孫勇毅，許英杰，唐聞遠(yuǎn)，惠新育，張衛(wèi)紅

（西北工業(yè)大學(xué)，西安 710072）

復(fù)合材料加筋壁板是大型機(jī)翼、機(jī)身等主承力構(gòu)件的主要結(jié)構(gòu)形式，其高性能精確成型是飛機(jī)復(fù)合材料構(gòu)件制造中的關(guān)鍵問題。其中，熱壓罐共固化工藝將長桁和蒙皮預(yù)浸料鋪層后一起放入熱壓罐固化為整體構(gòu)件[1]，能明顯縮短壁板暴露在高溫下的累計(jì)時(shí)間，代表了復(fù)合材料加筋壁板成型的先進(jìn)發(fā)展方向。

成型過程中，預(yù)浸料受到熱、化學(xué)、力多場作用[2]，經(jīng)歷復(fù)雜的物理狀態(tài)演化，與模具熱膨脹行為不匹配，成型后非均勻應(yīng)力釋放導(dǎo)致固化變形。固化變形影響壁板的外形和尺寸精度，會(huì)導(dǎo)致裝配過程中產(chǎn)生較大的裝配應(yīng)力，減小構(gòu)件的強(qiáng)度和疲勞壽命。因此，對固化變形進(jìn)行有效的分析控制，成為復(fù)合材料加筋壁板高性能精確成型的關(guān)鍵技術(shù)之一。然而，影響壁板固化變形的因素眾多，成型過程組合使用多個(gè)模具，難以通過優(yōu)化模具外形來補(bǔ)償固化變形[3]。

隨著復(fù)合材料固化變形數(shù)值模擬方法的日益完善[4-6]，越來越多的研究人員基于數(shù)值模擬結(jié)果，對影響復(fù)合材料固化變形的鋪層、模具材料與結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行了分析[7-11]。在此基礎(chǔ)上，部分學(xué)者針對工藝過程對加筋壁板固化變形的影響進(jìn)行了分析，Miao 等[12]分析了恒溫溫度、固化壓力和降溫速率對帽形加筋壁板固化變形的影響，認(rèn)為在測試范圍內(nèi)，隨著固化溫度的升高固化變形先減小后增大，冷卻速度的影響相反；江天等[13]分析了工形加筋壁板在共固化、干蒙皮-濕長桁和干長桁-濕蒙皮成型工藝條件下的固化變形；Xie 等[14]分析了不同厚度和種類的硅膠芯模對帽型加筋壁板加筋部分因變形導(dǎo)致的尺寸精度的影響，Ma 等[15]分析了不同工藝過程、恒溫溫度和恒溫時(shí)間對T 型加筋壁板厚度方向變形的影響。

針對制造過程，對固化變形進(jìn)行控制的最靈活、成本最低的方法是通過調(diào)整工藝參數(shù)實(shí)現(xiàn)對變形的控制。然而，針對共固化成型復(fù)合材料加筋壁板，成型工藝參數(shù)對固化變形的影響分析較少有深入系統(tǒng)的研究報(bào)道。為此，本研究開展了T800 碳纖維/環(huán)氧預(yù)浸料工形加筋壁板的固化變形預(yù)測，數(shù)值預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)測試結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了計(jì)算方法的合理性；基于模擬計(jì)算，進(jìn)一步分析了溫度工藝參數(shù)包括升/降溫速率、保溫時(shí)間等以及結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)包括長桁寬度、高度和圓角半徑等對加筋壁板固化變形的影響規(guī)律，從工藝設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度為共固化成型加筋壁板的固化變形控制提供理論指導(dǎo)和依據(jù)。

1 固化變形數(shù)值模擬方法

加筋壁板的共固化成型過程中，長桁與蒙皮預(yù)浸料樹脂同時(shí)發(fā)生固化反應(yīng)放熱，導(dǎo)致加筋壁板內(nèi)部形成復(fù)雜的溫度梯度，引起非均勻固化，從而產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力；此外，成型過程中樹脂基體的固化收縮、復(fù)合材料與模具材料熱膨脹行為不匹配也會(huì)導(dǎo)致內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生。實(shí)際成型中INVAR 合金模具[1]的使用，可以有效減少模具材料與復(fù)合材料熱膨脹失配所導(dǎo)致的內(nèi)應(yīng)力，因此，本文重點(diǎn)考慮樹脂的固化反應(yīng)放熱以及樹脂的固化收縮，建立加筋壁板固化變形的數(shù)值模擬方法。

1.1 樹脂的固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型

固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型可以表征樹脂固化過程中反應(yīng)速率與溫度、固化度之間的關(guān)系，主要包括微觀模型[16]和唯象模型[17]。由于固化反應(yīng)過程的復(fù)雜性，研究人員普遍采用唯象模型來研究樹脂的固化反應(yīng)。固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型為

式中，α為固化度；dα/dt表示固化速率；f（α）為反應(yīng)機(jī)理函數(shù)；k（T）為固化反應(yīng)速率常數(shù)；遵循Arrhenius 方程

式中，A表示頻率因子；E代表反應(yīng)活化能；R為普適氣體常數(shù)；T是絕對溫度。

根據(jù)反應(yīng)機(jī)理函數(shù)的不同，目前常用的固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型包括n級反應(yīng)模型和自催化模型[17]。

式中，m和n為反應(yīng)級數(shù)。實(shí)際使用過程中，可以通過差式掃描量熱（Differential scanning calorimetry，DSC）試驗(yàn)[17]得到樹脂在不同升溫速率和溫度條件下的熱流曲線，對固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行多元函數(shù)擬合，獲得模型中的各個(gè)參數(shù)值。

1.2 熱-化學(xué)模型

固化成型是熱和化學(xué)反應(yīng)互相耦合的一個(gè)過程，構(gòu)件內(nèi)部溫度由熱壓罐內(nèi)溫度、預(yù)浸料和模具的傳熱速率以及固化反應(yīng)中預(yù)浸料所釋放的熱量共同決定，相當(dāng)于一個(gè)具有內(nèi)熱源的非線性溫度傳遞問題。

式中，ρc為復(fù)合材料密度；Cc為復(fù)合材料比熱容，λx、λy和λz為復(fù)合材料x、y和z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；q為熱生成率，即

式中，ρr為樹脂密度；Vf為纖維體積分?jǐn)?shù)；Hr為單位質(zhì)量樹脂固化反應(yīng)釋放的總熱量，其數(shù)值可通過DSC 試驗(yàn)測得，固化速率dα/dt可通過式（3）或（4）求得。

1.3 樹脂的固化收縮

預(yù)浸料固化前期樹脂處于黏流態(tài)，隨著固化反應(yīng)的進(jìn)行樹脂逐漸固化，在這一過程中樹脂產(chǎn)生一定的化學(xué)收縮，導(dǎo)致內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生。環(huán)氧樹脂的固化收縮率相對較高，某些環(huán)氧樹脂的固化收縮率可以達(dá)到5%甚至更高，目前大量應(yīng)用于飛行器的環(huán)氧樹脂固化收縮率一般小于2%。然而，在樹脂發(fā)生凝膠之前，由于黏度較低，固化收縮導(dǎo)致的內(nèi)應(yīng)力將被樹脂流動(dòng)所抵消；在樹脂達(dá)到凝膠點(diǎn)后，樹脂流動(dòng)變得困難，無法抵消化學(xué)收縮導(dǎo)致的內(nèi)應(yīng)力。因此，本研究僅考慮凝膠點(diǎn)之后預(yù)浸料的固化收縮率，即只有在凝膠點(diǎn)之后產(chǎn)生的固化收縮才對固化變形有影響。通常采用熱機(jī)械分析儀可以測量得到預(yù)浸料固化過程中的固化收縮率[13]。

1.4 復(fù)合材料彈性階段本構(gòu)模型

為表述材料參數(shù)的時(shí)變特性，采用自洽方法[18]對單向纖維復(fù)合材料的彈性常數(shù)進(jìn)行預(yù)測。下式中，下標(biāo)1、2、3 分別代表了單向復(fù)合材料的3 個(gè)主軸的方向，下標(biāo)m 和f 分別指樹脂和纖維材料；Vf為纖維體積分?jǐn)?shù)。

縱向彈性模量為：

其中，

橫向彈性模量為：

其中，

縱向泊松比：

其中，

橫向泊松比：

面內(nèi)剪切模量：

橫向剪切模量：

其中，

體積模量K可以通過下式表示：

樹脂彈性模量通過黏彈性廣義麥克斯韋模型[17]描述，即

式中，wp是廣義麥克斯韋模型中第p個(gè)權(quán)重因子；τp（α）是廣義麥克斯韋模型第p個(gè)松弛時(shí)間；Em∞是材料完全松弛時(shí)的模量；Em0是材料沒有松弛的模量；ξ稱為折算時(shí)間，表示為：

aT為轉(zhuǎn)換因子，具體形式參考文獻(xiàn)[20]，即

固化收縮應(yīng)變通過下式得到[2]：

式中，CHE 為固化收縮系數(shù)，CHE1和CHE2是1 方向和2 方向的固化收縮應(yīng)變。

1.5 基于有限元方法的固化變形模擬

基于Abaqus，建立了固化變形模擬計(jì)算方法，計(jì)算過程中考慮：（1）樹脂在固化過程中會(huì)產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)放熱，導(dǎo)致溫度升高，并且放熱量與樹脂的固化度有關(guān)；（2）樹脂的固化收縮。采用Abaqus 提供的用戶子程序，將樹脂的固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型引入溫度場計(jì)算，模擬復(fù)合材料的熱-化學(xué)耦合傳熱過程；定義復(fù)合材料的化學(xué)反應(yīng)收縮應(yīng)變，在固化度未達(dá)到凝膠點(diǎn)時(shí)，固化收縮系數(shù)與固化收縮應(yīng)變均為0，在固化度達(dá)到凝膠點(diǎn)后，開始固化收縮。

考慮到Abaqus 中殼（shell）單元并不能合理準(zhǔn)確地模擬復(fù)合材料表面的傳熱條件，因此采用三維實(shí)體（Solid）單元進(jìn)行加筋壁板的有限元建模。計(jì)算過程中，首先通過熱-化學(xué)耦合傳熱分析來模擬加筋壁板的傳熱過程，計(jì)算得到單元每一節(jié)點(diǎn)在固化過程中的溫度和固化度值；其次，將計(jì)算得到的溫度值和固化度值作為已知條件，考慮化學(xué)反應(yīng)收縮應(yīng)變，計(jì)算得到加筋壁板的內(nèi)應(yīng)力及后續(xù)的固化變形。

2 共固化成型加筋壁板的固化變形模擬與驗(yàn)證

文獻(xiàn)[13]給出了共固化成型T800/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料工形加筋壁板的固化變形測量結(jié)果，材料牌號(hào)為T800/X850。本研究針對上述加筋壁板結(jié)構(gòu)，開展了共固化成型后固化變形的模擬計(jì)算，并與測量結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證。

工形加筋壁板結(jié)構(gòu)如圖1所示，蒙皮為平板形，帶有兩個(gè)工形加強(qiáng)筋，加強(qiáng)筋由上緣條、腹板與下緣條組成，寬為400mm，長為300mm。蒙皮的鋪層為[452/02/902/0]S，腹板與緣條的鋪層為[-45/902/452/-45/0]S。預(yù)浸料單層厚度為0.188mm，T800/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料完全固化后的力學(xué)性能如下：纖維方向（1 方向）彈性模量E1=195GPa，垂直纖維方向（2 方向）彈性模量E2=8.58GPa，1、2 方向剪切模量G12=4.57GPa，2、3 方向剪切模量G23=3.06GPa，泊松比v=0.345，1、2 方向熱膨脹系數(shù)α11、α22分別為-0.205×10-6/℃和26.3×10-6/℃，2 方向固化收縮系數(shù)CHE2=0.01。

圖1 工形加筋壁板幾何模型（mm）Fig.1 Geometrical model of I-shape stiffened panel (mm)

通過固化收縮應(yīng)變公式和2 方向最終固化收縮應(yīng)變，可以得到CHE=0.021。利用自洽方法，根據(jù)預(yù)浸料的力學(xué)性能和T800 碳纖維的力學(xué)性能，可以得到環(huán)氧樹脂沒有松弛的模量、泊松比；完全松弛時(shí)的模量、泊松比可以通過經(jīng)驗(yàn)公式[19]得到。T800 碳纖維力學(xué)性能如下：纖維彈性模量Ef1=297GPa，纖維1、2 方向剪切模量Gf12=8.53GPa，纖維2、3 方向剪切模量Gf23=7GPa，纖維泊松比vf12=0.35；環(huán)氧樹脂力學(xué)性能如下：樹脂未松弛時(shí)彈性模量Em0=20.8MPa，樹脂完全松弛時(shí)彈性模量Em∞=3.48MPa，樹脂未松弛時(shí)泊松比vm0=0.497，樹脂完全松弛時(shí)泊松比vm∞=0.336。

環(huán)氧樹脂在參考固化度下（α=0.98）的松弛時(shí)間τp及權(quán)重因子wp如表1所示[20]。

表1 環(huán)氧樹脂在參考固化度下（α=0.98）的松弛時(shí)間及權(quán)重因子[20]Table 1 Relaxation time and weighting factor of epoxy resin under reference curing degree (α=0.98)[20]

采用自催化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型來描述樹脂的固化動(dòng)力學(xué)方程，如式 （2）和 （4）所示，式中各項(xiàng)固化參數(shù)[13]如下：頻率因子A=22868.75s-1，反應(yīng)活化能E=63087.65 J/mol，反應(yīng)級數(shù)m和n分別為1.901 和0.308。預(yù)浸料成型中采用的熱壓罐固化溫度曲線如圖2所示。圖3（a）顯示了共固化成型后工形加筋壁板的變形以及變形的測量方法，測量結(jié)果顯示該加筋壁板的固化變形形式主要為蒙皮的翹曲變形，翹曲變形值為39.2mm。由于結(jié)構(gòu)膠膜的厚度與預(yù)浸料厚度接近，明顯小于整體壁板的尺寸，對壁板的熱學(xué)和力學(xué)性能影響較小，為簡化計(jì)算，在仿真過程中未考慮結(jié)構(gòu)膠膜。

圖2 熱壓罐固化溫度和壓力曲線Fig.2 Autoclave curing temperature and pressure profiles

根據(jù)工形加筋壁板的幾何尺寸與材料參數(shù)，在Abaqus 中構(gòu)造了工形加筋壁板的有限元模型，如圖3（b）所示。通過熱-化學(xué)耦合分析計(jì)算得到模型中各個(gè)節(jié)點(diǎn)在固化過程中的溫度和固化度值，然后將該溫度值和固化度值作為已知條件，考慮化學(xué)反應(yīng)收縮應(yīng)變，計(jì)算得到加筋壁板的內(nèi)應(yīng)力，最后約束壁板一側(cè)自由度（與實(shí)際測量時(shí)的約束方式保持一致），計(jì)算得到加筋壁板的固化變形。

圖3（c）給出了工形加筋壁板固化變形模擬結(jié)果，蒙皮的翹曲變形的測量方法與試驗(yàn)一致，最大翹曲值為41.39mm，與試驗(yàn)相比誤差不超過5%，且計(jì)算得到的整體變形趨勢與測量結(jié)果一致，驗(yàn)證了計(jì)算模型的合理性。

圖3 工形加筋壁板的變形Fig.3 Deformation of I-shape stiffened panel

3 溫度工藝參數(shù)的影響分析

固化溫度工藝參數(shù)是復(fù)合材料熱壓罐成型的重要工藝參數(shù)，對成型后構(gòu)件的固化變形以及成型時(shí)間有著直接影響。如圖2所示，一個(gè)完整的固化溫度曲線包括升溫速率、恒溫溫度、恒溫時(shí)間、降溫速率等關(guān)鍵參數(shù)，分析并掌握這些溫度工藝參數(shù)對構(gòu)件固化變形的影響規(guī)律，對于優(yōu)化溫度工藝從而控制固化變形具有重要意義。實(shí)際成型過程中，對于確定的預(yù)浸料，其恒溫溫度往往取定值。因此，針對圖1所示的工形加筋壁板，基于圖2所示的單平臺(tái)固化溫度曲線，采用固化變形模擬計(jì)算模型分析了升溫速率ah、恒溫時(shí)間thold、降溫速率ac對共固化成型加筋壁板固化變形的影響規(guī)律。為定量表征壁板的變形情況，選取兩個(gè)指標(biāo)即固化變形和固化度。在一致的約束條件下，固化變形選取固化結(jié)束時(shí)刻全局最大變形，由于變形形式一致，選取的節(jié)點(diǎn)如圖3（c）所示最大位移節(jié)點(diǎn)；固化度選取固化結(jié)束時(shí)刻全局最小固化度。

3.1 升溫速率

升溫速率ah分別取值為1℃/min、2℃/min、3℃/min、4℃/min、5℃/min，恒溫時(shí)間thold恒定為2h，降溫速率ac恒定為3℃/min。在不同的升溫速率下，壁板的固化變形和最終固化度如圖4所示。可知，隨著升溫速率的增大，壁板的最終固化度下降，但下降幅度不大；固化變形并沒有線性變化，而是先減小后增大。導(dǎo)致這種非線性變化趨勢的原因：一方面，升溫速率的增加，會(huì)增大升溫階段壁板溫度場的不均勻性，固化度差異增大導(dǎo)致固化收縮和壁板剛度差異增大，導(dǎo)致固化變形增大；另一方面，在其他工藝參數(shù)不變的情況下，增大升溫速率會(huì)減少固化時(shí)間、降低壁板的固化度，因而樹脂的固化收縮程度和收縮時(shí)間都會(huì)減少，從而降低壁板的固化變形。

圖4 不同升溫速率下壁板固化變形與固化度Fig.4 Curing deformation of stiffened panel at different heating rates

因此，升溫速率對壁板固化變形的影響呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性影響規(guī)律，當(dāng)溫度場不均勻性的影響較大時(shí)，固化變形隨著升溫速率增大而變大；當(dāng)樹脂固化收縮的影響較大時(shí)，固化變形隨著升溫速率增大而減小。但根據(jù)壁板固化模具的結(jié)構(gòu)形式，不難發(fā)現(xiàn)壁板全局實(shí)際的最大溫度差并不會(huì)很大，如圖5所示；同時(shí)最終的固化度由于樹脂本身的固化速度特性差異也非常小。因此壁板固化變形的變化幅度較小。

圖5 升溫、保溫過程壁板全局最大溫差Fig.5 Global maximum temperature difference of panel at end of heating process and holding process

3.2 降溫速率

降溫速率ac分別取值為1℃/min、2℃/min、3℃/min、4℃/min、5℃/min，恒溫時(shí)間thold恒定為2h，升溫速率ah恒定為3℃/min。在不同的降溫速率下，壁板的固化變形和最大固化度如圖6所示?？梢?，隨著降溫速率的增大，壁板的最終固化度減小，固化變形先減小后增大，呈現(xiàn)非線性變化趨勢。造成這種非線性變化的原因與上一節(jié)類似，當(dāng)溫度場不均勻性的影響較大時(shí)，固化變形隨著升溫速率增大而變大；當(dāng)樹脂固化收縮的影響較大時(shí)，固化變形隨著升溫速率增大而減小。但在進(jìn)入降溫后，壁板基本已經(jīng)完成固化，固化度均大于0.99；壁板降溫過程全局最大溫差如圖7所示，溫差同樣較小。因此壁板的固化變形變化幅度很小。

圖6 不同降溫速率下壁板固化變形與固化度Fig.6 Curing deformation of stiffened panel at different cooling rate

圖7 降溫過程壁板全局最大溫差Fig.7 Global maximum temperature difference of panel at end of cooling process

3.3 恒溫時(shí)間

恒溫時(shí)間thold分別取值為1.0h、1.5h、2.0h、2.5h、3.0h和3.5h，升溫速率ah、降溫速率ac恒定為3℃/min。在不同恒溫時(shí)間下，壁板的最終固化度和固化變形如圖8所示?？梢?，除了恒溫時(shí)間0.5h 之外，壁板的最終固化度與固化變形均隨著恒溫時(shí)間 （1～3.5h）的增加而增大。主要原因在于隨著恒溫時(shí)間的增加，樹脂的固化收縮時(shí)間增加、固化收縮程度加大，因此固化變形增加，這也與文獻(xiàn)中報(bào)道的試驗(yàn)結(jié)果吻合[21]。但恒溫時(shí)間較短時(shí)，加筋壁板的固化度達(dá)不到0.98 以上，加筋壁板在使用過程中會(huì)變形或性能不足。因此，恒溫時(shí)間首先要保證固化度，在此基礎(chǔ)上再通過恒溫時(shí)間的改變來控制固化變形。

圖8 不同恒溫時(shí)間下壁板固化變形與固化度Fig.8 Curing deformation of stiffened panel at different constant temperature time

本文提取了保溫時(shí)間0.5h、1.0h 和3.5h 條件下成型復(fù)合材料的最終彈性常數(shù)，如表2所示?？梢钥吹?，恒溫時(shí)間為0.5h 時(shí)，預(yù)浸料除了沿纖維方向的拉伸模量，其余彈性常數(shù)均較低，壁板剛度明顯弱于其他恒溫時(shí)間下的壁板。

表2 不同恒溫時(shí)間下T800/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料的最終彈性常數(shù)Table 2 Final elastic constants of T800/epoxy composite under different constant temperature

綜上所述，在恒溫時(shí)間能夠保證樹脂充分固化時(shí)，隨著恒溫時(shí)間的增加，樹脂的固化收縮影響增大，導(dǎo)致固化變形增大；恒溫時(shí)間過短，無法保證樹脂充分固化，預(yù)浸料的剛度會(huì)明顯低于完全固化的預(yù)浸料，加筋壁板在使用過程中會(huì)變形或性能不足。由此可見，恒溫時(shí)間首先要保證固化度，在此基礎(chǔ)上再通過恒溫時(shí)間的改變來控制固化變形。

通過對共固化成型加筋壁板的溫度工藝參數(shù)的分析，可以發(fā)現(xiàn)，升溫速率、降溫速率和恒溫時(shí)間對壁板固化變形的影響都不是單調(diào)的，過高或過低都會(huì)導(dǎo)致固化變形的增加，這是多個(gè)因素耦合影響的結(jié)果。

4 結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的影響分析

壁板的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)在直接決定著壁板的承載、疲勞等實(shí)際使用性能的同時(shí)，也對壁板成型后的固化變形有著重要的影響[11]。為分析結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對壁板固化變形的影響，在長桁部分選取如圖9所示的4 個(gè)參數(shù)，分別為長桁頂部寬度kj、長桁底部寬度Lj、長桁高度gj和長桁圓角半徑Rj。在變量范圍內(nèi)，壁板體積的增加基本可以忽略。為定量表征壁板的變形情況，選取指標(biāo)為固化變形。在一致的約束條件下，固化變形選取固化結(jié)束時(shí)刻全局最大變形。

圖9 尺寸參數(shù)示意圖（mm）Fig.9 Diagram of size parameter (mm)

4.1 長桁頂部寬度

長桁頂部寬度kj分別取值為20mm、40mm、60mm、80mm 和100mm，長桁底部寬度Lj、長桁高度gj和圓角半徑Rj分別恒定為60mm、50mm 和2.4mm。在不同的kj尺寸下，壁板的固化變形如圖10所示?？芍S著長桁頂部寬度的增加，壁板的固化變形減小，但總體變化幅度不超過3%。主要原因是長桁頂部寬度增加會(huì)提高壁板在長度方向 （圖1垂直紙面方向）的剛度，導(dǎo)致壁板長度方向變形減小，進(jìn)而減小壁板整體變形。但由于壁板頂部沒有與蒙皮連接，因此對蒙皮及與蒙皮連接的長桁底部影響較小，同時(shí)壁板頂部影響的變形不是主要方向上的變形，因此對變形數(shù)值的影響幅度很小。

圖10 壁板固化變形隨kj 的變化Fig.10 Variation of curing deformation of stiffened panel with kj

4.2 長桁底部寬度

長桁底部寬度Lj分別取值為20mm、40mm、60mm、80mm 和100mm，長桁頂部寬度kj、長桁高度gj和圓角半徑Rj分別恒定為40mm、50mm 和2.4mm。在不同的Lj尺寸下，壁板的固化變形如圖11所示?？芍?，隨著長桁底部寬度的增加，固化變形隨之先增大后減小，呈現(xiàn)非線性變化規(guī)律。造成這種現(xiàn)象的原因如下：一方面長桁底部寬度減小時(shí)，長桁與蒙皮連接部分面積減小，導(dǎo)致長桁部分的固化變形與蒙皮的相互影響減小，壁板的翹曲變形主要由蒙皮變形造成，導(dǎo)致壁板的變形減??；另一方面，長桁底部寬度的增加會(huì)在一定程度上增加壁板蒙皮部分的厚度，提高了壁板主要是蒙皮部分的剛度，也會(huì)導(dǎo)致壁板變形減小。因此，長桁底部寬度對壁板固化變形的影響呈現(xiàn)非線性規(guī)律，即寬度較大或較小時(shí)，壁板變形均會(huì)明顯降低。

圖11 壁板固化變形隨Lj 的變化Fig.11 Variation of curing deformation of stiffened panel with Lj

4.3 長桁高度

長桁高度gj分別取值為20mm、50mm、65mm、80mm和100mm，長桁頂部寬度kj、長桁底部寬度Lj和圓角半徑Rj分別恒定為40mm、60mm 和2.4mm。在不同的gj尺寸下，壁板的固化變形如圖12所示?？芍S著長桁高度的增加，壁板固化變形隨之減小，減小幅度在7%左右。造成這一現(xiàn)象的原因與長桁頂部寬度類似。長桁高度的增加提高了壁板在長度方向（圖1垂直紙面方向）的剛度，導(dǎo)致該方向的變形減小，從而導(dǎo)致整體變形減小。

圖12 壁板固化變形隨gj 的變化Fig.12 Variation of curing deformation of stiffened panel with gj

同樣由于長桁高度主要提升的壁板剛度并非壁板主要變形方向，且高度部分受結(jié)構(gòu)限制在主要變形方向無法有效承載，因此長桁高度對變形數(shù)值的影響較小；但由于長桁的高度部分與長桁底部以及蒙皮直接連接，可以傳遞部分蒙皮的載荷，因此影響幅度大于長桁頂部寬度。

4.4 圓角半徑

圓角半徑Rj分別取值為0.4mm、2.4mm、4.4mm、6.4mm和8.4mm，長桁頂部寬度kj、長桁底部寬度和長桁高度分別恒定為40mm、60mm 和50mm。在不同的Rj尺寸下，壁板的固化變形如圖13所示?？芍?，隨著長桁圓角半徑的增加，壁板的固化變形隨之減小，減小幅度較大。造成這種現(xiàn)象的原因是：一方面圓角半徑增大使得此處的應(yīng)力集中現(xiàn)象被一定程度上地緩解；另一方面，在一定程度上增加了圓角區(qū)域的厚度，提升了該區(qū)域長度方向和寬度方向的長桁剛度，以上兩方面共同作用使壁板變形較大幅度的減小。

圖13 壁板固化變形隨Rj 的變化Fig.13 Variation of curing deformation of stiffened panel with Rj

5 工型加筋壁板固化變形控制

基于上述仿真計(jì)算結(jié)果得到了各項(xiàng)工藝參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對工型加筋壁板固化變形的影響規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際尺寸參數(shù)限制，可以通過工藝參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的合理設(shè)計(jì)，在滿足壁板實(shí)際使用要求的前提下，顯著減小工型加筋壁板的固化變形。本文選取升溫速率ah為4℃/min、恒溫時(shí)間thold為1h、降溫速率ac為3℃/min，長桁頂部寬度kj、長桁底部寬度Lj、長桁高度gj和長桁圓角半徑Rj分別為100mm、100mm、100mm 和8.4mm，計(jì)算得到壁板的固化變形如圖14所示。加筋壁板的最大固化變形為34.55mm，為所有可行方案中固化變形的最小值，此時(shí)壁板的全局最小固化度達(dá)到0.983，滿足實(shí)際使用性能要求。

圖14 優(yōu)化參數(shù)后工型加筋壁板固化變形Fig.14 Curing deformation of I-shape stiffened panel with optimized parameters

6 結(jié)論

（1）基于樹脂固化過程中的固化動(dòng)力學(xué)方程與熱-化學(xué)模型，并考慮樹脂的固化收縮，建立了共固化成型復(fù)合材料加筋壁板的固化溫度場、固化變形場有限元分析模型。

（2）基于Abaqus 有限元分析軟件對工形加筋壁板的固化變形進(jìn)行了分析，并與試驗(yàn)結(jié)果對比，參照試驗(yàn)變形測量方法，誤差在5%以內(nèi)，證明了模型計(jì)算的有效性。

（3）進(jìn)一步分析了溫度工藝參數(shù)包括升、降溫速率和恒溫時(shí)間對共固化成型加筋壁板固化變形的影響規(guī)律，通過仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，升、降溫速率對工形加筋壁板固化變形的影響都不是單調(diào)的，當(dāng)溫度場不均勻性的影響較大時(shí)，固化變形隨著升、降溫速率增大而變大，當(dāng)樹脂固化收縮的影響較大時(shí)，固化變形隨著升、降溫速率增大而減??；在恒溫時(shí)間能夠保證樹脂充分固化時(shí)，隨著恒溫時(shí)間的增加，樹脂的固化收縮影響增大，導(dǎo)致固化變形增大，如果恒溫時(shí)間過短，無法保證樹脂充分固化。

（4）分析了結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)包括長桁頂、底部寬度，長桁高度和長桁圓角半徑對共固化成型加筋壁板固化變形的影響規(guī)律，通過仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)長桁頂部寬度和長桁高度增加時(shí)，固化變形減小，但減小幅度不大；當(dāng)長桁圓角半徑增加時(shí)，固化變形減小，減小幅度較大；長桁底部寬度對壁板固化變形的影響則呈非線性變化。

（5）基于工藝參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對加筋壁板固化變形的影響規(guī)律，依據(jù)實(shí)際尺寸參數(shù)限制，調(diào)整各項(xiàng)參數(shù)后，使得壁板固化變形達(dá)到最小，并滿足實(shí)際使用性能要求。