖器外筒之間相對運(yùn)動，耗散掉飛機(jī)降落的沖擊載荷[6]，若起落架結(jié)構(gòu)變形緩沖器就會卡滯，從而失去緩沖作用，可能導(dǎo)致飛機(jī)降落失敗，出現(xiàn)嚴(yán)重的安全事故。提高起落架的強(qiáng)度和剛度將使起落架質(zhì)量增加，為了保證起落架有足夠的強(qiáng)度和剛度，在控制起落架的質(zhì)量時需要準(zhǔn)確地測量出起落架的起轉(zhuǎn)回彈載荷。

不同結(jié)構(gòu)的起落架其載荷的分布形式不同，為了探究不同結(jié)構(gòu)起落架的性能，許多學(xué)者對其落震性能進(jìn)行了研究分析。劉向堯等[7]利用ADAMS/Aircraft軟件對大型民機(jī)起落架著陸性能進(jìn)行了仿真分析；周蜜等[8]對某型搖臂式起落架落震動力學(xué)進(jìn)行了仿真分析；陶周亮等[9]利用LS-DYNA對滑橇起落架進(jìn)行了落震性能仿真分析。但是對于輕小型無人機(jī)起落架的研究很少。

起轉(zhuǎn)與回彈載荷是飛機(jī)著陸載荷的重要組成部分，從根本上來講，它是支柱式起落架的航向載荷在各時期所形成的峰值[10-11]。起落架的航向剛度對起落架回彈載荷有很大的影響。如果將緩沖支柱看成剛體，支柱受到航向載荷作用時將不會發(fā)生彎曲，直接將彎矩傳遞給機(jī)身，支柱就不會有回彈載荷出現(xiàn)。在對小型油氣式無人機(jī)起落架進(jìn)行落震試驗(yàn)分析時發(fā)現(xiàn)，其起轉(zhuǎn)和回彈載荷的波動形式與典型支柱式起落架(如轟6等) 載荷的波動形式不同，因此本文對影響其航向載荷的主要影響因素——航向剛度進(jìn)行研究。

1 航向撓度理論計算

1.1 僅考慮活塞桿的變形

通常情況下起落架緩沖器外筒與活塞桿材料相同，外筒的截面慣性矩大于活塞桿，其剛度也遠(yuǎn)大于活塞桿的剛度，因此許多文獻(xiàn)在考慮起落架航向變形時假設(shè)緩沖器外筒為剛體，不會出現(xiàn)形變。航向剛度定義為kx：

(1)

式中：D為航向載荷；w(z)為沿z軸方向的撓度。

在僅考慮活塞桿的形變時，將上、下軸套連接處視為簡支，則活塞桿的撓度計算過程如下。

活塞桿航向受力示意圖如圖1 所示，圖中Lu為上下軸套的間距，Ll為輪軸中心點(diǎn)與下軸套的間距，S為緩沖器壓縮量，Nu,Nl分別為上、下軸套支撐力。

圖1 活塞桿航向受力示意圖

由式(1)可以推導(dǎo)出上、下軸套支撐力Nu,Nl的表達(dá)式為：

(2)

由式(2)可以計算出活塞桿z向的彎矩M(z)：

(3)

式中：z為活塞桿在z向的位移。

根據(jù)撓度與彎矩的關(guān)系：

(4)

可以計算出活塞桿的航向撓度w(z)p為：

(5)

式中：E2為活塞桿彈性模量；I2為活塞桿截面慣性矩。

θ為變形后活塞桿端點(diǎn)處切線與z軸的夾角，在撓曲變形很小時，有sinθ≈θ，因此式(5)可以化簡為：

(6)

1.2 僅考慮外筒的變形

在僅考慮外筒變形時認(rèn)為活塞桿為剛體，則外筒的撓度計算過程如下。

簡化外筒受力示意圖如圖2所示，圖中Lw1為外筒和機(jī)身連接點(diǎn)與收放作動筒作用點(diǎn)間距，Lw2為收放作動筒作用點(diǎn)與外筒最下端間距，ΔL為活塞桿上緣與外筒收放作動筒作用點(diǎn)初始間距。

圖2 簡化外筒受力分析示意圖

緩沖器外筒的支撐點(diǎn)簡化為兩個鉸鏈連接，同時忽略扭力臂的影響。外筒上部與機(jī)身相連的轉(zhuǎn)軸以及中部與收放撐桿的連接都簡化為鉸鏈連接，用疊加法計算緩沖器外筒的撓度。

在上軸套力Nu的作用下，起落架沿航向的撓度w(z)w1：

(7)

式中：E1為外筒的彈性模量；I1為外筒的截面慣性矩。

在下軸套力Nl的作用下，起落架沿航向的撓度w(z)w2：

(8)

外筒的撓度w(z)w為：

w(z)w=w(z)w1+w(z)w2

(9)

1.3 同時考慮緩沖器外筒和活塞桿的變形

在計算整個起落架的航向變形時假設(shè)：1)忽略活塞桿與外筒的間隙，把活塞桿與外筒看成只是不同位置截面慣性矩不同的一個部件；2)將活塞桿與外筒重合部分視為剛體。則沿z軸方向的撓度w(z)為：

(10)

Lw=Lw1+Lw2

(11)

(12)

由上述公式可以發(fā)現(xiàn)，kx與地面航向載荷無關(guān)，與活塞桿和外筒的截面慣性矩、材料屬性以及緩沖器的壓縮量有關(guān)，因此可以把航向剛度看作是關(guān)于活塞桿壓縮量S、截面慣性矩I以及沿z向位移的函數(shù)。

2 航向剛度對比分析

2.1 某型無人機(jī)起落架航向剛度理論計算

本文無人機(jī)的主起計算參數(shù)見表1。

表1 起落架結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

比較了兩處撓度取得極大值處活塞桿的變形量發(fā)現(xiàn)，在z=Ll+Lu處航向剛度取得最小值，理論計算結(jié)果為6.27E+06 N/m。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)航向載荷D取1.2 kN時撓度的最大值為0.19 mm。

在同時考慮活塞桿與外筒變形的情況下，將表1數(shù)據(jù)代入式(10)進(jìn)行理論計算。式(10)為分段函數(shù)，在緩沖器壓縮行程S取某一定值時，分別求出三段函數(shù)極大值點(diǎn)的z向坐標(biāo)分別為Z1=Lw1-ΔL,Z2=Lw1+Lw2,Z3=Lw1+Lw2+Ll-S。比較3個極大值點(diǎn)處的航向剛度發(fā)現(xiàn)，在z=Lw1+Lw2+Ll-S處航向剛度取得最小值，為1.89E+06 N/m，且緩沖器的壓縮量為0，此時航向載荷最大值為D=1.2 kN，計算得到的航向撓度為0.63 mm。

2.2 航向撓曲變形有限元分析

本文使用Hypermesh對緩沖器外筒以及活塞桿進(jìn)行有限元仿真分析。首先由CATIA繪制出活塞桿與緩沖器外筒的三維模型，然后導(dǎo)入Hypermesh中進(jìn)行有限元分析。在僅考慮活塞桿和同時考慮活塞桿與外筒的變形兩種情況下進(jìn)行有限元計算。由于起落架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，有許多銳角、凸起等結(jié)構(gòu)變化劇烈的地方，因此選用Trias網(wǎng)格。在起落架外筒與機(jī)體連接處建立旋轉(zhuǎn)副，活塞桿與外筒之間在上下襯套處建立沿活塞桿運(yùn)動方向的滑動副。

只考慮活塞桿變形時靜力學(xué)分析結(jié)果如圖3所示，由圖可以看出，在機(jī)輪輪軸最外端航向位移最大。但是在做理論分析時把活塞桿看作簡支梁，只考慮沿活塞桿軸向的航向變形，因此活塞桿沿航向最大撓度出現(xiàn)在活塞桿軸向的最下端，與理論分析所得撓度出現(xiàn)的最大位置相同。撓度的最大值為0.21 mm，在僅考慮活塞桿變形且在壓縮量為0時航向變形最大，根據(jù)公式(6)計算得到的撓度最大值為0.19 mm，與仿真結(jié)果相比，理論計算誤差為9.5%。

圖3 活塞桿位移云圖

同時考慮緩沖器活塞桿與外筒的變形，其靜力學(xué)分析結(jié)果如圖4所示，由圖可以看出，其撓度最大值同樣出現(xiàn)在活塞桿軸向最下端(忽略輪軸處變形)，與理論分析結(jié)果相同。有限元軟件分析得到的撓度最大值為0.61 mm，理論計算結(jié)果為0.63 mm，與仿真結(jié)果相比，理論計算誤差為3.3%。后續(xù)可以做動態(tài)沖擊載荷研究以及把扭力臂的影響考慮進(jìn)去，以提高模型的準(zhǔn)確性。

圖4 緩沖器位移云圖

從有限元分析結(jié)果與理論計算結(jié)果對比可以看出，第2章推導(dǎo)得到的航向撓度表達(dá)式是正確的。同時通過分析發(fā)現(xiàn)，單獨(dú)考慮活塞桿變形與同時考慮緩沖器外筒的變形相比，其計算結(jié)果相差65.6%。

3 航向載荷滯后性分析

目前，國內(nèi)落震試驗(yàn)主要采用三點(diǎn)支撐地面載荷測量平臺，試驗(yàn)時機(jī)輪落在平臺上，由底部3個測力傳感器測量起落架的垂向載荷，由水平測力傳感器測量起落架的航向載荷。在處理落震試驗(yàn)數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)航向載荷存在滯后現(xiàn)象(地面載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖5所示)，為研究這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，在LMS Virtual.lab motion中建立落震試驗(yàn)仿真模型。

圖5 地面載荷

通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，航向載荷的滯后是由地面載荷測量平臺的慣性力引起的，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 航向載荷仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比

研究發(fā)現(xiàn)，由于安裝間隙的存在導(dǎo)致航向載荷傳感器在測量航向載荷時同時疊加了測量平臺的航向慣性力，因此得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)并非真正的航向載荷，需要消除平臺慣性力。

在地面載荷測量平臺上安裝航向加速度傳感器，測得平臺的航向加速度，轉(zhuǎn)化得到平臺的航向慣性力，疊加到航向載荷傳感器測得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)上得到真正的航向載荷，疊加之后發(fā)現(xiàn)航向載荷的滯后現(xiàn)象消失了，證明航向載荷的滯后是由平臺的慣性力引起的。抵消慣性力后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 慣性力對航向載荷影響

4 結(jié)論

某型無人機(jī)試驗(yàn)中其起轉(zhuǎn)和回彈載荷的波動形式與典型支柱式起落架(如轟6等) 載荷的波動形式不同，本文對影響其航向載荷的主要影響因素——航向剛度進(jìn)行了研究，運(yùn)用理論計算以及Hypermesh對其航向剛度進(jìn)行分析，運(yùn)用LMS Virtual.lab motion進(jìn)行動力學(xué)分析，得到以下結(jié)論：

1) 在進(jìn)行撓度公式推導(dǎo)時將襯套連接視為鉸接且視為剛性連接，所得到的撓度以及航向剛度的公式可通用于簡單支柱式起落架，對支柱式起落架設(shè)計有很大的參考價值；

2) 只考慮活塞桿變形或只考慮緩沖器外筒變形與同時考慮活塞桿和外筒變形時的起落架航向剛度計算結(jié)果差別較大，相差了65.6%，因此在考慮緩沖器變形的載荷工況下時需要同時將緩沖器外筒以及活塞桿柔性化處理；

3) 在落震試驗(yàn)中地面載荷的采集需要考慮平臺自身的慣性力，處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)時需要采集平臺加速度等抵消地面載荷采集平臺慣性力對試驗(yàn)結(jié)果的影響。