葛 劍

(江蘇省揚州市江都區(qū)丁溝中學 225235)

一些學者研究認為：數(shù)學及同數(shù)學發(fā)生互相影響作用的各種類型文化對象，如教育、藝術(shù)、歷史、思維等，構(gòu)成統(tǒng)一的動態(tài)化系統(tǒng)，這樣的動態(tài)化系統(tǒng)即可被叫做數(shù)學文化.教育部所頒布的高中數(shù)學課程標準中，也關(guān)注到了數(shù)學文化的培養(yǎng)問題.所以不管是在高考模擬還是平時教學期間，教師都需要對其給予足夠的關(guān)注，將其價值彰顯出來，對其啟發(fā)策略進行改善研究.

1 數(shù)學文化的內(nèi)涵

文化或者文明的定義，若從廣泛的民族學角度說，其中將涉及到知識、道德、信仰、藝術(shù)、習俗所共同構(gòu)成的復(fù)雜整體，從文化或者文明的定義出發(fā)，則數(shù)學文化便可定義為：數(shù)學和與數(shù)學出現(xiàn)相互影響作用的各類文化對象，像教育、藝術(shù)、歷史、思維，還有各門自然科學等，構(gòu)成的動態(tài)化系統(tǒng).作為人類文化的重要結(jié)晶，數(shù)學文化一直以來都倍受人們的關(guān)注，它在科學技術(shù)、人類生活、社會發(fā)展之中的貢獻和價值，應(yīng)當引起教師的重視，并將其中一些適合于高中生吸收與借鑒的內(nèi)容積極引入到課堂中來.

2 高中數(shù)學文化的教學價值

作為人類文化的一種，數(shù)學文化主要的作用體現(xiàn)于人生意義、學習發(fā)展、公民素養(yǎng)等方面的影響上，特別是它非常顯著地影響到學生數(shù)學學習行為及學科發(fā)展態(tài)度、價值觀念，重點在于以下兩點.

2.1 學科素養(yǎng)發(fā)展

數(shù)學學科之中的核心素養(yǎng)內(nèi)容，可以被看作是學科課程目標的集中表達，它可以把和數(shù)學基本特征有關(guān)的思維、能力、情感態(tài)度等體現(xiàn)出來.高中數(shù)學教師在教學期間，將數(shù)學文化內(nèi)容更多引入進來，將使學生看到數(shù)學家為了探索真理而付出的努力，看到數(shù)學知識取得的背景、定理公式發(fā)展的過程，等等，這些都會讓學生感覺到數(shù)學高峰雖高而可攀，使之形成正確的學習態(tài)度，這將對他們的數(shù)學學科核心素養(yǎng)進步產(chǎn)生幫助.

2.2 數(shù)學精神養(yǎng)成

傳統(tǒng)教學對于知識傳授比較重視，將教學過程全面指向應(yīng)試能力，然而當置于新課標背景之下時，學生對于數(shù)學嚴謹求實特點的了解，同時深入感受數(shù)學家的品質(zhì)和精神，從而激發(fā)其形成一定數(shù)學精神則變得愈加重要，而這也恰恰是數(shù)學文化融入的價值所在.而且有調(diào)查結(jié)果表明，在若干年后如果不經(jīng)常復(fù)習與使用，學生很容易會遺忘所學習的數(shù)學知識，可不管其未來從事何種工作，數(shù)學精神、思想方法均能夠深深銘刻在心里，使其終生受益.教師在課堂上對數(shù)學文化的重視，通過合適契機、利用恰當方法使學生養(yǎng)成必要的數(shù)學精神，將讓學生驅(qū)使自身不斷完善思維，對現(xiàn)代科學擁有建立于理性思維基礎(chǔ)上的重新審視，這對于其未來發(fā)展是有益的，并不會因為知識的遺忘而受到過多影響.

2.3 數(shù)學之美體認

數(shù)學文化是人們于真理探究期間所逐漸構(gòu)造的一種特殊文化體系，正因如此，數(shù)學文化一方面體現(xiàn)出了一定的科學探究精神，另一方面也蘊藏了極為豐富的人文精神與美學內(nèi)涵.進行高中數(shù)學教學時，以恰當?shù)姆绞揭霐?shù)學文化，其美育功能也便顯而易見，能夠于課堂之上給學生提供數(shù)學之美體認的寶貴機會.具體講，由于在大量數(shù)學知識應(yīng)用過程中，數(shù)學之美都有或顯或隱的分布，像軸對稱、黃金分割等等，此類數(shù)學知識產(chǎn)生與應(yīng)用期間，其美學意蘊完全可以通過教師有意識的引導(dǎo)，使學生感受到數(shù)學在邏輯性、嚴肅性之外的另一重味道，這將極大地提升教學趣味性，同時也會在學生審美意識與審美能力提升方面創(chuàng)造有利條件，而教師在此基礎(chǔ)上對教材基本內(nèi)容，以及有關(guān)文字、圖片、視頻等的再度整合，則會引導(dǎo)學生由美的角度重新深入探究與學習數(shù)學文化.

3 高中數(shù)學文化的啟發(fā)策略

3.1 教師文化素養(yǎng)的深化

高中數(shù)學教學或成或敗，同數(shù)學教師的關(guān)系可謂密不可分，在滲透數(shù)學文化時同樣要注意到這一點.構(gòu)建形成高素質(zhì)教師隊伍，使教師個體得以持續(xù)提升自我文化素養(yǎng)，將成為高中數(shù)學文化啟發(fā)策略中的一個重要環(huán)節(jié).高中數(shù)學教師有必要充分了解數(shù)學文化內(nèi)容，對其中的基本形式、變革歷程、經(jīng)典故事、人文精神等多做研究，這樣才可以在教學期間做到游刃有余、有的放矢，充分展現(xiàn)出數(shù)學文化的價值.另外，考慮到數(shù)學文化的核心素養(yǎng)與數(shù)學精神的指導(dǎo)、引領(lǐng)功能，可認為教師在擁有一定數(shù)學文化底蘊之后，才會真正做好數(shù)學教育指導(dǎo)工作，用文化潤澤課堂，用能力輔助發(fā)展，可這又不是在短期之內(nèi)能夠?qū)崿F(xiàn)的.因此高中數(shù)學教師需要視繼續(xù)學習為基本原則，持續(xù)從教育改革需求及目前的教育形勢出發(fā)，進行數(shù)學文化的思考，同時持續(xù)做豐富自我知識儲備的努力，包括閱讀數(shù)學文化書籍等做法要始終貫徹下去.

3.2 良好文化情境的創(chuàng)設(shè)

數(shù)學學習主陣地是課堂，這一點沒有疑義，為了達到良好的文化滲透效果，要求高中數(shù)學教師可以做到在課堂教學時對文化內(nèi)容的系統(tǒng)引入和有效應(yīng)用.在此期間，良好文化情境將成為文化介入的重要載體.具體文化情境創(chuàng)設(shè)工作包括問題式、片段式、專題式、研討式等等，要求教師能夠基于本次教學的理論知識，創(chuàng)設(shè)同數(shù)學史、實際應(yīng)用關(guān)聯(lián)密切的情境，并以必要的數(shù)學文化內(nèi)容為依托，開展文化色彩濃郁的教學設(shè)計，使學生因此感受到數(shù)學思想的深刻性，還有數(shù)學文化的廣泛性.如在面對指數(shù)函數(shù)圖像和x軸無限接近內(nèi)容時，應(yīng)當意識到學生存在理解的實際困難，教師可將《莊子》中所說的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”引入到教學話語中，讓學生意識到：隨著時間推移，在這個例子中，木棒長度將無限接近于零，即和x軸無限接近.再比如在教學概率和統(tǒng)計內(nèi)容時，教師可以給學生展示和概率有關(guān)的故事，用故事帶動情境：1654年，一個賭徒向一名數(shù)學家提出問題，“有兩個賭徒約定了若干局賭博，聲明誰先贏得m局誰就算勝利，將獲得全部賭本.而在一人贏取a局，另一人贏取b局時，賭博終止，那么這時候應(yīng)當怎樣分發(fā)賭本才是最合理的做法？數(shù)年以后數(shù)學家終于解決了這個問題，并將問題的解決過程，編入了概率論著作《機會游戲計算》中.這個關(guān)于賭博的看起來不太光彩的故事，成為概率論的起源之一，它將以情境構(gòu)建的形式，讓學生知道數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系.

3.3 基本概念內(nèi)容的融合

在高中數(shù)學教學過程中，教師可以注意到：不管是表現(xiàn)優(yōu)異的學生，還是表現(xiàn)一般的學生，都會存在有時不能對數(shù)學之中的概念完整理解的問題，由此導(dǎo)致學生會于解題期間或多或少地發(fā)生思維邏輯混亂的情況，此類問題與情況皆因?qū)W生在上課時未能徹底理解教師所講授的基礎(chǔ)內(nèi)容所致.而該問題的解決，則完全可以由教師改弦更張，使基本概念內(nèi)容自然融入數(shù)學文化，即從文化角度，逐步深入、循序漸進地向?qū)W生傳達概念的形成及發(fā)展內(nèi)容，讓學生因此對基本概念產(chǎn)生更深層次理解，并借此機會探索與之關(guān)聯(lián)緊密的公式、定理等.例如當涉及到函數(shù)知識時，教學目標要求學生能夠理解函數(shù)定義與性質(zhì)，并且掌握函數(shù)基本概念間的內(nèi)在聯(lián)系與差別.為了順利接近教學目標，教師需要清晰明確地將全部概念發(fā)展背景呈現(xiàn)出來，讓學生借此機會更加完善地理解本部分教學內(nèi)容中的全部基本概念.

3.4 數(shù)學文化故事的介入

借助數(shù)學故事滲入數(shù)學文化，是使課堂增色的有效做法，數(shù)學文化價值也將因此得到充分展現(xiàn).實踐中，教師既可以認為數(shù)學故事是數(shù)學文化的傳播媒介，也可以認為數(shù)學故事是數(shù)學文化的一種有機組成部分，它所具有的生動性、趣味性特征，將給高中數(shù)學課堂提供全新思路、注入更多活力，也更容易讓數(shù)學文化的價值得到體現(xiàn)，讓高中生的數(shù)學文化素養(yǎng)自然形成.實踐中，高中數(shù)學教師需要基于基本教學內(nèi)容，主動收集同其有關(guān)的數(shù)學文化故事，并將其在合理的教學切入點中加以滲透與呈現(xiàn).特別是教師可以把數(shù)學文化故事同概念教學相關(guān)聯(lián)，同公式教學相融合，讓原本抽象和枯燥的內(nèi)容因為故事形式的介入而變得豐富多彩.舉例講，歐拉公式在高中數(shù)學教學期間，難度相對較大，如果教師只是生硬說明，將復(fù)指數(shù)函數(shù)同三角函數(shù)相聯(lián)系的一個公式，公式內(nèi)e為自然對數(shù)的底數(shù)，i為虛數(shù)單位，教學效果定然不佳，而如果適時引入歐拉開展數(shù)學科學研究的文化史故事，則可以讓學生從中體會到偉大數(shù)學家卓然不凡的科學探究精神，并使學生和歐拉以同一視角，共同思考公式的使用方法，這將產(chǎn)生常規(guī)教法所不能取代的優(yōu)勢.

3.5 數(shù)學實踐活動的結(jié)合

數(shù)學文化可在人類生活的多個方面被體現(xiàn)出來，而這可給教學帶來啟示，即使學生接觸數(shù)學文化、因數(shù)學文化受益的努力，可不必完全局限于課堂之內(nèi)，而是可以視情況需要適度向課外延伸，在實踐活動中加入數(shù)學文化補充機會，這種做法會進一步激發(fā)數(shù)學文化價值，讓學生的數(shù)學應(yīng)用能力得到全面發(fā)展.例如生活中學生可以留意到：蜜蜂蜂巢和菠蘿表皮的結(jié)構(gòu)特點，即這些事物均呈正六邊形排列，而這些看起來平常的生活事物，其本質(zhì)均與豐富、深厚的數(shù)學文化底蘊有關(guān)，能夠說明數(shù)學文化中所具有的追求秩序與追求完美的思想.

綜合本文的論述，可以認為：數(shù)學文化同數(shù)學知識二者是相輔相成、相互影響的一對概念，于數(shù)學教學時滲入數(shù)學文化，可對學生素養(yǎng)發(fā)展、精神進步產(chǎn)生重要支持力量.教師在教學期間，應(yīng)當從數(shù)學文化的角度出發(fā)，提升自我能力，改善教學情境，重視實踐活動，讓數(shù)學變得更加生動親切，保證學生從中學到更多知識、掌握更多能力.