唐詩澤，張 翼，李斌茂，許 磊，龐浩宇，宋 猛，張 江

(1.中北大學(xué)能源動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030051)(2.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

高壓供油泵作為現(xiàn)代動(dòng)力源的主要匹配附件之一，其運(yùn)轉(zhuǎn)性能會(huì)極大影響動(dòng)力源的運(yùn)轉(zhuǎn)性能?；瑒?dòng)軸承是高壓供油泵的關(guān)鍵部件，在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中其潤(rùn)滑油膜厚度會(huì)發(fā)生變化，并在潤(rùn)滑區(qū)域產(chǎn)生正壓力區(qū)和負(fù)壓力區(qū)，從而出現(xiàn)空穴現(xiàn)象，影響軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)和使用壽命。

近年來，越來越多的學(xué)者運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)方法對(duì)軸承油膜特性進(jìn)行分析[1-2]。周浩兵、劉漢陽、戴惠良等[3-5]運(yùn)用Fluent軟件分別對(duì)液體靜、動(dòng)壓軸承油膜流場(chǎng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)靜壓軸承承載力隨油腔深度的增加而降低，動(dòng)壓軸承承載力隨主軸轉(zhuǎn)速增加而增加，油膜偏心率越大，其承載能力也越大；Xie等[6]采用有限差分方法研究了潤(rùn)滑油膜壁面滑移和慣性力，得到的結(jié)論是壁面滑移使壓力和承載力降低，摩擦力增大；吳超等[7]提出了一種滑動(dòng)軸承油膜性能計(jì)算的動(dòng)網(wǎng)格方法，為準(zhǔn)確計(jì)算油膜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的性能提供參考。CFD方法在油膜特性分析上的應(yīng)用已趨于成熟，前人多以油液完全充滿潤(rùn)滑空間為研究對(duì)象，而軸承實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中會(huì)產(chǎn)生氣穴并嚴(yán)重影響油膜的潤(rùn)滑特性，因此需運(yùn)用多相流模型來模擬潤(rùn)滑油膜的實(shí)際狀態(tài)。

本文以高壓供油泵主軸軸承為研究對(duì)象，引入空化模型，運(yùn)用Fluent軟件模擬氣穴對(duì)油膜特性的影響，為軸承設(shè)計(jì)以及運(yùn)轉(zhuǎn)條件提供參考。

1 有限元模型建立

1.1 流體計(jì)算域物理結(jié)構(gòu)

直列式高壓供油泵內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中凸輪軸高速轉(zhuǎn)動(dòng)推動(dòng)挺柱上行帶動(dòng)柱塞將腔體內(nèi)的燃油壓入共軌管路，形成極高的油壓來滿足工作要求。油膜簡(jiǎn)化模型如圖2所示，不考慮油槽結(jié)構(gòu)，出油口為油膜徑向端面。

圖1 供油泵內(nèi)部結(jié)構(gòu)

圖2 油膜簡(jiǎn)化模型

油膜基本尺寸見表1。

表1油膜結(jié)構(gòu)尺寸 單位：mm

1.2 網(wǎng)格劃分與無關(guān)性驗(yàn)證

本文對(duì)流體計(jì)算域進(jìn)行離散，為提高仿真精度，在0.05 mm厚度的油膜上劃分多層網(wǎng)格。由文獻(xiàn)[8]得知，油膜厚度劃分4層以上網(wǎng)格可以保證油膜仿真精度。本文運(yùn)用ICEM軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。油膜徑向尺寸與軸向尺寸存在數(shù)量級(jí)差異，為提高仿真精度，進(jìn)行了油膜網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。整體采用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格軸向節(jié)點(diǎn)數(shù)為81，周向節(jié)點(diǎn)數(shù)為533，當(dāng)徑向網(wǎng)格層數(shù)分別為3，4，5，6時(shí)，網(wǎng)格總體質(zhì)量在0.5以上，且網(wǎng)格角度在45°～90°，滿足流體計(jì)算的網(wǎng)格角度要求。網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果見表2，由表可見，網(wǎng)格單元總數(shù)在30萬左右時(shí)計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定。結(jié)合計(jì)算精度與運(yùn)算時(shí)長(zhǎng)要求，本文取徑向網(wǎng)格層數(shù)為4層進(jìn)行計(jì)算。

圖3 油膜網(wǎng)格及網(wǎng)格質(zhì)量圖

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果

1.3 邊界條件

本文采用Fluent軟件中基于壓力類型的求解器進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.001 s，時(shí)步數(shù)量設(shè)為500。入口壓力pin=20 kPa，出口表壓為pout=0 kPa；外壁面為靜止壁面，粗糙度為Ra0.4 μm，內(nèi)壁面為轉(zhuǎn)動(dòng)壁面，粗糙度為Ra0.4 μm，轉(zhuǎn)速n=1 500 r/min；油膜偏心率ε=0.4，初始偏位角ψ=45°，潤(rùn)滑油密度ρ1=873.3 kg/m3，動(dòng)力黏度μ=0.012 2 Pa·s。流體計(jì)算區(qū)域運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，啟用彈簧光順法使網(wǎng)格平順運(yùn)動(dòng)。在迭代方法[9]的選擇上，壓力項(xiàng)選擇二階中心差分格式，動(dòng)量項(xiàng)選擇二階迎風(fēng)格式，使用 SIMPLEC 算法計(jì)算流體域的壓力。

2 流體計(jì)算模型

2.1 多相流模型

Fluent 2020R2中提供了3種均質(zhì)模型：流體體積(VOF)模型、混合(Mixture)模型、濕蒸汽(Wet steam)模型；一種非均質(zhì)模型：歐拉(Eulerian)模型。本文研究的油膜為均質(zhì)類型，且非蒸汽汽化，故選擇Mixture模型，該模型計(jì)算速度快且穩(wěn)定性好，其控制方程[10]如下：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為混合項(xiàng)的密度；xi，xj為方向張量；ui，uj為速度張量；p為靜壓；t為時(shí)間；T為溫度；cp為比熱容；μk為經(jīng)驗(yàn)公式黏度計(jì)算系數(shù)；kt為所選湍流模型的湍流熱導(dǎo)率；RT為流體的黏性熱。

2.2 湍流模型

本文采用Fluent軟件中的RNGk-ε湍流模型，該模型相較于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型而言精度更高，且計(jì)算結(jié)果相對(duì)于其他多方程模型更容易收斂。RNGk-ε湍流模型運(yùn)動(dòng)方程[10]如下：

Gb-ρε-QM+Hk

(4)

(5)

式中：Gk為層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流能；Gb為浮力產(chǎn)生的湍流能；μeff為有效動(dòng)力黏度；QM為湍流脈動(dòng)在全局流中對(duì)耗散率的貢獻(xiàn)項(xiàng)；D1ε,D2ε,D3ε為常量；αk和αε分別為k方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù)；Hk和Hε分別為自定義的湍流能和湍流耗散源；k為湍流脈動(dòng)動(dòng)能的耗散率；Rε為湍流耗散率的影響項(xiàng)。

3 結(jié)果分析

3.1 轉(zhuǎn)速的影響

圖4為不同油泵轉(zhuǎn)速下的油膜壓力云圖，從圖中可以看出，油膜出現(xiàn)了高壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)，負(fù)壓區(qū)在進(jìn)油口逆時(shí)針方向，且正、負(fù)壓力區(qū)呈對(duì)稱狀。轉(zhuǎn)速?gòu)? 500 r/min增加到3 000 r/min，油膜最大壓力從0.131 MPa增加到0.267 MPa,可見隨著轉(zhuǎn)速的增加油膜最大壓力明顯增大。該結(jié)果與文獻(xiàn)[10]的結(jié)論吻合。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下油膜壓力云圖

圖5為不同轉(zhuǎn)速下的油膜氣穴云圖，圖中顯示的是0.1 s時(shí)刻的油膜氣相體積分布，由圖可以看出，隨著轉(zhuǎn)速增加油膜空穴區(qū)域也在增大。結(jié)合圖6分析整個(gè)時(shí)間周期上油膜的平均氣體體積分?jǐn)?shù)可知，轉(zhuǎn)速的增加促使氣泡生成，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到3 000 r/min時(shí)，氣體平均體積分?jǐn)?shù)高達(dá)8.6%，穩(wěn)定后也高達(dá)3.7%，高于其他3種轉(zhuǎn)速。

圖5 不同轉(zhuǎn)速油膜氣穴云圖

圖6 氣體平均體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化

由此可見，控制主軸轉(zhuǎn)速在較低區(qū)間有利于減少氣穴的生成，并能有效控制空穴區(qū)域的發(fā)散，提高潤(rùn)滑特性。

3.2 進(jìn)油壓力的影響

圖7所示為0.1 s時(shí)刻不同進(jìn)油壓力工況下油膜氣穴分布圖，由圖可知，當(dāng)進(jìn)油壓力分別為20 kPa、40 kPa、60 kPa、100 kPa時(shí)，氣穴區(qū)域內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)最大分別為52.73%、51.89%、46.6%、32.3%。由此可得，當(dāng)進(jìn)油壓力增加時(shí)，油膜氣體體積分?jǐn)?shù)會(huì)降低，生成的氣泡數(shù)也減少。

圖7 不同進(jìn)油壓力下的空穴云圖

圖8為油膜承載力圖，由圖可知，當(dāng)進(jìn)油壓力從40 kPa增加到60 kPa時(shí)油膜承載力從65.67 N增加到了67.66 N，增加了3%；當(dāng)進(jìn)油壓力從60 kPa增加到100 kPa時(shí)，承載力從67.66 N增加到73.13 N，增加了8%。

圖8 油膜承載力

綜上可得，較大的進(jìn)油壓力可以減少空穴的產(chǎn)生，同時(shí)增加油膜的承載力，因此在實(shí)際工作中可以適當(dāng)增加潤(rùn)滑油進(jìn)油壓力。

3.3 油品黏度的影響

本文主要模擬了3種不同動(dòng)力黏度的潤(rùn)滑油對(duì)油膜特性的影響，圖9為動(dòng)力黏度分別為0.012 2 Pa·s、0.024 4 Pa·s、0.048 0 Pa·s時(shí)的油膜壓力云圖，由圖可知，隨著動(dòng)力黏度的增大，油膜負(fù)壓區(qū)面積也在增加，而負(fù)壓區(qū)是空穴的標(biāo)志之一，其面積增大表明空穴增大，會(huì)影響油膜的潤(rùn)滑性能。

圖9 不同動(dòng)力黏度下油膜壓力云圖

圖10所示為油膜周向角-壓力曲線。以進(jìn)油口作為周向角起點(diǎn)，入口油壓為20 kPa，逆時(shí)針沿不同的周向角采集壓力數(shù)據(jù)，得到潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度從0.012 2 Pa·s增加到0.048 0 Pa·s時(shí)，其油膜最大壓力從0.131 MPa增大至0.482 MPa。從圖10可以分析得出，隨著油品動(dòng)力黏度的增加，油膜在負(fù)壓區(qū)的周向角跨度越大，越容易產(chǎn)生空穴。

圖10 油膜周向壓力曲線

圖11為不同動(dòng)力黏度下油膜承載力變化圖，由圖可以看出，隨著動(dòng)力黏度的增加油膜承載力逐漸增大，油品動(dòng)力黏度由0.012 2 Pa·s增大至0.024 4 Pa·s時(shí)，承載力從61.94 N增加至146.50 N，增加136.5%；動(dòng)力黏度由0.024 4 Pa·s增大至?xí)r0.048 0 Pa·s，承載力從146.50 N增加到210.79 N，增加43.9%。由此可以看出，油膜承載力的增量比例前后兩段是不同的，并不是隨動(dòng)力黏度的增加而呈線性增加，且后段增加的比例偏小。相較于進(jìn)油壓力給承載力帶來的變化，油品動(dòng)力黏度對(duì)承載力的影響更大。

圖11 油膜承載力

油品動(dòng)力黏度增加在一定程度上有助于油膜承載力增大，但也會(huì)導(dǎo)致油膜空穴數(shù)量的明顯增加，危害更大，因此工程應(yīng)用中應(yīng)合理選擇低動(dòng)力黏度的潤(rùn)滑油。

4 結(jié)論

1)轉(zhuǎn)速增加使得滑動(dòng)軸承油膜最大壓力明顯增大。瞬態(tài)分析顯示，隨著轉(zhuǎn)速的增加油膜空穴面積增大，在3 000 r/min時(shí)氣體平均體積分?jǐn)?shù)高達(dá)8.6%，因此控制主軸轉(zhuǎn)速有利于氣穴減少，也有利于潤(rùn)滑。

2)進(jìn)油壓力增大使得油膜承載力增大，同時(shí)能減小油膜負(fù)壓區(qū)域內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)。隨進(jìn)油壓力等額增大，油膜負(fù)壓區(qū)域氣體體積分?jǐn)?shù)平均減小3%，因此進(jìn)油壓力的增加對(duì)油膜的潤(rùn)滑有積極的作用。

3)油品動(dòng)力黏度的增加會(huì)增大油膜承載力，且遠(yuǎn)大于進(jìn)油壓力對(duì)油膜承載力的影響，平均增長(zhǎng)比例為90.2%，但會(huì)增加油膜負(fù)壓區(qū)的面積，增加空穴生成的概率，因此可合理選擇低動(dòng)力黏度的潤(rùn)滑油，以更有利于滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑，保證軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)性能。