張 夢 楊 梅 楊春秀

（海軍大連艦艇學院作戰(zhàn)軟件與仿真研究所 大連 116018）

1 引言

潤滑油是機械設備中廣泛使用的油品，不僅能夠降低摩擦磨損，還具有清潔、散熱、防護和密封等作用［1～2］。粘度是潤滑油一系列理化指標中較為重要的一個，是決定潤滑油油膜厚度的主要因素之一，是絕大多數(shù)潤滑油確定牌號的主要依據(jù)，也是各種機械設備選用潤滑油的主要憑證。具體來說，在其他因素不變的情況下，粘度大的潤滑油，其流動性差，在摩擦面之間形成較厚的油膜，在大負荷工作時的潤滑效果較好，但若是潤滑油的粘度過大，則設備冷卻效果差，摩擦副容易產(chǎn)生高溫，無法長時間正常工作；反之，潤滑油的粘度小，其流動性好，可以使間隙小的摩擦副也得到良好潤滑，設備克服摩擦阻力消耗的功率少，冷卻效果好，但如果潤滑油的粘度過小，在較大負荷工作時，油膜易被破壞，摩擦面易產(chǎn)生損壞，甚至發(fā)生事故［3～5］。

潤滑油粘度是否合適直接影響機械設備的工作可靠性［6］。在使用過程中，潤滑油被氧化，被固體不溶物或高粘度潤滑油混入會導致粘度增大；被混水乳化或輕質(zhì)燃料油混入會導致粘度降低。因此，必須定時或不定時地對潤滑油進行粘度檢測。

潤滑油粘度測量方法從測量場所與條件的角度劃分主要有三種：實驗室測量、現(xiàn)場測量以及在線測量。其中實驗室測量和現(xiàn)場測量是取樣測量，需要對設備中的潤滑油進行取樣操作，不同的是前者是將油樣送往油液監(jiān)測實驗室進行測量，后者直接在取樣現(xiàn)場對油樣進行測量［7］；在線測量是將粘度傳感器安裝到潤滑油輸送管道中，不需要進行取樣操作，利用傳感器對潤滑油粘度大小的響應通過相關(guān)放大電路、計算機直接得到粘度值［8］?，F(xiàn)場測量是使用便攜式設備直接在潤滑油取樣現(xiàn)場進行測量，相比于實驗室測量，具有響應速度快，測量周期短的特點，相比于在線測量，又具有操作使用簡便，便于開發(fā)應用的優(yōu)點［9］。目前潤滑油粘度測量方法主要有兩類：一類是模擬潤滑油的流動，用時間、力或轉(zhuǎn)矩等物理量測定粘度；另一類是利用特定輸入量，如超聲波、音頻諧振或轉(zhuǎn)動力矩等［10］，與潤滑油作用后的輸出量和粘度之間的相關(guān)性進行測量。本文要介紹的就是一種潤滑油運動粘度的快速測量原理。

2 海勒-紹爾流（Hele-Shaw Flow）

海勒-紹爾流（以科學家Henry Selby Hele-Shaw命名）是一種特殊形式的斯托克斯流（Stokes Flow），流體的流動是在兩塊間隙非常小的平板間［11］。流體力學的許多問題可以類比為海勒-紹爾流的問題，尤其是在微小流動中，這種類比更加明顯和重要。

海勒-紹爾流可以在二維平面上進行直觀地觀察。如圖1所示，x和y是平板平行的兩個方向，z是與之垂直的方向，兩平行板間距離為2H（在z=±H處）。兩板間距離非常近，即H→0，z方向上的速度輪廓為拋物線型，即速度是z的一個二次函數(shù)。速度和壓力梯度的關(guān)系式為［12］：

圖1 Hele-Shaw流

式中：v 為速度，p（x，y，t）為壓力，η 為流體動力粘度。

這種關(guān)系以及兩平行板間z方向上壓力的均勻性使得我們可以忽略z方向上的速度，只考慮x和y方向上的有效速度。把上式帶入連續(xù)方程，沿z方向積分可得：

海勒-紹爾模型（Hele-Shaw cell）通常指用在流體從頂部或底部注入狹小縫隙時的幾何構(gòu)造體，并且流體被另一種不同流體或氣體隔離開來。對于這些情況，邊界條件是由壓力和流體表面張力決定的。

3 測量方法原理

有一豎直狹小縫隙，這個豎直狹小縫隙是兩個細小的凸臺相對擺放至很近的距離而形成的，如圖2所示，狹縫間距為2H，寬度為a。在這個狹縫中滴入一滴潤滑油，油液便會沿著這個豎直狹小的縫隙向下流動。

圖2 狹縫結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)粘性定律可以設想油液流經(jīng)一段特定距離S的時間與油液的粘度存在正相關(guān)關(guān)系。現(xiàn)在對這種關(guān)系進行理論推導，油液在細小狹縫中依靠自身重力作用向下低速流動，下列一些假設在這種情況下是成立的：1）油液是不可壓縮的；2）油液是牛頓流體；3）狹縫足夠長，寬度均勻；4）在狹縫壁處油液無滑動；5）流動為穩(wěn)定流；6）流動為層流。

如圖3所示，油液在自身重力的作用下在狹縫內(nèi)向下勻速流動，忽略邊界效應，形成寬度為a，厚度為2H，長度為L的片狀液柱。

圖3 狹縫中液柱示意圖

現(xiàn)在考慮在中央厚度為2h，表面積為2aL的片狀液柱的受力平衡，在穩(wěn)定流的情況下，重力與粘性力平衡，則

式中：ρ為油液密度；g為重力加速度；η為油液動力粘度。

化簡上式并積分：

在狹縫壁處油液無滑動，取邊界條件h=H，v=0，得

只考慮h=0處的油液速度

分析上式可知，液柱在狹縫中的速度與狹縫間隙H2成正比，與油液的運動粘度υ成反比。

則此長度為L的片狀液柱在狹縫中下流距離S所需時間。

則有

由上式可以看出，油液運動粘度υ與在狹縫中流經(jīng)距離S的時間t成正比。

比例系數(shù)：

與被測油液無關(guān)，只與狹縫的測量參數(shù)有關(guān)，可通過粘度標準液標定得到。

4 測量裝置模型

基于上一節(jié)所述的測量原理，可以設計一個這樣的狹縫，自頂部注入一定量的油液，利用傳感器測量液柱流下的位置與時間，進而計算出運動粘度值。

測量裝置由兩塊類似的面板對拼而成，如圖4所示，在兩塊面板上，各設計一條寬3mm的條型凸臺，兩板對拼之后，凸臺之間設計留有0.1mm的間隙，此間隙作為供油液向下流動的狹縫。

圖4 測量裝置示意圖

在測量板上間隔16mm等距放置3對紅外傳感器：最上方一對為檢測傳感器，用來檢測狹縫中油液是否形成液柱；下方兩對為測量傳感器，用來測量液柱流經(jīng)16mm的距離所用的時間。

5 測量電路設計

測量電路由紅外發(fā)射電路、光敏二極管接收電路、放大電路和單片機采樣電路四部分組成。接收端輸出信號經(jīng)放大電路和單片機采樣電路后在PC機上顯示出來，當發(fā)射端與接收端之間的紅外光線被狹縫中的油液阻斷時，輸出信號發(fā)生變化，由此可以確定油液流經(jīng)傳感器的時間。

發(fā)射端采用紅外二極管作為發(fā)射光源發(fā)射一定光強的紅外光；接收端采用2CU2B光敏二極管，它是一種光伏探測器，導電能力完全取決于光照，當入射光強度發(fā)生變化時，通過光敏二極管的電流也發(fā)生變化，從阻抗角度講，光強度越大阻抗越小；放大器選用LM324，將光敏二極管兩端的輸出電壓值接入放大器輸入端，將此電壓值經(jīng)放大器放大并輸出。發(fā)射、接收和放大電路如圖5所示。

圖5 發(fā)射、接收、放大電路

采用C8051F350單片機進行采樣。C8051F350單片機以工業(yè)界速度較快的8051處理器為基礎，是完全集成的混合信號片上系統(tǒng)型MCU。C8051F350具有與5V兼容的17個靈活的數(shù)字式I/O口，其數(shù)據(jù)處理速度快、能夠進行程序線上設定等，非常使用與高精度測量應用方面。由于C8051F350功能較多，能夠簡化設計電路，可以減少由復雜電路帶來的元件間的干擾。單片機采樣電路圖如圖6所示，通電后即進行計時和信號采樣處理，將放大電路的輸出電壓經(jīng)AD637芯片進行A/D轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，處理后通過串口發(fā)送到PC機上予以顯示。

圖6 單片機采樣電路

6 實際測量

6.1 油樣配置

用CD40-15W潤滑油與燃油按照一定質(zhì)量比在電子天枰進行配制，如表1所示，得到了包括潤滑油原油在內(nèi)的9個油樣。

表1 所配制油樣的燃油質(zhì)量比/%

6.2 使用品氏粘度計測量

使用品氏粘度計對油樣進行測量，得到40℃下油樣運動粘度值，如表2所示。

表2 品氏粘度計測得40℃時油樣粘度/（mm2/s）

設運動粘度值為y，油樣中加入燃油質(zhì)量比為x（x=燃油質(zhì)量比×100），做一元線性回歸擬合，則有

線性相關(guān)系數(shù)為R2=0.996。

6.3 使用裝置模型測量

首先測量油樣溫度，然后用測量裝置模型進行粘度測量，得到在27.7℃下油樣的流動時間t，如表3所示。

表3 模型測量結(jié)果

設流動時間y，與燃油質(zhì)量比x的線性擬合結(jié)果為

線性相關(guān)系數(shù)為R2=0.984。

從測量結(jié)果可以看出，設計的測量裝置與品氏粘度計對油樣粘度的輸出相應基本一致，可以通過粘度標準液標定本文所設計的測量裝置，然后進行粘度測量。

7 結(jié)語

基于Hele-Shaw流原理，推導出了油液在狹縫中的流動時間與其運動粘度值的數(shù)學關(guān)系，敘述了粘度測量的工作原理，建立了粘度測量的數(shù)學模型，為測量模型樣機的設計提供了理論依據(jù)。

將潤滑油和燃油混合按一定質(zhì)量比配制油樣，使用品氏粘度計進行測量，通過擬合分析，可以發(fā)現(xiàn)燃油質(zhì)量比與油樣運動粘度間存在明顯的線性關(guān)系。

使用設計的測量裝置對油樣進行測量，結(jié)果表明，測量裝置得到的油液流動時間與燃油質(zhì)量比的關(guān)系同品氏粘度計測量結(jié)果類似，同為線性遞減關(guān)系，這說明該裝置對粘度的輸出響應與品氏粘度計相同，通過粘度標準液標定后可進行運動粘度測量。

本文在粘度測量裝置的設計中沒有進行控溫裝置設計，只是通過數(shù)據(jù)處理方法證明了此裝置的有效性，若要提高測量精度、滿足工程需要則必須進行溫控裝置設計。