盛 晟

（蘭州工業(yè)學(xué)院，蘭州 730050）

消化道疾病是一種人體常見(jiàn)且多發(fā)的疾病。對(duì)于檢測(cè)或治療消化道疾病，內(nèi)窺鏡是常用手段，但大部分小腸區(qū)域內(nèi)窺鏡無(wú)法到達(dá)，而且在檢測(cè)過(guò)程中會(huì)使患者感覺(jué)不適。國(guó)內(nèi)外很多機(jī)構(gòu)學(xué)者進(jìn)行了研究：首先是多足運(yùn)動(dòng)機(jī)器人[1]，但由于其運(yùn)動(dòng)時(shí)需要伸出足部，會(huì)對(duì)腸壁造成損傷；其次是輪式運(yùn)動(dòng)機(jī)器人[2]，但由于腸道環(huán)境特殊，附著力的影響會(huì)不利于這類機(jī)器人運(yùn)動(dòng)；最后是仿尺蠖運(yùn)動(dòng)機(jī)器人[3]，通過(guò)節(jié)與節(jié)間的收縮、伸展進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，不易對(duì)腸道造成傷害，同時(shí)便于調(diào)整機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度與運(yùn)動(dòng)方向，即這種機(jī)器人可以采用較為簡(jiǎn)單的機(jī)構(gòu)完成安全有效的運(yùn)動(dòng)。本文在借鑒國(guó)內(nèi)外研究基礎(chǔ)上，結(jié)合仿尺蠖運(yùn)動(dòng)微型機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)分析對(duì)其運(yùn)動(dòng)的步距進(jìn)行研究，根據(jù)數(shù)學(xué)模型獲得參數(shù)的設(shè)計(jì)范圍。合理的步距可以使微型機(jī)器人以簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)步態(tài)實(shí)現(xiàn)有效行進(jìn)，并避免對(duì)腸道的損傷。

1 力學(xué)分析

仿尺蠖運(yùn)動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)步態(tài)如圖1所示。機(jī)器人由前側(cè)機(jī)構(gòu)、伸縮機(jī)構(gòu)和后側(cè)機(jī)構(gòu)3部分組成。假設(shè)a為其起始形態(tài)，后側(cè)機(jī)構(gòu)的膨脹駐留裝置啟動(dòng)，抓取腸壁，前側(cè)膨脹駐留裝置收起，由中間的伸縮機(jī)構(gòu)進(jìn)行伸展至b形態(tài)，此時(shí)將后側(cè)機(jī)構(gòu)的膨脹駐留裝置收起，啟動(dòng)前側(cè)機(jī)構(gòu)的膨脹駐留裝置，此為c形態(tài)，再將伸縮裝置收縮，則到達(dá)d形態(tài)，可改變膨脹駐留裝置的狀態(tài)回到a形態(tài)，此為一個(gè)周期。完成一個(gè)周期機(jī)器人前進(jìn)的步距為s，形成循環(huán)，即可進(jìn)行有效運(yùn)動(dòng)，后退運(yùn)動(dòng)反之即可。

在胃腸道組織的超彈性本構(gòu)方程中，組織的對(duì)外應(yīng)力由3部分組成，分別是膠原蛋白各項(xiàng)同性特征的應(yīng)變能、膠原蛋白沿軸向或徑向的各向異性特征的應(yīng)變能和肌層沿軸向或徑向的應(yīng)變能。在不破壞胃腸道組織的本構(gòu)關(guān)系且在施加的應(yīng)變率速度較低的情況下，該超彈性本構(gòu)方程能夠較好地反映胃腸道組織的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。CIARLETTA等[4]推導(dǎo)出了沿腸道軸向方向的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

式中：S1為沿腸道軸向方向的應(yīng)力，Pa；λ為腸道沿軸向方向的伸長(zhǎng)比；cin為材料常數(shù)；k1c和k2c均為胃腸道組織中膠原組織的剛度特性；k1LM和k2LM為腸道組織中沿軸向分布的肌層的應(yīng)力針對(duì)應(yīng)變的指數(shù)增長(zhǎng)的參數(shù)。

考慮到機(jī)器人在腸道中行走受腸道環(huán)境限制[5]，機(jī)器人受到的阻力與其速度可由式（3）表示：

式中：Fd為機(jī)器人外側(cè)表面受到腸液的黏滯阻力，N；μ為不同接觸情況，不同液體情況下的粘性系數(shù)；v為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度，mm·s-1。

2 臨界步距分析

微型伸縮機(jī)器人在腸道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到腸道環(huán)境的影響會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的可能[6]。由于膨脹駐留裝置的作用，還可能導(dǎo)致腸道軸向變形。這些問(wèn)題都需要進(jìn)行微型伸縮機(jī)器人的臨界步距分析，由此明確機(jī)器人的有效運(yùn)動(dòng)。機(jī)器人工作時(shí)的實(shí)際步距往往小于設(shè)計(jì)步距。

仿尺蠖運(yùn)動(dòng)中，腸道的軸向形變是分析臨界步距的主要關(guān)注點(diǎn)[7]。腸道的軸向形變可以這樣表示：將其展開(kāi)為一個(gè)矩形，此時(shí)矩形的邊長(zhǎng)為這段腸道的長(zhǎng)度和其柱狀管周長(zhǎng)，只需要分析該周長(zhǎng)的變化。用Lr0表示形變之前腸道的周長(zhǎng)，Lr表示形變之后腸道的周長(zhǎng)，則其伸長(zhǎng)比可由式（4）定義：

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，前進(jìn)步距s時(shí)腸道被拉伸為s+L0，其中L0為腸道原始長(zhǎng)度，而腸道的零應(yīng)力長(zhǎng)度為(s+L0)/λ1，由此可得腸道的伸長(zhǎng)量為：

接下來(lái)的收縮中，腸道在自身彈性的影響下會(huì)產(chǎn)生一定的壓縮比，用ε表示，腸道的零應(yīng)力長(zhǎng)度為L(zhǎng)0/ε，由此可得腸道的壓縮量為：

因此，在這個(gè)過(guò)程中機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)效率為：

臨界步距為軸向機(jī)構(gòu)的最小伸長(zhǎng)量的設(shè)計(jì)參數(shù)，取運(yùn)動(dòng)效率為0，臨界步距可由式（8）表示：

由于腸道環(huán)境特殊，ε無(wú)法給出具體理論模型，可在試驗(yàn)中討論將不同模型間的差異降到最低。

該微型機(jī)器人在使用場(chǎng)景中需要足夠的柔性來(lái)通過(guò)腸道其中的彎曲部位[8]，單個(gè)剛性單元長(zhǎng)度最好控制在40 mm以內(nèi)。人體腸道平均直徑為30 mm，忽略腸道的壓縮比，根據(jù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)與臨界步距及其應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系式，可由MATLAB繪出曲線如圖2所示。根據(jù)圖2可在不同尺寸的腸道改變機(jī)器人的行進(jìn)速度以提高運(yùn)動(dòng)效率。

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)伸縮式微型機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及運(yùn)動(dòng)環(huán)境進(jìn)行針對(duì)性的研究，為了提高機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)效率，對(duì)臨界步距進(jìn)行了進(jìn)一步研究，考慮到影響機(jī)器人運(yùn)動(dòng)效率的各個(gè)參數(shù)對(duì)臨界步距與運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系給出了設(shè)計(jì)參考。但對(duì)于不同工作環(huán)境下的機(jī)器人，由于所處的環(huán)境差異，設(shè)計(jì)尺寸會(huì)根據(jù)使用環(huán)境進(jìn)行調(diào)整。機(jī)器人臨界步距對(duì)運(yùn)動(dòng)效率的影響還有待進(jìn)一步的研究。