丁增煜，王朝暉

（寧波大學(xué) 商學(xué)院，浙江 寧波 315211）

一、引言

金融市場(chǎng)的相關(guān)性作為當(dāng)今金融學(xué)研究的熱點(diǎn)內(nèi)容，在多市場(chǎng)投資中改善投資組合和優(yōu)化風(fēng)險(xiǎn)管理方面有顯著的地位。股票市場(chǎng)作為我國(guó)最重要的金融市場(chǎng)，完善的股市能有效配置社會(huì)資源，促進(jìn)宏觀經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展?？赊D(zhuǎn)債是股票的衍生，拆分為債券+看漲期權(quán)，期權(quán)的一個(gè)重要功能就是價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，可轉(zhuǎn)債的收益信息會(huì)通過(guò)期權(quán)傳遞給股票，而股票也能通過(guò)期權(quán)價(jià)值影響轉(zhuǎn)債[1]，所以可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)與標(biāo)的正股市場(chǎng)之間理應(yīng)存在密切的關(guān)系。2020年年底可轉(zhuǎn)債價(jià)格瘋漲并嚴(yán)重影響標(biāo)的正股的漲跌，極大地激發(fā)了投資者對(duì)兩市的關(guān)注度，那么可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)與標(biāo)的正股市場(chǎng)究竟存在怎樣的溢出效應(yīng)，哪個(gè)市場(chǎng)占據(jù)主導(dǎo)地位？波動(dòng)變化是否具有時(shí)變性？而且標(biāo)的股票市場(chǎng)作為A 股市場(chǎng)的一部分，勢(shì)必會(huì)對(duì)A 股產(chǎn)生影響，只有量化分析可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和標(biāo)的正股市場(chǎng)的溢出關(guān)系和主導(dǎo)地位，才能促使兩市健康發(fā)展，從而進(jìn)一步促進(jìn)A 股市場(chǎng)的穩(wěn)定。

在這樣的背景下，研究?jī)墒械氖找媛示狄绯鲂?yīng)（以下簡(jiǎn)稱“收益溢出效應(yīng)”）和收益率波動(dòng)溢出效應(yīng)（以下簡(jiǎn)稱“波動(dòng)溢出效應(yīng)”），即兩市的均值信息傳遞與風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)，具有重要的現(xiàn)實(shí)和理論意義。第一，為政府制定可靠的金融政策來(lái)健全市場(chǎng)機(jī)制提供依據(jù)，信息傳遞強(qiáng)的市場(chǎng)意味著良好的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，有能力提前反映另一市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)，利于宏觀調(diào)控。風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)是衡量市場(chǎng)效率最有效的指標(biāo)，政府非常重視風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)問(wèn)題，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)的方向，有關(guān)部門才能出臺(tái)正確的方針來(lái)引導(dǎo)兩市發(fā)展，進(jìn)而提高市場(chǎng)運(yùn)行效率，維護(hù)市場(chǎng)穩(wěn)定；第二，為投資者提供合理的投資建議。對(duì)于個(gè)人投資者和可轉(zhuǎn)債基金經(jīng)理，洞悉兩市的溢出效應(yīng)可以在合適的時(shí)機(jī)將可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股并從中套利；第三，對(duì)于上市公司而言，發(fā)行可轉(zhuǎn)債的最終目的是希望投資者轉(zhuǎn)股，只有了解兩市的關(guān)系才能合理利用轉(zhuǎn)股條款促使投資者轉(zhuǎn)股，提升公司業(yè)績(jī)；第四，可以豐富現(xiàn)有的理論體系。本文對(duì)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)與其標(biāo)的正股市場(chǎng)的溢出效應(yīng)做了較深入的研究，其結(jié)論有一定的參考價(jià)值，為后來(lái)者探討可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)與股市的溢出效應(yīng)提供借鑒和指導(dǎo)。

本文的創(chuàng)新在于：（1）研究?jī)?nèi)容。不同于已有研究過(guò)多關(guān)注轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和大盤股市，以及單只可轉(zhuǎn)債和正股的關(guān)系，本文研究可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和標(biāo)的正股市場(chǎng)的溢出效應(yīng)，自編指數(shù)能更好地代表正股市場(chǎng)（編制方法見(jiàn)4.1 節(jié)），在研究?jī)?nèi)容上具有創(chuàng)新；（2）樣本選取。已有研究大部分將兩市數(shù)據(jù)在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)分開(kāi)，研究這個(gè)時(shí)間點(diǎn)前后的兩市關(guān)系，但是并沒(méi)有跨越牛熊周期，本文選用2011—2021 年的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)，跨越了一個(gè)牛熊周期，以另一個(gè)角度探究?jī)墒嘘P(guān)系；（3）研究方法。尚未有學(xué)者將DCC-GARCH和BEKK-GARCH 模型結(jié)合起來(lái)分析兩市，本文主要運(yùn)用向量自回歸模型和格蘭杰因果檢驗(yàn)分析兩個(gè)市場(chǎng)之間的收益溢出效應(yīng)；用DCC-GARCH 模型分析兩市的動(dòng)態(tài)相關(guān)性，即市場(chǎng)分割程度；用BEKKGARCH 模型分析兩市的波動(dòng)溢出效應(yīng)，將這三個(gè)模型結(jié)合起來(lái)以更全面的視角研究?jī)墒胁▌?dòng)，具有一定創(chuàng)新性。

二、文獻(xiàn)綜述

Sims C A（1986）[2]最先提出運(yùn)用VAR 模型分析股票市場(chǎng)和債券市場(chǎng)的收益溢出效應(yīng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩市存在比較明顯的雙向溢出關(guān)系。Liu（2009）[3]用標(biāo)準(zhǔn)普爾100 指數(shù)為例，探討了股指期權(quán)推出對(duì)正股指數(shù)的波動(dòng)性影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，股指期權(quán)導(dǎo)致正股指數(shù)的波動(dòng)性變小并且波動(dòng)頻率增大。Dean 等（2010）[4]通過(guò)建立二元GARCH 模型分析澳洲股票市場(chǎng)和債券市場(chǎng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，債券市場(chǎng)收益率高并且其收益率受到股市利好消息影響，方向?yàn)樨?fù)相關(guān)。Sheng-Yung（2018）[5]構(gòu)建DCC-GARCH 模型對(duì)亞洲幾個(gè)國(guó)家的股市相關(guān)性和波動(dòng)溢出進(jìn)行分析，結(jié)果顯示：隨著時(shí)間的遷移，各個(gè)國(guó)家的股市間動(dòng)態(tài)條件系數(shù)和溢出效應(yīng)也一直在變。同一時(shí)間，極端事件的出現(xiàn)也會(huì)導(dǎo)致股市間波動(dòng)變大，有可能出現(xiàn)波動(dòng)聚集現(xiàn)象。Hassanein 和Elgohari（2020）[6]構(gòu)建了BEKK-GARCH 模型，發(fā)現(xiàn)在債券市場(chǎng)波動(dòng)、復(fù)蘇和持續(xù)以及股票市場(chǎng)震蕩時(shí)，股票市場(chǎng)和債券市場(chǎng)之間存在雙向的波動(dòng)溢出效應(yīng)。

張秀艷和張敏（2009）[7]通過(guò)格蘭杰因果檢驗(yàn)以及構(gòu)建向量自回歸模型的方式，對(duì)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和滬深300 市場(chǎng)進(jìn)行研究。發(fā)現(xiàn)兩市場(chǎng)存在雙向的格蘭杰原因，并且可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)受股票市場(chǎng)滯后影響非常明顯，而反之卻不顯著。胡秋靈和馬麗（2011）[8]對(duì)中國(guó)債券指數(shù)市場(chǎng)和滬深300 股市之間的相關(guān)性進(jìn)行了分析，并以牛市和熊市交界的時(shí)間點(diǎn)為分界線建立的多元BEKK-GARCH 模型。發(fā)現(xiàn)在牛熊不同的市場(chǎng)行情下，股票市場(chǎng)和債券市場(chǎng)的波動(dòng)溢出強(qiáng)度也不相同，并且波動(dòng)具有明顯的時(shí)變性和聚集現(xiàn)象。賈甫等（2013）[9]通過(guò)描述性統(tǒng)計(jì)方差分解以及格蘭杰因果檢驗(yàn)對(duì)18 只轉(zhuǎn)債和所對(duì)應(yīng)的正股實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，一只轉(zhuǎn)債的價(jià)格變動(dòng)并不會(huì)造成其對(duì)應(yīng)正股的劇烈波動(dòng)。王朝暉和李心丹（2013）[10]研究股指期貨市場(chǎng)和股市的溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)信息通過(guò)期貨傳遞給股市，期貨市場(chǎng)具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，并且兩市具有雙向的波動(dòng)溢出效應(yīng)。肖芝露和尹玉良（2018）[11]研究了我國(guó)匯市、股市和債市的波動(dòng)溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)股市和債市有著顯著的溢出效應(yīng)，債市和匯市之間無(wú)溢出效應(yīng)。鄒格曼（2020）[12]通過(guò)建立VAR-BEKKGARCH 模型，對(duì)中國(guó)可轉(zhuǎn)債指數(shù)和滬深300 指數(shù)的波動(dòng)溢出效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)，樣本時(shí)間分別為再融資規(guī)則發(fā)布前與發(fā)布后。研究發(fā)現(xiàn)再融資新規(guī)定出臺(tái)后兩市的波動(dòng)溢出效應(yīng)反而變得不顯著，并且收益溢出效應(yīng)減弱。羅堃元等（2020）[13]基于投資者情緒視角構(gòu)建GJR-BEKK-GARCH 模型對(duì)滬深300 市場(chǎng)和中證轉(zhuǎn)債市場(chǎng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)修改申購(gòu)方式前兩市不存在明顯的溢出效應(yīng)，而修改申購(gòu)方式后可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)情緒對(duì)轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的解釋力度增強(qiáng)，產(chǎn)生了雙向的波動(dòng)溢出效應(yīng)。

根據(jù)上述文獻(xiàn)，可以看出已有研究都是分析可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和滬深300 股市（即大盤股市）之間的關(guān)系，也有學(xué)者研究了單只可轉(zhuǎn)債與其正股的引導(dǎo)關(guān)系，接下來(lái)本文對(duì)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和標(biāo)的正股市場(chǎng)的溢出效應(yīng)進(jìn)行探討。

三、溢出效應(yīng)理論和模型設(shè)計(jì)

（一）溢出效應(yīng)理論

溢出效應(yīng)分為收益溢出效應(yīng)和波動(dòng)溢出效應(yīng)[14]。收益溢出效應(yīng)通常指收益率條件一階矩的關(guān)系，單個(gè)金融市場(chǎng)的收益率變動(dòng)不僅僅受到自身收益率變動(dòng)的影響，還受到來(lái)自其他市場(chǎng)收益率的影響，表示不同市場(chǎng)間收益均值信息的傳遞過(guò)程。并且收益率條件一階矩變動(dòng)的領(lǐng)先或者滯后關(guān)系可以用來(lái)判斷兩個(gè)市場(chǎng)中均值信息傳遞占據(jù)主導(dǎo)地位的是哪個(gè)市場(chǎng)。

與收益溢出效應(yīng)的信息傳遞不同的是，波動(dòng)溢出效應(yīng)衡量的是不同市場(chǎng)之間的波動(dòng)的傳遞，單個(gè)金融市場(chǎng)的收益率波動(dòng)不僅僅受到自身收益率波動(dòng)的影響，還受到來(lái)自其他市場(chǎng)收益率波動(dòng)的影響，表示不同市場(chǎng)間風(fēng)險(xiǎn)的傳導(dǎo)。

通常用向量回歸模型研究?jī)墒械氖找嬉绯鲂?yīng)，多元GARCH 模型研究?jī)墒械牟▌?dòng)溢出效應(yīng)。

（二）向量自回歸模型

收益溢出效應(yīng)選用Sims 在1980 年提出的向量自回歸模型進(jìn)行分析。建立如下形式：

由式（1），式（2）中，R1，t代表t時(shí)期可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的收益率，R2，t代表t時(shí)期標(biāo)的正股市場(chǎng)的收益率，下同；α11和α12表示可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)往期價(jià)格變化對(duì)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)當(dāng)期價(jià)格的影響；β11和β12代表標(biāo)的正股市場(chǎng)往期價(jià)格變動(dòng)對(duì)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)當(dāng)期價(jià)格的影響，α21、α22、β21、β22同理，不做過(guò)多贅述。在（1）式中，如果β11和β12都為零，則說(shuō)明了可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的僅僅受到自身價(jià)格變動(dòng)的影響，正股市場(chǎng)對(duì)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)沒(méi)有收益溢出效應(yīng)。同理，在（2）式中，如果α21和α22都為零，則說(shuō)明標(biāo)的正股市場(chǎng)僅僅受到自身價(jià)格的影響，可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)對(duì)正股市場(chǎng)沒(méi)有收益溢出效應(yīng)。

（三）DCC-GARCH 模型

本文選取Engle 在2002 年提出的DCC-GARCH。其表達(dá)式為：

設(shè)r1，t，r2，t是均值為0 的隨機(jī)變量，

條件協(xié)方差矩陣的表達(dá)式為：

表達(dá)式（3）中的lt-1是t-1 時(shí)刻的信息集，Dt=是2×2 維標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)角矩陣。Xt={ρij，t}（i=1，j=2）是動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)矩陣。于是有了如下的表達(dá)式：

上面的式子里：

α體現(xiàn)了滯后一期的標(biāo)準(zhǔn)化殘差乘積對(duì)動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)的影響，β則反映了相關(guān)性的持續(xù)性特征。

DCC-GARCH 模型的估計(jì)方法如下：第一步，對(duì)單個(gè)變量建立GARCH 模型后可以得到該變量的條件方差和殘差；第二步，用條件方差除殘差得到標(biāo)準(zhǔn)化殘差來(lái)估計(jì)相關(guān)參數(shù)。最后得到兩市的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)。

（四）BEKK-GARCH 模型

本文采用BEKK-GARCH 模型對(duì)兩市波動(dòng)溢出效應(yīng)進(jìn)行分析，該模型是Engle 于1995 年提出，它能夠保持方差和協(xié)方差矩陣的正定，而且在這個(gè)模型中估計(jì)的參數(shù)大大減少。假設(shè)有兩個(gè)市場(chǎng)，方差方程的表達(dá)式為：

在這個(gè)式子里：表示方差與協(xié)方差的矩陣，代表殘差，A、B 和C 為待估計(jì)的系數(shù)矩陣。矩陣A 為ARCH 項(xiàng)系數(shù)矩陣；矩陣B 是GARCH 項(xiàng)系數(shù)矩陣；C 為二維的常數(shù)下三角形矩陣。將以上式子全部展開(kāi)可以得到：

式中，h11，t為可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的條件方差；h22，t為正股市場(chǎng)的條件方差；h12，t為可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和正股市場(chǎng)間的條件協(xié)方差。

由上面的式子可以知道，有三個(gè)主要的原因會(huì)造成可轉(zhuǎn)債和標(biāo)的正股兩個(gè)市場(chǎng)的波動(dòng)，以可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)為例子：第一，可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)受到自身前一期的殘差平方的影響和正股市場(chǎng)前一期的殘差平方的影響；第二，可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)受到本身和正股市場(chǎng)前一期波動(dòng)的影響以及協(xié)方差h12，t-1的影響；第三，可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)受到他們殘差的相互影響，即受到ε1，t-1ε2，t-1的影響。通過(guò)這三個(gè)結(jié)論我們可以看出，無(wú)論是對(duì)于轉(zhuǎn)債市場(chǎng)還是對(duì)于正股市場(chǎng)來(lái)說(shuō)，只要一方對(duì)另外一方的影響變?yōu)榱悖绱艘粊?lái)這個(gè)市場(chǎng)當(dāng)期的波動(dòng)就僅僅受到該市場(chǎng)本身前一期的影響。依然是以轉(zhuǎn)債市場(chǎng)為例子，如果h12，t-1、h22，t-1、這幾項(xiàng)的系數(shù)顯著等于零，那就只受到自身前期的影響。

但是，由于這些參數(shù)都不是線性形式，所以想要確定這顯著性并不容易。原因一，是受到了BEKK-GARCH 模型在設(shè)定條件上的阻礙，比如在探討條件協(xié)方差表達(dá)式的系數(shù)顯著性的同一時(shí)間，也給另外兩個(gè)條件方差方程中的系數(shù)增加了限定。如研究里面ARCH 項(xiàng)系數(shù)是不是為零時(shí)，其本質(zhì)就是假設(shè)了矩陣A 中的一個(gè)對(duì)角元素以及一個(gè)不是對(duì)角的元素都為零，但是如果限制了任意一個(gè)對(duì)角項(xiàng)等于零，就等同于假設(shè)某一市場(chǎng)的條件方差不應(yīng)該被這個(gè)市場(chǎng)往期殘差的平方所影響，這很明顯與ARCH 模型的初志不符。原因二，非線性形式下做Wald 檢驗(yàn)，效果可能會(huì)不好。

所以，我們只對(duì)矩陣內(nèi)的元素做單獨(dú)的波動(dòng)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)，不必去理會(huì)這些元素的線性組合。在確定多元BEKK-GARCH 不存在條件異方差性的情況下，當(dāng)a12=0、b12=0 時(shí)，（11）式變?yōu)榇藭r(shí)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)中只有前一期殘差的平方以及本身前一期的波動(dòng)會(huì)對(duì)當(dāng)期的條件方差產(chǎn)生影響，也就是說(shuō)正股市場(chǎng)對(duì)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)沒(méi)有波動(dòng)溢出效應(yīng)；同樣地，a21=0、b21=0，可以檢驗(yàn)轉(zhuǎn)債市場(chǎng)對(duì)正股市場(chǎng)有無(wú)波動(dòng)溢出效應(yīng)；更進(jìn)一步，a12=b12=0 且a21=b21=0，用來(lái)檢驗(yàn)兩市之中有無(wú)相互的波動(dòng)溢出效應(yīng)。

根據(jù)以上分析，建立假設(shè)：

假設(shè)1：可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和標(biāo)的正股市場(chǎng)之間不存在雙向的波動(dòng)溢出效應(yīng)，H0：a12=b12=0 且a21=b21=0；

假設(shè)2：不存在可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)向標(biāo)的正股市場(chǎng)的波動(dòng)溢出效應(yīng)，H0：a21=b21=0；

假設(shè)3：不存在標(biāo)的正股市場(chǎng)向可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的波動(dòng)溢出效應(yīng)，H0：a12=b12=0。

四、實(shí)證研究

（一）數(shù)據(jù)的選取和處理

可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的原始數(shù)據(jù)本文選取中證轉(zhuǎn)債指數(shù)的日收盤價(jià)，數(shù)據(jù)來(lái)源于同花順軟件。自編股指則取中證轉(zhuǎn)債指數(shù)所有可轉(zhuǎn)債（包括已經(jīng)退市的轉(zhuǎn)債）所對(duì)應(yīng)正股的日收盤價(jià)，每只正股編入股指的時(shí)長(zhǎng)與其所對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)債的存續(xù)時(shí)長(zhǎng)一致，以總股本加權(quán)的方式用VBA 語(yǔ)言編制成自編股票指數(shù)（具體編制方法參考《上證指數(shù)計(jì)算與修正方法》），將自編股指的日收盤價(jià)作為標(biāo)的正股市場(chǎng)的原始數(shù)據(jù)。對(duì)于以上兩組數(shù)據(jù)，樣本選取的區(qū)間為2011 年1 月4日至2021 年3 月26 日，其中剔除掉股市未開(kāi)盤的日期，兩組數(shù)據(jù)分別得到2 482 個(gè)觀測(cè)值。本文所選用的日收益率表達(dá)式如下：

其中Ri，t代表t時(shí)期的日收益率，i取1，2 分別代表中證轉(zhuǎn)債指數(shù)t時(shí)期的日收益率和標(biāo)的正股股票指數(shù)的日收益率；R1，t代表可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)在t期的收盤價(jià)，R1，t-1代表可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)在t-1 期的收盤價(jià)；R2，t代表正股市場(chǎng)在第t期的收盤價(jià)，R2，t-1代表正股市場(chǎng)在t-1 期的收盤價(jià)。而中證轉(zhuǎn)債指數(shù)收益率變量表示為R1，標(biāo)的正股股票指數(shù)收益率變量表示為R2。

（二）收益率數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

首先用圖示法考察正股市場(chǎng)與中證轉(zhuǎn)債市場(chǎng)數(shù)據(jù)的波動(dòng)特征。從圖1 圖2 中可以看出，可轉(zhuǎn)債和正股市場(chǎng)的收益率序列可能有波動(dòng)聚集現(xiàn)象，也就是說(shuō)大的波動(dòng)集群在一起，它們中間很少有小的波動(dòng)，而小的波動(dòng)中間很少有大的波動(dòng)，說(shuō)明兩組數(shù)據(jù)可能存在異方差。并且兩市的變化圖中常常會(huì)突然出現(xiàn)較大或者較小的異常峰值，說(shuō)明了波動(dòng)的突發(fā)性。

圖1 可轉(zhuǎn)債指數(shù)的收益率變化圖

圖2 標(biāo)的正股股票指數(shù)的收益率變化圖

接下來(lái)繼續(xù)考察兩個(gè)市場(chǎng)的描述性統(tǒng)計(jì)特征，表1 中給了可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和標(biāo)的正股市場(chǎng)的描述性統(tǒng)計(jì)。能夠觀察到兩市收益率數(shù)據(jù)的峰值分別比較大，說(shuō)明收益率序列有尖峰厚尾的特征。正態(tài)分布的峰值一般等于3，這兩組數(shù)據(jù)峰度遠(yuǎn)大于3，同時(shí)J-B 統(tǒng)計(jì)量的P 值為零，說(shuō)明了收益率序列不是正態(tài)分布。再?gòu)腝統(tǒng)計(jì)量分析，Q（6）表示滯后一階-六階，Q（12）表示滯后一階-十二階，都在1%的顯著水平下顯著，說(shuō)明兩市有自相關(guān)性，結(jié)合之前對(duì)收益率圖的分析，得出兩市存在波動(dòng)聚集的結(jié)論。

表1 可轉(zhuǎn)債指數(shù)與自編指數(shù)收益率描述性統(tǒng)計(jì)

防止出現(xiàn)假回歸問(wèn)題，本文對(duì)兩組序列進(jìn)行平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。表2 為ADF 單位根檢驗(yàn)和PP 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果，可知和數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，可以對(duì)它們建立向量自回歸模型。

表2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

（三）格蘭杰因果檢驗(yàn)

上表3 給出了格蘭杰因果檢驗(yàn)的結(jié)果。在1%的顯著性水平下能夠拒絕“R1does not Granger Cause R2”和“R2does not Granger Cause R1”的原假設(shè)。所以，可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和標(biāo)的正股市場(chǎng)互為格蘭杰原因，兩市之間有顯著的收益溢出效應(yīng)，即可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和標(biāo)的正股市場(chǎng)存在雙向的引導(dǎo)關(guān)系。

表3 格蘭杰因果檢驗(yàn)

（四）均值方程估計(jì)

均值方程本文采用二元向量自回歸模型（VAR），通過(guò)對(duì)可轉(zhuǎn)債、正股股票序列的聯(lián)立建模并根據(jù)SC、AIC和HQ原則確定了向量自回歸模型滯后二階。接下來(lái)對(duì)模型檢驗(yàn)穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)所有的特征根落入單位圓里面，所以該模型穩(wěn)定。再對(duì)變量的外生性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)可轉(zhuǎn)債指數(shù)與股票對(duì)互相的解釋力度都有顯著性影響，即能夠很好地解釋對(duì)方。最終得到以下參數(shù)形式的VAR 模型，如下表4 所示。

先考慮標(biāo)的正股市場(chǎng)受到的影響。從表4 中可以看出，標(biāo)的正股市場(chǎng)（R2）受到自身前兩期的影響比較大，并且轉(zhuǎn)債市場(chǎng)（R1）前兩期對(duì)正股市場(chǎng)的影響有顯著的收益溢出效應(yīng)，說(shuō)明可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的收益率變動(dòng)領(lǐng)先標(biāo)的股票市場(chǎng)兩期。

再考慮可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)受到的影響?？赊D(zhuǎn)債市場(chǎng)受到自身前一期收益率變動(dòng)的影響，并且股票市場(chǎng)前一期對(duì)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)有著顯著的收益溢出效應(yīng)，說(shuō)明股票市場(chǎng)收益率變動(dòng)領(lǐng)先可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)一期。

綜上所述，可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和標(biāo)的正股市場(chǎng)之間存在雙向的收益溢出效應(yīng)。但是可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)對(duì)于標(biāo)的正股市場(chǎng)的信息傳遞多領(lǐng)先一期，說(shuō)明在信息傳遞過(guò)程中可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)占據(jù)主導(dǎo)地位，即可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)有良好的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。

（五）ARCH 效應(yīng)檢驗(yàn)

在建立DCC-GARCH 和BEKK-GARCH 模型之前，首先對(duì)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和正股市場(chǎng)數(shù)據(jù)做ARCH-LM檢驗(yàn)。用可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)作為例子，建立如（15）式所示的方程。先用OLS 普通最小二乘法對(duì)（15）式進(jìn)行估計(jì)，接下來(lái)用ARCH-LM 檢驗(yàn)方程的誤差項(xiàng)是否存在條件異方差性。其中，標(biāo)的正股市場(chǎng)也用這樣的估計(jì)法，在這里不做過(guò)多描述。根據(jù)之前的分析我們知道兩組收益率數(shù)據(jù)可能存在ARCH 效應(yīng)，通過(guò)估計(jì)得到表5。

通過(guò)表5 的檢驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和正股市場(chǎng)收益率序列的殘差存在顯著ARCH 效應(yīng)。

表5 ARCH-LM 檢驗(yàn)

（六）DCC-GARCH 模型估計(jì)

在正式估計(jì)DCC-GARCH 模型之前，要確定它的條件方差和DCC 階數(shù)。一般而言，設(shè)定GARCH（1，1）為條件方差，DCC 模型定階為1，得到以下DCC模型的估計(jì)結(jié)果和動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)圖：

從上表6 中，α+β小于1，在模型的限制條件內(nèi)。α的值接近于0 說(shuō)明了殘差的標(biāo)準(zhǔn)化乘積對(duì)動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的影響很小。β值幾乎等于1，說(shuō)明了兩市的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)容易受到前期的影響，并且影響會(huì)很大，兩者在相關(guān)性變動(dòng)方面展露出來(lái)的持續(xù)性特征非常強(qiáng)。

表6 DCC-GARCH 參數(shù)

動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)代表市場(chǎng)之間的趨同性。如果該系數(shù)比較大，則代表了兩市變動(dòng)的趨同傾向高，兩市之間信息傳遞速度快，市場(chǎng)具有較高的一體化性質(zhì)。相反，如果動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)小，則說(shuō)明兩市變動(dòng)的趨同傾向比較困難，甚至有可能走出背離的趨勢(shì)，信息傳遞速度慢，市場(chǎng)分割程度高。

根據(jù)圖3 動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)時(shí)變圖可以做出分析：第一，相關(guān)系數(shù)最大值為0.95，最小值為0.4，相差比較小，表明兩個(gè)市場(chǎng)有著相對(duì)穩(wěn)定的長(zhǎng)期關(guān)系并且這種關(guān)系為正值，一個(gè)市場(chǎng)的波動(dòng)能夠傳導(dǎo)到另一個(gè)市場(chǎng)，它們的收益率有著比較強(qiáng)的波動(dòng)正相關(guān)性；第二，在整個(gè)觀測(cè)期內(nèi)動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)隨著時(shí)間變動(dòng)非常明顯，即存在很強(qiáng)的時(shí)變性質(zhì)；第三，圖中可以看出，2015—2016 年的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)相對(duì)最小，可能是因?yàn)楣蔀?zāi)之后大多數(shù)上市公司的可轉(zhuǎn)債被強(qiáng)贖，導(dǎo)致兩市分割性增強(qiáng)。不過(guò)在2017 年之后來(lái)兩者的相關(guān)系數(shù)走了一個(gè)波浪形上升通道趨勢(shì)，和以往的波動(dòng)有很大的區(qū)別，可能是隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)加速發(fā)展，市場(chǎng)不斷成熟，投資熱度漸漸回升，特別再融資新規(guī)發(fā)布后可轉(zhuǎn)債發(fā)行量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于往年，導(dǎo)致可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和正股市場(chǎng)的市場(chǎng)分割程度減弱，兩市聯(lián)系越來(lái)越緊密，相關(guān)性增強(qiáng)。

圖3 可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和正股市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)

（七）BEKK-GARCH 模型估計(jì)

本節(jié)主要考慮中證可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)與標(biāo)的正股市場(chǎng)的波動(dòng)溢出效應(yīng)，因此這里只給出方差方程的估計(jì)結(jié)果。模型估計(jì)的波動(dòng)溢出結(jié)果如表7 所示。

表7 BEKK-GARCH 模型估計(jì)結(jié)果

系數(shù)a11、b11代表了可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)往期沖擊與波動(dòng)對(duì)其自身現(xiàn)期波動(dòng)的影響，系數(shù)a22、b22代表了標(biāo)的正股市場(chǎng)往期沖擊與波動(dòng)對(duì)自身現(xiàn)期波動(dòng)的影響。其中，a11、b11都為正數(shù)且在1%的顯著水平下顯著，意味著可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)前期的沖擊與波動(dòng)增大會(huì)使自身現(xiàn)期波動(dòng)加劇，前期的沖擊與波動(dòng)減小會(huì)使自身現(xiàn)期波動(dòng)減弱。系數(shù)a22、b22分別為正數(shù)在1%顯著性水平下顯著，標(biāo)的股票市場(chǎng)的往期沖擊與波動(dòng)同樣會(huì)導(dǎo)致該市場(chǎng)在未來(lái)的波動(dòng)，這與前文的波動(dòng)性聚集現(xiàn)象相印證。其中b11、b22接近于1，表明兩個(gè)市場(chǎng)有著持續(xù)波動(dòng)。

系數(shù)a12、a21、b12、b21代表了可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)與標(biāo)的正股市場(chǎng)之間的沖擊和波動(dòng)溢出效應(yīng)。通過(guò)表7 可以知道，系數(shù)a12、b12分別為0.055 和0.039 且在5%顯著水平下顯著，表明標(biāo)的正股市場(chǎng)存在對(duì)轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的波動(dòng)溢出效應(yīng)。系數(shù)a21、b21的值分別為-0.059 且不顯著和0.012 在5%顯著水平下顯著，說(shuō)明了可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)收益率波動(dòng)將導(dǎo)致標(biāo)的正股市場(chǎng)的收益率波動(dòng)。并且，由于a12為正且顯著，a21為負(fù)且不顯著，說(shuō)明兩市的沖擊溢出效應(yīng)具有非對(duì)稱性，存在標(biāo)的正股市場(chǎng)對(duì)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的單向沖擊溢出效應(yīng)；b12大于b21大于0，且顯著，說(shuō)明兩市的波動(dòng)均能引起對(duì)方在一定程度上的波動(dòng)，但是標(biāo)的正股市場(chǎng)對(duì)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的波動(dòng)溢出更強(qiáng)?？偠灾?，兩市中波動(dòng)溢出占據(jù)主導(dǎo)地位的是標(biāo)的正股市場(chǎng)。

Wald 檢驗(yàn)的結(jié)果如表8 所示。a12=b12=a21=b21=0在1%顯著水平下顯著，即原假設(shè)被拒絕，兩市之間存在波動(dòng)溢出效應(yīng)；a21=b21=0 在1%顯著水平下顯著，存在可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)向正股市場(chǎng)的波動(dòng)溢出效應(yīng)；a21=b12=0 在1%顯著水平下顯著，存在正股市場(chǎng)向可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的波動(dòng)溢出。最后對(duì)模型的殘差做自相關(guān)Q 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)殘差序列的自相關(guān)性已經(jīng)消失，并進(jìn)行了ARCH-LM 檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)殘差已無(wú)ARCH 效應(yīng)，說(shuō)明了多元GARCH 建模合理。

表8 Wald 統(tǒng)計(jì)量

五、研究結(jié)論和建議

綜上所述，可以得出以下結(jié)論：第一，可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和標(biāo)的股票市場(chǎng)存在雙向的收益溢出效應(yīng)，信息能有效地在兩個(gè)市場(chǎng)之間傳導(dǎo)，但是可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)對(duì)股票市場(chǎng)的收益溢出效應(yīng)更強(qiáng)，說(shuō)明了可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)相比標(biāo)的股票市場(chǎng)具有更良好的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，其信息傳遞占據(jù)主導(dǎo)地位。第二，兩市之間存在較大的條件相關(guān)系數(shù)，且該系數(shù)具有時(shí)變性，特別是在2017—2019 年條件動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)穩(wěn)步上升，2019 年之后的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)在0.9 附近窄幅震蕩，這與現(xiàn)有的研究結(jié)論有很大不同，恰恰印證了可轉(zhuǎn)債的大量發(fā)行增強(qiáng)了兩市的相關(guān)性，這個(gè)數(shù)值在未來(lái)可能變得更大更穩(wěn)定。第三，兩市具有雙向的波動(dòng)溢出效應(yīng)?？傮w而言，標(biāo)的正股市場(chǎng)對(duì)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的波動(dòng)溢出效應(yīng)更強(qiáng)，其波動(dòng)占據(jù)了主導(dǎo)地位。

基于以上分析，本文提出幾點(diǎn)建議：第一，國(guó)家應(yīng)該繼續(xù)發(fā)展標(biāo)的正股市場(chǎng)。畢竟我們的股市相比西方發(fā)達(dá)國(guó)家還是顯得稚嫩，往往是跟跌國(guó)際股市但不跟漲，只有變得更加成熟才能抵御內(nèi)部和外部風(fēng)險(xiǎn)，而可轉(zhuǎn)債最終的歸宿就是轉(zhuǎn)換成股票，如果股市的發(fā)展受限，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)股價(jià)格受到影響，可能會(huì)使可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)成交萎縮，發(fā)展停滯不前。第二，兩市具有雙向的波動(dòng)溢出效應(yīng)，且股市的波動(dòng)占據(jù)主導(dǎo)地位，所以可通過(guò)降低標(biāo)的股市的波動(dòng)來(lái)減小可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的波動(dòng)，起到穩(wěn)定市場(chǎng)的作用。第三，國(guó)家應(yīng)該重視可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，因?yàn)槠渚哂懈叩木敌畔鬟f水平，所以可制定有利于可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的政策來(lái)加速其發(fā)展，比如適當(dāng)降低其上市門檻，鼓勵(lì)更多優(yōu)質(zhì)上市公司發(fā)行可轉(zhuǎn)債，一旦轉(zhuǎn)債市場(chǎng)發(fā)展成熟，會(huì)有更多的外部資金進(jìn)入這個(gè)市場(chǎng)，上市公司融資力度變大，能助力股市發(fā)展甚至在股市低迷的時(shí)候起到刺激作用。第四，對(duì)于投資者而言，可在兩市之間進(jìn)行套利。值得注意的是，可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)和正股市場(chǎng)存在高度的相關(guān)性，因此同時(shí)在兩市投資并不利于分散風(fēng)險(xiǎn)，尤其是近幾年動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)維持在均值0.9 的高位，兩市漲跌息息相關(guān)，這就對(duì)投資者的素質(zhì)提出了更高的要求，所以國(guó)家要努力促進(jìn)形成理性和敏銳的投資者群體。