莊照懂

關(guān)鍵詞 鋼混拱橋;數(shù)學(xué)計算模型;計算精度;貝葉斯理論;應(yīng)力值

中圖分類號 TV143 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）04-0157-03

0 前言

我國交通體系發(fā)達(dá)，據(jù)統(tǒng)計，截至2017年，全國公路橋梁達(dá)80.53萬座、4 977.80萬m，比上年末增加3.59萬座、615.02萬m[1～2]。在眾多橋梁結(jié)構(gòu)類型里，鋼混拱橋有一定占比，也是橋梁主要結(jié)構(gòu)類型之一。在橋梁性能評價體系中，承載力是最核心的要素;常見的評價方法包括試驗法、理論公式法和數(shù)值模擬分析法。經(jīng)驗系數(shù)法是基于對已建橋梁的結(jié)構(gòu)損傷、材料疲勞度、聲波探測等重要指標(biāo)的結(jié)果，建立權(quán)重數(shù)學(xué)函數(shù)模型，來綜合評價已有橋梁的承載力。目前常用的經(jīng)驗系數(shù)法包括上海交通大學(xué)的張向靜教授的“拱架健康狀況評價模型”和德國慕尼黑大學(xué)Davenport教授的“YOT模型”。該文以揚州寶應(yīng)寶射河大橋（跨越鹽寶線）為例，采用有限元分析法進(jìn)行建模計算，提出快速評價鋼混拱橋承載力的計算方法，并結(jié)合實例工程校正計算精度。

1 實例工程概況

工程位于揚州寶應(yīng)寶射河大橋（跨越鹽寶線），所在公路等級為四級，橋梁采用（10+10+10）m的跨徑布置，上部結(jié)構(gòu)為鋼混結(jié)構(gòu)板拱，下部結(jié)構(gòu)為重力式橋墩、橋臺。

2 有限元模型建立及計算精度分析

2.1 有限元模型建立

借助ANSYS建立三維有限元模型。模型網(wǎng)格間距設(shè)為0.5 m，局部重點區(qū)域和過渡段區(qū)域采用加密處理，整個模型共有32 652個網(wǎng)格和42 660個網(wǎng)格節(jié)點。

2.2 有限元模型計算精度分析

在實例工程中選擇8個典型采樣點，8個測點均布在橋梁梁板下緣位置;經(jīng)統(tǒng)計，各典型采樣點的誤差分析結(jié)果如表1所示。統(tǒng)計結(jié)果顯示，采用傳統(tǒng)有限元模型，撓度值計算誤差在?0.004～0.078 mm范圍內(nèi)，誤差率范圍為?1.212%～22.33%;平均為11.951%。可見誤差率偏大，需要進(jìn)一步提升計算精度。

3 有限元模型計算校正處理思路

3.1 總體思路

有限元模型校正的核心思路是在模型計算值誤差分析的基礎(chǔ)上，通過每個監(jiān)測采樣點的誤差分析結(jié)果，評價可能導(dǎo)致誤差率的原因，然后對各影響因素對誤差率影響的靈敏度進(jìn)行分析;最后建立最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)模型，根據(jù)函數(shù)模型的調(diào)試驗算，最終達(dá)到最優(yōu)解。

3.2 模型相關(guān)性分析

可采用計算值和實測值的撓度誤差率來判斷模型的相關(guān)性。計算式如下：

3.3 靈敏度分析法

與計算模型的相關(guān)的影響因子眾多，同時為了節(jié)約計算量、提高修正效率、防止修正模型發(fā)散;因子能夠作為修正模型的特征指標(biāo)參數(shù)有限。為了盡可能選擇影響程度較大的因素，應(yīng)采取靈敏度分析，判斷相關(guān)因子的影響程度。

該文考慮采用貝葉斯框架理論建立鋼混拱橋Benchmark靈敏度模型。

4 計算模型優(yōu)化

4.1 靈敏度因子選擇及分析

選擇鋼混拱橋的主拱拱圈、副拱拱圈、橋墩、橋臺、基礎(chǔ)、填土、路面、臺帽共計8個部分的彈性模量，以及土層極限荷載、主拱截面面積等共計13個變量，待研究參數(shù)的取值結(jié)果見表2。

經(jīng)計算分析和統(tǒng)計顯示：

（1）路面荷載（序號為7）、橋臺截面面積（序號為10）、土層極限荷載（序號為9）最敏感，上述指標(biāo)占重要性影響因素值分別為0.812、0.363、0.251。

（2）敏感性其次的是橋體多個部位的彈性模量，其中臺帽結(jié)構(gòu)彈性模量、路面結(jié)構(gòu)彈性模量、主拱拱圈結(jié)構(gòu)彈性模量、橋墩結(jié)構(gòu)彈性模量、橋臺結(jié)構(gòu)彈性模量占用的重要性影響因素依次為0.215、0.167、0.142、0.136、0.120。

（3）對于其他指標(biāo)因素，敏感度影響分析結(jié)果顯示并無明顯影響。

在此基礎(chǔ)上，基于貝葉斯最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)理論，對各參數(shù)進(jìn)行修正迭代計算，得到最優(yōu)取值。

4.2 修正后計算精度分析

優(yōu)化計算結(jié)果見表3，統(tǒng)計結(jié)果顯示，誤差率縮小至?1.399%～5.451%，計算結(jié)果更接近真實情況。

5 實例鋼混拱橋工程承載力分析

5.1 承載力分析

根據(jù)規(guī)范中相應(yīng)的計算公式，采用最不利荷載工況進(jìn)行加載計算，最不利工況取1.2倍橋梁自重荷載、1.4倍車道荷載、1.5倍行人荷載的總和，計算結(jié)果最不利荷載值為6.20 kN/m。

5.2 應(yīng)力應(yīng)變分析

在最不利工況下，鋼混拱橋的應(yīng)力應(yīng)變分布情況如圖1所示，分析可知：

（1）在水平方向，最大應(yīng)力正值和負(fù)值分別為0.158 MPa和?0.762 MPa;均滿足實際澆筑材料（C40混凝土）的應(yīng)力強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，滿足要求。

（2）在豎直方向，最大應(yīng)力正值和負(fù)值分別為0.032 MPa和?0.158 MPa;均滿足實際澆筑材料（C40混凝土）的應(yīng)力強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，滿足要求。

（3）應(yīng)力與應(yīng)變分布規(guī)律基本對應(yīng)。

（4）經(jīng)分析，最大應(yīng)力出現(xiàn)在主跨拱頂邊緣處。最大正值位于主跨拱頂邊緣處;最大負(fù)值位于主跨的拱腳處。

5.3 位移分析

經(jīng)計算，在水平方向，最大位移正值和負(fù)值分別為0.025 3 mm和?0.024 6 mm;在豎直方向，最大位移正值和負(fù)值分別為0.032 3 mm和?0.031 9 mm。在水平方向和豎直方向位移值均較小，構(gòu)筑物整體較穩(wěn)定。

6 研究結(jié)論

（1）采用傳統(tǒng)的計算方法，各典型采樣點的撓度值計算誤差在?0.004～0.078 mm范圍內(nèi)，誤差率范圍為?1.212%～22.33%;平均為11.951%?？梢娬`差率偏大，需要進(jìn)一步提升計算精度。

（2）考慮采用貝葉斯框架理論建立鋼混拱橋Benchmark靈敏度模型。靈敏因子包括土層極限荷載、主拱截面面積、各部位彈性模量，總共13個敏感因子。

（3）經(jīng)靈敏度分析，路面荷載（序號為7）、橋臺截面面積（序號為10）、土層極限荷載（序號為9）這三個因子最敏感。

（4）在此基礎(chǔ)上，基于貝葉斯最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)理論，對各參數(shù)進(jìn)行修正迭代計算，得到最優(yōu)取值。優(yōu)化計算后，誤差率縮小至?1.399%～5.451%，計算結(jié)果更接近真實情況。

參考文獻(xiàn)

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